小升初模拟预测卷（一）（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．某种饼干包装袋上显示“净含量：（95±3）g”，说明这袋饼干的质量是（ ）。
A．92g B．98g C．92~98g
2．一个三角形底边上的高是米，底边的长度正好是高的倒数。这个三角形的面积是（ ）平方米。
A． B． C．
3．下面的百分率中（ ）可能大于100%。
A．合格率 B．增长率 C．中奖率
4．从A地到B地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时。甲车和乙车的速度比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶
5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为12cm ，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）cm 。
A．78 B．90 C．96
二、填空题
6．一个数由8个十亿、2个百万和7个千组成，这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )。省略亿位后面的尾数约是( )。
7．5350m＝( )km 3.2kg＝( )g 2.96元＝( )元( )角( )分
8．如下图，平行四边形的面积是64cm2，则涂色部分的面积是( )cm2。
9．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了60平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。
10．庆元旦，六年级同学做了一些彩旗装饰教室。红旗的面数是黄旗面数的1.5倍，红旗与黄旗的数量比是( )，红旗比黄旗多( )%，黄旗比红旗少( )%。
11．甲数的和乙数的相等（甲，乙均不为0），甲数和乙数的最简整数比是( )。
12．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16dm3，原来这根圆柱形木料的积是( )dm3，削成的圆锥的体积是( )dm3。
13．如图，用小棒摆图形，照这样摆下去，摆第7个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。
三、判断题
14．一只军舰鸟重约2千克60克，也就是2.6千克。( )
15．计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。( )
16．24的因数有8个，24的倍数有无数个。( )
17．走同一段路，甲用了时，乙用了时，甲、乙的速度比是3∶5。( )
18．圆柱和圆锥的底面积比是4∶3，高的比是3∶4，它们体积比是3∶1。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
2.5÷25%＝ 8.06－2.6＝
4×25%＝
20．计算下面各题。
21．解比例。
（1）x∶25＝1.2∶7.5 （2） （3）
22．求阴影部分的面积（单位：cm）。
五、解答题
23．一个长方体水箱，从里面量，长米，宽米，高米，水箱里水深米，这个水箱里有水多少立方米？
24．某食品加工厂有三个运送小组运送面包，第一组运送全部面包的28%，第二小组运送全部面包的30%，两组共运送面包87箱，第三组要运送多少箱面包？
25．货车运一批货物，4天运了36吨。照这样的效率，再运5天就能运完。这批货物共有多少吨？（用比例解）
26．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？
27．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，近年来我国一直在倡导低碳、环保的绿色出行理念，解放路小学六年级学生对家长进行了以“你最经常的出行方式”为主题的调查活动（被调查人只能选择一种出行方式），下面是根据调查数据制成的统计图。
（1）解放路小学六年级学生一共调查了（ ）人，乘公交车的人数占调查总人数的（ ）%。
（2）请你把条形统计图补充完整。
（3）看到这个调查结果，你有什么好的建议？
参考答案：
1．C
【分析】正负数可以表示相反意义的量，以净含量95g为标准，高于净含量记为正，低于净含量记为负，“净含量：（95±3）g”表示这袋饼干的质量最低不低于（95－3）g，最高不高于（95＋3）g，据此分析
【详解】95－3＝92（g）
95＋3＝98（g）
某种饼干包装袋上显示“净含量：（95±3）g”，说明这袋饼干的质量是92~98g。
故答案为：C
2．B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
已知底边的长度正好是高的倒数，根据倒数的意义可知三角形底边的长度；
然后根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个三角形的面积。
【详解】的倒数是a，所以三角形的底是a米；
a×÷2
＝1÷2
＝（平方米）
这个三角形的面积是平方米。
故答案为：B
3．B
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】A．合格率不可能超过100%，说法错误；
B．增长率有可能大于100%，说法正确；
C．中奖率不可能超过100%，说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．A
【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度，再根据比的意义写出两车的速度比，并化简比。
【详解】甲车的速度：1÷6＝
乙车的速度：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
甲车和乙车的速度比是4∶3。
故答案为：A
5．B
【解析】略
6． 八十亿零二百万七千 800201万 80亿
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一个数由8个十亿、2个百万和7个千组成，这个数读作八十亿零二百万七千，省略万位后面的尾数约是800201万。省略亿位后面的尾数约是80亿。
7． 5.35 3200 2 9 6
【分析】1000米＝1千米，因此用5350除以1000；
1千克＝1000克，因此用3.2乘1000；
1元＝10角＝100分，依此填空即可。
【详解】5350÷1000＝5.35，5350m＝5.35km；
3.2×1000＝3200，3.2kg＝3200g；
2.96元＝2元9角6分；
【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。
8．32
【分析】观察图形可知，涂色部分是两个三角形的和，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；由此可知，涂色部分的面积等于平行四边形面积的一半；即平行四边形面积÷2＝涂色部分的面积，据此求出涂色部分的面积。
【详解】64÷2＝32（cm2）
即涂色部分的面积是32cm2。
【点睛】解答本题的关键明确阴影部分的底的和与平行四边形的底的关系，阴影部分的高与平行四边形的高之间的关系是解答本题的关键。
9．300
【分析】由题意可知，两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了两个正方形的面积，也就是60平方厘米，据此求出一个正方形的面积；拼成长方体后原来的两个正方体变成了10个面，用一个正方形的面积乘10即可求出这个长方体的表面积。
【详解】60÷2×10
＝30×10
＝300（平方厘米）
则这个长方体的表面积是300平方厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，明确两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了两个正方形的面积是解题的关键。
10． 3∶2 50 33
【分析】假设黄旗的面数为1，则红旗的面数是1.5；用红旗的面数比上黄旗的面数，再化简即可求出红旗与黄旗的数量比；先求出红旗比黄旗的面数多多少，再除以黄旗的面数即可求出红旗比黄旗多百分之几；求出黄旗比红旗的面数少多少，再除以红旗的面数即可求出黄旗比红旗少百分之几。
【详解】假设黄旗的面数为1，则红旗的面数是1.5
1.5∶1
＝（1.5×10）∶（1×10）
＝15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
（1.5－1）÷1
＝0.5÷1
＝0.5
＝50%
（1.5－1）÷1.5
＝0.5÷1.5
≈33%
则红旗与黄旗的数量比是3∶2，红旗比黄旗多50%，黄旗比红旗少33%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）百分之几，明确用除法是解题的关键。
11．6∶5
【分析】因为甲数的和乙数的相等（甲，乙均不为0），我们可以假设甲数×＝乙数×＝1，根据倒数的定义，我们可以直接求得甲数为，乙数为，甲比乙为∶，再化简得出最简整数比。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，可得甲数＝1÷＝1×＝，乙数＝1÷＝1×＝
所以，甲数∶乙数＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝6∶5
所以，甲数和乙数的最简整数比是6∶5。
12． 24 8
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可知：把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆柱的体积比是2∶3。已知削去部分的体积是16dm3，根据按比分配可求出圆柱形木料的体积。再根据圆柱形木料和削成的圆锥体积间的关系求出削成的圆锥的体积。
【详解】16÷2×3
＝8×3
＝24（dm3）
24÷3＝8（dm3）
原来这根圆柱形木料的积是24dm3，削成的圆锥的体积是8dm3。
13． 15 2n＋1
【分析】根据第一个图形用了3根，第二个图形用了5根，第三个图形用了7根，第四个图形用了9根，…第n个图形就用（2n＋1）根。
【详解】由分析得，
当n＝7时，
2n＋1
＝2×7＋1
＝15（根）
第n个图形就用（2n＋1）根。
【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
14．×
【分析】1千克＝1000克，据此单位换算，进行判断。
【详解】60÷1000＝0.06
2＋0.06＝2.06
所以2千克60克＝2.06千克，2.06＜2.6，因此，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】2.5×（4＋0.4）
＝2.5×4＋2.5×0.4→乘法分配律
＝10＋1
＝11
计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；共8个；24的倍数有24、48、72…，有无数个。所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】可假设这段路的长度为1，则甲的速度可表示为1÷＝5，乙的速度可表示为1÷＝3。由此可得甲、乙的速度比是5∶3。据此解答。
【详解】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为：
（1÷）∶（1÷）
＝（1×5）∶（1×3）
＝5∶3
所以，甲、乙的速度比是5∶3。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，假设圆柱和圆锥分别是4S和3S，高分别为3h和4h，根据体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出二者的体积进一步求出它们的体积比。
【详解】假设圆柱和圆锥分别是4S和3S，高分别为3h和4h
（4S×3h）∶（3S×4h÷3）
＝12Sh∶4Sh
＝3∶1
所以，圆柱与圆锥的体积比是3∶1。
故答案为：√
19．10；5.46；2；4
1.5；1；；
【详解】略
20．2.9；
2；
【分析】（＋）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6，再进行计算；
×（5－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；
1.8×＋7.2÷，把除法换算成乘法，原式化为：1.8×＋7.2×，再根据乘法分配律，原式化为：×（1.8＋7.2），再进行计算；
26÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：26××，约分，再进行计算。
【详解】（＋）×3.6
＝×3.6＋×3.6
＝0.9＋2
＝2.9
×（5－）
＝×
＝
1.8×＋7.2÷
＝1.8×＋7.2×
＝×（1.8＋7.2）
＝×9
＝2
26÷÷
＝26××
＝
＝
21．（1）x＝4；（2）x＝3.8；（3）x＝7.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为7.5x＝1.2×25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以7.5即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.85x＝1.7×1.9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.85即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×10，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）x∶25＝1.2∶7.5
解：7.5x＝1.2×25
7.5x＝30
7.5x÷7.5＝30÷7.5
x＝4
（2）
解：0.85x＝1.7×1.9
0.85x＝3.23
0.85x÷0.85＝3.23÷0.85
x＝3.8
（3）
解：x＝×10
x＝2.5
x÷＝2.5÷
x＝2.5×3
x＝7.5
22．9cm2
【分析】如图所示，①的面积和②的面积相等，把不规则阴影部分的面积转化为三角形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】
3×（3×2）÷2
＝3×6÷2
＝18÷2
＝9（cm2）
所以，阴影部分的面积是9cm2。
23．立方米
【分析】水箱内水的形状即为长方体，这个长方体的长为米，宽为米，高为米，再用长×宽×高即可求出水的体积。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：这个水箱里有水立方米。
【点睛】明确水箱内水的形状，确定长、宽、高是解答本题的关键。
24．63箱
【分析】把面包总箱数看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用87除以它的分率（28%＋30%）计算出总数，然后减去87即可。
【详解】87÷（28%＋30%）－87
＝87÷58%－87
＝150－87
＝63（箱）
答：第三组要运送63箱面包。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。
25．81吨
【分析】根据题意可知：工作效率＝工作总量÷工作时间（一定），即工作总量和工作时间的比值一定，工作总量和工作时间成正比例关系，设这批货物共有x吨，列比例解答。
【详解】解：设这批货物共有x吨。
36∶4＝x∶（5＋4）
36∶4＝x∶9
4x＝36×9
4x＝324
4x÷4＝324÷4
x＝81
答：这批货物共有81吨。
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
26．0.5米
【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出沙堆的体积；
然后把这些沙子倒入一个长方体沙坑里，沙子的体积不变；此时沙坑里还空着20%，把长方体沙坑的容积看作单位“1”，沙子的体积占长方体沙坑容积的（1－20%），单位“1”未知，用沙子的体积除以（1－20%），求出长方体沙坑的容积；
已知长方体沙坑长和宽，根据长方体体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算求出沙坑的深度。
【详解】圆锥形沙堆的体积：
×9×2＝6（立方米）
长方体沙坑的容积：
6÷（1－20%）
＝6÷0.8
＝7.5（立方米）
沙坑的深度：
7.5÷5÷3
＝1.5÷3
＝0.5（米）
答：沙坑有0.5米深。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，圆锥的体积、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
27．（1）200；38；
（2）（3）见详解
【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，步行的有20人，占调查总人数的10%，根据“量÷对应的百分率”求出调查总人数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出骑自行车人数占调查总人数的百分率，乘公交车的人数占总人数的百分率＝1－（步行人数占总人数的百分率＋骑自行车人数占总人数的百分率＋开私家车人数占总人数的百分率）；
（2）乘公交车的人数＝调查总人数×乘公交车的人数占总人数的百分率，根据乘公交车的人数补充条形统计图，最后标注数据；
（3）汽车排放的尾气会污染环境，倡导低碳、环保的绿色出行理念，多选择公共交通工具出行，步行和骑自行车既可以锻炼身体，又可以保护环境，言之有理即可。
【详解】（1）总人数：20÷10%＝200（人）
骑自行车的人数占总人数的百分率：36÷200×100%
＝0.18×100%
＝18%
乘公交车的人数占总人数的百分率：1－（10%＋18%＋34%）
＝1－62%
＝38%
（2）200×38%＝76（人）
（3）为了保护环境，我们出行应尽量多选择公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放。（答案不唯一）
【点睛】根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
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