2024年河北省九地市初三模拟联考（二)
数学试卷
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答
题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在
答题卡上对应题目的答题区域内答题。
5.考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图，在同一平面内，经过直线a外一点0的4条直线中，
与直线a相交的直线至少有
A
A.1条
B
B.2条
C.3条
D.4条
图1
2.某日我市的最高气温为零上3℃，记作(+3℃或3℃)，最低气温为零下5℃，则可用于计
算这天温差的算式是
A.3-5
B.3-(-5)
C.-5+3
D.-5-3
3.某商场为吸引顾客设计了如图2所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，
该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为
1
A.
c.
1
.0
1
图2
,制造太空电梯的材料是由科学家汪森
粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为0.0009dm,则“飞刃”的直径
（dm)用科学记数法表示为
A.9×10-3
B.9×10
C.9×103
D.9×106
5.将多项式“4m2- ”因式分解，结果为（2m+5n)（2m-5n),则“？”是
A.25n2
B.-25n2
C.25n
D.5n2
数学试卷第1页（共8页)
6.如图3，五边形ABCDE是正五边形，AF∥DG,若∠2=20°，
则∠1的度数是
A.60°
B.56°
C.52°
D.40°
7.化简m-3n+2n
图3
m-n m-n
的结果是
A.1
B.-1
C.3
D.m-5n
m-n
8.如图4是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若去掉一个小正方体，主视图不发生
变化，则去掉小正方体的编号是
A.①
4
B.②
C.③
②
D.④
图4
9.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，
问人与车各几何？”意思是说：“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，
最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面说法正确的是
嘉嘉：设共有车y辆，根据题意得：3(y+2)=2y+9;
洪筑：设共有：人，根据慰意得：音+2=
2
A.只有嘉嘉正确
B.只有淇淇正确
C.嘉嘉、淇淇都正确
D.嘉嘉、祺淇都不正确
10.如图5，已知AB与⊙0相切于点A,AC是⊙0的直径，连接BC交⊙0于点D,E为⊙O
上一点，当∠CED=58°时，∠B的度数是
A.29°
B.32°
D
C.58°
B
D.64°
图5
，如
11.已知通过电阻R的电流I和电阻两端电压U满足关系式1=
图6所示的四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个电阻在不同电路中
通过该电阻的电流I与该电阻阻值R的情况，其中描述甲、丙两个
电阻的情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四个电阻
丙
两端的电压最大的是
0
R
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
图6
数学试卷第2页（共8页)2024年河北省九地市初三模拟联考（二)
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1一6小题各3分，7~16小题各2分，在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
4
5
6
7
10
11
12
13
选项
B
D
A
B
A
B
B
B
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.其中17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
18.23，④
17.10
19.30,2
三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.(1)当a=2时，
2
P=2×(1-2×2)=-
2
…4分
3
3
(2)根据题意
20-20≤7……6分
3
ae、15
4
…8分
a的最小值为-3…9分
21.(1)50:B级，补全条形图如右图所示…3分
人数
(2)24:28.8…7分
25
24
(3)3000×
=240(人)，
20
50
15
-121
答：若该校共有3000名学生，则D级学生有240名，
10
0
…9分
22.(1)由题意得：
等级
A
B
C
D
第一次淇淇输入为n+2,则关联盒输出为：n+2+4=n+6,
关联盒第二次输出为n+8,r淇淇输人的是：n+8-4=n+4,
故答案为：n+6,n+4:
…2分
(2)①S=(n+6)(n+2)=n2+8n+12,…4分
S2=(n+8)(n+4)=n2+12n+32;…6分
②S,+4=n2+12n+32+4=n2+12n+36,
数学试卷参考答案，第1页，共5页
.n2+12n+36=n2+12n+62=(n+6)2,
S2+4可以化为一个完全平方式.…9分
23.(1),抛物线经过点C(0,4)
.可设抛物线解析式为y=ax2+bx+4…1分
将点A(-2,0)B(4,0)代入，得
[0=a(-2)2-2b+4.…2分
0=a·42+4b+4
1
∴解得a=
2
…3分
b=1
三抛物线解析式为：-2+x+4……4分
(2)设经过点B、C的直线解析式为y=mx+n,将点B(4,0)C(0,4)代入，得
0=4m+n
n=4
·解得m=-1
n=4
.经过点B、C的直线解析式为y=-x十4…7分
设点P(红-号2+x+4),点Qx4)
2
Pg+x+4-(+4到
1
=-
x2+2x…8分
2
1
=-(x-2)2+2…9分
.当X=2时，PQ有最大值2…10分
24.(1)30°；…2分
(2)连接OD
,BC切⊙O于点D,
.OD⊥BC,
∴.∠ODB=90°，
数学试卷参考答案，第2页，共5页
