2024中考物理三轮冲刺压轴题专项突破-力学综合
一、讲方法
本专题的内容是把压力、压强、浮力、简单机械、功、功率、机械效率的知识综合到一起进行解题，这部分知识主要出现在单选最后一题还有最后一道计算大题的压轴题中，是力学综合计算压轴题的考试内容，一般都是针对分以上的学生必会的题目。针对学习本专题知识时，首先要结合受力分析，利用压力、压强、浮力、简单机械、功、功率、机械效率的基本公式来进行综合分析解题。．解决力学计算题首先是受力分析，熟练准确的受力分析是解决一切力学题的基础，尤其是复杂的力学综合压轴题，受力分析顺序是一重二弹三摩擦，上高中之后的受力分析顺序也是按照这个顺序分析。．其次要熟悉掌握压力、压强、浮力、简单机械、功、功率、机械效率的基本原理和基本公式的灵活运用。公式选择很重要，如何选择公式取决于已知条件，还有已知条件的隐含条件的分析与应用，当公式的选择得当往往会让解题容易快捷很多。．再次在解综合压轴题的时候，有时在利用杠杆平衡条件或者求浮力时会运用到变化量的方法解题，可以节省做题的时间，省去很多繁琐的计算。所以要多做练习，熟练掌握变化量公式求解问题的方法。
二、学思路
铺垫
如图所示装置，轻质杠杆在水平位置保持平衡，为杠杆的支点，．甲、乙两容器中均装有水，物体浸没在乙容器的水中．已知：甲容器中活塞（含杆）的质量，活塞的横截面积，水深，，物体的体积．不计摩擦和绳重，取．求：
( 1 )物体所受浮力；
( 2 )活塞受到水的压强；
( 3 )物体的密度．
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)物体所受浮力
，
故答案为：．
(2)活塞受到水的压强
．
故答案为：．
(3)对活塞和物体进行受力分析，如图所示．
活塞受力：
物体受力：
杠杆受力情况如图所示．
杠杆端受力：
杠杆端受力：；
因为杠杆在水平位置保持平衡，
所以：
则：
解得：
．
故答案为：．
①物体排开液体体积就是物体体积 ②根据物体质量可以得出物体重力 ③根据阿基米德原理可以求出物体受到的浮力
铺垫
如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图．在湖底有一个体积为实心铸铁球，其所受重力为，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为、，且．作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持不变．不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，取．求：
( 1 )铸铁球浸没在水中时受到的浮力；
( 2 )铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率；
( 3 )铸铁球提出水面后匀速上升的速度．
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)方法一：铸铁球浸没在水中时：
．
方法二：浮力．
故答案为：．
(2)方法一：铸铁球浸没在水中和完全露出水面后，对物体和动滑轮受力分析
如图甲、乙所示．
，
，
，
解得：
方法二：，∴，浸没在水中时的效率．
故答案为：．
(3)方法一：由，
则：
方法二：由得：
铸铁球提出水面后匀速上升时绳子自由端的速度：
，
则铸铁球提出水面后匀速上升的速度：
．
故答案为：．
①湖底的物体相当于浸没，所以物体体积等于物体排开液体体积，所以浮力就可以根据阿基米德原理求出 ②要根据受力分析把拉力用物体重力、滑轮重力、浮力来表示绳端拉力、最后求出动滑轮重力 ③根据物体重力和滑轮重力求机械效率 ④根据功率等于力乘以速度来求
压轴题
1 .左图是李明设计的打捞水中物体的装置示意图．是动滑轮，是定滑轮，是卷扬机．卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组竖直提升水中的物体．在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮未挂物体时变化了 ；在物体全部露出水面匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮未挂物体时变化了，卷扬机所做的功随时间变化的图像如右图所示．物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为、，且与之比为．钢丝绳的重、滑轮与轴之间的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计．(取)求：
( 1 )物体的重力．
( 2 )物体浸没在水中匀速上升过程中，滑轮组的机械效率为；物体全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组的机械效率为，求多大？
( 3 )物体全部露出水面后匀速上升的速度．
【答案】 (1)
(2)%
(3)
【解析】 (1)物体在水中匀速上升时，受力情况如图4甲所示;物体全部露出水面匀速上升时，受力情况如图乙所示；
┄┄┄┄①
┄┄┄②
吊装平台打捞物体前，吊装平台受力情况如图5甲所示，吊装平台打捞物体时，物体甲浸没水中匀速上升时，吊装平台受力情况如图乙所示．物体甲全部露出水面匀速上升时，吊装平台受力情况如图丙所示．
┄┄┄┄③
┄┄┄┄④
┄┄┄┄⑤
由④-③得：
由⑤-③得：
根据②式得：
代入①式得：
(2)物体浸没在水中和完全露出水面后，物体和动滑轮受力如图6甲、乙所示．
┄┄⑥
┄┄┄┄⑦
则，解得
%
%
(3)由图像可知：当时，，
所以
因
则
2 .如图是用滑轮组提升建筑材料的示意图，在竖直向下的拉力作用下，使重的建筑材料在的时间里，匀速竖直上升了，绳自由端匀速竖直向下移动了．在这个过程中，拉力为，滑轮组的机械效率为，拉力做功的功率为．
求：
( 1 )滑轮组的机械效率．
( 2 )拉力的功率．
【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)根据求出有用功，根据求出总功；利用．
故答案为：．
(2)，拉力的功率．
故答案为：．
3 .如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的倍，物体被匀速拉动的距离为．当物体质量为时，滑轮组的机械效率为，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力．，求：
( 1 )物体质量为时，在水平面上受到的滑动摩擦力；
( 2 )动滑轮的重力；
( 3 )物体质量为，以的速度匀速运动时，拉力的功率．
【答案】 (1)物体质量为时，在水平面上受到的滑动摩擦力．
(2)动滑轮的重力．
(3)物体质量为，以的速度匀速运动时，拉力的功率．
【解析】 (1)物体受到的摩擦力：
．
故答案为：物体质量为时，在水平面上受到的滑动摩擦力．
(2)因为，
故．
由图知，滑轮组由段绳子拉着动滑轮，由得动滑轮重力：
．
故答案为：动滑轮的重力．
(3)当物体质量为时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为：
，
自由端的拉力为：，
拉力功率为：
．
故答案为：物体质量为，以的速度匀速运动时，拉力的功率．
4 .如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的．已知晾衣架上所挂衣服质量为，动滑轮、杆和晾衣架总质量为．小燕同学用力拉动绳子自由端，在时间内使衣服匀速上移（，不计绳重和摩擦）求：
( 1 )绳子自由端拉力的大小．
( 2 )拉力所做的功．
( 3 )拉力的功率．
( 4 )整个过程中机械效率．
【答案】 (1)
(2)
(3)
(4)
【解析】 (1)由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数，所承受的总重力：，不计绳重和摩擦，．
故答案为：．
(2)拉力端移动的距离．拉力做功：．
故答案为：．
(3)拉力做功功率：．
故答案为：．
(4)有用功：，整个过程中机械效率：．
故答案为：．
5 .某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）．该装置主要由水箱、浮球、盖板和一个可以绕点自由转动的硬杆构成，为连接硬杆与盖板的细绳．随着水位的上升，盖板所受的压力和浮球所受的浮力均逐渐增加，当浮球刚好浸没到水中时，硬杆处于水平状态，盖板恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出．经测量浮球的体积为，盖板的横截面积为，点到浮球球心的距离为点到点距离的倍．不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度．求：（）
( 1 )水箱内所能注入水的最大深度；
( 2 )在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措施可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）
【答案】 (1)水箱内所能注入水的最大深度为；
(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，
根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，
可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的段比段更长一些”）．
【解析】 (1)当浮球刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，
则浮球受到的浮力：
，
此时硬杆处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得：
，
则盖板受到绳子的拉力：
，
盖板恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，
所以，水对盖板的压力，
由可得，盖板受到水的压强：
，
由可得，水箱内所能注入水的最大深度：
；
(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的段比段更长一些”）．
6 .配重单独置于水平地面上静止时，对地面的压强为帕，将配重用绳系在杠杆的端，在杠杆的端悬挂一滑轮组，定滑轮重，动滑轮重，杠杆的支点为，，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为的物体以的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重对地面压强为帕．（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，）
( 1 )求滑轮组的机械效率？
( 2 )配重质量是多少千克？
( 3 )为使配重不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？
【答案】 (1)滑轮组的机械效率为．
(2)配重质量是千克．
(3) 为使配重不离开地面，人对绳的最大拉力是牛顿．
【解析】 (1)根据图示可知，，则；
滑轮组的机械效率：．
故答案为：滑轮组的机械效率为．
(2)设配重的底面积为，
由可得：﹣﹣﹣﹣①，
当物体匀速上升时，作用在杠杆端的力：；
由杠杆平衡条件可得，，
即；
由可得：﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②可得：，
；
由可得，．
故答案为：配重质量是千克．
(3)当配重对地面的压力为时，人对绳子的拉力最大，此时端受到的拉力为；
由杠杆平衡条件可得，
即；
由二力平衡条件可得：
．
故答案为：为使配重不离开地面，人对绳的最大拉力是牛顿．
7 .如图所示，为直立固定的柱形水管，底部活塞与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出．活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆的点相连，为杠杆的固定转轴，滑轮组（非金属材料）绳子的自由端与杠杆的端相连，滑轮组下端挂着一个磁体，的正下方水平面上也放着一个同样的磁体（极性已标出）．当水管中水深为时，杠杆恰好在水平位置平衡．已知，活塞与水的接触面积为，活塞与硬杆总重为，每个磁体重为，不计动滑轮、绳重及摩擦．（，）求：
( 1 )水管中水对活塞的压强．
( 2 )绳子自由端对杠杆端的拉力．
( 3 )磁体对水平面的压力．
【答案】 (1)
(2)
(3)
【解析】 (1)水管中水对活塞的压强：
．
(2)由可得，水对活塞的压力即水的重力：
，
杠杆受到的压力：
，
由杠杆的平衡条件可得：
，
则绳子自由端对杠杆端的拉力：
．
(3)（3）因力的作用是相互的，所以杠杆端对滑轮组绳子的自由端的拉力也为，
由同名磁极相互排斥可设磁极间的作用力为，
把动滑轮和磁体看做整体，受到竖直向上两股绳子的拉力和磁极间的斥力、竖直向下磁体的重力，
由力的平衡条件可得：，
则，
磁体对水平面的压力：
．
