小升初必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．与6.95×5.7的积相等的式子是（ ）。
A．69.5×5.7 B．6.95×57 C．0.695×57 D．69.5×57
2．下面算式，能表示图中深灰色部分的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一件衣服第一周降价10%，第二周又降价10%，现在的价钱是原价的（ ）。
A．80% B．20% C．81% D．90%
4．把5克糖溶解在50克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．11∶1 D．1∶11
5．一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
二、填空题
6．据第七次全国人口普查公布的数据，全国城镇人口达901991162人。横线上的数读作( )，四舍五入到亿位是( )。
7．一个笔记本2.4元，乐乐有10元，最多能买( )个这样的笔记本。
8．三角形的面积公式用字母表示为( )，当a＝8cm，h＝6cm时，S＝( )cm2。
9．一个长方体罐头盒，它长13厘米、宽7厘米，高8.5厘米，如果在盒的四周贴上商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少( )平方厘米。
10．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。
11．将线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
12．等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少36立方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
13．李叔叔早上跑步去离家6千米远的皂李湖锻炼，请根据折线统计图回答问题：
(1)如果李叔叔中途不休息，用( )分钟就可以跑到皂李湖。
(2)李叔叔在皂李湖休息了( )分钟才返回的。
(3)返回时，李叔叔是骑公共自行车的，他返回时骑车的平均速度是每小时( )千米。
三、判断题
14．要使8.5□≈8.5，□里最大应该填5。( )
15．无限小数一定比有限小数大。( )
16．两个数的公倍数有无限个，而公因数是有限的。( )
17．在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。( )
18．把一个长是8cm，宽是6cm的长方形，分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱，它们的体积一样大。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．脱式计算（能简算的要简算）。
21．解比例。
（1） （2）
22．图中爱心是由一个正方形和两个半圆拼成的，请计算出它的周长和面积。
五、解答题
23．有一个蓄水池，装有甲乙两根管子，其中甲为进水管，乙为出水管。单独开甲管需要12分钟注满空水池，单独开乙管需要18分钟把满池的水放完。现在池内的水占水池容积的，同时打开两根水管，多少分钟才能注满水池？
24．今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸妈妈有不同的方案。
（1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？
（2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你会支持谁的方案
25．一辆客车在一段高速公路上行驶4小时，每小时行驶80千米。这段高速公路的长在地图上是16厘米。这幅地图的比例尺是多少？
26．如下图，把底面直径为的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积比原来增加。那么这个近似的长方体的表面积是多少平方厘米？
27．以下是便利超市成长牛奶销售情况统计图，根据统计图回答问题。
（1）6月份，成长牛奶中高钙奶的销售量与果汁奶相同，请把上面的条形统计图补充完整。
（2）6月份，有机奶比纯牛奶多卖了（ ）箱。
（3）上半年，成长牛奶在（ ）月份的总销售量最多，（ ）月份的总销售量最少。
（4）上半年，成长牛奶总销售量从（ ）月份到（ ）月份上升得最快。
（5）结合两个统计图，说一说成长牛奶上半年总销售量是如何变化的？
参考答案：
1．C
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变，据此解答。
【详解】A．69.5×5.7＝（6.95×10）×5.7＝6.95×5.7×10
B．6.95×57＝6.95×（5.7×10）＝6.95×5.7×10
C．0.695×57＝（6.95÷10）×（5.7×10）＝6.95×5.7
D．69.5×57＝（6.95×10）×（5.7×10）＝6.95×5.7×100
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
2．D
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅灰色的部分占2份，用分数表示；再把这2份平均分成5份，深灰色部分占4份，用分数表示，根据乘法的意义，也就是求的是多少，用乘法计算即可。
【详解】由分析可知：
图中深灰色部分的是。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
3．C
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，第一周降价10%后的价格为1×（1－10%），再把降价后的价格看作单位“1”，第二周又降价10%，此时的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），然后用现在的价钱除以原价，再乘100%即可。
【详解】设原价为1。
1×（1－10%）×（1－10%）
＝1×0.9×0.9
＝0.9×0.9
＝0.81
0.81÷1×100%
＝0.81×100%
＝81%
则现在的价钱是原价的81%。
故答案为：C
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
4．D
【分析】将糖的质量比上糖水的质量，求出糖和糖水的比。
【详解】5∶（5＋50）
＝5∶55
＝1∶11
所以，糖和糖水的比是1∶11。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。
5．C
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一个圆环形花坛，外圆半径是9m，内圆直径是8m，这个花坛的占地面积是204.1m2。
故答案为：C
6． 九亿零一百九十九万一千一百六十二 9亿
【分析】
整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
【详解】由分析可得：901991162读作：九亿零一百九十九万一千一百六十二
901991162四舍五入到亿位是9亿。
7．4
【分析】根据总价÷单价＝数量，即用10除以2.4进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】10÷2.4≈4.2≈4（个）
则最多能买4个这样的笔记本。
8． S＝ah÷2 24
【分析】三角形的底用字母a表示，高用h表示，面积用S表示，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，写成用字母表示三角形面积，再把数字代入公式，即可解答。
【详解】S＝ah÷2
a＝8cm，h＝6cm
S＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
三角形的面积公式用字母表示为S＝ah÷2，当a＝8cm，h＝6cm时，S＝24cm2。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
9．340
【分析】商标纸的面积就是长方体罐头盒前后面和左右面的面积和，即（长×高＋宽×高）×2，据此列式计算即可。
【详解】
（平方厘米）
所以这张商标纸的面积至少340平方厘米。
【点睛】此题考查长方体的表面积，注意需要计算哪些面的面积和。
10．6400
【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产45%，这里的总体单位“1”是去年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是9280kg，是去年的（1＋45%），用9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。
【详解】由分析可知：
9280÷（1＋45%）
＝9280÷1.45
＝6400（kg）
所以刘叔叔家去年葡萄的产量是6400 kg
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。
11．1∶2500000
【分析】结合图示可知：图上1厘米代表实际距离25千米，可先把25千米换算成以厘米作单位的数，再根据：图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据计算即可。
【详解】1厘米∶25千米
＝1厘米∶2500000厘米
＝1∶2500000
所以改写成数值比例尺是1∶2500000。
【点睛】考查了线段比例尺与数值比例尺的转化，需要熟悉比例尺的意义，注意单位的换算。
12． 18 54
【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知一个圆锥和一个圆柱等底、等高且圆锥体积比圆柱体积少36立方分米，则圆锥的体积是36÷（3－1），圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】圆锥体积：36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
圆柱体积：18×3＝54（立方分米）
所以这个圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米。
13．(1)40
(2)40
(3)18
【分析】（1）观察折线统计图，李叔叔早上6：00出发，7：00到达皂李湖，共花费1小时，即60分钟，中途休息了60÷3＝20（分钟），所以如果中途不休息，用60－20＝40分钟就可以跑到皂李湖。
（2）7：00到达皂李湖，然后休息一段时间后返回，返回时间是8：00，共花费1小时，即60分钟，所以在皂李湖休息了60÷3×2＝40（分钟）才返回的。
（3）返回所花的时间是60－40＝20分钟，路程是6千米，根据路程÷时间＝速度，代入数据即可得解。
【详解】（1）7：00－6：00＝1（小时）
1小时＝60分钟
60÷3＝20（分钟）
60－20＝40（分钟）
即如果李叔叔中途不休息，用40分钟就可以跑到皂李湖。
（2）8：00－7：00＝1（小时）
1小时＝60分钟
60÷3×2＝40（分钟）
即李叔叔在皂李湖休息了40分钟才返回的。
（3）60－40＝20（分钟）
20分钟＝小时
6÷＝6×3＝18（千米/时）
即他返回时骑车的平均速度是每小时18千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．×
【分析】这个数的十分位数字是5，保留一位小数后十分位的数字还是5，说明百分位的数字小于5，而小于5的最大的数字是4，据此来解答。
【详解】要使8.5□≈8.5，□里最大应该填4，所以原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。据此解答。
【详解】通过分析可得：无限小数的数位是无限的，有限小数的数位是有限的，但无限小数不一定比有限小数大，如3.1414…＜5.2。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】倍数的特点：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身；所以两个数的公倍数也是无限的；因数的特点：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，所以两个数的公因数也是有限的。据此判断。
【详解】根据分析可知，两个数的公倍数有无限个，而公因数是有限的。原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】由分析可得：在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】以长方形的长为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽；
以长方形的宽为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较大小，得出结论。
【详解】情况一：以长方形的长为轴旋转一周；
π×62×8
＝π×36×8
＝288π（cm3）
情况二：以长方形的宽为轴旋转一周；
π×82×6
＝π×64×6
＝384π（cm3）
288π≠384π
两个圆柱的体积不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
19．；；；；
；；0.25；
【详解】略
20．87.5；46
60；
【分析】（1）（2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（3）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），简便计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【详解】
＝（25＋75）×0.875
＝100×0.875
＝87.5
＝
＝
＝2×23
＝46
＝
＝10×6
＝60
＝
＝
＝
21．（1）；（2）
【分析】（1）利用比例的基本性质，将外项与外项相乘，内项与内项相乘，再根据等式的性质，在等式两边同时除以3求解；
（2）先十字交叉相乘，等式两边再同时除以2即可。
【详解】（1）∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
（2）＝
解：2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
22．20.56cm；28.56cm2
【分析】组合图形的周长＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝πd；组合图形的面积＝圆的面积＋正方形面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
3.14×（4÷2）2＋4×4
＝3.14×22＋16
＝3.14×4＋16
＝12.56＋16
＝28.56（cm2）
23．27分钟
【分析】把水池的蓄水量看作单位“1”，则甲管的工作效率是，乙管的工作效率是，同时打开进水管和出水管，则每分钟可进水（－），最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用1－除以（－）即可求解。
【详解】÷（－）
＝÷
＝27（分钟）
答：同时打开两根水管，27分钟才能注满水池。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。
24．（1）726.48元；
（2）860元，支持爸爸
【分析】利息＝本金×时间×利率。本息＝本金＋利息。
（1）两年妈妈一共取得的利息＝第一年的本金和利息×时间×利率＋第一年的利息。
（2）根据公式，求出爸爸的利息，再与妈妈的利息相比较，即可解答。
【详解】（1）20000×1×1.8%＝360（元）
20000＋360＝20360（元）
20360×1×1.8%＝366.48（元）
360＋366.48＝726.48（元）
答：两年一共可得726.48元。
（2）20000×2×2.15%＝860（元）
860元＞726.48元，爸爸获得的利息高于妈妈获得的利息。
答：到期后可利息860元，如果我是小明，会支持爸爸的方案。
25．1∶2000000
【分析】根据路程＝速度×时间，用80×4，求出这段高速公路的实际距离；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可求出这幅地图的比例尺，注意单位名数的换算。
【详解】80×4＝320（千米）
320千米＝32000000厘米
16∶32000000
＝（16÷16）∶（32000000÷16）
＝1∶2000000
答：这幅地图的比例尺是1∶2000000。
26．
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体的表面积比原来圆柱多了两个长方形的面积，长方形的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高；已知表面积增加了，所以圆柱的高，根据“圆柱的表面积=侧面积＋底面积”求出圆柱的表面积，再加上增加的就是近似长方体的表面积。
【详解】
答：这个近似的长方体的表面积是。
【点睛】先将圆柱体拼成一个近似的长方体，在切拼的过程中，会增加两个面，因此，利用现有的数据结合增加的面积求出长方体的高，是解题关键。
27．（1）见详解；
（2）20；
（3）六；一；
（4）二；三；
（5）有机奶的销售量最高，总销售量一月份到四月份呈上升趋势，四月份到五月份下降，五月份到六月份上升。
【分析】（1）六月份销售量－有机奶销售量－高钙奶销售量－果汁奶销售量＝纯牛奶销售量，据此计算出纯牛奶的销售量，并完成统计图即可；
（2）有机奶销售量－纯牛奶销售量＝有机奶比纯牛奶多卖的箱数；据此解题即可；
（3）通过比较6个月的销售量，可以知道六月份的总销售量最多，一月份的总销售量最少；
（4）通过计算每个月牛奶销售量增加的数量，可以知道成长牛奶总销量从二月份到三月份上升最快；
（5）通过统计图可知，有机奶的销售量最高，总销售量一月份到四月份呈上升趋势，四月份到五月份下降，五月份到六月份上升。
【详解】（1）500－150－110－110＝130（箱）
所以，6月份，高钙奶是110箱、纯牛奶是130箱
绘制6月份，成长牛奶销售量情况条形统计图，如下：
（2）150－130＝20（箱）
所以，6月份，有机奶比纯牛奶多卖了20箱。
（3）500＞498＞452＞355＞300＞205
所以上半年，成长牛奶在六月份的总销售量最多，一月份的总销售量最少。
（4）一月到二月：300－205＝95（箱）
二月到三月：452－300＝152（箱）
三月到四月：498－452＝46（箱）
四月到五月：减少
五月到六月：500－355＝145（箱）
152＞145＞95＞46
所以，上半年，成长牛奶总销售量从二月份到三月份上升得最快。
（5）答：有机奶的销售量最高，总销售量一月份到四月份呈上升趋势，四月份到五月份下降，五月份到六月份上升。（答案不唯一，言之有理即可）
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
