南海区2023至2024学年第二学期高二素养提升学业水平测试
数学试卷
本试卷共4页，19题，满分150分.考试用时120分钟，
注意事项：
1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.
2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无
效、
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的、
1.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a,=-11,S=-21,则{an}的公差为
A.4
B.-2
C.2
D.4
2.已知随机变量Y=3X+2,且D(Y)=18,则D(X)=
A.2
B.4
C.6
D.8
3.如图，直线1和圆C，当1从1，开始在平面上按顺时针方向绕点O匀速转动（转动角度不超过90°）时，
它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数.这个函数的图象大致是
0
第3题图
4.已知非零实数a,b,c不全相等，则下列结论正确的是
A若a,6,c成等差数列，则日名上狗成等差数列
c
B.若a,b,c成等比数列，则2,2,2构成等差数列
C.若a,b,c成等差数列，则2,2,2构成等比数列
D.若a,b,c成等比数列，则log2a,log2b,log2c构成等比数列
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利号的零件，第1台加工的次品率为1%，第2,3台加工的次品
出来的零件混放在-起，已知第，2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%。任取一
个零件，则它是次品的概率为
D.0.014
C.0.0145
6。“中国利余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2，五
A.0.0175
B.0.017
五数之剩三（除以5余3》，七七数之剩二（除以7余2，问物几何？现有这样一个相关的问题：已知
正整数p满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列{a,},
记数列{a,}的前n项和为S,则2+0，+13的最小值为
D.15
C.16
7、若函数f()=-4hx在区间(m,m+1)上不单调，则实数m的取值范围为
A.19
B.17
B.[L,2]
C.（1,2)
D.(2,+o)】
A.(0,1)
8.已知0
C.b>c>a
D.a>c>b
A.a>b>c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.
9.某学院派出甲、乙、丙、丁四名老师带队去A,B,C,D四个地区参加社会实践活动，每名老师只
能去一个地区，则下列说法正确的是
A.若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法
B.若恰有一个区无人去，则共有36种不同的安排方法
C.若甲不去A区，且每个区均有人去，则共有18种不同的安排方法
D.若A区只能是甲去或乙去，且每个区均有人去，则共有16种不同的安排方法
10.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始，第行从左到右的数字之和
记为an，如a=1+1=2,42=1+2+1=4,…,{an}的前n项和记为Sn,则下列说法正确的是
A.在“杨辉三角”第10行中，从左到右第8个
第0行
第1行
数字是120
第2行
B.S,=2046
第3行
第4行
C.在“杨辉三角”中，从第2行开始到第n行，
第5行
每一行从左到右的第3个数字之和为C4!
第n行
D
2a
的前n项和为
11
Sn·S+i
2+2-2
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