2024年05月高一物理月考试题
一．选择题（共9小题，每题4分，共36分）
1．下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿最早提出了电场的概念
B．开普勒提出了行星运动的三大定律
C．元电荷e的数值最早是由库仑测定的
D．第谷通过观测发现了海王星和冥王星
2．如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀减速上升的过程中（ ）
A．重力对人做正功 B．支持力对人不做功
C．摩擦力对人做正功 D．合力对人做负功
3．大小相同的两个金属小球A、B带有等量同种电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小（ ）
A．一定是 B．一定是 C．一定是 D．可能是
4．如图所示，摩天轮在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。某时刻游客a恰好在轨迹最高点A，此时游客b所在位置B高于摩天轮转轴，两游客相对轿厢静止且质量相等，则下列说法正确的是（ ）
A．轿厢给游客b的作用力与游客b的重力的合力方向竖直向下
B．轿厢给游客a的作用力大于轿厢给游客b的作用力
C．游客b从B位置运动到A位置过程中，轿厢对游客做正功
D．游客b从B位置运动到A位置过程中，游客的机械能守恒
5．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为vsinθ
B．人拉绳行走的速度为
C．人拉绳行走的速度为vcosθ
D．人拉绳行走的速度为vtanθ
6．当前我国新型电动汽车产业迅猛发展。假设一辆质量为m的某新型电动汽车在阻力恒为f的水平路面上进行性能测试，测试时的v﹣t图像如图所示，Oa为过原点的倾斜线段，bc与ab相切于b点，ab段汽车以额定功率P行驶，下列说法错误的是（ ）
A．0﹣t1时间内汽车的牵引力为
B．t1～t2时间内汽车发动机的功率为（m+f）v1
C．t2～t3时间内汽车受到的合外力做功为零
D．t1～t2时间内汽车牵引力做功为
7．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图，珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放（sin53°＝0.8；cos53°＝0.6）则珠子所获得的最大动能是（ ）
A．sinr B．mgr C．mgr D．mgr
8．如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度的大小为4N/C
B．B点的电场强度的方向沿x轴正方向
C．点电荷Q的位置坐标为0.6m
D．点电荷Q是负电荷
9．如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系ma＝2mb＝3mc，转动半径之间的关系是rC＝2rA＝2rB，那么以下说法中错误的是（ ）
A．物体A受到的摩擦力最大
B．物体B受到的摩擦力最小
C．物体C的向心加速度最大
D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
二．多选题（共3小题，每题5分，共15分）
（多选）10．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位长度的导线中有n个自由电子，设每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nvΔt B．nSΔt C． D．
（多选）11．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
（多选）12．如图1，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图2所示。已知货物质量为10kg，重力加速度取10m/s2。则（ ）
A．传送带匀速转动的速度大小为1m/s
B．货物与传送带间的动摩擦因数为
C．A、B两点的距离为16m
D．运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J
三．解答题（共4小题，共49分）
13．如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。（g取9.80m/s2）（10分）
（1）选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；此时重锤的速度vB＝ m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了 J。（结果均保留三位有效数字）
（2）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于 （单位为国际单位制单位）。
A.19.60
B.9.80
C.4.90
（3）图线未过原点O的原因是 。
14．《汪汪队立大功》是一部小朋友们喜欢的动画片，如图左侧建筑为汪汪队的总部大厦，其简化示意图如右图所示。行动时，狗狗们会从图中A点无初速度下滑，由底端水平槽口B点（B为半径R的圆弧形口的最低点）水平飞出并跳入距B点水平距离d＝的工具车中的座椅（C点），开始驾车执行任务。假设AB之间的竖直高度差为H＝2R，B点距地面的高度为h1＝R，重力加速度为g。（12分）
（1）若狗狗滑到B点时对轨道的压力为其重力的3倍，试求狗狗在B点时的速度大小和在轨道运动过程中克服阻力做了多少功？
（2）根据第（1）问的条件、为了狗狗能顺利跳入工具车中，工具车座椅距地面高度为多少？
15．一列火车总质量m＝300t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，重力加速度g＝10m/s2。求：（12分）
（1）火车以额定功率P时行驶时，在水平轨道上行驶的最大速度vm；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；
（3）在水平轨道上以54km/h速度匀速行驶时，发动机工作的实际功率P′。
16．如下图甲所示，匀强电场场强大小为E、方向竖直向上。场内存在一个沿竖直平面内半径大小为R的圆形区域，O点为圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右边的点．在A点有放射源可放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：（15分）
（1）电荷在电场中运动的加速度；
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；
（3）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；
（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1-5:BDCCC 6-9:DCDD
二．多选题（共3小题）
10：AC。11：AC。12
13．（1）1.85；1.83；1.67；（2）B；（3）实验时先释放重锤后接通电源。
14．
【解答】解：（1）狗由A运动到B的过程中，根据动能定理有：
在B点时，根据牛顿第二定律：
联立解得：；Wf＝mgR
（2）根据平抛运动规律
在竖直方向上：
在水平方向上：d＝vt
解得：
答：（1）狗在B点时的速度大小和在轨道运动过程中克服阻力做了mgR的功；
（2）为了狗狗能顺利跳入工具车中，工具车座椅距地面高度为。
15．
【解答】解：300t＝3×105kg
（1）当F＝f＝0.01mg时，根据功率的计算公式可得：P＝fvm
解得：vm＝20m/s
（2）根据功率的公式有：P＝Fv
结合牛顿第二定律：F﹣f＝ma1
联立解得：a1＝0.1m/s2
（3）当v'＝54km/h＝15m/s时根据功率的公式得：
P'＝Fv'
解得：P'＝4.5×105W
答：（1）火车以额定功率P时行驶时，在水平轨道上行驶的最大速度为20m/s；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10m/s时，列车的瞬时加速度a是0.1m/s2；
（3）在水平轨道上以54km/h速度匀速行驶时，发动机工作的实际功率为4.5×105W。
16．
【解答】解：（1）根据牛顿第二定律得：a＝
（2）电荷由A到B做类平抛运动，其在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式和牛顿第二定律可得
R＝v0t
R＝at2
a＝
联立三个式子可解得：v0＝；
（3）电荷由A到P做类平抛运动，同理由Rsinθ＝v0t，R﹣Rcosθ＝at2，及a＝
可得电荷的初动能为
mv02＝＝＝
由动能定理可知经过P点时的动能：
Ek＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv02＝EqR（5﹣3cosθ）；
（4）由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大．
EkD＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv0D2＝EqR（5﹣3cos60°）＝ EqR
EkC＝Eq（R﹣Rcosθ）+mv0C2＝EqR（5﹣3cos120°）＝ EqR
所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为EqR≤Ek≤EqR。
答：（1）电荷在电场中运动的加速度为．
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度为．
（3）该电荷经过P点时动能的表达式EqR（5﹣3cosθ）
（4）该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为EqR≤Ek≤EqR。
