图形与几何
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题
1．下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．小红用5个同样大小的小正方体搭成一个物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个物体是（ ）。【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
3．把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰直角
4．李明已有两根长度分别是4分米和8分米的木条，他想钉一个三角形的木框，他可以从下面选择（ ）长的木条做第三条边。
A．4分米 B．8分米 C．12分米 D．14分米
5．图2是图1在镜中的反射，图2中画错的地方有（ ）处。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．图中的圆从A（ ）可以到B。
A．向右平移3格 B．向右平移4格 C．向左平移4格 D．向左平移3格
7．平移后的图形和原图形相比，（ ）。
A．大小、形状和位置都变了 B．大小、形状和位置都不变
C．大小、形状不变，位置变了 D．位置不变，大小和形状变了
8．在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。
A．B．C．D．
9．正方形的内角和（ ）梯形的内角和。
A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定
10．把一根11分米长的细木条据成3段（每段都是整分米数），围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的底边不可能是（ ）。21教育网
A．1分米 B．3分米 C．5分米 D．7分米
二、填空题
11．一个三角形的两个内角分别是37°和42°，另外一个内角是( )°，这是一个( )三角形。【来源：21·世纪·教育·网】
12．一个三角形的三条边的长都是整厘米数，已知两边的长分别是4、9，第三条边的长度最长为( )，最短为( )。21·cn·jy·com
13．某校要统计一至六各年级的男、女生人数，选择( )式（填“单”“复”）条形统计图比较适当。
14．确定一个图形平移后的位置，除了需要知道图形原来的位置外，还需要知道平移的( )和( )。
15．点a从（7，9）平移到（9，9）是向( )移动了( )格；b点用数对表示为（4，6）它在第( )列，第( )行。
16．是由( )个组成的，从( )面看到的是。
17．下面的两个物体，它们从( )面看到的图形不相同。
三、解答题
18．观察如图几个立体图形，回答问题。
（1）如图的立体图形都是由（ ）个同样大小的小正方体组成的。
（2）从左面看到的图形相同的是（ ），从前面看到的图形相同的是（ ）。（填序号）
（3）分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。
19．
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：轴对称和轴对称图形的性质
（1）把一个图形按照某一条直线（ ），如果折痕两边的部分能够（ ），那么就说这个图形是（ ），这条直线是（ ）。【出处：21教育名师】
（2）连接轴对称图形任意一组对称点的线段的（ ）在该轴对称图形的对称轴上。
（3）热爱“美丽中国”，是每一个中国人应尽的义务，从下面的文字中你能找出是轴对称的文字吗，把它的对称轴画出来吧！
20．张爷爷用一根铁丝围成一个长为5.8厘米、宽为3.2厘米的长方形，现在张爷爷把它改成一个等边三角形，则等边三角形的边长是多少厘米？
21．已知一个等腰三角形的两条边分别长4厘米和9厘米，那么第三条边的长度是多少厘米？周长是多少厘米？
22．资料卡：
你知道吗？
据《泰顺县交通志》记载，泰顺县1949年前修建的桥梁就有476座，包括33座各式廊桥，境内保存完好的唐、宋、明、清代的木拱廊桥达30余座。泰顺廊桥主要有：北涧桥、仙居桥、文重桥等。最为著名的就是泗溪廊桥，泗溪廊桥主要包括北涧桥和溪东桥等。始建于明隆庆四年（1570），清乾隆十年（1745）、道光七年（1827）重修，此桥无桥墩，由粗木架成八字形伸臂木拱，颇为罕见。桥外型美观，号称“最美的廊桥”。21教育名师原创作品
请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。
(1)资料图中泗溪廊桥下有两个三角形，它们是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
(2)资料图中的这类三角形可能藏在（ ）的长方形纸后面。
A． B． C．
(3)李磊同学有两根长度分别为2cm、4cm的木条，他想钉这个廊桥桥下右边的三角形木框模型，现有下面四根木条供他选择，他选（ ）长的木条合适。
A．2cm B．5cm C．6cm D．8cm
(4)把一个三角形剪一刀，剪去一个20°的角后（如图）。
①剩下图形的内角和是多少度？你是怎么想的？
②小李同学用上图的方法求出剩下图形的内角和，他的算式是：
③如果让你自己来剪一刀，剩下图形的内角和可能为多少度？
画一画：
算一算：
还可以怎么剪？
(5)“此桥无桥墩，由粗木架成八字形伸臂木拱，颇为罕见。”那这座廊桥是怎么支撑的？请结合自己所学的数学知识说说想法。
参考答案：
1．C
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左边。
【详解】
根据分析可知，从上面看到的是。
故答案为：C
2．B
【分析】图A从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。
图B从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。
图C从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。
图D从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。依此选择即可。
【详解】
A．从前面看是，从左面看是。
B． 从前面看是，从左面看是。
C．从前面看是，从左面看是。
D．从前面看是，从左面看是。
故答案为：B
3．D
【分析】等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：
（1）两底角等于45°。
（2）两腰相等。
【详解】把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，两个等腰直角三角形的底角拼在一起，组成一个直角，如下图：2·1·c·n·j·y
所以这个大三角形是直角三角形，也是等腰三角形，所以这个大三角形是等腰直角三角形。
故答案为：D
4．B
【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】8－4＝4（分米）
8＋4＝12（分米）
4分米＜第三边＜12分米（不包括4分米和12分米），
即第三根木条的长度可能是：5分米～11分米，因此他可以从上面选择8分米长的木条做第三条边。
故答案为：B
5．C
【分析】镜面反射过后，沿着镜面的两个图片相互对称。青蛙的泡泡的方向、小草的位置，以及腿上的花纹的方向都是错误的地方。2-1-c-n-j-y
【详解】
故答案为：C
6．B
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。根据平移的特征以及停的相对位置可以确定圆形是从A向右平移4格到B，据此解答即可。
【详解】根据上述分析可得：图中的圆从A向右平移4格可以到B。
故答案为：B
7．C
【分析】平移是在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】根据分析可知平移后的图形和原图形相比，大小、形状不变，位置变了。如图：
故答案为：C
8．C
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详解】A．虚线所在的位置是这三个数中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数；
B．虚线所在的位置是这三个数中最大的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数；
C．移多补少成虚线所在位置反映的是这三个数的平均数；
D．移多补少成虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数。
故答案为：C
9．B
【分析】结合所学知识可知，四边形的内角和是360°，正方形和梯形均是属于四边形，据此判断即可。
【详解】四边形的内角和是360°，正方形和梯形都是四边形，故其内角和均为360°。
故答案选：B
10．D
【分析】等腰三角形的两条边长相同，且三角形的两条边的和一定大于第三边，据此作答即可。
【详解】A．底边为1分米，腰长为5分米，组成等腰三角形；
B．底边为3分米，腰长为4分米，组成等腰三角形；
C．底边为5分米，腰长为3分米，组成等腰三角形；
D．底边为7分米，另外两条边和为4分米，不能构成三角形。
故答案为：D
11． 101 钝角
【分析】三角形内角和180°，用180°依次减去已知的两个内角的度数就是第3个内角的度数。再根据三个角的度数确定这是个什么类型的三角形。版权所有
三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
【详解】180°－37°－42°
＝143°－42°
＝101°
一个三角形的两个内角分别是37°和42°，另外一个内角是（101）°，这是一个（钝角）三角形。
12． 12 6
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三条边小于（4＋9）cm，大于（9－4）cm，据此作答。
【详解】9－4＝5（cm）
9＋4＝13（cm）
5＜第三边＜13
所以第三条边的长度最长为：13－1＝12（cm）
第三条边的长度最短为：5＋1＝6（cm）
13．复
【分析】单式条形统计图用于统计、比较一个物体的数量，例如：统计四年级各班的人数，统计过程中只需统计每班的人数即可，所以使用单式条形统计图；复式条形统计图用于统计、比较多个物体的数量，例如：统计四年级各班的男、女生人数，统计过程中需统计各班的男生和女生人数，所以使用复式条形统计图。
【详解】某校要统计一至六各年级的男、女生人数，选择复式条形统计图比较适当。
14． 方向 距离
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
【详解】确定一个图形平移后的位置，除了需要知道图形原来的位置外，还需要知道平移的方向和距离。
15． 右 2 4 6
【分析】由“点a从（7，9）平移到（9，9）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。表示将点a向右平移2格后，行不变，即可作答。
【详解】点a从（7，9）平移到（9，9）向右平移2格；b点用数对表示为（4，6）它在第4列，第6行。
16． 5 上
【分析】观察上图可知，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，所以总共有4＋1＝5（个）小正方体；从前面观察，看到的形状是两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左对齐；从上面观察，看到的形状是两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠左对齐；从左面观察，看到的形状是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左对齐；据此即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】
根据分析可知，是由5个组成的，从上面看到的是。
17．上
【分析】从前面看：左边的物体可以看到两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐；右边的物体可以看到两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐；21*cnjy*com
从左面看：左边的物体可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐；右边的物体可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐；
从上面看：左边的物体可以看到两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形位于最中间；右边的物体可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层2个小正方形靠右对齐，两层小正方形中下面一层右边的小正方形与上面一层左边的小正方形对齐；据此填空即可。21·世纪*教育网
【详解】由分析可知，它们从上面看到的图形不相同。
18．（1）5
（2）①②④；②④
（3）见详解
【分析】（1）数出这几个立体图形是有几个小正方体搭成的即可。
（2）从左面看到的是，从左面看到的是，从左面看到的是 ， 从左面看到的是。
从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是。
（3） 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层3个，下层1个，中间对齐。 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，中间对齐。
【详解】（1）如图的立体图形都是由5同样大小的小正方体组成的。
（2）从左面看到的图形相同的是①②④，从前面看到的图形相同的是②④。
（3）
19．（1）对折；完全重合；轴对称图形；对称轴
（2）中点
（3）见详解
【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）对称点关于图形的对称轴对称，它们到对称轴的距离相等。所以任意一组对称点连接起来的线段的中点在该轴对称图形的对称轴上。
（3）4个字中，“美”和“中”字关于中间的直线左右对称，而“丽”和“国”字无法找到直线使其关于直线对称。即“美”和“中”字是轴对称图形；画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点。连结对称点。画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】（1）把一个图形按照某一条直线对折，如果折痕两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。21*cnjy*com
（2）连接轴对称图形任意一组对称点的线段的中点在该轴对称图形的对称轴上。
（3）
20．6厘米
【分析】先根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，等边三角形的边长相等，所以再用铁丝的长度除以3即可求出等边三角形的边长。www.21-cn-jy.com
【详解】（5.8＋3.2）×2
＝9×2
＝18（厘米）
18÷3＝6（厘米）
答：等边三角形的边长是6厘米
21．9厘米；22厘米
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，判断出等腰三角形的腰长；再把三条边的长度相加即可求出三角形的周长。
【详解】4＋4＝8（厘米），8＜9，所以4厘米是三角形的底边，9厘米是三角形的腰长，第三条边的长度是9厘米。
9×2＋4
＝18＋4
＝22（厘米）
答：第三条边的长度是9厘米；周长是22厘米。
22．(1)C
(2)C
(3)B
(4)①剩下图形的内角和是360°，剩下图形是四边形，四边形的内角和等于360°；
②（3－2）×180°＝1×180°＝180°，180°×2＝360°；
③图形见详解；360°
(5)见详解
【分析】（1）大于0度小于90度的角是锐角，等于90度的是直角，大于90度小于180度的角是钝角，根据三角形内角和等于180度，观察图中泗溪廊桥下的两个三角形，它们最大的角大于90度，所以两个三角形是钝角三角形；21cnjy.com
（2）观察选项A可以看到的角是一个直角，所以是一个直角三角形，不符合题意；选项B看到的两角大小相同，都是锐角，所以应该是等腰直角三角形，不符合题意；图形C可以看到的角是一个较小的锐角，图形C应该是钝角三角形，所以资料图中的这类三角形可能藏在的长方形纸后面；
（3）三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此选择即可解答；
（4）①剩下图形的内角和是360°，根据图形可知，把一个三角形剪一刀，剪去一个20°的角后，剩下图形是由两个三角形组成四边形，四边形的内角和等于360°；
②根据图示，把一个三角形剪一刀，剪去一个20°的角后，剩下图形分割成两个三角形，三角形内角和等于180°，n边型的内角和为（n－2）×180°，所以三角形内角和为（3－2）×180°＝1×180°＝180°，180°×2＝360°；
③根据题意画出一个三角形剪去20°的角后的图形，然后计算出剩下图形内角和的度数；
（5）这座廊桥是通过利用三角形的稳定性和坚固性来支撑整个结构，使其能够承受外部力的作用并保持稳定。三角形的稳定性是由其内部的构造特点决定的。在一个三角形结构中，三条边相互作用，相互支撑，使得整个结构能够承受外部的压力和重量。能够有效地防止结构的变形和倒塌。由于三角形结构内部的构造特点，使得其具有很高的抗压和抗拉能力。无论是受到外部的压力还是拉力，三角形结构都能够有效地分散和承受这些力量，从而保证结构的稳定性和安全性。
【详解】（1）资料图中泗溪廊桥下有两个三角形，它们是钝角三角形。
故答案为：C
（2）
资料图中的这类三角形可能藏在的长方形纸后面。
故答案为：C
（3）A．2厘米，2＋2＝4（厘米），不能组成三角形；
B．5厘米，2＋4＝6（厘米），6厘米＞5厘米，可以组成三角形；
C．6厘米，2＋4＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能组成三角形；
D．8厘米，2＋4＝6（厘米），6厘米＜8厘米，不能组成三角形；
李磊同学有两根长度分别为2cm、4cm的木条，他想钉这个廊桥桥下右边的三角形木框模型，现有下面四根木条供他选择，他选5厘米长的木条合适。
故答案为：B
（4）①剩下图形的内角和是360°，剩下图形是四边形，四边形的内角和等于360°；
②n边型的内角和为（n－2）×180°，所以三角形内角和为（3－2）×180°＝1×180°＝180°，180°×2＝360°；
③把一个三角形剪去一个20°角，剩下的图形变成一个四边形，四边形的内角和：n边型的内角和为（n－2）×180°，所以四边形内角和为（4－2）×180°＝360°，
画一画：
算一算：（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
（5）这座廊桥是通过利用三角形的稳定性和坚固性来支撑整个结构，使其能够承受外部力的作用并保持稳定。三角形的稳定性是由其内部的构造特点决定的。在一个三角形结构中，三条边相互作用，相互支撑，使得整个结构能够承受外部的压力和重量。能够有效地防止结构的变形和倒塌。由于三角形结构内部的构造特点，使得其具有很高的抗压和抗拉能力。无论是受到外部的压力还是拉力，三角形结构都能够有效地分散和承受这些力量，从而保证结构的稳定性和安全性。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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