12.1 杠杆
知识点梳理
1．杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着__________转动，这根硬棒就叫做杠杆。在力的作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。杠杆有直的也有弯的。
2．杠杆的五要素
（1）支点：杠杆（撬棒）绕着__________的点，用字母O标出。
（2）动力：使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。
（3）阻力：__________杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。
（4）动力臂：从支点到_______________的距离。用字母L1标出。
（5）阻力臂：从支点到_______________的距离。用字母L2标出。
二、杠杆平衡条件
1．动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
2．杠杆的平衡条件实验
（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在__________位置平衡。如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，力臂L1和L2恰好重合，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂的大小了，而图甲杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图乙方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
3．杠杆如果在相等时间内能转过相等的角度，即匀速转动时，也叫做杠杆的平衡，这属于“动平衡”。而杠杆静止不动的平衡则属于“静平衡”。
三、杠杆的分类及应用
杠杆类型 杠杆特点 杠杆优点 杠杆缺点 应用
省力杠杆 L1>L2 F1
等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 （动力=阻力） 既不省力也不费力 ________、定滑轮等
练习题
一、选择题
1．我们经常用瓶起子来打开汽水瓶盖，如甲所示，在此过程中，将瓶起子看做杠杆，用“”表示支点位置，手用力为动力，杠杆所受阻力为，则选项中支点位置、动力和阻力所示示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．我们可以把门的运动看做杠杆的运动，在门的不同位置开门所用的力是不同的。如图所示，A、B、C是距离转轴不等的三个点，当用与门垂直的力推门时，下列说法正确的是（ ）
A．C点是支点
B．在C点施力，推力的力臂最长，所用推力最小
C．在B点施力，推力的力臂最长，所用推力最大
D．在A点施力，推力的力臂最长，所用推力最小
3． 如图所示的轻质杠杆处于平衡状态，且每个钩码相同，若将两侧的钩码各减去一个，则杠杆将（ ）
A．仍然平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法确定
4．以下杠杆中，属于费力杠杆的是（ ）
A．撬棒 B．羊角锤
C．核桃夹 D．食品夹
5．如图所示，在A点先后施加了作用力F1、F2、F3，杠杆都平衡，则（ ）
A．力F1最小 B．力F2最小
C．力F3最小 D．三个力一样大
6．如图，一辆搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆。关于这个杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．独轮车属于费力杠杆 B．图中拉力F大于重力G
C．手握的位置靠近把手末端时更省力 D．砖头的位置远离车轮时抬起更省力
7．我国民俗活动丰富多彩，立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，祈求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”，如图2，小孩和篮子的总质量为15kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时0A＝2cm，0B＝12cm。下列说法正确的是（ ）
A．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边
B．该秤砣的质量为3kg
C．该杆秤的刻度是均匀的
D．换用质量更大的秤砣，称的质量偏大
8．如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=2cm2，锅炉内气体压强的安全值p=6×105Pa（杠杆的重力，摩擦均不计，p0=1×105Pa），则B所挂重物的重力是（ ）
A．20N B．25N C．30N D．120N
二、填空题
9．如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是 填图中字母点，动力是 选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”，阻力是 。
10． 如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后， 在杠杆上 A 点处挂 4 个钩码， 为使杠杆重新平衡， 应在B 处挂 个钩码；如果 A、B 两处各挂一个钩码，杠杆的 （选填“左”或“右”） 端会下沉。
11． 如图所示。轻质杠杆中点悬挂重为的物体，在端施加一竖直向上的力，杠杆在水平位置平衡。则力的大小是 ，保持的方向一直与杠杆垂直，将杠杆从位置匀速提升到位置的过程中。力将 选 填”变 大”“变 小”或“不 变”。
12．如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一只西瓜，O为杠杆的支点，AO长0.2m。在B点用弹簧测力计竖直提起杠杆（忽略杠杆自重）。此时弹簧测力计的示数是 N；若西瓜悬挂点距O点0.4m，则该西瓜的重力是 N。
三、作图题
13． 按照题目要求作图：如图所示为钓鱼竿钓鱼时的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请在图中画出力F1的力臂l1和阻力F2。
14． 如图甲所示是一种蔬菜挤水器，其手柄可以看做一个杠杆，图乙是其简化的示意图，请在图乙中画出阻力的力臂及在A点施加的最小动力的示意图。
四、实验探究题
15． 在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）若挂钩码实验前，杠杆静止于如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。此时应将左端的平衡螺母向 端调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 。
（2）如图乙所示，挂上钩码使杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，立即分析得出杠杆的平衡条件，小红认为这样做是不合适的，原因是 。
（3）小红实验时用弹簧测力计设计了两种实验方案，如图丙所示。第一种弹簧测力计倾斜下拉，其示数为F1；第二种弹簧测力计竖直下拉，其示数为F2。则第 （选填“一”或“二”）种实验方案更方便。两次弹簧测力计的读数F1 F2（选填“<”“=”或“>”）。
（4）杠杆在生活中有很多应用，图丁是一种轮式垃圾桶，拖动时它相当于一个 杠杆。
五、计算题
16． 如图所示，将质量为6kg的长方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA。求：
（1）合金块所受的重力大小；
（2）拉力F1的大小。
17．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知，，秤砣的重力为，取求：
（1）秤砣的质量；
（2）被称物体的重力；
（3）若这杆秤所能测物体的最大重力为，求的长度。
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．B
9．；地面对手掌的支持力；自身的重力
10．6；左
11．30N；变小
12．8；16
13．
14．
15．（1）平衡；右；便于在杠杆上直接测量力臂，消除杠杆自重对实验的影响
（2）通过一组数据得出结论具有偶然性
（3）二；
（4）省力
16．（1）解：合金块的重力
答：合金块的重力为60N；
（2）解：已知OB＝3OA，F2＝G＝60N，根据杠杆的平衡条件可得，拉力F1的大小为
答：拉力F1的大小为20N。
17．（1）由得，秤砣的质量
答：秤砣的质量为；
（2）由杠杆平衡条件得：，，
即：，解得：；
答：被称物体的重力为；
（3）解： 由杠杆平衡条件得： ，
即：，解得：。
答：的长度为。
