数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效·
3.考试结束后，清将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟，
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)》
1.已知集合A={xx2-4x+3<0,B={x|1
D.aa>3
2.已知向量a=(3,x),6=(2x,6),则“x=3”是“a∥6”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知等差数列{a.}的前15项之和为60，则a+a=
A.4
B.6
C.8
D.10
4.统计学中通常认为服从于正态分布N(u,σ2)的随机变量X只取[μ-3σ，4+30]中的值，简称为
3σ原则.假设某厂有一条包装食盐的生产线，正常情况下食盐质量服从正态分布N(500,σ2)（单
位：g),某天生产线上的质检员随机抽取了一包食盐，称得其质量小于488g,他立即判断生产线
出现了异常，要求停产检修.由此可以得到σ的最大值为
A.2
B.4
C.6
D.8
5.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行演讲比赛，决出第1名到第5名的名次.已知甲和乙都不是第
1名，且丙和丁的名次相邻，则5人的名次排列可能有()种不同的情况，
A.18
B.24
C.36
D.48
6.若斜率为1的直线l与曲线y=ln(x+a)和圆x2+y2=2都相切，则实数a的值为
A.-1
B.1
C.3
D.-1或3
7.在三棱锥P-ABC中，AC=BC=PC=2,且AC⊥BC,PC⊥平面ABC,过点P作截面分别交AC,BC
于点E,F,且二面角P-EF-C的平面角为60°，则所得截面PEF的面积最小值为
8
B.3
D.1
8.已知双曲线C:号-=1(>0，b>0)的左焦点为P,过坐标原点0的直线与双曲线C交于M,W
两点，且点M在第一象限，满足OM=OF,若点P在双曲线C上，且N师=4N,则双曲线C的离
心率为
2
B.v10
2
C.2√2
D.√5
二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知方程z2+2z+3=0的两个复数根分别为z1,22,则
A.乙1=22
B.81+z2=2
C.21a2=名112
D.|a1-2|=22
1
10.已知随机事件A,B满足P(4)=P(B)=2,则下列说法正确的是
A.若A与B互相独立，则P(AUB)=1
B.若P(AB)=子，则A与B互相独立
C若A与B互斥，则P( )=月
D.若P(A|B)+P(A|B)=1,则A与B互斥
11.已知实数x,y满足x2+4y2-2xy=1,则
Ax+2y≤1
B.x+2y≥-2
C.x2+4y2≤2
D.x2+4y2≥1
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知每门大炮击中目标的概率都是0.6，现有14门大炮同时对某一目标各射击一次，则最有可能
击中目标次
13.已知函数fx)=sin(2x+p)(p>0)图象的一个对称中心为（石，0，且f(x)在0，）上单调递增，
则P的最小值为
14.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为C,过点C的直线l与抛物线E交于A,
B两点(A点位于B点右方).若BF为∠AFC的角平分线，则|AF|=；直线I的斜率为
·(第一空2分，第二空3分)
