神木四中2023~2024学年度第一学期高三第三次模拟考试
数
学（理科）
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答題卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：高考范围。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合A={xx∈N},B={x∈Rx2-4x十1<0}，则A∩B=
A.{1,2,3,4}
B.{0,1,2,3,4}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
2.已知复数之满足x=年(a∈R)(其中i为虚数单位)，且=瓦，则a=
A.2
B.±2
C.2√2
D.土2W2
3.已知一个不透明箱子中有大小相同的两个白球和三个红球，随机取出两个球，则两个球均为
白球的概率为
A.1o
B.g
c
4.已知某圆锥的侧面积是其底面积的两倍，则圆锥的高与底面半径的比值为
A.3
B.√3
C.15
D.√5
5.数列一2,4，-5,20…的一个通项公式可以是
A.am=(-1)"·2n
B.an=(-1).3”-1
C.a.=(-1)".2+1-2
D.a.=(-1)”.3”-”
7
6.2022年6月6日是第27个“全国爱眼日”，为普及科学用眼知识，提高群众健康水平，预防眼
疾，某区残联在残疾人综合服务中心开展“全国爱眼日”有奖答题竞赛活动.已知5位评委老
师按百分制（只打整数分）分别给出某参赛小队评分，可以判断出一定有评委打满分的是
A.平均数为98，中位数为98
B.中位数为96，众数为99
C.中位数为97，极差为9
D.平均数为98，极差为6
【高三数学第1页（共4页）理科】
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7.已知直线l1:2x十ay十1=0，l2:bx十y一2=0(a,b∈R,ab≠0)，若“a=tb”是“l1⊥l2”的充要条
件，则1=
A.-1
B.-2
C.1
D.2
8.已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,1]上单调递增，在(1，十∞)上单调递减.若
f(2)=0,则f(x)≥0的解集为
A.[-2,2
B.(-∞，-2]U[0,2]
C.[-2,0]U[2,+o∞)
D.(-∞，-2]U{0}U[2,+∞)
9.已知x>0,y>0,且x+16=义，则兰的最小值为
A.1
B.2
C.4
D.8
10.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线交于A,B两
点，若|AF·|BF=2,则p
A.4
B.3
C.2
D.1
1.将函数f八x)=cos(ar+吾）o>0)的图象向右平移弩个单位，到得函数g()=sin(or一平)的图
象，则ω的最小值为
A号
c.
D.4
12.已知函数f(x)=e十inx,若a=fog:11).6=f(2),c=f(21og:3则a,6c的大小
关系是
A.ac>b
B.b>a>c
C.c>b>a
D.a>b>c
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.在(+品)的展开式中，含r的项的系数为
14.已知非零向量a,b满足a=2b,且(a十b)⊥b,则a与b的夹角为
15.《九章算术》中有一种几何体叫刍甍(méng)(底面为矩形的屋脊状楔体)，
右图是一个刍甍，四边形EFBA为等腰梯形，EF∥AB,FB=FC=√3，AB
=2EF=2BC=4,则此刍甍的表面积为
16.灯塔是海岸、港口或河道用来指引船只方向的建筑物，常用来标志危险的海岸、险要的沙洲或
暗礁以及通往港嘴的航道.如图，灯塔P到航道1的距离为20海里，且该灯塔的照明半径为25
海里.为确保航道安全，需要在Q处新建一座灯塔，其中PQ=30海里，且PQ∥1.若要两座灯
塔在航道1上的照明距离不低于70海里，则新建灯塔的照明半径至少为
海里。
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