第五章抛体运动典型例题+跟踪训练-2023-2024学年高中物理人教版（2019）必修第二册
典型例题
1． 如图所示，一小球自倾角的斜面顶端A以水平速度抛出，小球刚好落到斜面的底端B，空气阻力不计，g取，，。求：
（1）小球从A到B的过程中竖直位移与水平位移之比；
（2）小球在空中飞行的时间。
2． 某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的点。已知每块砖的平均厚度为，抛出点到A点竖直方向刚好相距250块砖，取求：
（1）石子在空中运动的时间；
（2）石子水平抛出的速度。
3．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度H=3m.建筑物上的着火点A离地高度h=1.2m，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点A，此时水的速度与水平方向的夹角θ=37°。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）水从水枪枪口运动到着火点A的时间t；
（2）水落到着火点A前瞬间的速度大小v；
（3）水枪枪口与着火点A的水平距离x。
跟踪训练
一、选择题
1． 某质点在做平抛运动，其竖直方向上速度一时间（）或位移—时间（）图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是匀变速运动
B．物体做曲线运动时，加速度一定不为零
C．物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用
D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上
3．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽、水流速度为的河流中渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．小船不可能到达正对岸
B．若船头始终朝向正对岸，小船的轨迹是曲线
C．小船渡河的最短时间为10s
D．以最短位移渡河时，渡河时间为10s
4．图甲是首钢滑雪大跳台又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，苏翊鸣和谷爱凌在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。两个滑雪运动员A、B分别从斜面顶端O点沿水平方向飞出后，A落在斜面底端，B落在斜面的中点，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员A、B在空中飞行的时间之比为2∶1
B．运动员A、B到达斜面时的速度之比为
C．运动员A、B从斜面顶端水平飞出的速度之比为2∶1
D．运动员A、B到达斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为
5．如图所示为一小型起重机，物体P用不可伸长的轻质细绳绕过光滑轻质滑轮A、B，滑轮大小不计，连接C处的固定电动机。滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动，电动机C可改变总绳长，使绳始终保持绷直，且滑轮B的竖直高度不会低于滑轮A。下列说法正确的是（ ）
A．当滑轮A向右移动，滑轮B向下移动，有可能在物体P初始位置的右下侧地面接到物体P
B．当滑轮A、B均不动，电动机匀速收绳的过程中，细绳对物体P拉力的功率会逐渐变大
C．当只将滑轮B向上移动时，物体P的重力做正功
D．保持物体P距地面高度不变，将滑轮A向右匀速移动时，竖直伸缩杆不动，则电动机C需要匀速放绳
6．在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度v0斜向上抛出，如图所示。砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．从抛出到将要被接住的过程中，两块砖做之间作用力不为零
B．砖在最高点工人接住前的速度为零
C．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置
D．若在原位置、以相同速度v0抛出叠放在一起的三块砖（可视为质点），能在同一最高位置被工人接住
7． 如图所示，长约1m的两端封闭的竖直玻璃管中注满水，玻璃管内有一质量为0.1kg的红蜡块能在管内浮动。假设时，红蜡块从玻璃管底端开始向上运动，且每1s上升的距离都是30cm；从开始，玻璃管以初速度匀加速向右平移，第1s内、第2s内、第3s内通过的水平位移依次为15cm、25cm、35cm。y表示红蜡块竖直方向的位移，x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，单位均为m，时红蜡块位于坐标原点。下列说法正确的是（ ）
A．时红蜡块的速度大小为0.4m/s
B．前3s内红蜡块的位移大小为
C．红蜡块的轨迹方程为
D．红蜡块在浮动过程中受到的合力是0.1N
8． 某同学用轻绳拉动木箱进行力量训练。如图所示，该同学与木箱通过一根跨过定滑轮的轻绳连接，若该同学以大小为v的速度水平向右移动，则当轻绳与水平方向的夹角分别为和时，木箱的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题
9． 关于下列各图，说法正确的是（ ）
A．图甲中，传动装置转动过程中a，b两点的角速度相等
B．图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地
C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越大
D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力
10．赣南脐橙，江西省赣州市特产。年产量达百万吨，但大小不一。 为了筛选大小大致相同的脐橙，设计如图所示的橙子简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置，橙子沿两杆向下运动，大、中、小橙落入不同区域的接收桶中，不计阻力，则（ ）
A．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快
B．离开杆后，橙子在空中做匀变速运动
C．橙子落入接收桶时一定在掉落点的正下方
D．橙子受到杆的弹力始终不做功
11．如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，小球在水平面上的落点为C，则 （ ）
A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为
D．OC之间的距离为2R
12．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，货箱速度为，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．货车的速度等于
B．货车对地面的压力等于货车的重力
C．缆绳中的拉力=
D．货物处于超重状态
三、非选择题
13． 学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时，竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点由静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。
（1）斜槽轨道 要光滑，斜槽末端切线 要水平。（均填“一定”或“不一定”）
（2）将钢球视为质点，当地的重力加速度大小为g，若用g、x和表示，则钢球抛出时的初速度大小 。
（3）在另一次实验中，将白纸换成方格纸，方格纸中每小格的边长均为L，通过实验，记录了钢球在运动过程中的三个位置，如图乙所示。将钢球视为质点，已知当地的重力加速度大小为g，则钢球做平抛运动的初速度大小 ，钢球经过B点时在竖直方向上的分速度大小 。
14． “打水涨”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让抛出去的扁平石子在水面上弹跳数次。查阅资料可知，在其他条件相同的情况下，当扁平石子首次与水面撞击时，若石子与水面间的夹角为20°，则石子能产生最多次数的弹跳。某同学将一扁平石子以v0=10m/s的初速度从跑离水面高度为h（未知）处水平抛出，石子恰好能产生最多次数的弹跳。取tan20°=0.36，重力加速度大小g=10m/s2.不计石子在空中飞行时受到的空气阻力。求：
（1）石子抛出点距离水面的高度h；
（2）石子从抛出到首次与水面撞击的水平位移大小x。
15．在冬天，高为h＝0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x0＝30m处以v0＝7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示。已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数μ＝0.04，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v。
（2）滑雪者在空中飞行的时间和滑雪者着地点到平台边缘的水平距离。
16．如图所示，一滑环套在水平光滑杆上，杆上P点处固定一挡板（挡板厚度不计）。长度为的轻绳一端连接滑环，另一端悬挂质量为的小球，小球和滑环可看作质点，水平面上有一倾角为的固定斜面AB。P点与A点在同一竖直线上。初始时刻，轻绳保持竖直，滑环和小球一起水平向右以的速度做匀速直线运动，一段时间后滑环与挡板P碰撞，滑环即刻停止，轻绳恰好断裂，小球刚好能垂直打到斜面AB上，不计空气阻力，g取。求：
（1）轻绳能承受的最大拉力；
（2）P点与A点之间的距离L。
17． 如图所示，篮筐距水平地面的高度，某次远距离投篮练习中，竖直站立的运动员到篮筐中心的水平距离，篮球（视为质点）出手点距地面的高度，篮球投出后恰好“空心”入筐。已知篮球的运行轨迹为抛物线，最高点距地面的高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）篮球从出手到进筐所用的时间t；
（2）篮球出手时的速度大小v。
典型例题解析
1． 如图所示，一小球自倾角的斜面顶端A以水平速度抛出，小球刚好落到斜面的底端B，空气阻力不计，g取，，。求：
（1）小球从A到B的过程中竖直位移与水平位移之比；
（2）小球在空中飞行的时间。
【答案】（1）设斜面长为L，则
（2）设小球在空中飞行时间为t，则
解得
2． 某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的点。已知每块砖的平均厚度为，抛出点到A点竖直方向刚好相距250块砖，取求：
（1）石子在空中运动的时间；
（2）石子水平抛出的速度。
【答案】（1）石子在空中运动时竖直方向
解得的时间
（2）落到A点时，则
解得
3．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度H=3m.建筑物上的着火点A离地高度h=1.2m，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点A，此时水的速度与水平方向的夹角θ=37°。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）水从水枪枪口运动到着火点A的时间t；
（2）水落到着火点A前瞬间的速度大小v；
（3）水枪枪口与着火点A的水平距离x。
【答案】（1）解：水从水枪枪口运动到着火点A的过程中做平抛运动，竖直方向上有
解得
（2）解：水落到着火点A前瞬间竖直方向上的分速度大小
根据题意有
解得
（3）解：水的水平方向上的分速度大小
水平方向上的位移
解得
跟踪训练解析
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B,D
10．【答案】B,D
11．【答案】B,C
12．【答案】A,D
13．【答案】（1）不一定；一定
（2）
（3）；
14．【答案】（1）根据题意可知，石子首次与水面撞击时有
解得
石子在竖直方向上做自由落体运动，有
解得
（2）石子在水平方向上做匀速直线运动
其中
解得
15．【答案】（1）滑雪者在平台上滑行过程，由动能定理
代入数据求得，滑雪者从平台边缘离开的速度为v=5m/s
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动竖直方向有
水平方向有x=vt
联立计算得出t=0.4s，x=2m
16．【答案】（1）当滑环停止瞬间，对小球由牛顿第二定律得
得
（2）绳断后，小球做平抛运动，如图
得
平抛运动下降高度
平抛的水平位移
由几何关系
所以
17．【答案】（1）设篮球上升过程所用的时间为，有
解得
设篮球下降过程所用的时间为，有
解得
又
解得
（2）篮球在水平方向上的速度大小
解得
篮球出手时在竖直方向上的速度大小
解得
又
解得
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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