2023年春季期期中初中学业水平监测七年级
数学试题卷
温馨提示：亲爱的同学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答，考出理想成绩．请将答案填写在答题卡的对应区域内！
一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列各数中是无理数的是
（A） （B） （C） （D）
2．要使有意义，则x的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
3．下列说法正确的是
（A）64的立方根是 （B）9的平方根是3
（C）算术平方根等于本身的数是0 （D）数轴上的点与实数一一对应
4．下列运算正确的是
（A） （B） （C） （D）
5．a、b 都是有理数，且a
6．不等式组： 的解集为
（A）﹣1＜x＜2 （B）﹣1＜x≤2 （C）x＜﹣1 （D）x≥2
7．不等式的解集，在数轴上表示正确的
（A） （B）
（C） （D）
8．估计的值在（ ）之间
（A）1和2 （B）2和3 （C）3和4 （D）4和5
9．如果 ＝6，＝2，那么 的值为
（A）1 （B）3 （C）4 （D）8
10．一个数的平方根是 和，则 的值是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）1
11．已知：a＝，b＝，c＝，a、b、c的大小关系是
（A） a＜c＜b （B）a＜b＜c （C）b＜a＜c （D）c＜a＜b
12．如果与的乘积中不含x的一次项，则的值为
（A）3 （B）3 （C）0 （D）2
二、填空题：（每小题2分，共12分）
13．25的平方根是 ．
14．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
15．，则 ．
16．计算： ．
17．用简便方法计算：= ．
18. 在一次竞赛中有 25 道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣 2 分，如果要求在本次竞赛中的得分不低于 70 分，那么至少要答对题目________道．
三、解答题：（共72分）
19．（6分）计算：
20．（6分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（10分）先化简，再求值：，其中．
22．（10分）求这个不等式组的整数解。
23．（10分）若一个长方形的长为，宽为2a，则这个长方形的
（1）周长是多少米？ （2） 面积是多少平方米？
24．（10分）某物流公司要将 300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资一次装运完。已确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆
25．（10分)定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：= 6+1= 5．
（1）求的值；
（2）若的值小于13，求的取值范围．
26．（10分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑和每台电子白板的售价．
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有哪几种购买方案，哪种方案费用最低．
2023年春季期期中学业水平监测七年级数学试题卷 第1页，共4页2023年春季期期中初中学业水平监测七年级数学科答题卡
题号 1～12 13～18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分
得分
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
_________ 2．__________ 3．___________4．___________ 5．___________ 6．___________
7．_________ 8．_________ 9．__________ 10．___________ 11．__________ 12．____________
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．_____________ 14．_________________ 15．_______________
16．_____________ 17．_________________ 18．_______________
解答题（本大题共8小题，共72分）
19．（6分） 解：
20.（6分）解：
21.（10分）解：
（10分）解：
（10分）解：（1）
（10分） 解：
（10分）解：（1）
（10分）解：（1）
○○○○○○○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
学校：
班别：
姓名：
座号：
（请不要在密封框内答题）
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
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2023年春季期期中学业水平监测七年级数学答题卷 第1页 共2页2023年春季期期中初中学业水平监测七年级
数学参考答案及评分意见
一、选择题：（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B D C B B C C B D A A
二、填空题：（每小题3分，共18分）
题号 13 14 15 16 17 18
答案 -1 1 20
三、解答题：（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）解： 原式= ……………………………………………… 4分
= ……………………………………………… 6分
（6分） 解： ……………………………………… 2分
…………………………………… 3分
……………………………………… 4分
……………………………………… 5分
把不等式的解集在数轴上表示如下：
………………………………… 6分
21.（10分）解： ………………………… 5分
……………………………… 7分
当x=3时，
……………………………… 9分
……………………………… 10分
22.（10分）解： 解不等式①，得 …………………………… 3分
解不等式②，得 …………………………… 6分
所以原不等式组的解集为： …………………… 8分
不等式组的整数解为2，3 …………………… 10分
（10分）解：（1）由题意得，
长方形的周长为 …………………… 3分
…………………… 5分
（2）由题意得，
长方形的面积为 …………………… 8分
………………… 10分
（10分）解：设还需调用B型车x辆，根据题意，得 ………………… 1分
………………… 5分
………………… 8分
因为x为正整数，所以x的最小值为14. ………………… 9分
答：至少还需调用B型车14辆。 ………………… 10分
（10分）解：（1）
……………………………… 2分
……………………………… 4分
（2）
……………………………… 6分
……………………………… 7分
根据题意，得 ……………………………… 8分
……………………………… 10分
26.（10分）
解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得： ………… 1分
……………………………… 2分
解得 ……………………………… 3分
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：…………4分
……………………………… 5分
解得：15 ≤ a ≤ 17， ……………………………… 6分
∵a只能取整数，
∴a=15，16，17， ……………………………… 7分
∴有三种购买方案，
方案①：需购进电脑15台，则购进电子白板15台；
方案②：需购进电脑16台，则购进电子白板14台；
方案③：需购进电脑17台，则购进电子白板13台。 ………………………… 8分
方案①的费用为：15×0.5+1.5×15=30（万元），
方案②的费用为：16×0.5+1.5×14=29（万元），
方案③的费用为：17×0.5+1.5×13=28（万元）， ………………………… 9分
∵28＜29＜30，
∴选择方案③最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱。 ……… 10分
2023年春季期期中初中学业水平监测七年级数学答案 第3页（共3页）
