【北师大版七上同步练习】
第四章基本平面图形（基础知识）检测题
一、填空题
1．图中有 条线段．
2．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为是 同学的说法是正确的．
3．计算： .
4．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，过k边形一个顶点的对角线条数是边数的，则m﹣n+k= ．
二、单选题
5．下列生活中的实例，可以用基本事实：“两点之间线段最短”解释的是（ ）
A．小狗看到远处的食物，总会径直奔向食物．
B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠．
C．把一根木条固定到墙上至少需要两颗钉子．
D．经过刨平的木板上的两个点，能弹出一笔直的墨线。
6．小明家在学校的北偏东方向上，小红家在学校的（ ）方向上．
A．北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北
7．下列说法中正确的有（ ）
①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB
④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，点A位于点O的（ ）方向上．
A．西偏东35° B．北偏西65° C．南偏东65° D．南偏西65°
9．已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（ ）
A．AC=CB B．AC+CB=AB C．AB=2BC D．AC= AB
10．如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
11．如图，线段 ，点 ，点 分别是线段 和线段 的中点，求线段 的长.
12．如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．
13．填空，完成下列说理过程．
如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC。求∠DOE的度数；
解：因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD= ∠AOC
因为 ▲ ，
所以∠COE= ▲
所以∠DOE=∠COD+ ▲
= (∠AOC+∠BOC)
= ∠AOB
= × ▲ °= ▲ °
四、计算题
14．计算：
（1）(－3)2＋12÷(－2)
（2）－(3－5)＋32
（3）19°58'+60°2'
（4）(－7)×(－8)×0
五、作图题
15．如图，已知 和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于 ，另一个内角等于 ，且这两个内角的夹边等于2a.
六、综合题
16．
（1）已知多项式的值与字母x的取值无关，求多项式的值.
（2）当时，多项式的值为5，当时，多项式的值是多少？
17．如图，∠AOB＝∠COD＝900，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.
（1）∠DOE的度数；
（2）试求 ∠COE的度数；
18．如图所示，已知线段m，n，
（1）求作线段AB，使它等于m＋2n.
（2）若AB＝8 cm，C在线段BC上，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OA的长度。
19．已知：
（1）如图1， 吗？请说明理由．
（2）如图2，直线 平分 ，直线 平分 吗？请说明理由．
（3）若 ， ，求 的大小．
答案解析部分
1．【答案】6
【知识点】直线、射线、线段
2．【答案】喜羊羊
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
3．【答案】10°59′
【知识点】角的运算
4．【答案】13
【知识点】多边形的对角线
5．【答案】A
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
6．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
7．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
8．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
9．【答案】B
【知识点】线段的中点
10．【答案】C
【知识点】探索数与式的规律；角平分线的定义
11．【答案】解： 点 ，点 分别是线段 和线段 的中点
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
12．【答案】解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，
∴∠BOD=2∠COD=70°，
又∵∠AOD=110°，
∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
13．【答案】因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD＝ ∠AOC
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE＝ ∠BOC
所以∠DOE＝∠COD+∠COE
＝ （∠AOC+∠BOC）
＝ ∠AOB
＝ 180°
=90°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
14．【答案】（1）解：(－3)2＋12÷(－2)
=9+（-6）
=3
（2）解：－(3－5)＋32
=2+9
=11
（3）解：19°58'+60°2'
=80°
（4）解：(－7)×(－8)×0=0
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；常用角的单位及换算
15．【答案】解：①画∠CAB=α；
②画AB=2a.
③画∠ABC=2α，
∴△ABC即是所求.
【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角
16．【答案】（1）解：
，
由题意可得 ， ，
所以 ， ，
将 去括号，得 ，
合并同类项得 ，
将 ， 代入 ，得 ，
所以代数式 的值为 .
（2）解：把 代入 得 ，
当 时，
.
【知识点】角的运算
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】角的运算；角平分线的定义
18．【答案】（1）解：根据题意作图如下；
（2）解：如图所示；
AB＝8 cm，BC＝3 cm，可得AC=8-3=5cm，又O是线段AC的中点，线段OA的长度即为 .
【知识点】线段的中点；尺规作图-直线、射线、线段；线段的和、差、倍、分的简单计算
19．【答案】（1）解： ．理由如下：
即
（2）解：直线 平分 ．理由如下：
，
又
直线 平分
即直线 平分 ．
（3）解： ，
，
①当 在 内部时，如图所示：
②当 在 外部时，如图所示：
综上所述， 的度数为150°或110°．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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