七年级数学作业效果练习二 二．填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共 18分）
. 6 3 18 7．8的立方根是 ．一选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分，每小题只有一个正确选项）
8．把方程 2x y 5用含x的式子表示y的形式，则y＝ ．
1．下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（ ）． 9．已知 2a 1的平方根是±3 ，c是 17 的整数部分，则 a+c的值为 ．
2x 3y 14
10．已知方程组 ，则 x y的值是 ．
x 4y 11
A B. C D 11． y a x
2 bx c中，当x=0时，y=3，当x=1时，y=1，当x=－1时，y=3，则a= ，b= ，c= ．
． ． ． ．
3 22 12．已知，在同一平面内，∠ABC＝40°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为 ．2．在给出的一组数0， ， 5 ，3. 14， 9 ， 中，无理数有（ ）．
7 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6分，共 30分)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．5 个
2 9 3 x 1 y
3．体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（ ）． 13．（1）计算： ( 3) 27； （2）解方程组： ．4 3x y 1
A．垂线段最短
B．两点之间，线段最短
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点确定一条直线
14．如图，∠DAE＝∠E， ∠B＝∠D，试说明AB∥CD．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解： ∵∠DAE＝∠E，（已知）
4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车
∴ ∥BE．（ ）
空；二人共车，九人步．问人与车各几何？” 意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车
∴∠D ＝ ．（ ）
；若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行．问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（ ）．
∵∠B ＝∠D ，（已知）
x y 2 x y 2 x x
y 2 y 2 ∴∠B＝ ．（等量代换）
A 3 B 3 C 3
． ． ． D
3
．
x x 9 x 9 x ∴AB∥DC．（ ）
9 y
y
y 9 y 2 2 2 2
5．一次数学活动课上，小聪将一副含 30 °角的三角板的一条直角边和45 °角的三角板的一条直角边重叠，则∠1 15．已知5a 2的立方根是3，3a b 1的算术平方根是4，c 是 13的整数部分．
的度数为（ ）． （1）求a，b，c的值；
A．45° B．60 ° C．75° D．85° （2）求3a b c的平方根．
ax by 4 ax by 2
16．方程组 与 的解相同，求a，b的值．
4x 5y 6
2x 3y 4
第五题 第六题
6．如图，动点P 在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点(1， 1) ，第2秒运 17．如图，已知AB∥CD，直线EB与AB相交于点B，∠1：∠2：∠3＝1：2：3．
动到点(2，0) ，第3秒运动到点(3，－1) ，第4秒运动到点(4，0)…按这样的规律，第 2 020秒运动到点（ ） （1）求∠1 ，∠2的度数；
． （2）求证：BA 平分∠EBF．
A．(2020， 1) B．(2020，－1) C．(2020， 0) D．(2019，0)
{#{QQABAYSQogAIAIIAARhCQwVwCAMQkBECAIoOwEAIMAAACBNABAA=}#}
2x 5 y 3
22．阅读材料：小军在解方程组 时，采用一种“整体代换”的解法，过程如下：
四．解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 4x 11 y 5
18．如图，在单位正方形网格中（每个正方形的边长为 1 个单位长度），建立了平面直角坐标系，试解答下列问
解：将方程②变形为：4x+10y+y=5，即2（2x+5y)+y=5③
题：
（1）画出三角形ABC 向右平移 6 个单位，再向下平移2 个单位后的三角形 A B C ； 把方程①代入③，得2×3+y=5，所以y=－1 ① ②1 1 1
（2）在 y 轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于三角形ABC的面积？如果存在，请求点P的坐 把y=－1代入①，得x=4，
标；如果不存在，请说明理由． x 4
所以方程组的解为 ．
y 1
3x 2y 5
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 ；
9x 4y 19
3x2 2xy 12y2 47
（2）已知x，y 满足方程组 ，
2 2x xy 8y
2 6
（i x2）求 4y2的值；
（ii）求3xy的值．
3x y 4m 2,
19．已知关于x，y的二元一次方程组 ．x y 6 六.解答题（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）
23．综合与实践：
（1）用含有m的式子表示上述方程组的解；
问题情境：
（2）若x与 y 互为相反数，求m的值．
如图1，AB∥CD，∠PAB=25 ° ,∠PCD=37 ° ，求∠APC的度数．
小明的思路是：过点 P 作 PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
问题解决：
20．已知点P（2a﹣2 ，a+5）．解答下列各题： （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 ；
（1）点P在x 轴上，求点P的坐标； 问题迁移：
（2）点 Q的坐标为（4 ，5），直线PQ∥y 轴，求点P的坐标； 如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y 轴的距离相等，求a2024+2024的值． （2）当点P在B，D两点之间运动时， 问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）．
五．(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) （i）当点P在线段OB上时， ∠APC与α，β之间的数量关系 ；
21．为提高课后延时服务质量，我校根据实际情况，决定增设更多体育课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自 （ii）点P在射线DM上时， ∠APC与α，β之间的数量关系 ．
主选择购买两种体育器材．
（1）七（1）班准备统一购买新的足球和跳绳．请你根据图中
班长和售货员的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．
（2）该体育用品商店计划再次购进足球 a（a>15）个和跳
绳b根，恰好用了1800元．其中足球每个进价为80元，跳绳
每根的进价为15元，则有哪几种采购方案？
{#{QQABAYSQogAIAIIAARhCQwVwCAMQkBECAIoOwEAIMAAACBNABAA=}#}
