黔江民族中学2024年高三下4月月考物理
物理测试卷共4页，满分100分。考试时间75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 某匀强电场中的A、B、C三点恰好能组成一个等边三角形，已知A、B、C三点的电势满足，则该匀强电场的电场线可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】沿电场线方向电势降低，且等势面与电场线垂直可知，C图正确。
故选C。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 多普勒效应产生的原因是波源频率发生了变化
B. 可以利用薄膜干涉来检测光学元件表面的平整程度
C. “空山不见人，但闻人语响”，说明光波比声波更容易发生明显衍射现象
D. 做简谐运动的物体所受合力大小与位移大小成正比，合力方向与位移方向相同
【答案】B
【解析】
【详解】A、多普勒效应产生的原因是波源频率不变、但观察者接收到的频率发生了变化，故A错误；
B、可以利用薄膜干涉来检测光学元件表面的平整程度，故B正确；
C、“空山不见人，但闻人语响”，说明声波比光波更容易发生明显衍射现象，故C错误；
D、做简谐运动的物体所受合力大小与位移大小成正比，合力方向与位移方向相反，故D错误。
故选B。
3. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图所示，一小孩静止站在水平地面上放风筝，当他缓慢释放拉线时，风筝越飞越高，先后经过同一竖直线上的a、b两点。若风筝在这两点时，拉线的张力大小相等，风筝可视为质点，风筝所受浮力和小孩受到的风力均忽略不计，则（ ）
A. 风筝在a、b两点时受到的合力不等
B. 风筝在a点受到的风力比在b点受到的风力大
C. 风筝在a点时，小孩受到地面的支持力比在b点时的小
D. 风筝在a点时，小孩受到地面的摩擦力比在b点时的大
【答案】D
【解析】
【详解】A．风筝在a、b两点时，受到的合力均为零，故A错误；
B．根据题意，在两点分别对风筝受力分析，由共点力平衡的特点可知，风筝受到风力与绳子拉力和风筝重力的合力等大反向，如图所示
由平行四边形法则可知，在b点风筝受到的风力方向与在a点时的不同，由于绳子的拉力和风筝的重力大小不变，在b点时两个力间夹角小，则合力大，即风筝在b点受到的风力比在a点时的大，故B错误；
CD．根据题意，对小孩受力分析，受重力、地面的摩擦力、地面的支持力和绳子的拉力，如图所示
由几何关系可知
风筝在b点时，拉力F的大小不变，与水平面夹角变大，可知，变小，f变小，即小孩受到地面的支持力比在a点时的小，受到地面的摩擦力比在a点时的小，故C错误，D正确；
故选D。
4. 某电子天平的原理如图所示。“E”形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁场均为匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套在中心磁极上，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I即可确定重物的质量。已知该线圈的匝数为100匝，，重力加速度g取，若某次称重时对应的供电电流，则对应的重物质量为（ ）
A. 8.0kg B. 1.6kg C. 0.8kg D. 0.4kg
【答案】B
【解析】
【详解】根据
解得
故选B。
5. 如图所示，某圆柱体竖直固定在水平地面上，一内部光滑的椭圆形细管道斜绕并固定在该圆柱体外表面上，其最高点A和最低点B的连线与圆柱体的中轴线交于O点。某时刻，管道内一可视为质点的小球以一定速度通过A点，之后沿管道第一次到达B点，该过程中（ ）
A. 小球的机械能变大 B. 小球所受合力的冲量为零
C. 小球所受重力的瞬时功率一直变大 D. 小球在B点的加速度大于小球在A点的加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球从A点到B点，小球仅重力做功，故其机械能守恒，选项A错误；
B．小球从A点沿管道第一次到达B点过程中，小球的动量变化量不是零，由动量定理可知，其所受合力的冲量不是零，选项B错误；
C．小球在A、B两点速度方向均与小球所受重力方向垂直，在A、B两点，小球所受重力的瞬时功率均是零，选项C错误；
D．小球在B点的速度大于在A点的速度，由向心加速度公式可知，在B点的向心加速度大于在A点的向心加速度，同时A、B两点的向心加速度即为小球在这两点的加速度，选项D正确。
故选D。
6. 如图1所示，两条相同且足够长的粗糙平行导轨水平固定在桌面上，导轨左侧连接一阻值为R的定值电阻，一细直导体杆与导轨垂直并接触良好，导体杆长度与两导轨间宽度相同，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨电阻不计。导体杆在水平向右的恒定拉力F作用下由静止开始运动：当导体杆的电阻为R、质量为m时，恒定拉力F与导体杆的最大速率v之间的关系如图2中直线①所示：其他条件不变，当导体杆电阻为，质量为时，恒定拉力F与导体杆的最大速率v之间的关系如图2中直线②所示。若两导体杆与导轨间的动摩擦因数处处相同，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题知，导体杆在水平方向上受到恒定拉力F、安培力和摩擦力作用，设导体杆的电阻为R0，则其所受安培力
当导体杆达到最大速率时
由F-v图像知
纵截距
则
，
解得
，
故选C。
7. 如图1所示，一质量的物块（可视为质点）从固定斜面底端滑上斜面。以斜面底端为坐标原点O，沿斜面向上为x轴正方向，得到该物块沿斜面上滑和下滑过程中，其动能Ek随位置x变化的关系如图2所示。以水平地面为零势能面，重力加速度g取，不计空气阻力，则（ ）
A. 该物块上滑至最高点时，其重力势能增加12J B. 该斜面的倾角为
C. 该物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D. 该物块沿斜面上滑和下滑的时间之比为1∶2
【答案】A
【解析】
详解】A．由图2可知，该物块从O点开始上滑到再次回到O点过程中，其机械能减少
该物块运动的总路程，设该物块与斜面间的滑动摩擦力大小为f，则
解得
该物块上滑至最高点时，由动能定理则有
解得
选项A正确；
B．该斜面的倾角满足
可知
选项B错误；
C．由摩擦力
可得，该物块与斜面间的动摩擦因数
选项C错误；
D．由图2知，该物块从O点开始上滑时的速度与再次回到O点时的速度大小之比
该物块上滑和下滑位移大小相等，该物块沿斜面上滑和下滑的时间之比
选项D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 玻尔的氢原子模型中，原子吸收光子后，下列说法正确的是（ ）
A. 电子跃迁到高轨道，氢原子能量增加 B. 电子跃迁到低轨道，氢原子能量增加
C. 氢原子可能被电离，电子速度增大 D. 氢原子可能被电离，电子速度减小
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．玻尔的氢原子模型中，原子吸收光子后，电子由低轨道跃迁到高轨道，氢原子能量增加，故A正确，B错误；
CD．氢原子可能被电离，由
知，电子轨道半径变大，速度减小，故D正确，C错误；
故选AD。
9. 如图所示，可变理想变压器的原、副线圈匝数相等，原线圈连接的交流电源的输出电压有效值恒为U，电表均为理想电表，为定值电阻，R为滑动变阻器，则（ ）
A. 仅将滑片向上滑动时，电流表示数可能增大
B. 仅将滑片向上滑动时，R的电功率一定增大
C. 仅将滑片向下滑动时，电流表示数可能减小
D. 仅将滑片向下滑动时，的电功率一定减小
【答案】CD
【解析】
【详解】A．设可变理想变压器接入电路原、副线圈匝数分别为n1、n2，仅将滑片P2向上滑动时，R接入电路的阻值变大，电流表A1的示数
其中等效电阻
可知减小，选项A错误；
B．仅将滑片向上滑动时，由理想变压器原、副线圈的输入功率等于输出功率，R的电功率
P与R为非线性关系，无法确定P的变化情况，选项B错误；
C．仅将滑片P1向下滑动时，n2减小，电流表A2的示数
与非线性关系，可能减小，选项C正确；
D．n2减小，输出电压减小，则一定减小，由电功率公式可知，R0的电功率一定减小，选项D正确。
故选CD。
10. 如图所示，地球C地的天文爱好者在可视条件良好的情况下，通过望远镜发现，只有在每隔一天的同一时刻才能观测到卫星P出现在当地的正上方。若将地球视为半径为R的均匀球体，且其自转轴在两极连线上，已知地球两极表面的重力加速度大小为g，地球自转周期为T，卫星P绕地心运动的轨道可视为圆轨道，忽略其他天体的影响，则卫星P到地面的高度可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】由分析知，卫星P绕地心运动的周期
（k＝0，1，2，…）
由万有引力提供向心力
在地球两极处有
联立可得
当时
当时
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. 某特制“喷漆枪”可以根据需要设定连续喷漆时间和两次喷漆之间的时间间隔。如图所示，将一粗细均匀的木条竖直放置在水平固定的喷漆枪（喷口竖直宽度可忽略）旁边，该喷漆枪可以水平均匀喷出油漆，把该喷漆枪的连续喷漆时间设定为t，两次喷漆的时间间隔设定为2t，然后让该木条在竖直方向做匀加速直线运动，随后开启喷漆枪，在木条上形成长度分别为l、4l的两条油漆条纹，喷漆枪与木条间的空隙忽略不计。
（1）该木条的运动方向为______（选填“向上”“向下”）。
（2）该木条运动的加速度大小为______（用t和l表示）。
（3）两油漆条纹之间的空白区域长度为______（用l表示）。
【答案】（1）向上 （2）
（3）5l
【解析】
【小问1详解】
由题意，喷漆枪水平固定，木条在竖直方向做匀加速直线运动，连续喷漆时间设定为t，两次喷漆的时间间隔设定为2t，由题图可知，上部油漆条纹l和下部油漆条纹4l，都是在相等时间内所喷油漆长度，因此该木条的运动方向为向上。
【小问2详解】
由题意可知，喷上、下两条油漆条纹过程中的平均速度大小分别为
由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得木条的加速度为
【小问3详解】
设木条在第一个t时间内的位移为，在第二个t时间内的位移为，在第三个t时间内的位移为，由匀变速直线运动的推论可得
则有
可得两油漆条纹之间的空白区域长度为
12. 某次实验要求测量一粗细均匀的金属丝的电阻率，某同学进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测量该金属丝的直径，结果如图1所示，则该金属丝的直径为________mm。
（2）为了精确测量该金属丝的电阻（约为200Ω），实验室配备了以下器材：
A．四节5号新电池（每节电池的电动势为1.5V，内阻约为0.2Ω）；
B．电压表V（量程0~3V，内阻RV=1kΩ）；
C．电流表（量程0~0.6A，内阻约为1Ω）；
D．电流表（量程0~30mA，内阻约为10Ω）；
E．电阻箱（阻值范围0~9999.0Ω，额定电流1A）；
F．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）；
G．开关S及导线若干。
①要利用电阻箱将电压表V的量程扩大至6V，则电阻箱接入的电阻为________Ω；
②利用①中改装后的电压表，选择合理仪器，在图2所示虚线框内，画出精确测量所需的电路图，并标明所选器材的代号________；
③根据②中电路图连接好电路后，若某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，测得该金属丝的直径平均值为d、长度平均值为L，则该金属丝的电阻率________（用题给物理量符号表示）。
【答案】（1）0.393##0.394##0.395##0.396##0.397
（2） ①. 1000 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）由图知，该金属丝的直径为
（2）①[1]根据电压表的改装原理知，电阻箱接入的电阻为
②[2]由于待测金属丝的电阻一般较小，故电流表应采用外接法，滑动变阻器最大阻值较小，应采用分压式接法，电路设计如图
③[3]根据电路图，由闭合电路欧姆定律可知
结合
可得
13. 如图所示，一根总长、一端封闭的细直玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强恒为，环境温度始终不变。
（1）缓慢将该玻璃管转至水平，待水银柱稳定后，求管内封闭空气柱的长度；
（2）在（1）的情形下，从管口缓慢插入一气密性良好且厚度不计的活塞，当水银柱与玻璃管封闭端间的空气柱长度仍为时，求活塞到玻璃管开口端的距离。
【答案】（1）40cm；（2）18.75cm
【解析】
【详解】（1）设该玻璃管转至水平时，管内封闭的空气柱长度为，玻璃管的横截面积为S，竖直状态下
，
水平状态下
，
由玻意耳定律有
解得
（2）刚插入活塞时，活塞与水银柱间封闭的空气柱的长度
压强
当水银柱与玻璃管封闭端间的空气柱长度为时，设活塞与水银柱间封闭的空气柱长度为，压强
由玻意耳定律
解得
此时，活塞到玻璃管开口端的距离
14. 如图1所示，一质量的“L”形直角木板静止于粗糙水平地面上，时刻，一物块（可视为质点）以的水平速度从左侧滑上木板，时刻，该物块与木板发生弹性碰撞，碰撞时间极短可不计。整个运动过程中，该物块的图像如图2所示。已知木板在到时间段内保持静止，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）该物块的质量；
（2）整个运动过程中，木板相对地面运动的距离。
【答案】（1）8m/s，2kg；（2）5m
【解析】
【详解】（1）由图可知，碰撞前瞬时，物块的速度，碰撞后瞬时，物块的速度，设碰撞后瞬时木板的速度为，物块的质量为m，由弹性碰撞有
解得
（2）由图2易得，0～1s、1～1.5s、1.5～3s时间段内，物块运动的加速度大小均为，0～1s时间段内，木板保持静止，设物块与木板间的动摩擦因数为，对物块有
解得
由图2分析知，时刻，物块和木板共速，1～1.5s时间段内，木板的加速度大小
设木板与地面间的动摩擦因数为
对木板有
解得
又由
可知，共速后物块和木板将一起保持相对静止做减速运动，且，因此，1.5～3s时间段内，物块与木板的v-t图像相同，整个运动过程中，木板的v-t图像如答图2所示，因此，木板相对地面运动的距离
15. 如图所示的某装置内，两倾斜固定的平行板与竖直方向的夹角为，板间电压为U，一质量为m、电荷量为的粒子，从板上点由静止开始经电场加速后，通过板上的小孔，此后又先后通过扇形偏转磁场OM边上点和ON边上点，最终从点进入右侧多个等间距分布、竖直且足够长的条形磁场。已知（R为扇形半径），，扇形磁场、条形磁场的磁场方向均垂直纸面向外，条形磁场的磁场宽度均为d，其磁感应强度大小满足（n为正整数），相邻两个条形磁场间为无磁场区域，其宽度也为d，粒子重力不计，忽略边缘效应。
（1）求扇形磁场的磁感应强度大小；
（2）其他条件不变，只将平行板间的电压改为，该粒子将从图示ON边上的点飞出扇形磁场，求电压改变前、后，该粒子在扇形磁场中运动的时间差及的间距；
（3）在（2）的情形下，电压改变后，该粒子从点进入条形磁场后，最远恰好能到达磁场的右边界。求n。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）设该粒子从S2孔离开电场时的速度大小为，在扇形磁场中做匀速圆周运动的半径为，在电场中根据动能定理有
扇形磁场中有
解得
且
联立解得
（2）电压改变后，设该粒子从S2孔离开电场时的速度大小为，则
该粒子在扇形磁场中做匀速圆周运动的半径
由几何关系有
则
电压改变前、后，该粒子在扇形磁场中做匀速圆周运动的周期相同，为
该粒子在扇形磁场中运动的时间差
（3）由分析知，电压改变后，该粒子从S7点进入条形磁场时的速度与水平方向的夹角为3θ
设该粒子射出磁场B1，B2，…，Bn－1时，与水平方向的夹角分别为，，…，
由几何关系可知射出磁场B1时
射出磁场B2时
……
射出磁场Bn－1时
该粒子最远恰好到达磁场Bn的右边界，有
联立可得
解得黔江民族中学2024年高三下4月月考物理
物理测试卷共4页，满分100分。考试时间75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 某匀强电场中的A、B、C三点恰好能组成一个等边三角形，已知A、B、C三点的电势满足，则该匀强电场的电场线可能是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 多普勒效应产生的原因是波源频率发生了变化
B. 可以利用薄膜干涉来检测光学元件表面的平整程度
C “空山不见人，但闻人语响”，说明光波比声波更容易发生明显衍射现象
D. 做简谐运动的物体所受合力大小与位移大小成正比，合力方向与位移方向相同
3. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图所示，一小孩静止站在水平地面上放风筝，当他缓慢释放拉线时，风筝越飞越高，先后经过同一竖直线上的a、b两点。若风筝在这两点时，拉线的张力大小相等，风筝可视为质点，风筝所受浮力和小孩受到的风力均忽略不计，则（ ）
A. 风筝在a、b两点时受到的合力不等
B. 风筝在a点受到的风力比在b点受到的风力大
C. 风筝在a点时，小孩受到地面的支持力比在b点时的小
D. 风筝在a点时，小孩受到地面的摩擦力比在b点时的大
4. 某电子天平的原理如图所示。“E”形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁场均为匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套在中心磁极上，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I即可确定重物的质量。已知该线圈的匝数为100匝，，重力加速度g取，若某次称重时对应的供电电流，则对应的重物质量为（ ）
A. 8.0kg B. 1.6kg C. 0.8kg D. 0.4kg
5. 如图所示，某圆柱体竖直固定在水平地面上，一内部光滑的椭圆形细管道斜绕并固定在该圆柱体外表面上，其最高点A和最低点B的连线与圆柱体的中轴线交于O点。某时刻，管道内一可视为质点的小球以一定速度通过A点，之后沿管道第一次到达B点，该过程中（ ）
A. 小球的机械能变大 B. 小球所受合力的冲量为零
C. 小球所受重力的瞬时功率一直变大 D. 小球在B点的加速度大于小球在A点的加速度
6. 如图1所示，两条相同且足够长的粗糙平行导轨水平固定在桌面上，导轨左侧连接一阻值为R的定值电阻，一细直导体杆与导轨垂直并接触良好，导体杆长度与两导轨间宽度相同，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨电阻不计。导体杆在水平向右的恒定拉力F作用下由静止开始运动：当导体杆的电阻为R、质量为m时，恒定拉力F与导体杆的最大速率v之间的关系如图2中直线①所示：其他条件不变，当导体杆电阻为，质量为时，恒定拉力F与导体杆的最大速率v之间的关系如图2中直线②所示。若两导体杆与导轨间的动摩擦因数处处相同，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图1所示，一质量的物块（可视为质点）从固定斜面底端滑上斜面。以斜面底端为坐标原点O，沿斜面向上为x轴正方向，得到该物块沿斜面上滑和下滑过程中，其动能Ek随位置x变化的关系如图2所示。以水平地面为零势能面，重力加速度g取，不计空气阻力，则（ ）
A. 该物块上滑至最高点时，其重力势能增加12J B. 该斜面倾角为
C. 该物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D. 该物块沿斜面上滑和下滑的时间之比为1∶2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 玻尔的氢原子模型中，原子吸收光子后，下列说法正确的是（ ）
A. 电子跃迁到高轨道，氢原子能量增加 B. 电子跃迁到低轨道，氢原子能量增加
C. 氢原子可能被电离，电子速度增大 D. 氢原子可能被电离，电子速度减小
9. 如图所示，可变理想变压器的原、副线圈匝数相等，原线圈连接的交流电源的输出电压有效值恒为U，电表均为理想电表，为定值电阻，R为滑动变阻器，则（ ）
A. 仅将滑片向上滑动时，电流表示数可能增大
B. 仅将滑片向上滑动时，R的电功率一定增大
C. 仅将滑片向下滑动时，电流表示数可能减小
D. 仅将滑片向下滑动时，的电功率一定减小
10. 如图所示，地球C地的天文爱好者在可视条件良好的情况下，通过望远镜发现，只有在每隔一天的同一时刻才能观测到卫星P出现在当地的正上方。若将地球视为半径为R的均匀球体，且其自转轴在两极连线上，已知地球两极表面的重力加速度大小为g，地球自转周期为T，卫星P绕地心运动的轨道可视为圆轨道，忽略其他天体的影响，则卫星P到地面的高度可能为（ ）
A. B. C. D.
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. 某特制“喷漆枪”可以根据需要设定连续喷漆时间和两次喷漆之间的时间间隔。如图所示，将一粗细均匀的木条竖直放置在水平固定的喷漆枪（喷口竖直宽度可忽略）旁边，该喷漆枪可以水平均匀喷出油漆，把该喷漆枪的连续喷漆时间设定为t，两次喷漆的时间间隔设定为2t，然后让该木条在竖直方向做匀加速直线运动，随后开启喷漆枪，在木条上形成长度分别为l、4l的两条油漆条纹，喷漆枪与木条间的空隙忽略不计。
（1）该木条的运动方向为______（选填“向上”“向下”）。
（2）该木条运动的加速度大小为______（用t和l表示）。
（3）两油漆条纹之间的空白区域长度为______（用l表示）。
12. 某次实验要求测量一粗细均匀的金属丝的电阻率，某同学进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测量该金属丝的直径，结果如图1所示，则该金属丝的直径为________mm。
（2）为了精确测量该金属丝电阻（约为200Ω），实验室配备了以下器材：
A．四节5号新电池（每节电池的电动势为1.5V，内阻约为0.2Ω）；
B．电压表V（量程0~3V，内阻RV=1kΩ）；
C．电流表（量程0~0.6A，内阻约为1Ω）；
D．电流表（量程0~30mA，内阻约为10Ω）；
E．电阻箱（阻值范围0~9999.0Ω，额定电流1A）；
F．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）；
G．开关S及导线若干。
①要利用电阻箱将电压表V的量程扩大至6V，则电阻箱接入的电阻为________Ω；
②利用①中改装后的电压表，选择合理仪器，在图2所示虚线框内，画出精确测量所需的电路图，并标明所选器材的代号________；
③根据②中电路图连接好电路后，若某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，测得该金属丝直径平均值为d、长度平均值为L，则该金属丝的电阻率________（用题给物理量符号表示）。
13. 如图所示，一根总长、一端封闭的细直玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强恒为，环境温度始终不变。
（1）缓慢将该玻璃管转至水平，待水银柱稳定后，求管内封闭空气柱的长度；
（2）在（1）的情形下，从管口缓慢插入一气密性良好且厚度不计的活塞，当水银柱与玻璃管封闭端间的空气柱长度仍为时，求活塞到玻璃管开口端的距离。
14. 如图1所示，一质量的“L”形直角木板静止于粗糙水平地面上，时刻，一物块（可视为质点）以的水平速度从左侧滑上木板，时刻，该物块与木板发生弹性碰撞，碰撞时间极短可不计。整个运动过程中，该物块的图像如图2所示。已知木板在到时间段内保持静止，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）该物块的质量；
（2）整个运动过程中，木板相对地面运动的距离。
15. 如图所示某装置内，两倾斜固定的平行板与竖直方向的夹角为，板间电压为U，一质量为m、电荷量为的粒子，从板上点由静止开始经电场加速后，通过板上的小孔，此后又先后通过扇形偏转磁场OM边上点和ON边上点，最终从点进入右侧多个等间距分布、竖直且足够长的条形磁场。已知（R为扇形半径），，扇形磁场、条形磁场的磁场方向均垂直纸面向外，条形磁场的磁场宽度均为d，其磁感应强度大小满足（n为正整数），相邻两个条形磁场间为无磁场区域，其宽度也为d，粒子重力不计，忽略边缘效应。
（1）求扇形磁场的磁感应强度大小；
（2）其他条件不变，只将平行板间的电压改为，该粒子将从图示ON边上的点飞出扇形磁场，求电压改变前、后，该粒子在扇形磁场中运动的时间差及的间距；
（3）在（2）的情形下，电压改变后，该粒子从点进入条形磁场后，最远恰好能到达磁场的右边界。求n。
