湖南省株洲市小升初模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．数a大于1而小于2，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一本书共200页，看了20页，还剩（ ）%没有看。
A．180 B．80 C．90 D．20
3．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（ ）元。
A．18 B．19.2 C．20 D．32
4．用一个放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．150° B．30° C．1500° D．无法确定
5．圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大 D．表面积变小，体积变小
6．用小正方体搭立体图形，从正面看是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要用（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．2021年我国人口普查数据公布，其中性别构成：男性人口为723339956人；女性人口为688438768人。人口年龄分布：0－14岁人口为253383938人；15－59岁人口为894376020人；60岁及以上人口为264018766人，其中65岁及以上人口为190635280人。
(1)比一比，填一填：性别构成：( )＜( )
(2)60岁及以上人口约为( )万人，0－14岁人口约为( )万人。
(3)894376020最高位是( )位，十万位上的数字是( )。
8．油菜籽的出油率是36%；照这样计算，500kg油菜籽可出油( )kg，要出720kg油需要( )kg油菜籽。
9．学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。现在田径队有( )名男生、( )名女生。
10．一个时钟的时针长5厘米，这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。
11．某服装公司去年营业额为300万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税( )万元。
12．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，最大的内角是( )°，这是一个( )三角形。
13．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。
14．一个长3分米、宽2分米的长方形按放大，得到的图形面积是( )平方分米。
15．将一副扑克牌（去除大、小王）反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到“6”的可能性是( )，抽到“红心”牌的可能性是( )。（填写最简分数）
16．在一个长方形中有两个大小相同的圆（如图），涂色部分的面积是8m2，则一个圆的面积是( )m2。
三、计算题
17．直接写出得数。
18．计算下面各题．(能简算的要简算)
19．求未知数的值。
20．求图形的面积。
四、解答题
21．学校开展“阅读工程”，2020年购进故事书和科技书共600本，故事书的本数与科技书的比是2∶3。两种书各购进有多少本？
22．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
23．小红家想靠墙建一个鸡舍，已知每只鸡占地面积相同。小红和妈妈分别作了如下图的设计，请你通过计算，判断出谁设计的鸡舍养的鸡多？（得数保留整数）
24．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？
25．某旅游景点的门票，4月份在3月份基础上降价了20%，五月份又在4月份基础上涨价了20%，现在的门票价格与3月份相比，是降了还是涨了？变化幅度是多少？
26．宏志小学收看《学法交流》节目的学生人数有16人，约占总人数的。
（1）收看哪个节目的人数最多？
（2）收看《音乐欣赏》的人数约占总人数的，收看《音乐欣赏》的有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】数a大于1而小于2，可赋予a一个固定值；再分别求出a2、的具体数值，最后按从小到大的顺序排列。
【详解】a＝＝
a2＝（）2＝×＝
＝1÷＝
因为＜＜，即：。
故答案为：C
【点睛】本题通过运用特殊值法，把未知的数a转化成为确定的数字，从而避免了大量的抽象思维，而是由具体数字来进行排序。
2．C
【分析】求还剩百分之几没有看，就是求还剩下的页数占总页数的百分之几，先用总页数减去看了的页数，求出还剩下的页数，再除以总页数即可。
【详解】（200－20）÷200
＝180÷200
＝0.9
＝90%
故答案为：C
【点睛】明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
3．D
【分析】先求出平均每个人的工作天数，四个人的工作总天数÷4＝平均每人的工作天数，然后分别求出A、B、C三人超过平均天数的部分，用D拿出的钱数÷超过的天数×A超过的天数＝A应该分的钱数，据此列式解答。
【详解】6＋5＋4＋1＝16（天）
16÷4＝4（天）
6－4＝2（天）
5－4＝1（天）
2＋1＝3（天）
A应得：48÷3×2＝32（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数。
4．B
【分析】用5倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用一个放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的大小不变，仍是30°。
故答案为：B。
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
5．B
【分析】如下图：
一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，圆柱的两个底面变成了长方体的上、下两个面，圆柱的侧面变成了长方体的前、后两个面，而长方体的左、右两个侧面是增加的面，则一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大；形状改变，但体积不变。
【详解】根据分析可知，圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大，体积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的切拼。理解立体图形表面积和体积的意义是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意，从正面看是，一共有2层，下层3个小正方体，上层中间1个小正方体，至少4个小正方体；从上面看是，一共2层，上层中间1个小正方体，下层3个小正方体，共4个小正方体，所以搭成这个立体图形最少需要5个小正方体，2排，前排下面3个小正方体，上面中间1个小正方体，后排中间1个小正方体；据此解答。
【详解】3＋1＋1
＝4＋1
＝5（个）
故答案选：B
【点睛】本题考查根据三视图确定立体图形，要有空间想象力和分析问题的能力。
7．(1) 688438768 723339956
(2) 26402 25338
(3) 亿 3
【分析】（1）比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。
（2）省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
（3）894376020从右起数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，据此解答。
【详解】（1）比一比，填一填：性别构成：688438768＜723339956。
（2）60岁及以上人口为264018766人，264018766的千位上是8，则60岁及以上人口约为26402万人；
0－14岁人口为253383938人，253383938的千位上是3，则0－14岁人口约为25338万人。
（3）894376020最高位是亿位，十万位上的数字是3。
【点睛】本题主要考查整数的比较大小、整数的数位以及求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
8． 180 2000
【分析】根据公式：出油率＝出油的质量÷油菜籽的质量×100%，出油的质量＝油菜籽的质量×出油率；油菜籽的质量＝出油的质量÷出油率，把数据代入公式即可求解。
【详解】500×36%
＝500×0.36
＝180（kg）
720÷36%
＝720÷0.36
＝2000（kg）
即500kg油菜籽可出油180kg，要出720kg油需要2000kg油菜籽。
【点睛】本题主要考查出油率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9． 20 16
【分析】有6名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学校田径队女生人数原来占，那么男生就占原来人数的1－＝，则女生是男生人数的÷＝，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的6名女生是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘，就是原来女生的人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
÷（1－）
＝÷
＝
6÷（－）
＝6÷
＝20（人）
20×＋6
＝10＋6
＝16（人）
原来田径队有男生20人，女生16人。
【点睛】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。
10．62.8
【分析】根据生活经验可知，一昼夜有24小时，一圈有12小时，所以一昼夜时针转了2圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，用2×3.14×5×2即可解答。
【详解】2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是62.8厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．9
【分析】已知营业额为300万元，税率为3%，要求应缴纳营业税是多少，就是求300万元的3%是多少，用乘法计算。
【详解】300×3%
＝300×0.03
＝9（万元）
去年该缴纳营业税9万元。
【点睛】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额×税率＝营业税。
12． 90 直角
【分析】三角形的内角和是180°，角的度数比是2∶3∶5，按照按比例分配的方法，求出最大的角的度数，据此判断是什么类型的三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
最大的角是90°，是直角三角形。
一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，最大的内角是90°，这是一个直角三角形。
【点睛】解答本题的关键是按比例分配的方法求出三角形的最大角，再判断三角形的类型。
13．448
【分析】由于高减少2厘米，就变成一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等，那么高减少64平方厘米，说明减少了4个以长为底，宽是2厘米的长方形面积，用64除以4即可求出一个长方形的面积，再除以2即可求出长方体的长，之后用再加上2即可求出长方体的宽，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8＋2＝10（厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝（144＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的表面积是448平方厘米。
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积进行解答。
14．96
【分析】长方形按放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。
【详解】（平方分米）
＝6×16
＝96（平方分米）
得到的图形的面积是96平方分米。
【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。
15．
【分析】
由题意可知，用6的张数除以总张数，就是抽到6的可能性是几分之几；用“红心”牌张数除以总张数，就是抽到“红心”牌可能性是几分之几。6共有4张，一副扑克牌（去除大、小王）共有52张；“红心”牌的张数共有13张。据此解答即可。
【详解】
4÷52＝
13÷52＝
则抽到“6”的可能性是，抽到“红心”牌的可能性是。
【点睛】
本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
16．25.12
【分析】设圆的半径为r，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出r2；再根据圆的面积公式：S＝r2，即可求解。
【详解】设圆的半径为r。
2r×r÷2＝8
r2＝8
3.14×8＝25.12（平方米）
所以，一个圆的面积是25.12平方米。
【点睛】本题考查了三角形和圆的面积，灵活运用面积公式是解题的关键。
17．702；10.49；；0.26；50
；3；；512；18000
【详解】略
18．；；
【详解】×0.375÷
＝××
＝
（－）÷
＝（－）×
＝×－×
＝－1
＝
×25%＋÷4
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
19．①；②；③
【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
②先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可；
③根据比例的基本性质，将原式转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
20．1.8dm2；4200cm2
【分析】（1）图形是一个底为4dm、高为0.9dm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）组合图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）4×0.9÷2
＝3.6÷2
＝1.8（dm2）
三角形的面积是1.8dm2。
（2）80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2
＝80×60－60×20÷2
＝4800－600
＝4200（cm2）
图形的面积是4200cm2。
21．故事书240本；科技书360本
【分析】故事书的本数与科技书的本数的比是2∶3，则故事书和科技书共有（2＋3）份，故事书占了其中的2份，科技书占了其中3份，用两本书的总本数（600本）乘它们分别占的分率，即可求出两种书各购进有多少本。
【详解】600×
＝600×
＝240（本）
600×
＝600×
＝360（本）
答：故事书购进了240本，科技书购进了360本。
【点睛】此题考查按比例分配，先求出总份数，用它作分母，再分别求出各部分占总数的分率，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
22．；
【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是（26－3×2）厘米，宽是（21－3×2）厘米；高是3厘米，由此依据长方体体积（容积）计算公式V＝abh求出容积。
【详解】（1）26×21－3×3×4
＝546－36
＝510（平方厘米）
（2）（26－3×2）×（21－3×2）×3
＝（26－6）×（21－6）×3
＝20×15×3
＝900（立方厘米）
900立方厘米＝900毫升
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900毫升。
【点睛】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。
23．小红
【分析】根据篱笆长度计算出圆的半径和正方形的边长，利用圆和正方形的面积计算出结果，并比较大小即可。
【详解】小红：
半径：28.26÷3.14＝9（米）
面积：3.14×92÷2
＝3.14×81÷2
＝254.34÷2
≈127（平方米）
妈妈：
边长：28.26÷3＝9.42（米）
面积：9.42×9.42≈89（平方米）
因为127平方米＞89平方米，所以小红设计的鸡舍养的鸡多。
答：小红设计的鸡舍养的鸡多。
【点睛】根据面积公式计算出圆和正方形的面积并比较大小是解答题目的关键。
24．2名
【分析】设第二学期转来了x名女生，根据原来全班人数×女生对应分率＋转来的女生人数＝现在全班人数×现在女生对应分率，列出方程解答即可。
【详解】解：设第二学期转来了x名女生。
36×＋x＝（36＋x）×
16＋x＝（36＋x）×
304＋19x＝324＋9x
10x＝20
x＝2
答：第二学期转来了2名女生。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
25．降了；降了4%
【分析】以3月份为基础，4月份降价了20%，就是为3月份的80%；5月份在4月份基础上涨了20%，就是4月份的120%，三月份的80%×1×120%＝96%，据此可求出答案。
【详解】
答：现在的门票价格与3月份相比，是降了，降了4%。
【点睛】本题主要考查的是价格的涨幅问题，可根据给定条件求出每个月的涨幅或者降幅，再与最初的比较，即可求出答案。
26．（1）故事天地；（2）12人
【分析】（1）在扇形统计图中，故事天地所在的扇形面积最大。
（2）把总人数看作单位“1”，用具体数量16除以对应的百分率20%即可求出总人数，再用总人数乘15%即可求出收看《音乐欣赏》的人数
【详解】（1）答：收看故事天地节目的人数最多
（2）16÷20%×15%
＝80×0.15
＝12（人）
答：收看《音乐欣赏》的有12人
【点睛】根据问题从扇形统计图中找准相关信息是解题的依据，重点是找准单位“1”和具体数量对应的百分率。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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