期末测评卷-2023-2024学年苏教版数学五年级下册
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（ ）．
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较
2．小明和小军玩一种数学游戏，游戏的规则是任意写三个连续的自然数，这三个自然数的和是偶数小明赢，和是奇数小军赢。下面三句话中，描述正确的是（ ）。
A．先写奇数小明一定赢
B．先写偶数小明一定赢
C．先写奇数或偶数小明赢或输的可能性是一样的
3．把12根小棒，平均分成几堆，有（ ）种不同的分法．
A．6 B．2 C．5 D．12
4．x×0.25○x÷4，○里应填（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
5．连接圆心和圆上任意一点的（ ）叫做半径．
A．线段 B．射线 C．直线
6．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克。（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
二、填空题
7．一个数的最小倍数是30，这个数的因数有( )个。
8．( )确定圆的位置，( )确定圆的大小，圆有( )条半径。
9．一个两位数是偶数，十位上的数字和个位上的数字的积是18，则这个两位数最大是( )。
10．里面有( )个，的分数单位是( )，它有( )这样的分数单位。
11．用300千克黄豆榨油39千克，平均1千克黄豆可以榨油( )千克，榨1千克油需要( )千克黄豆。
12．如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是( )平方厘米。正方形外的大圆面积是( )平方厘米。
13．（1）
正方体的个数是圆柱的，正方体有( )个．
（2）
橘子的个数是桃的，橘子有( )个．
14．我们已经学习了( )统计图和( )统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择( )统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择( )统计图。
15．把3公顷地平均分成7份，每份是这块地的，每块地是公顷，相当于1公顷的。
16．米既可以看作把( )米均分成5份，表示其中的( )份；也可以看作把( )米分均分成5份，表示其中的( )份。
17．将某校六年级全体同学按每组4人、每组5人、每组6人分组，均多余3人，该校六年级至少有 位同学．
18．72的最大因数是( )，最小倍数是( ) 。
三、判断题
19．方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5。( )
20．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳子长，说明原来绳比1米短。( )
21．方程是含有未知数的等式。( )
22．在一架平衡的天平两边同时增加5克的砝码，天平仍保持平衡。( )
23．9的倍数不一定是3的倍数．( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。
五、作图题
26．按要求画图。
（1）先画一条以下面A、B为端点的线段，再画以线段AB为直径的圆，并用字母标明圆心和半径。
（2）在圆内画出一个扇形，并用阴影部分表示。
六、解答题
27．“南水北调”工程截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列方程解决问题）
28．在下面的正方形里面画一个最大的圆，用字母标明圆心、半径、直径，并完成有关的计算．
（1）求出所画圆的周长和面积．
（2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？
29．5月1日，小丽、小军、小强同一天去图书馆借书，小丽每6天去一次，小军每9天去一次，小强每12天去一次，他们下次同一天去图书馆是几月几日？
30．龙华小学有一块面积为400平方米的劳动基地，规划成6个同样大的花圃和2块面积相同的菜地分给学生种植、管理。每个花圃的面积比每块菜地面积少20平方米。每个花圃、每块菜地的面积分别是多少平方米？
31．小明邮票的张数是小红的1.5倍，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明、小红原来各有多少张邮票？
32．佳佳用了40分钟画一幅水粉画。其中构图用去的时间占，调色用去的时间占，剩下的是上色的时间，上色的时间占几分之几？
33．小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车每小时行80千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时小汽车与摩托车正好相遇。摩托车每小时行多少千米？
参考答案：
1．C
【详解】该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰．通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较．
2．A
【分析】因为奇数＋偶数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＋偶数＝奇数；三个连续的自然数，如果第一个数先写是偶数，另外两个数，一个数奇数，一个数偶数，和就是奇数，小军赢；如果第一个数先写是奇数，另外两个数，一个是偶数，一个是奇数，和就是偶数，小明赢，据此解答。
【详解】根据分析可知，小明和小军玩一种数学游戏，游戏的规则是任意写三个连续的自然数，这三个自然数的和是偶有数小明赢，和是奇数小军赢。下面三句话中，描述正确的是先写奇数小明一定赢。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键。
3．A
【详解】试题分析：求把把12根小棒，平均分成几堆，有几种不同的分法；只要求出12的因数：1、2、3、4、6、12，然后依次分析即可．
解：12的因数：1、2、3、4、6、12；
平均分为1堆，每堆12根；
平均分为2堆，每堆6根；
平均分为3堆，每堆4根；
平均分为4堆，每堆3根；
平均分为6堆，每堆2根；
平均分为12堆，每堆1根；
故选A．
点评：此题应根据找一个数因数的方法解答即可．
4．C
【分析】x×0.25相当于把x平均分成了4份，积是其中的一份，也相当于x÷4，由此解答。
【详解】根据分析可知，x×0.25＝x÷4
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的理解与应用。
5．A
【详解】试题分析：根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；据此选择即可．
解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；
故选A．
点评：明确圆的半径的含义是解答此题的关键．
6．A
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，用梨的质量＋苹果的质量＝运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
苹果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案为：A。
【点睛】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。
7．8
【分析】一个数的最小倍数是30，这个数就是30，从1开始，一对对找出30的所有因数，数一数个数即可。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，所以这个数的因数有8个。
【点睛】本题考查了因数和倍数，一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
8． 圆心 直径（或半径） 无数
【详解】圆心确定圆的位置，直径（或半径）确定圆的大小，圆有无数条半径。
9．92
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8；不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9；先把18写成两个一位数相乘的形式，再找出最大的两位偶数，据此解答。
【详解】分析可知，2×9＝3×6＝18，这个两位数十位上最大为数字9，个位上为数字2，所以这个两位数最大是92。
【点睛】掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。
10． 4 17
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就是有几个分数单位；据此解答。
【详解】里面有4个，＝所以的分数单位是，它有17这样的分数单位。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识及带分数化假分数的方法。
11．
【详解】略
12． 31.4 62.8
【分析】设小圆的半径为r，大圆的半径为R，则正方形的边长为2r，所以有：2r×2r＝40，可得出：，所以小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）；连接正方形两条对角线，可将正方形平均分成4份，每个三角形的面积为：40÷4＝10（平方厘米），所以R×R÷2＝10，所以，所以大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）。
【详解】
设小圆的半径为r，大圆的半径为R；如上图，连接正方形的两条对角线。
2r×2r＝40
小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）
R×R÷2＝10
大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）
所以正方形内的小圆面积是31.4平方厘米。正方形外的大圆面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查圆面积公式的灵活运用，已知圆的半径或者半径的平方都可以求出圆的面积。
13． 2 6
【详解】略
14． 条形 折线 条形 折线
【分析】根据学习过的统计图可知，有条形统计图和折线统计图；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】我们已经学习条形统计图和折线统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择条形统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择折线统计图。
【点睛】熟练掌握统计图的各自特征是解答本题的关键。
15．；；
【分析】把3公顷看作单位“1”，平均分成7份，表示其中的1份，用1÷7＝，求每块的是多少公顷，用3÷7＝；把1公顷平均分成7份，取其中的3份，就是3÷7＝，也就是相当于1公顷的，据此解答。
【详解】1÷7＝
3÷7＝（公顷）
3÷7＝
把3公顷地平均分成7份，每份是这块地的，每块地是公顷，相当于1公顷的。
【点睛】根据分数的意义以及分数与除法的关系进行解答。
16． 1 3 3 1
【分析】一个分数的意义有两种不同的表达方式：
①将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，由此可知，将米看作单位“1”，平均分成5份，其中一份表示，则其中的3份为；
②将3米平均分成5份，其中的一份表示，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
米既可以看作把1米均分成5份，表示其中的3份；也可以看作把3米分均分成5份，表示其中的1份。
17．63
【详解】试题分析：余数都是3，则这个数是4、5、6的最小公倍数再加上3；因此得解．
解：4=2×2，
6=2×3，
所以4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=60，
60+3=63，
答：将某校六年级全体同学按每组4人、每组5人、每组6人分组，均多余3人，该校六年级至少有 63位同学；
故答案为63．
点评：灵活应用求几个数的最小公倍数的方法解决同余问题．
18． 72 72
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】72的因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72；
72的倍数：72，144，216，…；
72的最大因数是72，最小倍数是72。
【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
19．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
【详解】2x－0.2＝1.2
解：2x＝1.2＋0.2
2x＝1.4
x＝1.4÷2
x＝0.7
原题干方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5，是错误的。
故答案为：×
【点睛】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。
20．√
【详解】假设绳子长a米，由题意可知，即。
故答案为：√
21．√
【分析】此题根据方程的定义即可解答。
【详解】方程就是含有未知数的等式。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对方程定义的理解与判断，把握两点：一是等式，二是含有未知数。
22．√
【分析】天平的两边同时加上或减去相同的质量，天平仍保持平衡，据此解答。
【详解】由分析可知：在一架平衡的天平两边同时增加5克的砝码，天平仍保持平衡。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对天平和等式的性质的理解。
23．×
【详解】略
24．；；；；
；；；；
【详解】略
25．；；0
【分析】，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
，根据减法性质，原式化为：－＋，再进行计算；
，根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋）再进行计算。
【详解】
＝＋＋
＝1＋
＝
＝－＋
＝1＋
＝
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
26．见详解
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查画圆及扇形。
27．130亿立方米
【分析】先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米；根据题意可列等量关系式：中线调水量＋西线调水量＝300亿立方米，据此列方程解答即可。
【详解】解：先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米。
x＋40＋x＝300
2x＋40＝300
2x＋40－40＝300－40
2x＝260
2x÷2＝260÷2
x＝130
答：中线调水130亿立方米。
【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。
28．周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米， 剩余面积是3.44平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的周长公式和面积公式计算出圆的周长和面积即可；可用正方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积．
解：作图如下：
（1）圆的周长：3.14×4=12.56（厘米），
圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米；
（2）4×4﹣12.56
=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米），
答：剩余面积是3.44平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长．
29．6月6日
【分析】根据题意，求出6、9和12的最小公倍数，然后从5月1日开始推算即可。
【详解】6的倍数：6、12、18、24、30、36……
9的倍数：9、18、27、36……
12的倍数：12、24、36……
6、9和12的最小公倍数是36；
5月1日向后推算36天是6月6日。
答：他们下次同一天去图书馆是6月6日。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的实际应用。
30．花圃面积45平方米，菜地面积65平方米
【解析】可以设花圃的面积为未知数，表示出菜地的面积，根据总面积等于400平方米列方程求解。
【详解】解：设每块花圃的面积是x平方米，那么每块菜地的面积是平方米；
（平方米）
答：每个花圃的面积是45平方米，每块菜地的面积是65平方米。
【点睛】列方程求解应用题的时候，需要合理设未知数，并准确找出等量关系。
31．小明有48张，小红有32张
【分析】可设小红有x张邮票，则小明有1.5x张，根据题意，可列出方程1.5x－8＝x＋8，解此方程即可得解。据此解答。
【详解】解：设小红有x张邮票，则小明有1.5x张。
1.5x－8＝x＋8
0.5 x＝16
x＝32
1.5x＝1.5×32＝48
答：小明有48张，小红有32张。
【点睛】根据题意找出小明给小红8张后两人邮票张数的等量关系是解答此题的关键。
32．
【分析】把“40分钟”看作单位“1”，用1－构图用去的时间所占的分率－调色用去的时间所占的分率＝上色的时间占几分之几，据此解答即可。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：上色的时间占。
【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数，再计算。
33．60千米
【分析】根据题意，经过3小时，小汽车行驶80×3＝240千米，用240－30＝210千米，求出两地的一半的距离是210千米，再用210×2，求出两地的距离；设摩托车每小时行x千米，摩托车3小时行3x千米，小汽车3小时行80×3千米，摩托车行驶的路程＋小汽车行驶的路程＝两地的距离，列方程：3x＋80×3＝（80×3－30）×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设摩托车每小时行x千米。
3x＋80×3＝（80×3－30）×2
3x＋240＝（240－30）×2
3x＋240＝210×2
3x＋240＝420
3x＝420－240
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
答：摩托车每小时行60千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，关键是求出两地之间的距离。
