专题06 浮力的简单计算
模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关
高频模型 中考题型分布 分值占比
模型01 压力差法（重难点） 选择题、填空题、解答题 2~7分
模型02 称重法（重难点） 选择题、填空题、实验题、解答题 2~7分
模型03 阿基米德原理法（重难点、必考点） 选择题、填空题、实验题、解答题 2~8分
模型04 平衡法（重难点、必考点） 选择题、填空题、解答题 2~8分
模｜型｜构｜建
『模型解读』
由相同深度处液体向各个方向的压强相等的特点可知，物体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消；而物体上、下表面所受的液体的压力是不同的，设上表面所处的深度为h1，下表面所处的深度为h2，即上表面受到的压力为F向下=P向下S=ρ液gh1S，下表面受到的压力为F向上=P向上S=ρ液gh2S，因为h1
『核心提示』
（1）当物体部分浸入液体中时，如图甲所示，上表面不受液体压力，则F浮=F向上
（2）若浸没在液体中的物体下表面和容器底紧密接触，如图乙所示，则液体对物体向上的压力F为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水率的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等
【例1】（四川眉山·中考真题）如图所示，物体悬浮在水中，水对物体向下、向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1与F2是一对相互作用力
B．F2与F1的差等于物体所受的浮力
C．由于物体静止不动，F1与F2是一对平衡力
D．因为物体上表面距液面的距离大于物体下表面距容器底的距离，所以F1＞F2
【答案】B
【详解】物体悬浮在水中，物体受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向下的压力F1、竖直向上的压力F2；此时物体受力平衡，则G＝F2﹣F1
根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为F2﹣F1
悬浮时，浮力等于重力，则F2与F1的差等于物体的重力；所以液体内部压强的大小与深度有关，深度越深，压强越大，根据F＝pS可知F2＞F1
所以F1与F2既不是相互作用力，也不是平衡力；综上所述：B正确、ACD错误。
故选B。
【变式1-1】（2024·上海长宁·一模）用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则F1 F2 F3，若液体对其上、下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2和ΔF3，则ΔF1 ΔF2。（均选填“>”“=”或“<”）
【答案】 = < =
【详解】[1][2]根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，浮力越大，故浮力的关系为
由称重法F浮=G-F可得F=G-F浮
因同一物体重力不变，故拉力的关系为
[3]由浮力的产生原因可知
因，故ΔF1=ΔF2。
【变式1-2】（2023·上海崇明·二模）一重为20牛的形状不规则的物体浸没在水中，受到水向下的压力为10牛，水向上的压力为19.8牛，则该物体受到的浮力为 牛，体积为 米3。当该物体在水底静止时受到的重力和浮力的合力为 牛。
【答案】 9.8 1×10-3 10.2
【详解】[1]物体浸没在水中受到的浮力为F浮=F向上-F向下=19.8N-10N=9.8N
[2]物体完全浸没，物体体积等于排开液体的体积，物体的体积
[3]物体在水底静止时受到的重力和浮力的合力为F合=G-F浮=20N-9.8N=10.2N
【变式1-3】（2023·上海长宁·一模）如图所示，将重为10牛的圆柱体A用细绳悬挂着竖直浸没在水中某一深度处，上、下表面受到水的压力F上、F下分别为2牛和8牛，则A受到水的浮力F浮为 牛；用剪刀将细绳剪断瞬间，A所受的合力为 牛；细绳剪断后，圆柱体A在水中竖直下沉过程中，压力F上、F下和浮力F浮变大的是 （填写力的符号）。
【答案】 6 4 F上、F下
【详解】[1]物体A浸在液体中时，上、下两个表面的压力差即A所受浮力，所以A受到水的浮力
[2]剪断细绳，A受竖直向下的重力和竖直向上的浮力，此时A所受的合力
[3]细绳剪断后，圆柱体A在水中竖直下沉过程中，排开液体的体积不变，所处液体的密度不变，所以A受到的浮力大小不变；但是A下沉过程中，上、下表面所处液体深度逐渐增加，液体密度不变，由可知，上、下表面所受液体压强变大。又因为上下表面所受压力，整个下沉过程中，上、下表面的面积不变，故上、下表面所受压力变大。
『模型解读』
称重法测浮力的步骤是利用二力平衡，用弹簧测出物体的两次重力，步骤如下：
①用弹簧测力计测出物体的重力G；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G-F 。
『核心提示』浸在的理解
“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
【例2】（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F=0.5N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）物块A的体积；
（2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。
【答案】（1）3.75×10-4m3；（2）3N
【详解】
解：（1）由图可知，物体A所受的浮力为
由
得，物体A排水的体积为
由题可知，物体A的体积为
（2）由G=mg得，物体A的质量为
物体A的密度为
物体的密度小于水的密度，物体放入水中后漂浮物体A静止时所受的浮力为
答：（1）物块A的体积为3.75×10-4m3；
（2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小为3N。
【变式2-1】（2024·安徽亳州·二模）如图，将一金属块悬挂在弹簧测力计下，当浸没在酒精中静止时，弹簧测力计的示数为2.8N，当浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为2.4N，金属块的密度为 ，水的密度为。（，g取10N/kg）。则该金属块的体积为 m3。
【答案】
【详解】[1][2]设金属块的重力为G，金属块浸没在酒精中时，拉力，金属块受到的浮力
根据阿基米德原理可知，浮力 ①
金属块浸没在水中时，拉力，金属块受到的浮力
根据阿基米德原理可知，浮力 ②
由①和②得，
由于金属块完全浸没在液体中，金属块排开液体的体积等于金属块的体积，金属块的体积
金属块的密度
【变式2-2】（2024·江西抚州·二模）水平桌面上放置一柱形容器，容器内装有某液体。将一体积为的物体悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图所示），弹簧测力计示数变为。求：（g取）
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）容器内液体的密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面增加的压力。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力
（2）浸没时物体排开液体的体积为
根据可得液体的密度为
（3）液体对物体有竖直向上的浮力，则物体对液体会有竖直向下的压力，故物体浸没时容器对桌面增加的压力为
答：（1）物体浸没在液体中受到的浮力为4.8N；
（2）液体的密度为；
（3）物体浸没时，容器对桌面增加的压力为4.8N。
【变式2-3】（2024·安徽·一模）将一个底面积为S，盛有适量水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，并将一长方体金属块用轻质的细线系在弹簧测力计的挂钩上，使金属块从水面开始缓慢匀速浸入水中（水的密度为ρ水），如图甲所示。在金属块未接触容器底且水未溢出的过程中，弹簧测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。请你解答下列问题（g为已知量，以下问题均用物理量符号的表达式表示）：
（1）该金属块所受的最大浮力；
（2）长方体金属块下底面积S'；
（3）金属块浸没后与其入水前相比，水平桌面受到的压强变化量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图乙得，该金属块所受的最大浮力
（2）金属块浸入水中深度为h1，金属块正好浸没在水中，则金属块的高度为h1，此时金属块所受浮力最大，此时排开水的体积等于物体体积，由得，长方体金属块的体积为
长方体金属块下底面积
（3）金属块浸没后与其入水前相比，水平桌面受到的压力变化量为
水平桌面受到的压强变化量
答：（1）该金属块所受的最大浮力为；
（2）长方体金属块下底面积S'为；
（3）金属块浸没后与其入水前相比，水平桌面受到的压强变化量为。
『模型解读』
阿基米德原理指出：物体受到的浮力大小等于其排开液体所受到的重力。
『核心提示』
（1）使用范围：一切浸在液体和气体中的物体的所有状态（包括漂浮、悬浮和沉底），关键是V排。
（2）V排表示物体浸入液体中的体积
（3）悬浮、沉底时，物体处于“浸没”状态，此时V排=V物；漂浮时，V排
【答案】 0.8 1
【详解】[1]木块漂浮在水面上静止时受到的浮力F浮=G=0.8N
[2]用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为F′浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N
【变式3-1】（2024·陕西西安·二模）如图所示，是我国新型055型导弹驱逐舰101南昌舰，曾独自与外军航母编队对峙203天，被授予“时代楷模”称号。其满载排水量达13000t。满载航行时，所受浮力为 N，方向是 ，当它发射导弹后，驱逐舰所受浮力 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。（）
【答案】 1.3×108N 竖直向上 变小
【详解】[1]根据阿基米德原理，导弹驱逐舰满载时受到海水的浮力为
[2]浸在液体中的物体受到液体对它向上的托力，这个力叫做浮力，浮力的方向总是竖直向上的。驱逐舰所受浮力的方向是竖直向上。
[3]当它发射导弹后，驱逐舰受到的总重力减小，又因为驱逐舰漂浮在水面，由物体沉浮条件可知，驱逐舰受到的浮力等于驱逐舰的总重力，所以驱逐舰所受浮力变小。
【变式3-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）质量相等的甲、乙两个实心球，它们的体积之比为3∶1，则甲、乙两球的密度之比是 ；若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为5∶2，乙球的密度是 。
【答案】 1∶3 2.5×103kg/m3
【详解】[1]质量相等的甲、乙两个实心球，它们的体积之比为3∶1，则甲、乙两球的密度之比是
[2]若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为5∶2，则不可能两球都漂浮，若两球都漂浮，则浮力等于重力，那么两球浮力之比为1∶1。若两球都沉底，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力之比即为体积之比，应该是3∶1，故两球只可能是一个漂浮，另外一个沉底，因为ρ甲∶ρ乙=1∶3，所以甲球密度小，故甲漂浮，乙沉底。甲球漂浮，则甲的浮力为甲的重力，故 F浮甲=G物=ρ甲gV甲
而乙球的浮力为 F浮乙= ρ水gV乙，因为静止时它们受到的浮力之比为5∶2，则可以列等式为
解得，又因为因为ρ甲∶ρ乙=1∶3，所以
【变式3-3】（2024·安徽合肥·一模）如图所示，一只粗细均匀、上端开口的薄壁玻璃管，管口面积为4cm2，将玻璃管竖直插人盛有水的烧杯中，向玻璃管里缓缓注入酒精，当注入酒精的深度达到10cm时，松手后玻璃管恰好在水中漂浮，玻璃管下表面距离水面的距离是15cm。（，，g取10N/kg）求：
（1）玻璃管下表面受到水的压强；
（2）玻璃管所受的浮力；
（3）玻璃管的质量。
【答案】（1）；（2）0.6N；（3）28g
【详解】解：（1）玻璃管下表面受到水的压强a。
（2）玻璃管排开水的体积
玻璃管所受的浮力
（3）由（2）知玻璃管漂浮时，玻璃管和酒精的总重力等于浮力
玻璃管和酒精的总质量
酒精的体积
由得，酒精的质量
玻璃管的质量为
答：（1）玻璃管下表面受到水的压强为；
（2）玻璃管所受的浮力为0.6N；
（3）玻璃管的质量为28g。
『模型解读』
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮+F支=G物
物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力
『核心提示』
判断物体在液体中的浮沉情况，既可以通过比较重力和浮力的大小关系，也可以用比较密度大小关系的方法
【例4】（2023·山东泰安·中考真题）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）已知金属块A上表面距离水面50cm，即
由可得，金属块A上表面受到的水的压强为
（2）由题意知，小船装有18N沙石时，处于漂浮状态，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计，则小船此时受到得浮力为
由得，船排开水的体积为
当沙石清除后，小船有体积露出水面，此时小船排开水的体积为
根据得，此时船受到得浮力为
由图乙可知， A完全浸没在水中，根据可得，金属A受到的浮力为
金属块A被拉出淤泥静止在水中，则此时小船受到的浮力和金属球受到的浮力等于金属A的重力，则
由得，金属球A得质量为
根据密度公式可得，金属球A得密度为
答：（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强为
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度为
【变式4-1】（多选）（2024·河南驻马店·一模）如图所示，烧杯中装有适量的水，现有质地均匀，不吸且不溶于水的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，体积之比为4∶1，将b置于a上面一起放入烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度为
B．单独把a放入烧杯中，有四分之三的体积露出液面
C．单独把b放入烧杯中，有四分之一的体积露出液面。
D．单独把a放入烧杯中时，其下表面液体压强与图中a的下表面液体压强之比为3∶4
【答案】AD
【详解】A．由题意可知，，根据重力公式可知，，由题图可知
联立可得
即
解得
故A正确；
B．因，故单独把放入烧杯中，漂浮，即，即
解得
所以露出液面的体积占总体积的四分之一，故B错误；
C．由题意可知，，根据可知
所以
因，故单独把b放入烧杯中，b悬浮，故C错误；
D．单独把a放入烧杯中时，a下表面在水中的深度，在题图中，下表面所在深度为，根据液体公式可知，单独把放入烧杯中时和题图中的下表面液体压强之比为，故D正确。
故选AD。
【变式4-2】（23-24九年级下·河南·开学考试）如图所示，圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为的木块A放入容器中，静止后又在木块A上放一个重为G的物块B，静止时木块A的上表面刚好与水面相平。
（1）甲、乙两图中木块A受到浮力分别为和，则 G（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）物块B的密度为 。
【答案】 等于
【详解】（1）[1]甲中A漂浮，所以有 ①
乙中A、B整体漂浮，则有 ②
②-①则有
（2）[2]由则有物块B的重力为
所以物块B的质量为
，所以，所以物块B的密度为
【变式4-3】（2024·安徽合肥·一模）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为的正方形，容器中装有高度为的水。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为。求：（水的密度为，g取）
（1）容器在水中竖直漂浮受到浮力是多少？
（2）该容器的质量是多少？
【答案】（1）1.28N；（2）32g
【详解】解：（1）容器排开水的体积
容器所受的浮力
容器和水的重力
容器和水的质量
水的质量
容器的质量
答：（1）容器在水中竖直漂浮受到浮力是1.28N；
（2）该容器的质量是32g。
题组1：压力差法求浮力
1．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，把正方体物块M放在水中后松手，发现物块M向下沉，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（ ）
A．M上、下表面受到水的压力的合力大于M受到的浮力
B．M上、下表面受到水的压力的合力大小小于M受到的重力大小
C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力
D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力
【答案】B
【详解】A．由浮力产生的原因可知，M受到的浮力等于M上、下表面受到水的压力的合力，故A错误；
B．把正方体物块M放在水中后松手，物块M向下沉，说明M上、下表面受到水的压力的合力小于M受到的重力大小，故B正确；
CD．M上表面到水面的距离小于M下表面到水面的距离，根据公式p=ρ液gh可知，M上表面受到水的压强小于M下表面受到的压强，由于受力面积相同，根据公式F=pS可知，M上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，不是平衡力，故CD错误。
故选B。
2．（2024·上海黄浦·一模）如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（ ）
A．F浮=F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上
【答案】B
【详解】浮力产生的原因就是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，因此，该正方体所受浮力为
即F浮＜F向上
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．（21-22八年级·重庆·阶段练习）如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A．A物体一定受浮力的作用 B．B物体一定受浮力的作用
C．C物体一定不受浮力的作用 D．D物体一定不受浮力的作用
【答案】D
【详解】A．物体A上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故物体A整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故A物体一定受浮力的作用，该选项正确，故A不符合题意；
B．物体B上表面不受水的压力，下表面受到水向上的压力，故物体B整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故B物体一定受浮力的作用，该选项正确，故B不符合题意；
C．容器自身部分C下表面不受水的压力，上表面受到水向下的压力，因此容器自身部分C整体没有受到向上的压力，因此C物体一定不受浮力的作用，该选项正确，故C不符合题意；
D．容器自身部分D上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故容器自身部分D整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故容器自身部分D一定受浮力的作用，该选项错误，故D不符合题意。
故选D。
4．（多选）（2023·天津和平·一模）潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ）
A．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为
B．潜水艇在海面下航行时所受海水的向上和向下的压力差为m1g
C．要使潜水艇潜入海面下，需要充入海水的重为（m1-m2）g
D．潜水艇在海面下航行时所受海水的浮力等于（m1-m2）g
【答案】BC
【详解】BD．潜水艇在海面下航行时悬浮在海水中，所受海水的向上和向下的压力差即为潜水艇收到的浮力，大小为m1g，潜水艇在海面下航行时受到的浮力
故B正确，D错误；
A．当潜艇在海面上航行时排水质量为m2，收到的浮力等于排开水的重力，根据可知，水中部分的体积为
故A错误；
C．在海面上航行时，潜水艇漂浮，此时船重，潜水艇受到的浮力
要使潜艇潜入海面下，设充入的海水重为G水
化简得
故 C正确。
故选BC。
5．（2023·安徽亳州·模拟预测）如图所示，一长方体物体悬浮在水中，水对物体向上、向下的压力分别为F2和F1，大小分别为20N和8N，则物体的体积为 m3。
【答案】1.2×10-3
【详解】长方体物体悬浮在水中，水对物体向上、向下的压力分别为和，大小分别为20N和8N，则物体受到的浮力
物体的体积
6．（2023·安徽淮北·一模）如图所示，棱长为10cm的正方体浸没在某液体，，，求：
（1）该正方体所受浮力；
（2）液体密度；
（3）上表面距离液面的深度h。
【答案】（1）12N；（2）1.2×103kg/m3；（3）0.05m
【详解】解：（1）由浮力产生原因得，物体受到的浮力为
（2）物体浸没在液体中，物体排开液体的体积
由阿基米德原理得
（3）上表面受到向下的压强
由得，上表面距离液面深度
答：（1）该正方体所受浮力为12N；
（2）液体密度为1.2×103kg/m3；
（3）上表面距液面的深度为0.05m。
7．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图所示，边长为10cm的正方体木块漂浮在液面上，木块的质量为0.6kg，当木块静止时正好有的体积露出液面之外。求：
（1）画出木块所受力的示意图（木块重心O已画出）；
（2）木块下表面受到液体的压力；
（3）液体的密度。
【答案】（1）；（2）6N；（3）0.9×103kg/m3
【详解】解：（1）木块静止漂浮在水面上，受到重力和浮力大小相等，如图所示：
（2）木块漂浮在液面上，受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N
木块漂浮，上表面受到液体的压力为零，根据浮力产生的原因F浮＝F下-F上知木块下表面受到液体的压力
F下＝F浮＝6N
（3）根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度
答：（1）；
（2）木块下表面受到液体的压力为6N；
（3）液体的密度为0.9×103kg/m3。
题组2：原理法求浮力
8．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）
A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B
【详解】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则
图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，故A正确，A不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为
乙图中，物体所受的浮力大小为
图丙中物体上表面的压力为
同理，图乙中物体上表面的压力为
图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，故B错误，B符合题意；
C．圆柱体在乙和丙中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为
图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度
故C正确，C不符合题意；
D．圆柱体的质量为
圆柱体的密度是
故D正确，D不符合题意。
故选B。
9．（2023·山东济宁·三模）用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面下降高度h的关系如图乙，根据图中信息，可知（ ）
A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体的体积是500cm3
C．物体的密度是kg/m3
D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，物体的重力为9N，当物块下表面浸入水中的深度大于8cm时，弹簧测力计的示数不变，表明物块全部浸没于水中，排出水的体积最大，受到的浮力最大，对物块进行受力分析，可得
G=F+F浮
代入数据可得浮力为4N，故A不符合题意；
B．由阿基米德原理可得物体的体积为
故B不符合题意；
C．物块的质量为
物块的密度为
故C符合题意；
D．物体浸没后，其下表面受到的水的压力与水在该处的压强有关，液体压强随着深度增加而增加，所以深度越深受到的水的压力越大，故D不符合题意。
故选C。
10．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。甲、乙和丙中，弹簧测力计的示数分别为3.0N、2.0N和1.8N。下列说法中正确的是（ ）
A．对比甲、乙、丙三图，可以探究物体所受浮力与物体浸入液体的体积的关系
B．实验所用圆柱体的体积是200cm3
C．盐水的密度是1.1g/cm3
D．乙、丙两图中，剪断细线，金属圆柱体沉底，烧杯对桌面的压力的增大值之比为10∶9
【答案】D
【详解】A．对比甲、乙、丙三图，乙、丙两图知，液体密度不相同，而物体排开液体的体积相等，所以，不可以探究物体所受浮力与物体浸入液体的体积的关系，故A错误；
B．根据图甲、乙数据可知物体全部浸没在水中所受浮力
根据阿基米德原理可知，物体排开水的体积
圆柱体的体积等于物体排开液体的体积，即圆柱体的体积
故B错误；
C．根据甲、丙图数据可知，物体浸没在盐水中所受的浮力
根据可得，物体体积为
实验中排开液体的体积都等于物体的体积，所以有
则盐水的密度为
故C错误；
D．乙、丙两图中，剪断细线，金属圆柱体沉底，乙烧杯对桌面的压力的增大值为，丙烧杯对桌面的压力的增大值为，则烧杯对桌面的压力的增大值之比为
故D正确。
故选D。
11．（2023·陕西西安·三模）如图﹣1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没至水中某一深度处，整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系如图﹣2，不考虑水面升降，g取10N/kg。圆柱体的重力为 N，圆柱体浸没时受到的浮力为 N，圆柱体底部下降至距离刚开始位置9cm时受到水的压强为 Pa。
【答案】 12 8 600
【详解】[1]由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知
[2]图像中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，则圆柱体受到的浮力为
[3]由图像可知，不考虑水面上升，圆柱体底部下降3cm时开始进入水中，当距离刚开始位置9cm时圆柱体底部的深度为
圆柱体底部受到水的压强为
12．（2023·山东临沂·一模）一个重4N的石块，挂在弹簧测力计上，将它浸没在水杯中时弹簧测力计的示数如图所示，则石块受到的浮力是 N，石块排开水的重力是 N。
【答案】 1.2 1.2
【详解】[1]由称重法知石块受到的浮力
[2]由阿基米德原理知石块排开水的重力
13．（2023·福建三明·模拟预测）在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，班级的“物理小博士”为同学们做了如图所示的一系列实验。
（1）做ABC三次实验是为了探究浮力的大小与 的关系，得出的结论是 ；
（2）分析 三次的实验数据，可知浮力的大小与物体浸入液体内的深度无关；
（3）分析ADE三次实验可探究浮力的大小与 的关系；
（4）由题中信息可计算出铜块的密度为 kg/m3，盐水的密度为 kg/m3，。
【答案】 物体排开液体的体积 在液体密度相同时，物体排开液体体积越大，物体受到的浮力越大 ACD 液体密度
【详解】（1）[1][2]由图可知， ABC三次实验中，A可得到铜块的重力为9N，BC两次实验中铜块排开水的体积不同，测力计示数不同，根据称重法可知，两次受到的浮力不同，C中铜块排开水的体积要多一些，测力计示数要小一些。所以ABC三次实验是为了探究浮力的大小与物体排开液体的体积的关系，且可以得到结论：在液体密度相同时，物体排开液体体积越大，物体受到的浮力越大。
（2）[3]要探究浮力的大小与物体浸入液体内的深度的关系，应控制物体排开液体的体积和液体密度相同，所以选择ACD三次实验可知浮力的大小与物体浸入液体内的深度无关。
（3）[4] ADE三次实验，DE两次实验中铜块分别浸没在水和盐水中，排开水和盐水的体积相同，测力计示数不同，可知ADE三次实验可探究浮力的大小与液体密度的关系。
（4）[5]实验A可得到铜块的重力为9N，由G=mg可得铜块的质量
由实验AC根据称重法可得铜块浸没在水中受到的浮力
铜块在水中浸没，排开水的体积等于铜块自身体积，根据可得铜块体积
则铜块的密度
[6]由实验AE根据称重法可得铜块浸没在盐水中受到的浮力
铜块在盐水中浸没，排开盐水的体积等于铜块自身体积，根据可得盐水密度
14．（2024·江苏盐城·模拟预测）一个质量忽略不计、底面积为100cm2的容器中装有3kg水，放在水平桌面上。将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为6N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，水无溢出，稳定后，弹簧测力计的示数为4N，如图所示。求：
（1）石块所受的浮力；
（2）石块的密度；
（3）在如图所示状态下，容器底对桌面的压强。
【答案】（1）2N；（2）3×103kg/m3；（3）3.2×103Pa
【详解】
解：（1）石块所受的浮力为
（2）因为石块浸没在水中，所以石块的体积为
石块的质量为
石块的密度为
（3）容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强为
答：（1）石块所受的浮力为2N；
（2）石块的密度为3×103kg/m3；
（3）在如图所示状态下，容器底对桌面的压强是3.2×103Pa。
题组3：阿基米德原理法求浮力
15．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时（塑料袋不接触杯底），发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙（ρ甲>ρ水>ρ乙），在前面步骤的基础上，要求控制V袋不变，以下关于器材选用的设计方案正确的是（ ）
A．将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变
B．将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变
C．将袋外水换成甲液体，袋内水不变
D．将袋外水换成乙液体，袋内水不变
【答案】D
【详解】AB．将带内水换成等体积的甲、乙两种液体，控制V袋不变，都浸没在水中，ρ液不变，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力大小不变，无法说明浮力的大小与液体的密度有关，故AB错误；
C．将袋外水换成甲液体，由于ρ甲>ρ水，所以将盛有水的塑料袋放入甲液体中时会漂浮在液面，无法控制V袋不变，故无法完成实验，故C错误；
D．将袋外水换成乙液体，由于ρ水>ρ乙，所以将盛有水的塑料袋放入乙液体中，控制V袋不变，测力计示数不为零，浮力减小，说明能说明浮力的大小与液体的密度有关。
故选D。
16．（2023·湖北襄阳·中考真题）把一个材质均匀的正方体，分别投入A、B、C三种液体中，静止后的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在A液体中正方体受到浮力最大
B．三种液体中C液体密度最接近正方体的密度
C．三种液体中的B密度最大
D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种
【答案】B
【详解】A．根据图示可知，正方体在A、B、C三种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于自身的重力，所以正方体在三种液体中受到的浮力是相同的，故A错误；
BCD．由图中可以看出，物体排开液体的体积最小的是在A中，其次是B、C；因为所受浮力相等，根据公式可知，排开液体的体积越大，这种液体的密度越小，所以液体密度最小的是C，其次是B，液体密度最大的是A；正方体漂浮，正方体的密度小于液体的密度，所以三种液体中C液体密度最接近正方体的密度，故B正确，CD错误。
故选B。
17．（2023·山东淄博·中考真题）将兵乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止，如图所示。则乒乓球（ ）
A．在位置1时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力
B．从位置1至位置2的过程中，受到的浮力逐渐变大
C．从位置1至位置2的过程中，受到水的压强逐渐变大
D．在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力
【答案】D
【详解】ABD．乒乓球在1、2位置时排开的水的体积相同，所受的浮力相同，因为乒乓球最终漂浮，所以浸没在水中时，所受的浮力大于重力，乒乓球在3位置时漂浮，排开水的体积比1、2位置小，所受的浮力小于1、2位置的浮力，故AB不符合题意，D符合题意；
C．从1至2位置，水的深度变浅，据，乒乓球受到水的压强变小，故C不符合题意。
故选D。
18．（2023·辽宁鞍山·中考真题）用手将边长为0.1m，质量为0.4kg的正方体浸没在水中，将手放开瞬间它受到的浮力为 N，当物体静止时，它的下表面受到水的压强为 Pa、（g取10N/kg）
【答案】 10 400
【详解】[1]将边长为0.1m，质量为0.4kg的正方体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，将手放开瞬间它受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10 N
[2]物体的重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
F浮>G，所以物体上浮，最后漂浮，当物体静止时，受到的浮力等于重力F浮 =G=4N
由浮力产生的原因可知，此时下表面受到水的压力等于它受到的浮力F=F浮 =4N
则下表面受到水的压强为
19．（2023·四川绵阳·中考真题）甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示，则受浮力最小的是 球，重力最大的是 球。（选填“甲”“乙”或“丙”）
【答案】 甲 丙
【详解】[1][2]由图可知，三个球排开水的体积
因为
可知，三个球受到的浮力
即甲球受到的浮力最小；由图可知，甲漂浮，乙悬浮，丙沉底，则
，，
所以
即丙球的重力最大。
20．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是 ；乙溢水杯中液体的密度是 。
【答案】
【详解】[1][2]小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是，根据密度公式可知溢出酒精的体积即小球的体积为
已知小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为，则排开液体的体积为
溢出液体的质量是，乙溢水杯中液体的密度是
小球在乙溢水杯中处于漂浮状态，小球的重力等于浮力，由阿基米德原理有F浮=G=m液g=0.08kg×10N/kg=0.8N
小球的密度是
21．（2023·山东济宁·中考真题）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验时，将一底面积为4的圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图甲中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为1.1N；图乙中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。取，求：
（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）由题意可知，两次实验中测力计示数的变化量即是排开水体积变化量所对应的浮力，设圆柱体体积为V，则根据有关系如下
解得，则圆柱体全部浸入水中时受到的浮力为
（2）如图乙所示，圆柱体有体积浸入水中时，圆柱体底部距离水面的高度为
则此时圆柱体底部受到水的压强为
答：（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力为；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强为。
22．（2023·四川广安·中考真题）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm，底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm，已知：，g=10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
【答案】（1）800Pa；（2）80N；（3）12kg
【详解】解（1）如图，由题可知，当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为
（2）由题可知，浮力秤静止在水中时排开水的体积为
根据阿基米德原理，浮力秤静止在水中时受到的浮力为
因为浮力秤静止在水中时是漂浮状态，则重力等于浮力为80N。
（3）当浮力秤上表面刚刚和水面相平时，能够受到最大浮力为
所以能够测出物体的最大重力为
则浮力秤能测物体的最大质量为
答：（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为800Pa；
（2）浮力秤的重力为80N；
（3）浮力秤能测物体的最大质量为12kg。
题组4：平衡法求法力
23．（2023·山东东营·中考真题）用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（ ）
A．F浮A=GA B．F浮A=F浮B
C．GA>GB D．ρA>ρ水
【答案】B
【详解】A．小球A受到重力、浮力和绳的拉力，A处于静止状态，受到的力是平衡力，所以F浮A=GA+FA
故A错误；
BC．两个小球的体积相同，都浸没水中，排开水的体积相同，由F浮=ρgV排可知AB小球受到的浮力相等，即F浮A=F浮B
小球B受到重力、浮力和绳的拉力，B处于静止状态，受到的力是平衡力，所以GB=F浮B+FB
由A可知A的重力GA=F浮A-FA
B对A的拉力和A对B的拉力是相互作用力，大小相等，即FA=FB
所以GA
D．由A可知A的重力GA=F浮A-FA
所以A的重力小于浮力，即GA
故D错误。
故选B。
24．（2023·湖南娄底·中考真题）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线栓在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（ ）
①木块的重力为10N
②木块的底面积为100cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa
④木块的密度为0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【详解】
①由题意和图像可知，当容器中水的深度在6cm～12cm时，木块处于漂浮状态，受到的浮力和重力大小相等，因此木块的重力G=F浮=6N
故①错误；
②由图像可知，木块全部浸没时，受到的浮力为10N，由F浮=ρ水gV排可知，木块的体积
由图像知物体在0~6cm和12~16cm时浮力改变，即浸入深度改变，因而物体的高度为
6cm+（16﹣12）cm=10cm
木块的底面积
故②正确；
③木块刚好浸没时h=16cm=0.16m
液体对容器底的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa
故③正确；
④木块的重力G=6N，木块的质量
已求得木块的体积V=1×10﹣3m3，则木块的密度
故④错误。
综上所述，②③正确，故B正确，A、C、D错误。
故选B。
25．（多选）（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图所示，水平桌面上两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲、乙，底面积，分别装入两种不同液体，A、B是两个完全相同的物体。A静止时有体积露出液面，B用细线拴在容器底部且B对细线有拉力。已知液面相平，液体对容器底的压力相等，下列说法中正确的是（ ）
A．两物体受的浮力
B．两液体对容器底的压强
C．两容器对桌面的压力
D．若将B下方的细线剪断，则静止时B将有体积露出液面
【答案】ABD
【详解】B．由题意知，液面等高且液体对容器底的压力相等，即，因为容器底面积，所以由公式得，液体对容器底部的压强之比为
所以，故B正确；
A．由于液面相平，即相等，根据液体压强公式可知，，则甲、乙容器中两种液体的密度之比为
因为A、B是两个完全相同的物体，即相等，则A受到的浮力
B受到的浮力
则
所以两物体受的浮力，故A正确；
C．圆柱形薄壁容器甲、乙质量相同，由知其重力相等即，容器内液体对容器底部的压力相等即，A在甲液体中漂浮
B在乙液体中受到的浮力
B在液体乙中受到重力、拉力和浮力三力的作用处于平衡状态，有
甲容器内液体对容器底部的压力
得
乙容器内液体对容器底部的压力
得
甲对桌面的压力
乙对桌面的压力
所以，故C错误；
D．由于在甲容器中漂浮。有
则
因为
所以
所以，若将B下方的细线剪断，B在乙容器中漂浮，设B排开液体的体积为，所以
解得
所以静止时B将有体积露出液面，故D正确。
故选ABD。
26．（多选）（2023·辽宁抚顺·中考真题）水平桌面上两个质量相同、底面积不同的容器中，装有质量相等的水。将两个橡胶吸盘吸合在一起放在其中一个容器中漂浮，如图甲所示；又将这两个橡胶吸盘分开后放入另一个容器中，吸盘沉底，如图乙所示。甲、乙两图容器中的水深度相同。下列说法正确的是（ ）
A．橡胶的密度大于水的密度
B．甲图容器底受到水的压强大于乙图容器底受到水的压强
C．甲图容器对桌面的压强小于乙图容器对桌面的压强
D．两吸盘在甲图容器中所受浮力大于在乙图容器中所受浮力
【答案】ACD
【详解】A．由图乙可知，两个橡胶吸盘分开后，每个吸盘是实心的，放入水中会下沉，说明橡胶的密度大于水的密度，故A正确；
B．甲、乙两图容器中的水深度相同，由p=ρgh可知甲图容器底受到水的压强等于乙图容器底受到水的压强，故B错误；
C．容器的质量相同，水的质量相同，两个橡胶吸盘质量不变，容器对桌面的压力等于容器、水和吸盘的总重力，所以容器对桌面的压力不变，由图可知，甲图中容器的底面积大于乙图中容器的底面积，由可知甲图容器对桌面的压强小于乙图容器对桌面的压强，故C正确；
D．两吸盘在甲图容器中漂浮，浮力等于重力，在乙图容器中沉底，浮力小于重力，重力不变，所以在甲图容器中所受浮力大于在乙图容器中所受浮力，故D正确。
故选ACD。
27．（多选）（2023·辽宁本溪·中考真题）在两个烧杯内盛有甲、乙两种液体，将瓶口扎有橡皮膜的同一小瓶，分别放入甲、乙液体中，均处于悬浮状态且开口朝下，小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，如图所示。轻触乙液体中的小瓶使其下沉。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度比乙液体的密度大
B．悬浮时，小瓶在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
C．下沉过程中，橡皮膜所受液体压强不变
D．下沉过程中，小瓶所受浮力变小
【答案】AD
【详解】A．小瓶在甲乙两种液体中，均处于悬浮状态，则小瓶在甲乙两种液体中所受浮力等于小瓶重力，但小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，则排开液体的体积较小，根据可知，甲液体的密度比乙液体的密度大，故A正确；
B．悬浮时，小瓶在甲、乙两种液体中所受浮力等于小瓶重力小瓶，则在甲液体中受到的浮力等于乙液体中受到的浮力，故B错误；
C．下沉过程中，液体的密度不变，深度变大，由p=ρgh可得，橡皮膜所受液体压强变大，故C错误；
D．下沉过程中，液体密度不变，橡皮膜的凹陷程度变大，则排开液体的体积变小，根据可知，浮力变小，故D正确。
故选AD。
28．（多选）（2023·辽宁营口·中考真题）将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时如图所示（）。下列分析正确的是（ ）
A．放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大
B．冰块完全熔化后，杯中液面高度下降
C．冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大
D．冰块完全熔化后，煤油的密度变大
【答案】ABC
【详解】A．放入冰块会有等体积的煤油溢出，原来烧杯对桌面的压力等于煤油和烧杯的总重力，放入冰块后，烧杯对桌面的压力等于剩余煤油、冰块和烧杯的总重力，因为冰块的重力大于排开煤油的重力，所以烧杯对桌面的压力变大，故A正确；
B．当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即m水=m冰，所以ρ水V冰化水=ρ冰V冰
因为，冰在煤油中是沉底的，所以冰块排开液体的体积V排=V冰，所以V冰化水
冰块完全熔化为水后，体积减小，则液体不会溢出，此时杯中液体对杯底的压力:
冰熔化为水后质量不变，重力不变，即，则
综上可知，即冰块完全熔化后与冰块静止时相比，杯中液体对杯底的压力变大，受力面积不变，根据可知，烧杯底部受到液体的压强变大，故C正确；
D．水和煤油不相容，冰块完全熔化后，煤油的密度不变，故D错误。
故选ABC。
29．（2023·云南·中考真题）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则 （选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为 cm。，
【答案】 = 13.6
【详解】[1]密度计分别放入水和煤油中时，均竖直漂浮，物体漂浮时，浮力等于物体的重力，则F1=F2。
[2]设密度计的底面积为S，长度为L，在水中时受到的浮力
在煤油中时受到的浮力
由于F1=F2相等，则
即
解得：L=20cm，将密度计放入密度为1.25g /cm3 的液体中时，密度计还是漂浮，浮力与在水中相等，故
即
解得：。
30．（2023·湖南湘潭·中考真题）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，兴趣小组受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，如图所示，此时圆筒浸入水中的深度为 5cm，水面与圆筒 A 点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后，如图所示， 圆筒浸入水中的深度为 10cm，水面与圆筒 B点相平。已知圆筒底面积为 10cm2，圆筒和铁块总重为0.6N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。则：
（1）图中圆筒和铁块受到的总浮力是 N， 它们浸入水中的总体积是 m3，铁块所受到的浮力为 N；
（2）图中圆筒底部受到水的压强是 Pa，受到水的压力为 N；
（3）为方便测量，圆筒A点应标上 kg 刻度线；
（4）利用此装置测量时，圆筒 B点的刻度线对应的质量应为多少？
【答案】 0.6 0.1 1000 1 0 0.05kg
【详解】（1）[1]由题意可知，装置始终处于漂浮状态，则圆筒和铁块受到的总浮力等于自身总重力，即0.6N。
[2]把圆筒和铁块看做一个整体，则由可得
[3]不放物体时，圆筒进入水中的深度为5cm，圆筒的底面积为10cm2，则圆筒浸入水中的体积为
铁块的体积
铁块受到的浮力为
（2）[4]在圆筒内放上一个物体后，如图所示， 圆筒浸入水中的深度为 10cm，圆筒底部受到水的压强是
[5]受到水的压力为
（3）[6]不放物体时，圆筒处于漂浮状态，A点应标上0kg刻度线。
（4）[7]放入物体时，圆筒下沉了5cm，排开水的体积增加了
放入的物体的重力等于增加的浮力，即
物体的质量
故利用此装置测量时，圆筒 B点的刻度线对应的质量应为0.05kg。专题06 浮力的简单计算
模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关
高频模型 中考题型分布 分值占比
模型01 压力差法（重难点） 选择题、填空题、解答题 2~7分
模型02 称重法（重难点） 选择题、填空题、实验题、解答题 2~7分
模型03 阿基米德原理法（重难点、必考点） 选择题、填空题、实验题、解答题 2~8分
模型04 平衡法（重难点、必考点） 选择题、填空题、解答题 2~8分
模｜型｜构｜建
『模型解读』
由相同深度处液体向各个方向的压强相等的特点可知，物体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消；而物体上、下表面所受的液体的压力是不同的，设上表面所处的深度为h1，下表面所处的深度为h2，即上表面受到的压力为F向下=P向下S=ρ液gh1S，下表面受到的压力为F向上=P向上S=ρ液gh2S，因为h1
『核心提示』
（1）当物体部分浸入液体中时，如图甲所示，上表面不受液体压力，则F浮=F向上
（2）若浸没在液体中的物体下表面和容器底紧密接触，如图乙所示，则液体对物体向上的压力F为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力，如在水率的桥墩、深陷在淤泥中的沉船等
【例1】（四川眉山·中考真题）如图所示，物体悬浮在水中，水对物体向下、向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1与F2是一对相互作用力
B．F2与F1的差等于物体所受的浮力
C．由于物体静止不动，F1与F2是一对平衡力
D．因为物体上表面距液面的距离大于物体下表面距容器底的距离，所以F1＞F2
【变式1-1】（2024·上海长宁·一模）用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则F1 F2 F3，若液体对其上、下表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2和ΔF3，则ΔF1 ΔF2。（均选填“>”“=”或“<”）
【变式1-2】（2023·上海崇明·二模）一重为20牛的形状不规则的物体浸没在水中，受到水向下的压力为10牛，水向上的压力为19.8牛，则该物体受到的浮力为 牛，体积为 米3。当该物体在水底静止时受到的重力和浮力的合力为 牛。
【变式1-3】（2023·上海长宁·一模）如图所示，将重为10牛的圆柱体A用细绳悬挂着竖直浸没在水中某一深度处，上、下表面受到水的压力F上、F下分别为2牛和8牛，则A受到水的浮力F浮为 牛；用剪刀将细绳剪断瞬间，A所受的合力为 牛；细绳剪断后，圆柱体A在水中竖直下沉过程中，压力F上、F下和浮力F浮变大的是 （填写力的符号）。
『模型解读』
称重法测浮力的步骤是利用二力平衡，用弹簧测出物体的两次重力，步骤如下：
①用弹簧测力计测出物体的重力G；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G-F 。
『核心提示』浸在的理解
“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
【例2】（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F=0.5N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）物块A的体积；
（2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。
【变式2-1】（2024·安徽亳州·二模）如图，将一金属块悬挂在弹簧测力计下，当浸没在酒精中静止时，弹簧测力计的示数为2.8N，当浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为2.4N，金属块的密度为 ，水的密度为。（，g取10N/kg）。则该金属块的体积为 m3。
【变式2-2】（2024·江西抚州·二模）水平桌面上放置一柱形容器，容器内装有某液体。将一体积为的物体悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图所示），弹簧测力计示数变为。求：（g取）
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）容器内液体的密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面增加的压力。
【变式2-3】（2024·安徽·一模）将一个底面积为S，盛有适量水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，并将一长方体金属块用轻质的细线系在弹簧测力计的挂钩上，使金属块从水面开始缓慢匀速浸入水中（水的密度为ρ水），如图甲所示。在金属块未接触容器底且水未溢出的过程中，弹簧测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。请你解答下列问题（g为已知量，以下问题均用物理量符号的表达式表示）：
（1）该金属块所受的最大浮力；
（2）长方体金属块下底面积S'；
（3）金属块浸没后与其入水前相比，水平桌面受到的压强变化量。
『模型解读』
阿基米德原理指出：物体受到的浮力大小等于其排开液体所受到的重力。
『核心提示』
（1）使用范围：一切浸在液体和气体中的物体的所有状态（包括漂浮、悬浮和沉底），关键是V排。
（2）V排表示物体浸入液体中的体积
（3）悬浮、沉底时，物体处于“浸没”状态，此时V排=V物；漂浮时，V排
【变式3-1】（2024·陕西西安·二模）如图所示，是我国新型055型导弹驱逐舰101南昌舰，曾独自与外军航母编队对峙203天，被授予“时代楷模”称号。其满载排水量达13000t。满载航行时，所受浮力为 N，方向是 ，当它发射导弹后，驱逐舰所受浮力 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。（）
【变式3-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）质量相等的甲、乙两个实心球，它们的体积之比为3∶1，则甲、乙两球的密度之比是 ；若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为5∶2，乙球的密度是 。
【变式3-3】（2024·安徽合肥·一模）如图所示，一只粗细均匀、上端开口的薄壁玻璃管，管口面积为4cm2，将玻璃管竖直插人盛有水的烧杯中，向玻璃管里缓缓注入酒精，当注入酒精的深度达到10cm时，松手后玻璃管恰好在水中漂浮，玻璃管下表面距离水面的距离是15cm。（，，g取10N/kg）求：
（1）玻璃管下表面受到水的压强；
（2）玻璃管所受的浮力；
（3）玻璃管的质量。
『模型解读』
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮+F支=G物
物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力
『核心提示』
判断物体在液体中的浮沉情况，既可以通过比较重力和浮力的大小关系，也可以用比较密度大小关系的方法
【例4】（2023·山东泰安·中考真题）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
【变式4-1】（多选）（2024·河南驻马店·一模）如图所示，烧杯中装有适量的水，现有质地均匀，不吸且不溶于水的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，体积之比为4∶1，将b置于a上面一起放入烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度为
B．单独把a放入烧杯中，有四分之三的体积露出液面
C．单独把b放入烧杯中，有四分之一的体积露出液面。
D．单独把a放入烧杯中时，其下表面液体压强与图中a的下表面液体压强之比为3∶4
【变式4-2】（23-24九年级下·河南·开学考试）如图所示，圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为的木块A放入容器中，静止后又在木块A上放一个重为G的物块B，静止时木块A的上表面刚好与水面相平。
（1）甲、乙两图中木块A受到浮力分别为和，则 G（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）物块B的密度为 。
【变式4-3】（2024·安徽合肥·一模）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为的正方形，容器中装有高度为的水。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为。求：（水的密度为，g取）
（1）容器在水中竖直漂浮受到浮力是多少？
（2）该容器的质量是多少？
题组1：压力差法求浮力
1．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，把正方体物块M放在水中后松手，发现物块M向下沉，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（ ）
A．M上、下表面受到水的压力的合力大于M受到的浮力
B．M上、下表面受到水的压力的合力大小小于M受到的重力大小
C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力
D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力
2．（2024·上海黄浦·一模）如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（ ）
A．F浮=F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上
3．（21-22八年级·重庆·阶段练习）如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A．A物体一定受浮力的作用 B．B物体一定受浮力的作用
C．C物体一定不受浮力的作用 D．D物体一定不受浮力的作用
4．（多选）（2023·天津和平·一模）潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ）
A．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为
B．潜水艇在海面下航行时所受海水的向上和向下的压力差为m1g
C．要使潜水艇潜入海面下，需要充入海水的重为（m1-m2）g
D．潜水艇在海面下航行时所受海水的浮力等于（m1-m2）g
5．（2023·安徽亳州·模拟预测）如图所示，一长方体物体悬浮在水中，水对物体向上、向下的压力分别为F2和F1，大小分别为20N和8N，则物体的体积为 m3。
6．（2023·安徽淮北·一模）如图所示，棱长为10cm的正方体浸没在某液体，，，求：
（1）该正方体所受浮力；
（2）液体密度；
（3）上表面距离液面的深度h。
7．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图所示，边长为10cm的正方体木块漂浮在液面上，木块的质量为0.6kg，当木块静止时正好有的体积露出液面之外。求：
（1）画出木块所受力的示意图（木块重心O已画出）；
（2）木块下表面受到液体的压力；
（3）液体的密度。
题组2：原理法求浮力
8．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）
A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
9．（2023·山东济宁·三模）用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面下降高度h的关系如图乙，根据图中信息，可知（ ）
A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体的体积是500cm3
C．物体的密度是kg/m3
D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变
10．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。甲、乙和丙中，弹簧测力计的示数分别为3.0N、2.0N和1.8N。下列说法中正确的是（ ）
A．对比甲、乙、丙三图，可以探究物体所受浮力与物体浸入液体的体积的关系
B．实验所用圆柱体的体积是200cm3
C．盐水的密度是1.1g/cm3
D．乙、丙两图中，剪断细线，金属圆柱体沉底，烧杯对桌面的压力的增大值之比为10∶9
11．（2023·陕西西安·三模）如图﹣1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没至水中某一深度处，整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系如图﹣2，不考虑水面升降，g取10N/kg。圆柱体的重力为 N，圆柱体浸没时受到的浮力为 N，圆柱体底部下降至距离刚开始位置9cm时受到水的压强为 Pa。
12．（2023·山东临沂·一模）一个重4N的石块，挂在弹簧测力计上，将它浸没在水杯中时弹簧测力计的示数如图所示，则石块受到的浮力是 N，石块排开水的重力是 N。
13．（2023·福建三明·模拟预测）在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，班级的“物理小博士”为同学们做了如图所示的一系列实验。
（1）做ABC三次实验是为了探究浮力的大小与 的关系，得出的结论是 ；
（2）分析 三次的实验数据，可知浮力的大小与物体浸入液体内的深度无关；
（3）分析ADE三次实验可探究浮力的大小与 的关系；
（4）由题中信息可计算出铜块的密度为 kg/m3，盐水的密度为 kg/m3，。
14．（2024·江苏盐城·模拟预测）一个质量忽略不计、底面积为100cm2的容器中装有3kg水，放在水平桌面上。将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为6N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，水无溢出，稳定后，弹簧测力计的示数为4N，如图所示。求：
（1）石块所受的浮力；
（2）石块的密度；
（3）在如图所示状态下，容器底对桌面的压强。
题组3：阿基米德原理法求浮力
15．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时（塑料袋不接触杯底），发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙（ρ甲>ρ水>ρ乙），在前面步骤的基础上，要求控制V袋不变，以下关于器材选用的设计方案正确的是（ ）
A．将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变
B．将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变
C．将袋外水换成甲液体，袋内水不变
D．将袋外水换成乙液体，袋内水不变
16．（2023·湖北襄阳·中考真题）把一个材质均匀的正方体，分别投入A、B、C三种液体中，静止后的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在A液体中正方体受到浮力最大
B．三种液体中C液体密度最接近正方体的密度
C．三种液体中的B密度最大
D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种
17．（2023·山东淄博·中考真题）将兵乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止，如图所示。则乒乓球（ ）
A．在位置1时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力
B．从位置1至位置2的过程中，受到的浮力逐渐变大
C．从位置1至位置2的过程中，受到水的压强逐渐变大
D．在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力
18．（2023·辽宁鞍山·中考真题）用手将边长为0.1m，质量为0.4kg的正方体浸没在水中，将手放开瞬间它受到的浮力为 N，当物体静止时，它的下表面受到水的压强为 Pa、（g取10N/kg）
19．（2023·四川绵阳·中考真题）甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示，则受浮力最小的是 球，重力最大的是 球。（选填“甲”“乙”或“丙”）
20．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是 ；乙溢水杯中液体的密度是 。
21．（2023·山东济宁·中考真题）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验时，将一底面积为4的圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图甲中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为1.1N；图乙中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。取，求：
（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。
22．（2023·四川广安·中考真题）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm，底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm，已知：，g=10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
题组4：平衡法求法力
23．（2023·山东东营·中考真题）用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（ ）
A．F浮A=GA B．F浮A=F浮B
C．GA>GB D．ρA>ρ水
24．（2023·湖南娄底·中考真题）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线栓在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（ ）
①木块的重力为10N
②木块的底面积为100cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa
④木块的密度为0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
25．（多选）（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图所示，水平桌面上两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲、乙，底面积，分别装入两种不同液体，A、B是两个完全相同的物体。A静止时有体积露出液面，B用细线拴在容器底部且B对细线有拉力。已知液面相平，液体对容器底的压力相等，下列说法中正确的是（ ）
A．两物体受的浮力
B．两液体对容器底的压强
C．两容器对桌面的压力
D．若将B下方的细线剪断，则静止时B将有体积露出液面
26．（多选）（2023·辽宁抚顺·中考真题）水平桌面上两个质量相同、底面积不同的容器中，装有质量相等的水。将两个橡胶吸盘吸合在一起放在其中一个容器中漂浮，如图甲所示；又将这两个橡胶吸盘分开后放入另一个容器中，吸盘沉底，如图乙所示。甲、乙两图容器中的水深度相同。下列说法正确的是（ ）
A．橡胶的密度大于水的密度
B．甲图容器底受到水的压强大于乙图容器底受到水的压强
C．甲图容器对桌面的压强小于乙图容器对桌面的压强
D．两吸盘在甲图容器中所受浮力大于在乙图容器中所受浮力
27．（多选）（2023·辽宁本溪·中考真题）在两个烧杯内盛有甲、乙两种液体，将瓶口扎有橡皮膜的同一小瓶，分别放入甲、乙液体中，均处于悬浮状态且开口朝下，小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大，如图所示。轻触乙液体中的小瓶使其下沉。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度比乙液体的密度大
B．悬浮时，小瓶在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
C．下沉过程中，橡皮膜所受液体压强不变
D．下沉过程中，小瓶所受浮力变小
28．（多选）（2023·辽宁营口·中考真题）将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时如图所示（）。下列分析正确的是（ ）
A．放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大
B．冰块完全熔化后，杯中液面高度下降
C．冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大
D．冰块完全熔化后，煤油的密度变大
29．（2023·云南·中考真题）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则 （选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为 cm。，
30．（2023·湖南湘潭·中考真题）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，兴趣小组受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，如图所示，此时圆筒浸入水中的深度为 5cm，水面与圆筒 A 点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后，如图所示， 圆筒浸入水中的深度为 10cm，水面与圆筒 B点相平。已知圆筒底面积为 10cm2，圆筒和铁块总重为0.6N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。则：
（1）图中圆筒和铁块受到的总浮力是 N， 它们浸入水中的总体积是 m3，铁块所受到的浮力为 N；
（2）图中圆筒底部受到水的压强是 Pa，受到水的压力为 N；
（3）为方便测量，圆筒A点应标上 kg 刻度线；
（4）利用此装置测量时，圆筒 B点的刻度线对应的质量应为多少？
