小升初模拟预测卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在﹣5，0，8，﹣，﹢0.2，9.8这些数中，正数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．3
2．小明还要走（ ）米，就能到小刚所在的位置。
A．480 B．240 C．180 D．120
3．一件衬衫的标签（如图），下面四位同学的说法中，正确的是（ ）。
名：衬衫 料：92%棉 8%聚酯纤维 洗涤说明：请与牛仔裢分开清洗
A．这件衬衫的面料含棉100% B．这件衬衫的面料中有92克棉
C．这件衬衫的面料中棉的质量占聚酯纤维的92% D．这件衬衫面料中棉的质量占整件衬衫面料的92%
4．把改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶3000000 C．1∶6000000 D．1∶9000000
5．用一个高27厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）。
A．10厘米 B．9厘米 C．13厘米 D．27厘米
二、填空题
6．在70520570这个数中，最高位是( )位，左边的“7”表示7个( )，右边的“7”表示7个( )。
7．下列式子中，结果比60大的是( )。（写出所有答案的序号）
①15×4.2 ②3.75×15 ③60÷1.2
④20.8×3.14 ⑤9.8×4.8＋9.8 ⑥120÷1.9
8．下图每个小方格面积表示1平方厘米，
图形A的面积是( )平方厘米；图形B的面积是( )平方厘米；图形C的面积大约是( )平方厘米。
9．一个长方体的底面是一个边长为5cm的正方形，已知它正面的面积是40 cm2。这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
10．在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，半圆的面积比长方形的面积少( )%。
11．如果，那么x和y成( )比例，如果，x与y成( )比例。
12．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高2厘米，它的侧面积是( )平方厘米，一个底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
13．如下图，如果不画图，这样排列下去，第10个图形是( )个圆。
三、判断题
14．如果1.□7km2＞158公顷，那么□里可以填的数字有5种填法。( )
15．广场的钟2点敲2下，4秒敲完，则5点敲5下10秒敲完。( )
16．交于一个顶点的三条棱相等，这样的长方体一定是正方体。( )
17．走同一段路，甲用了时，乙用了时，甲、乙的速度比是3∶5。( )
18．将圆锥形容器里装满水倒入圆柱形容器，3次能倒满。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
20．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
21．解方程。
0.25x＋ 0.3（6＋x）＝4.5
22．求阴影部分的面积。
五、解答题
23．严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？
24．王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、保险费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资0.3万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息？
25．果园里一共有苹果树和梨树720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，苹果树和梨树各有多少棵？
26．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？
27．如图是叶小帅同学压岁钱的使用情况。
用途名称 零食 买书 衣服
钱数元 100 500 400
（1）这个圆表示叶小帅同学的压岁钱总数，买书部分占其中的 。
（2）请你完成扇形统计图。（在图中标出用途名称、所占百分比、所对应的圆心角度数）。
参考答案：
1．C
【分析】正数大于0，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
【详解】正数有：8，﹢0.2，9.8，共三个。
故答案为：C。
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。
2．C
【分析】将二人之间的距离看作单位“1”，小明走了60米，正好走了全程的，用60除以求出全程，再减去已走的60米即可。
【详解】60÷＝240（米）
240－60＝180（米）
小明还要走180米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3．D
【分析】根据百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，根据题意可知，是把整件衬衫面料的质量看作单位“1”，这件衬衫面料中棉的质量占整件衬衫面料质量的92%，聚酯纤维占整件面料质量的8%，据此解答。
【详解】根据分析可知，一件衬衫的标签（如图），说法正确的是这件衬衫面料中棉的质量占整件衬衫面料的92%。
故答案为：D
4．B
【分析】根据线段比例尺可知，图上的1cm，表示实际距离30km，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比。叫作比例尺，再根据由高级单位千米转化成低级单位厘米，乘进率100000，进行解答即可。
【详解】由分析可得：图上的1cm，表示实际距离30km，
30km＝3000000cm
所以比例尺为：1÷3000000＝1∶3000000。
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意可知，水的体积不变，即圆柱和圆锥等体积等底面积。
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，即是圆柱形容器中水的高度。
【详解】27÷3＝9（厘米）
圆柱形容器中水的高度是9厘米。
故答案为：B
6． 千万 千万 十
【分析】70520570为八位数，则最高位为千万位，各数位上的数字则代表该数中有几个几，如：十位上的7则表示7个十，据此解答即可。
【详解】70520570最高位为千万位，左边的“7”表示7个千万，右边的“7”表示7个十，即可得出答案。
7．①④⑥
【分析】按照小数乘除法的计算法则计算求解即可，能简便计算的进行简便计算。乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c。
【详解】①15×4.2=63＞60
②3.75×15=56.25＜60
③60÷1.2=50＜60
④20.8×3.14=65.312＞60
⑤9.8×4.8＋9.8=9.8×5.8=56.84＜60
⑥120÷1.9≈63.2＞60
【点睛】此题考查小数乘除法的计算。
8． 5 9 9
【分析】如图，图形A的面积＝三角形面积＋平行四边形面积；图形B的面积＝三角形面积＋梯形面积＋三角形面积；图形C的面积可以看作梯形进行计算。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。
【详解】2×2÷2＋3×1
＝2＋3
＝5（平方厘米）
4×1÷2＋（4＋5）×1÷2＋5×1÷2
＝2＋9×1÷2＋2.5
＝2＋4.5＋2.5
＝9（平方厘米）
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
图形A的面积是5平方厘米；图形B的面积是9平方厘米；图形C的面积大约是9平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形、平行四边形和梯形面积公式。
9． 210 200
【分析】正面的面积＝底面边长×高，据此求出长方体的高是8cm，S＝（ah＋bh＋ab）×2，V＝abh，据此计算长方体的表面积和体积。
【详解】h：40÷5＝8（cm）
S：（5×8＋5×8＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（cm2）
V：5×5×8
＝25×8
＝200（cm3）
故长方体的表面积是210cm2，体积是200cm3。
10． 25.12 21.5
【分析】在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，半圆的半径＝这个长方形的宽，半圆的面积＝πr2÷2，长方形面积＝长×宽，长方形和半圆的面积差÷长方形的面积＝半圆的面积比长方形的面积少百分之几。
【详解】3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
8×4＝32（平方厘米）
（32－25.12）÷32
＝6.88÷32
＝0.215
＝21.5%
在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，这个半圆的面积是25.12平方厘米，半圆的面积比长方形的面积少21.5%。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，差÷较大数＝少百分之几。
11． 正 反
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，据此分析。
【详解】如果，两边同时÷x，可得，那么x和y成正比例，如果，根据比例的基本性质，可得xy＝28，x与y成反比例。
12． 25.12 12.56 50.24
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积，据此解答即可。
【详解】圆柱侧面积：
（平方厘米）
底面积：
（平方厘米）
表面积：
（平方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积和表面积计算公式。
13．55
【分析】观察图形可知，第一个图形有1个圆，第二个图形有3个圆，第三个图形有6个圆，第四个图形有10个圆，则第n个图形有（n＋1）n÷2个圆，据此解答即可。
【详解】第10个图形圆的个数：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
【点睛】本题考查找规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
14．×
【分析】先根据1平方千米＝100公顷将158公顷变成以平方千米做单位的数，再按小数比较大小的方法去做。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……
【详解】158公顷＝1.58km2，因为整数部分的1＝1，当1.□7km2＞1.58km2时，□里可填6、7、8、9，共4种。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，段数＝敲的下数－1，2点敲2下，第一下与最后一下之间有2－1＝1（段），4秒敲完，则每段是4÷1＝4（秒）敲下，第一下与最后一下之间有5－1＝4（段），用4乘4即可求出需要多少秒。
【详解】4÷（2－1）
＝4÷1
＝4（秒）
4×（5－1）
＝4×4
＝16（秒）
则5点敲5下16秒敲完，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据正方体的意义，如果相交于一个顶点的三条棱相等也就是长、宽、高相等。长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。据此解答即可。
【详解】相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。此说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】可假设这段路的长度为1，则甲的速度可表示为1÷＝5，乙的速度可表示为1÷＝3。由此可得甲、乙的速度比是5∶3。据此解答。
【详解】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为：
（1÷）∶（1÷）
＝（1×5）∶（1×3）
＝5∶3
所以，甲、乙的速度比是5∶3。
故答案为：×
18．√
【分析】看图可知，圆锥和圆柱它们等底等高，根据等底等高的圆柱的容积和圆锥的容积之间的倍数关系即可判断。
【详解】根据题干可知，圆锥和圆柱它们等底、等高，等底等高的圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，所以需要3次才能倒满。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的灵活应用。
19．①0.2；②；③1；④11
⑤；⑥；⑦100；⑧
【详解】略
20．；；；
；；45
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（2）先算乘法，再算除法，最后算加法。
（3）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律、加法结合律简算。
（4）运用乘法分配律、加法结合律简算。
（5）先把85拆为86－1；再运用乘法分配律简算。
（6）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝（86－1）×
＝86×－1×
＝3－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝45
21．x＝11；x＝1；x＝9
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去，两边再同时乘4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时除以0.3，两边再同时减去6，解出方程。
【详解】0.25x＋
解：0.25x＋－＝4－
0.25x＝
4×0.25x＝
x＝11
解：
0.5x＝
2×0.5x＝2
x＝1
0.3（6＋x）＝4.5
解：0.3（6＋x）÷0.3＝4.5÷0.3
6＋x＝15
6＋x－6＝15－6
x＝9
22．7.74cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径为6cm圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
23．4亿吨
【分析】把每年流入黄河的泥沙总吨数看作单位“1”，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，则沉积在河道中的泥沙吨数占泥沙总吨数的（1－），单位“1”已知，用泥沙总吨数乘（1－），即可求出沉积在河道中的泥沙吨数。
【详解】16×（1－）
＝16×
＝4（亿吨）
答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。
24．能还清
【分析】已知贷款10万元，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息，先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出三年后应付的利息，再加上贷款的金额，即是三年需还清的贷款和利息的总钱数；
把平均每月运费收入0.9万元看作单位“1”，已知有两项开支分别占运费收入的10%、20%，根据求一个数的百分之几是多少，用平均每月运费收入分别乘10%、20%，求出这两项开支的钱数；然后用平均每月运费收入减去三项开支的钱数，即是每月的利润；
用每月的利润乘12，求出一年的利润，再乘3，求出三年的利润；最后用三年的利润与三年需还清贷款和利息的总钱数作比较，得出结论。
【详解】三年贷款和利息：
10＋10×5.49%×3
＝10＋10×0.0549×3
＝10＋1.647
＝11.647（万元）
每月的利润：
0.9－0.9×10%－0.9×20%－0.3
＝0.9－0.09－0.18－0.3
＝0.33（万元）
三年的利润：
0.33×12×3
＝3.96×3
＝11.88（万元）
11.88＞11.647
答：三年的利润能还清贷款和利息。
【点睛】本题考查利息的计算方法、百分数乘法的意义及应用，求出三年需还清的货款和利息的总钱数，以及三年的利润是解题的关键。
25．苹果树400棵；梨树320棵
【分析】已知苹果树和梨树一共有720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，那么苹果树、梨树的棵数占总棵数的、，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算，即可求出苹果树、梨树各自的棵数。
【详解】苹果树：
（棵）
梨树：
（棵）
答：苹果树有400棵，梨树有320棵。
26．3297平方厘米
【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。
【详解】50－30＝20（厘米）
3.14×（502－202）÷2
＝3.14×（2500－400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
27．（1）50
（2）见详解
【分析】（1）观察扇形统计图，买书的钱数是总钱数的一半，即50%，据此填空；
（2）总钱数是单位“1”，分别用零食钱数和衣服钱数除以总钱数，求出零食钱数和衣服钱数的对应百分率，360°分别乘零食钱数和衣服钱数对应百分率，求出对应圆心角度数，作图即可。
【详解】（1）买书部分占压岁钱总数的。
（2）
360°×50%＝180°
360°×10%＝36°
360°×40%＝144°
作图如下：
【点睛】扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
