2025人教版高中物理选择性必修第一册
专题强化练8 光的折射和全反射
一、选择题
1.(多选题)(2024浙江县域教研联盟联考)某种材料的直角三棱镜截面如图所示,∠A=90°,∠C=60°。一束垂直AB边从D点入射的细光束,经三棱镜反射、折射后,有光线从AC边的中点E垂直BC方向射出,该光线在三棱镜内只经历一次反射。已知真空中的光速为c,AC边长度为a。下列说法正确的是 ( )
A.三棱镜对该单色光的折射率为
B.该单色光在BC边发生全反射
C.该单色光在三棱镜中的传播速度为
D.从E点射出的光线在三棱镜中的传播路程为
2.(多选题)(2024安徽皖东联考)如图所示,在屏幕MN的下方有一截面为等边三角形的透明介质,三角形边长为l,顶点与屏幕接触于C点,底边AB与屏幕MN平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O,恰好发生全反射,光线最后照射在屏幕MN上的E点(图中未画出)。已知光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是 ( )
A.光在透明介质中发生全反射的临界角为60°
B.该透明介质的折射率为
C.光在透明介质中的传播速度为c
D.光从射入AB边开始到射到E点的时间为
3.(经典题)(2023黑龙江齐齐哈尔期末)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体,一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入,对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录,得到的关系如图乙所示。图丙是由这种材料制成的透明体,左侧是半径为R的半圆柱,右侧是长为8R、高为2R的长方体,一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是 ( )
A.光在该透明材料中发生全反射的临界角为37°
B.该透明材料的折射率为
C.光在透明体中传播的速度为0.6c
D.光在透明体中传播的时间为
4.(2024河北秦皇岛联考)如图所示,水平地面上放有一个用折射率n=的透明材料做成的棱长为2R的正方体,O'、O分别为上、下底面的中心,在O'O连线上有一个可以缓慢移动的点光源S,则移动过程中光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大值为 ( )
A.πR2 B.2πR2 C.4πR2 D.4R2
二、非选择题
5.(2024山东泰安期中)如图所示,一透明球球心为O点,半径为R。球面内侧单色点光源S发出的一束光自A点射出,出射光线AB的反向延长线交球的边缘于D点,OD垂直于OA。已知 sin θ=,光在真空中的传播速度为c。求:
(1)该透明球体的折射率;
(2)从S发出的光线经多次全反射回到S的最短时间。
6.(2024河南湘豫名校联盟联考)如图甲所示,直径为d1的单色圆形面光源水平放置在某种液体中,已知圆形面光源到水面的距离为h,紧贴液体表面的上方水平放置一光传感器,传感器上光强随位置变化如图乙所示,图中光强最强的区域对应传感器部分直径为d2的一个圆形区域,该圆形区域外侧光强迅速减小。已知真空中的光速为c。求:
(1)该液体对该单色光的折射率n;
(2)从光源发出的光到达光传感器所需的最长时间t。
7.(经典题)(2023湖北武汉重点中学联考)光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强,载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入,就可以沿着光纤传到千里之外的另一端,实现光纤通信。如图是长为L的一段直光导纤维,让一单色光线射向右侧截面某点,缓慢减小入射角α,发现减小至α=60°时便不再有光从长侧面射出。已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求该光导纤维对这种单色光的折射率;
(2)以不同入射角进入光纤的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同,求最长时间。
答案与分层梯度式解析
专题强化练8 光的折射和全反射
1.AC 作出光路图如图所示,由题意可知∠DFB=60°,光线DF与法线的夹角α=30°,反射光线EF与法线的夹角为30°,由几何关系可得∠EFC=60°,光线EF与法线的夹角θ2=30°,光线从AC边的中点E垂直BC方向射出,由几何关系可得,出射光线与法线的夹角θ1=60°,由折射定律可得折射率n==,选项A正确;临界角的正弦值为 sin C==,sin α
思路强化 求解光在介质中传播时间的一般思路
3.D
思路点拨
由题图乙可知,光在该透明材料中发生全反射的临界角为C=90°-37°=53°,(破题关键)A错误;根据全反射临界角公式sin C=,可知该透明材料的折射率n=1.25,B错误;光在透明体中的传播速度为v==0.8c,C错误;光线在长方体中刚好发生全反射,设在长方体中光程为x,满足x cos 37°=8R,在半圆柱中光程为R,因此总的路程为s=x+R=11R,传播时间为t==,D正确。故选D。
4.C 光自S发出恰好在侧面发生全反射,设此时入射角为θ,则有sin θ=,将n=代入,则有θ=45°,当点光源处于正方体的中心时,它与正方体四个顶点的距离均为R,有光射出部分是半径为R的圆,该圆刚好与侧面的棱相切,此时射出部分的总面积最大,即四个侧面射出光的总面积最大为S=4πR2,选项C正确。
5.答案 (1) (2)
解析 (1)画出光路图如图所示
由于OD垂直于OA,则α=45°
由折射定律可得折射率n===
(2)设光线在透明球边缘发生全反射的临界角为C,则有sin C==
所以C=60°
当入射光与水平方向成60°角时,恰好发生全反射(破题关键),从S发出的光线经多次全反射回到S的光路图如图所示
从S发出的光线经多次全反射回到S的时间t=
光在透明球中的传播速度v=
解得t=
6.答案 (1) (2)
关键点拨
解析 (1)设临界角为C,根据全反射的临界角与折射率的关系可得n=,如“关键点拨”图所示,
由几何知识可知tan C==
sin C=
解得n=
(2)光在液体中的传播速度为
v==
从光源发出的光到达光传感器的最大距离为
s=
从光源发出的光到达光传感器所需的最长时间
t==
7.答案 (1) (2)
解析 (1)当入射角减小至α=60°时,光恰好在长侧面发生全反射,如图所示
根据折射定律可得折射率n=
根据全反射临界角公式可得sin C=
又r+C=90°
则有sin C=cos r
联立可得该光导纤维对这种单色光的折射率为n===
(2)单色光在光导纤维中的传播速度为v=
当入射角为α=60°时,光在光导纤维中传播的路程最长,则所用时间最长,(破题关键)根据几何关系可知smax==nL
则最长时间为tmax===
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