2025人教版高中物理选择性必修第一册
第四章 光
1 光的折射
第1课时 光的折射
基础过关练
题组一 光的折射的理解
1.(2024江苏淮安期中)如图所示,一束光线斜射入容器中,在容器底部形成一个光斑。向容器中逐渐注水过程中,图中容器底部光斑 ( )
A.向左移动
B.向右移动
C.在原位置不变
D.无法确定
2.(经典题)如图所示,在水中A处有一条鱼,但岸上的人却看到这条鱼在B处,选项中的四幅光路图中,能正确说明产生这一现象原因的是 ( )
3.(2024江苏南通期中)下列各图中,O点是半圆形玻璃砖的圆心。一束光线由空气射入玻璃砖,再由玻璃砖射入空气,光路图可能正确的是 ( )
4.(教材习题改编)日常生活中,我们发现这样一个有趣的现象,当你把筷子插进装有水的玻璃杯中时,会发现筷子好像被折断了一样,但是你把筷子从杯子中拿出来,筷子又是完好无损的。现将一根粗细均匀的直棒竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中,从水平方向观察,下列四幅图中符合实际的是 ( )
题组二 折射定律 折射率
5.(2024广东东莞众美中学月考)一束光线从空气射向某种液体时,入射角为45°,而折射光线与反射光线之间的夹角为105°,则光在该液体中的折射率为 ( )
A. B. C. D.
6.(经典题)如图所示,一个储油桶的底面直径与高相等。当桶内没有油时,从点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时,仍沿AB方向看去,恰能看到桶底上的中点C。由此可知油的折射率为 ( )
A. B. C. D.
7.(2024河北邯郸期中改编)某同学在观看太空水球光学实验后,找到一块横截面为环形的玻璃砖模拟光的传播,如图所示,玻璃砖的内径为R、外径为2R。一束单色光在截面上的A点以i=45°的入射角射入玻璃砖,经一次折射后,恰好与玻璃砖内壁相切,则玻璃砖对该单色光的折射率为 ( )
A.0.5 B. C. D.2
8.如图所示,半圆形玻璃砖的圆心为O,半径为R,O、P两点间的距离为R。一束单色光从P点以45°角射入玻璃砖,出射光线和入射光线平行,则玻璃砖的折射率为 ( )
A. B.2 C. D.3
9.(2024江苏泰州靖江高级中学月考)如图所示,把一个横截面QMP为等边三角形的玻璃棱镜放在水平桌面上,直线SD与QP共线。在S处放一光源,使其发出的光束与SQ夹角为30°,该光束射向棱镜的MQ侧面上的一点。调整光源的位置,使从棱镜另一侧面MP射出的光线射在D点,且恰有SQ=PD。不考虑光线在棱镜中的反射,则 ( )
A.玻璃棱镜的折射率为n=
B.玻璃棱镜的折射率为n=
C.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为75°
D.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为45°
10.(2023山东临沂第二中学月考)如图所示,激光笔发出一束激光射向水面O点,经折射后在水槽底部形成一光斑P,已知入射角α=53°,水的折射率n=,真空中光速c=3.0×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则激光在水中的折射角和传播速度分别为 ( )
A.37° 4.0×108 m/s B.37° 2.25×108 m/s
C.30° 4.0×108 m/s D.30° 2.25×108 m/s
11.(2024河北保定唐县第一中学月考)如图所示为一横截面为直角三角形的透明三棱柱,其中ac边长为L,∠abc=30°。一细束激光从ab边中点垂直ab边射入三棱柱。若只考虑一次反射,进入三棱柱中的光线,在三棱柱中传播的最长时间与最短时间之差为Δt。已知光在真空中的速度为c,则该三棱柱的折射率为 ( )
A. B. C. D.
12.(经典题)(2024山东新泰中学阶段测试)如图所示,为了从军事工程内部观察外面的目标,在工程的墙壁上开一长方形的孔,孔内嵌入折射率为的玻璃砖,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则嵌入玻璃砖后工事内部人员观察到外界的视野最大张角为 ( )
A.37° B.53° C.74° D.106°
13.(2024广东广州二模)如图为某款手机防窥膜的原理图,在透明介质中等间距排列有相互平行的吸光屏障,屏障的高度与防窥膜厚度均为x,相邻屏障的距离为L,方向与屏幕垂直,透明介质的折射率为,防窥膜的可视角度通常是以垂直于屏幕的法线为基线,左右各有一定的可视角度θ,可视角度θ越小,防窥效果越好,当可视角度θ=45°时,防窥膜厚度x= ( )
A.L B.L C.L D.2L
能力提升练
题组一 视深与视高
1.(经典题)(2023河北邢台联考)翠鸟的食物以鱼类为主,翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的,因此在入水之前,翠鸟事先看清楚鱼的位置,在时机成熟时会张开翅膀,以俯冲的姿势,快速冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上,看到与水面成37°的方向有一条鱼,鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光的折射率为,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是 ( )
A.鱼看到的翠鸟比实际位置要高
B.鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅
C.翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼
D.鱼距离翠鸟的实际水平距离为2 m
2.(2024湖北武汉期中)如图所示,一水平放置的厚度为d=2 cm、折射率为n=2的平行玻璃砖,下表面镀银(成反射镜)。一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h=2 cm处。观察者在A点附近看到了A点的像,A点的像到A点的距离等于多少 不考虑光经玻璃砖上表面的反射。(已知θ很小时,tan θ≈sin θ)
题组二 分析光的色散现象
3.(2024安徽皖豫联盟联考)如图所示,一束复色光从空气射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光a、b,光束a、b与法线的夹角分别为α、β,则光束a、b通过玻璃砖的时间之比为 ( )
A. B. C. D.
4.(2024湖北联考)如图所示,OBCD为圆柱体玻璃的横截面。一束由三种不同频率的光组成的复色光,沿AO方向从真空射入玻璃后,从B、C、D三个不同的点射出,对应在玻璃中的传播时间分别为t1、t2、t3。下列说法正确的是 ( )
A.t1
5.(多选题)(2023广东潮州期末)如图,一束由红光和紫光组成的复色光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线,则 ( )
A.光束a是红光
B.光束b是红光
C.红光在这块半圆形玻璃砖中的传播时间短
D.紫光在这块半圆形玻璃砖中的传播时间短
6.(教材习题改编)如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃,分别从B、C点射出,下列说法中正确的是 ( )
A.从B点射出的光波长比较长
B.从B点射出的光频率比较大
C.两束光在半圆柱体玻璃中传播时间不相等
D.紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
题组三 折射问题的计算
7.(多选题)如图所示,截面为矩形的玻璃砖的厚度为L,现测得该玻璃砖的折射率为。若光从上表面以入射角i=60°射入,真空中的光速为c,下列说法中正确的是 ( )
A.从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d=L
B.从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d=L
C.光线在这种玻璃介质中传播的速度为c
D.光在玻璃中传播的时间为
8.(多选题)(2024河南新乡一模)如图所示,ABC是某三棱镜的横截面,∠B=30°,∠C=90°,直角边AC=2L,一平行于BC的单色光从斜边上的D点射入棱镜,经棱镜两次折射后,从AC边的中点E射出,出射光线与AC边的夹角θ=30°。已知光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是 ( )
A.D点到A点的距离为L
B.单色光在D点的折射角γ=30°
C.三棱镜对该单色光的折射率为
D.该单色光从D点传播到E点的时间为
9.(2023重庆南开中学月考)如图所示,真空中厚度为d的均匀矩形玻璃砖与水平面MN间夹角θ=60°。玻璃砖上方A处发射出一条垂直于MN的单色细光线,经玻璃砖两次折射后射到MN上B点。A、B间水平距离x=d,真空中光速为c。求:
(1)该玻璃砖对该光的折射率n;
(2)该光线第一次从玻璃砖中射出时在玻璃砖中传播的时间t。
10.(经典题)(2024广东茂名第一中学期中)如图所示,救生员面向泳池坐在池边的高凳上。他的眼睛到地面的高度为H0=1.8 m,眼睛距离池边缘的水平距离为d=2.4 m,当泳池注满水时,水深度可达H1=2.0 m,此时救生员可观察到池底离池边缘最近的点为P,P点到池边缘的水平距离为x1=1.5 m,水池边缘与PO之间的范围为“视线盲区”。求游泳池水的折射率n。(结果可用分数表示或保留3位有效数字)
11.(2024河南TOP二十名校联考)一光具由同种透明材料的半圆柱和长方体组成,其截面图如图所示,O为圆心,AB为半圆直径,其中AB长度是BC长度的2倍。一细光束以60°的入射角,从圆弧面上以垂直AB方向射入光具,其折射光线恰好经过CD边的中点,已知半圆柱截面半径为R,光在真空中的速度为c,求:
(1)该透明材料的折射率n;
(2)光在光具中传播的最长时间(不考虑二次反射)。
12.(经典题)(2022江苏淮安六校期中)如图所示,MN是一条通过半径R=2 cm透明球体球心的直线,在真空中波长为λ0=600 nm的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN的夹角α=30°,出射点C与O点的连线与ON的夹角为15°,(已知真空中光速c=3×108 m/s)求:
(1)光线从透明球体中射出时的折射角;
(2)透明球体的折射率n和光在透明球体中的传播时间;
(3)此单色光在透明球体中的波长λ(结果保留3位有效数字)。
答案与分层梯度式解析
第四章 光
1 光的折射
第1课时 光的折射
基础过关练
1.A 光从空气斜射入水中,由光的折射定律可知,折射角小于入射角,折射光线会靠近法线,向容器中逐渐注水过程中,容器底部光斑会向左移动,选项A正确。
2.D 关键点拨
光由水中斜射向空气时,折射角大于入射角,(破题关键)折射光线远离法线,向水面偏折,岸上的人看水中的鱼,逆着折射光线看去,“鱼”的位置升高了。D正确。
3.B 光由空气斜射入半圆形玻璃砖时,折射角小于入射角,光由玻璃砖垂直射出时传播方向不变,选项A错误,B正确;光由空气沿半径方向射入玻璃砖时传播方向不变,从玻璃砖斜射入空气时入射角小于折射角,选项C、D错误。
4.A
关键点拨 画出光路图如图所示。
粗细均匀的直棒发生侧移是因为折射现象,水中的粗细均匀的直棒反射的光,从水中斜射向空气时,发生折射,折射角大于入射角,人从水平方向观察,逆着折射光线看过去,好像粗细均匀的直棒向右侧杯壁靠拢,由于杯子是曲面,与水形成凸透镜,对浸入水中的粗细均匀的直棒有放大作用,(破题关键)选项A正确。
5.C 根据光的反射定律和折射定律作图,设入射角为α,折射角为β,则α=45°,而∠BOC=105°,根据反射角等于入射角可知∠DOB=45°,可得折射角β=∠EOC=30°,根据折射定律可得折射率n==,选项C正确。
6.A 当桶内装满油时,画出光路图,来自C点的光,经油面折射后,射向A点,因为底面直径与桶高相等,所以i=45°,由于C为桶底的中点,由几何知识得sin r==,由折射定律得折射率n=,解得n=,选项A正确。
方法技巧 求解折射率大小的一般流程
7.B 根据题意,作出光路图如图所示,设折射角为θ,根据几何关系有sin θ==,则玻璃砖对该单色光的折射率为n==,选项B正确。
8.A 单色光从P点以45°角射入玻璃砖,出射光线和入射光线平行,则光线在玻璃砖中的光路图如图所示,由折射定律可得折射率n=,由几何关系可知 sin α==,联立解得n=,选项A正确,B、C、D错误。
9.A 根据题意作出光路图,根据几何关系可知光线在A点的入射角为60°,折射角为30°,玻璃棱镜的折射率为n==,选项A正确,B错误;经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为θ=2×30°=60°,选项C、D错误。
10.B 设激光在水中的折射角为r,根据折射定律可得n=,解得 sin r====,可得r=37°,激光在水中的传播速度为v== m/s=2.25×108 m/s,选项B正确。
11.A 画出光路图如图,由bc边O点射出的光线在三棱柱中传播时间最短,从a点射出的光线传播时间最长,(破题关键)结合几何关系,最长时间t1=,最短时间t2=,则t1-t2==Δt,又因为n=,代入得n=,选项A正确。
12.D 当人眼处于底端沿对角线向外看时,视野最大,光路图如图所示,由几何关系得sin β==,则sin α=n sin β=0.8,所以α=53°,则视野的最大张角为θ=2α=106°,选项D正确。
13.B 透明介质的折射率为n==,由几何关系可得sin r=,sin i=sin θ=,解得x=L,选项B正确。
能力提升练
1.A 光从空气斜射向水面,折射时,折射角小于入射角,所以鱼看到的翠鸟比实际位置要高,根据光路可逆可知,鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深,选项A正确,B错误;翠鸟看到与水面成37°的方向有一条鱼,而鱼的实际位置比翠鸟观察到的要深,所以翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动会到达鱼的上方,无法捕获鱼,选项C错误;根据n=,解得sin r=0.6,r=37°,鱼距离翠鸟的实际水平距离为x=+0.4 m· tan 37°=2.3 m,选项D错误。
2.答案 6 cm
解析 光路图如图所示
由折射定律得n=
由几何关系得x1=h tan θ,x2=d tan β,H=2(x1+x2)·tan (90°-θ),式中,H为物A到像A'的距离。角度很小时,tan θ≈sin θ,tan β≈sin β,tan (90°-θ)≈,(破题关键)联立以上各式得H=2,解得H=6 cm。
3.A 设复色光在玻璃砖上表面的入射角为θ,对于a光根据折射定律有na=,由几何关系可得a光在玻璃砖中的路程la=,时间ta==,联立解得ta=,同理可得tb=,所以有=,选项A正确。
4.A
5.AC 根据折射率的定义有n=,由光路图可知,两束光在玻璃砖底面的入射角相等,在空气中a光束的折射角小于b光束的折射角,可知玻璃对a光束的折射率小于对b光束的折射率,a光的频率小于b光的频率,而红光的频率小于紫光的频率,可知,光束a是红光,光束b是紫光,选项A正确,B错误;根据v=可知,由于玻璃对红光的折射率小于对紫光的折射率,则红光在玻璃中的传播速度大于紫光在玻璃中的传播速度,根据t=可知,红光在这块半圆形玻璃砖中的传播时间短,选项C正确,D错误。
归纳总结 各种色光特性的比较
色光 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫
频率 小→大
折射率 小→大
波长 长→短
介质中的波速 大→小
6.B 由题图可知,从B点射出的光偏折程度较大,故玻璃对从B点射出的光的折射率较大,所以从B点射出的光频率比较大,则从B点射出的光波长较短,即从B点射出的光为紫光,选项A错误,B正确;连接B、D,C、D,如图所示,设折射角分别为θB、θC,则根据折射定律有nB==,nC==,联立解得=,光在半圆柱体玻璃中传播时间为t=(破题关键),所以两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等,选项C错误;根据v=,玻璃对紫光的折射率大,则紫光在半圆柱体玻璃中传播的速度较小,选项D错误。
7.AD 根据折射定律有n=,得sin r=0.5,r=30°,由几何关系得,出射光线相对于入射光线的侧移量d= sin (i-r)=L,选项A正确,B错误;光在玻璃中传播的速度为v==c,选项C错误;光在玻璃中传播的路程为s==,则光在玻璃中传播时间为t==,选项D正确。
归纳总结 横截面为矩形的玻璃砖,当光线从上表面入射,从下表面出射时,其特点是:①出射光线和入射光线平行;②各种色光在第一次入射后就发生色散;③出射光线的侧移量和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关,复色光射入玻璃砖,其中侧移量最小的是红光,侧移量最大的是紫光。
8.ABD 作出光路图如图所示,入射光平行于BC边,因此入射角i=60°,在AC边上,折射角β=90°-θ=60°,由几何关系知,γ+α=180°-(180°-∠A)=∠A=60°,根据折射定律有n==,联立解得γ=α=30°,n=,由几何关系可知,三角形ADE是等边三角形,则AD=AE=L,选项A、B正确,C错误;光在三棱镜中的传播速度v=,解得v=,根据几何关系有DE=L,该单色光从D点传播到E点的时间tDE==,选项D正确。
9.答案 (1) (2)
解题关键 画出光路图,作出光射到各界面时的法线,标出入射角及折射角,根据几何关系、折射定律等求解。
解析 (1)设光线在玻璃砖中的折射角为α,第一次从玻璃砖中射出时在玻璃砖中经过的路程为s,如图
由几何关系有s=,x=s·sin (θ-α),
解得α=30°
根据折射定律可得n==
(2)该光线第一次从玻璃砖中射出时在玻璃砖中传播的时间t=,又v=
联立可得t=
10.答案
解析 光线从P点射向人眼时在水面发生折射,设入射角为γ,折射角为α,由几何关系可知sin α==
sin γ==
所以水的折射率n==
知识拓展 本题中,若水位降低,“视线盲区”是增大还是减小 要减小“视线盲区”,救生员的凳子应该调高些还是矮些
提示:若水位降低,“视线盲区”增大;要减小“视线盲区”,救生员的凳子应该调高些。
11.答案 (1) (2)
解析 (1)作出光路图如图所示,设折射角为θ,根据折射定律有n=
根据几何关系可知2θ=60°
解得n=
(2)根据几何关系可知,从入射点到CD边上的出射点之间的距离为x=2R cos θ
又n=
根据对称性可知,光线在光具中通过的最大路程为2x,(解题技法)
则t=
解得t=
方法技巧 分析光在介质中的传播时间问题的基本步骤
(1)根据光的折射定律画出光路图。
(2)利用几何关系确定光在介质中传播的距离s。
(3)利用介质的折射率确定光在介质中的光速v。
(4)利用t=计算传播时间。
12.答案 (1)45° (2) 4×10-10 s (3)424 nm
解析 (1)画出光路图如图所示:
由几何关系知光线从透明球体中射出时的折射角θ=15°+30°=45°
(2)因为OB=OC=R,所以γ=β
由折射定律可得i=θ=45°
则∠BOM=i=45°
由几何关系可得γ+β=∠COP+∠BOM=60°
则γ=β=30°
由折射定律可得n==
在△OBC中,BC=2R cos 30°=6 cm
又v== m/s
所以光在透明球体中的传播时间t==4×10-10 s
(3)n==,所以λ==424 nm
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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