小升初查漏补缺检测卷（一）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在2、3、5、6、8中任取两个数，互质的有（ ）。
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
2．两根同样长的铁丝，从一根上截去它的，从另一根上截去10米，余下部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较
3．小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．某动物园有老虎和猎狗，老虎的数量是猎狗的2倍，每只老虎每天吃肉4千克，每只猎狗每天吃肉1千克，那么该动物园的老虎、猎狗平均每只每天吃肉（ ）。
A．2千克 B．3千克 C．2.5千克 D．4千克
5．已知，下面推断错误的选项是（ ）。
A． B．
C． D．
6．从分别写上数字1、2、3、4、5的5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数字是（ ）的可能性最小。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
7．在下图中，平行线之间的三个图形的面积相比，正确的是（ ）。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．三个图形的面积都相等
8．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理
C．从图象上看，①号车的速度比②号车快
D．从图象上看，②号车的速度比①号车快
二、填空题
9．在括号里填上合适的数或单位。
3.5吨＝( )千克 4.3时＝( )时( )分
一间教室的面积约为60( ) 床铺的长约是200( )
10．李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为3.00%，则到期时李阿姨可得到( )元的利息。
11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12cm，则圆柱的高是( )cm。
12．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用( )个边长1厘米的正方形，它的周长是( )厘米。
13．一个长方体框架的棱长总和是90厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．一个图形按2∶1，这个图形的周长将放大到原来的( )倍，面积将放大到原来的( )倍。
三、计算题
15．直接写得数。
÷10＝ －＝ 2.8＋5.3＝ 2.5×0.8＝
＝ 1÷×＝ 632÷69≈ 25%××4＝
16．递等式计算。（能简算的要写出简算过程）
（1）999×222＋333×334 （2）
（3） （4）
17．求解未知数x。
18．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
19．A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
20．一堆小麦成圆锥形，占地面积是7.065平方米，高是2米，把这堆小麦装进底面半径是1米的圆柱形粮囤里（厚度忽略不计），可以装多高？
21．李老师从A市驾车到C市，途径B城。
1.李老师从A市出发，以90千米/时的平均速度行驶了2小时20分钟达到B城。 2.A市到B城与B城到C市的路程比是3∶2。 3.当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下0.45箱。
（1）A市到C市的路程是多少千米？
（2）李老师能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试进行说明。（假设每千米的耗油量不变）
22．按要求作图。
（1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。
（2）图形②中点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②向下平移5格后的图形。
（5）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。
23．李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？
（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？
24．一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米。
（1）圆柱形水池的占地面积是多少平方米？
（2）在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
（3）圆柱形水池的容积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】互质的两个数的公因数只有1，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在2、3、5、6、8中互质数有：2和3、2和5、3和5、3和8、5和6、5和8共6对。
故答案为：C
【点睛】本题考查互质数，明确互质数的定义是解题的关键。
2．D
【分析】第一个分数表示截去与铁丝长度的关系，第二个分数表示截去的实际长度。将铁丝长度看作单位“1”，从一根上截去它的，还剩它的（1－），铁丝长度×剩下的对应分率＝余下长度；铁丝长度－截去长度＝余下长度，因为铁丝长度未知，即单位“1”不确定，所以没法确定余下长度，据此分析。
【详解】因为铁丝长度不知道，无法根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出截去它的余下的长度；也无法确定截去10米余下的长度，所以余下部分无法比较。
故答案为：D
【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数和分数乘法的意义。
3．D
【分析】（1）把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，找出量和对应的分率，利用分数除法求出看完这本书需要的天数；
（2）求出每天看书的页数，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出看完这本书需要的天数；
（3）把这本书的总页数看作单位“1”，求出这本书的总页数是的多少倍，需要的总天数就是3的多少倍。
【详解】A．把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，3天看了这本书的，根据“量÷对应的分率”求出看完这本书需要的总天数，即；
B．先求出前3天看书的页数“300×”，再求出每天看书的页数“300×÷3”，看完这本书共需的天数＝这本书的总页数÷每天看的页数，即；
C．把这本书的总页数看作单位“1”，求出1里面有多少个“1÷”，有多少个就需要多少个3天，即；
D．“”表示看完这本书需要的总天数，“”表示平均每天看书的页数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查利用分数除法解决实际问题，单位“1”不相同时也会有不同的解题方法。
4．B
【分析】设动物园有猎狗x只，则老虎有2x只，老虎只数×每只每天吃肉质量＋猎狗只数×每只每天吃肉质量＝每天吃肉总质量，根据平均数的求法，每天吃肉总质量÷老虎和猎狗总只数＝平均每只每天吃肉质量，据此列式计算。
【详解】解：假设动物园有猎狗x只，则老虎有2x只。
（千克）
该动物园的老虎、猎狗平均每只每天吃肉3千克。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握平均数的求法，理解字母可以表示任意数。
5．D
【分析】A．根据被除数＝除数×商，据此判断即可；
B．被除数除以n，除数除以m，则商除以，据此判断即可；
C．根据比例的基本性质，内项积等于外项积， 判断即可；
D．被除数乘n，除数除以m，则商乘nm，据此判断即可。
【详解】A．因为，所以，原题干算式正确；
B．因为，所以，原题干算式正确；
C．因为，所以5∶8，则，原题干算式正确；
D．因为，所以，原题干算式错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查商的变化规律和比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
6．A
【分析】抽一张卡片，就是1－5中有几个合数，几个质数，几个奇数，几个偶数。哪类数最少，抽到哪类数字的可能性就最小。
【详解】1－5中，合数只有4，一个。抽到合数的可能性是五分之一；质数有2、3、5，三个。抽到质数的可能性是五分之三；奇数有1、3、5，三个抽到奇数的可能性是五分之三；偶数有2、4，两个抽到偶数的可能性是五分之二；抽到合数的可能性最小。
故答案为：A
【点睛】本题考查合数、质数、奇数、偶数的意义。可能性大小的判定。
7．D
【分析】由图可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，利用“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出三个图形的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设平行四边形、三角形、梯形的高为h。
平行四边形的面积：4h
三角形的面积：8h÷2＝4h
梯形的面积：（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
因为4h＝4h＝4h，所以三个图形的面积相等。
故答案为：D
【点睛】掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
8．D
【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条不过原点的曲线；利用正比例和反比例的概念，以及统计图中的数据，逐项分析判断。
【详解】A．因为两辆汽车的图象都是一条经过原点的直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，原题说法正确；
B．从图象可以看出，从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理，原题说法正确；
C．从图象可以看出，①号车行360千米用时4小时，②号车行360千米用时8小时，路程相同时，时间越短，速度越快，所以①号车的速度比②号车快，原题说法正确；
D．由C可知，②号车的速度比①号车慢，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握正比例关系的意义和图象的特征、以及折线统计图的特点和作用是解题的关键。
9． 3500 4 18 平方米/m2 厘米/cm
【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，房间的面积利用平方米作单位；物体的长度利用米、分米和厘米作单位，根据数据大小选择合适单位。
【详解】（1）3.5吨＝3500千克 （2）4.3时＝4时18分
（3）一间教室的面积约为60平方米。 （4）床铺的长约是200厘米。
【点评】此题考查名数的换算和根据生活情境选择合适单位。
10．150
【分析】利用公式：利息＝本金×利率×时间解答即可。
【详解】5000×3.00%×1＝150（元）
所以到期时李阿姨可得到150元的利息。
【点睛】此题主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。
11．4
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12cm，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答。
【详解】12×＝4（cm）
圆柱的高是4cm。
【点睛】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积和圆柱体积的关系。
12． 36 34
【分析】仔细观察给出的图形，并结合图中的层数、正方形的个数和周长，可以发现：正方形的个数＝层数×层数；周长＝6×层数－2；据此解答即可。
【详解】6×6＝36（个）
6×6－2
＝36－2
＝34（厘米）
第6个图形要用36个边长1厘米的正方形，它的周长是34厘米。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
13． 325 375
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（4＋3＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份、3份、2份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”即可求出这个长方体的表面积、根据体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
【详解】90÷4÷（4＋3＋2）
＝22.5÷9
＝2.5（厘米）
2.5×4＝10（厘米）
2.5×3＝7.5（厘米）
2.5×2＝5（厘米）
（10×7.5＋10×5＋7.5×5）×2
＝（75＋50＋37.5）×2
＝162.5×2
＝325（平方厘米）
10×7.5×5
＝75×5
＝375（立方厘米）
这个长方体的表面积是325平方厘米，体积是375立方厘米。
【点睛】根据长方体的特征及按比例分配问题，求出这个长方体的长、宽、高是关键。
14． 2 4
【分析】一个图形放大多少倍，它的周长也扩大相同的倍数，面积则扩大到这个倍数的平方倍。如一个长方形长为，宽为，按放大后长为，宽为。原来周长为，面积为，扩大后的周长为，扩大后的面积为。
【详解】一个图形按2∶1放大，这个图形的周长将放大到原来的2倍，面积将放大到原来的4倍。
【点睛】图形放大的倍数是指边对应放大的倍数；面积则放大这个倍数的平方倍。
15．；；8.1；2；
；；9；
【详解】略
16．（1）333000；（2）67
（3）16；（4）10
【分析】（1）把999看作（333×3），再根据乘法结合律，把式子转化为333×（3×222）＋333×334，最后根据乘法分配律进行简算即可。
（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数和把看作2×，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）999×222＋333×334
＝（333×3）×222＋333×334
＝333×（3×222）＋333×334
＝333×666＋333×334
＝333×（666＋334）
＝333×1000
＝333000
（2）
＝
＝
＝23＋44
＝67
（3）
＝
＝
＝32＋12－28
＝16
（4）
＝
＝×14
＝10
17．x＝10；
【分析】，把等号左边写成比的形式，根据比例的基本性质，写成的形式，再根据等式的性质1和2，两边同时×10，再同时－2即可；
，统一数的类型，根据等式的性质1和2，两边同时－4x，再同时×即可；
【详解】
解：
解：
18．3.72平方厘米
【分析】通过观察可知，直角梯形的高等于圆的半径。先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；最后用梯形的面积－半圆的面积求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
19．60千米
【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，甲货车每小时行驶65千米，假设乙货车每小时行驶x千米，代入未知数然后列方程求解即可。
【详解】解：设乙货车每小时行驶x千米。
（65＋x）×3＝375
65＋x＝375÷3
65＋x＝125
x＝125－65
x＝60
答：乙货车每小时行驶60千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即速度和×相遇时间＝路程。
20．1.5米
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出小麦的体积，然后用小麦的体积除以圆柱的底面积即可求出高，据此解答。
【详解】
（米）
答：可以装1.5米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，解答本题的关键是熟记公式。
21．（1）350千米；（2）能
【分析】（1）先用路程＝速度×时间求出A市到B城的路程，已知由A市到B城与B城到C市的路程比是3∶2，根据比的应用，假设A市到B城的路程是3份，B城到C市的路程是2份，由A市到B城的路程除以3乘2即可得到B城到C市的路程，再跟AB路程相加即可得到A市到C市的路程。
（2）先求出A市到B城需要的耗油量，然后用A市到B城除以所需油量即可求出一箱油可走的路程，然后和总路程进行比较即可。
【详解】（1）2小时20分＝2小时
AB的路程：90×2＝210（千米）
BC的路程：210÷3×2＝140（千米）
AC的总路程：210＋140＝350（千米）
答：A市到C市的路程是350千米。
（2）已知AB路程耗油：1－0.45＝0.55（箱）
可求出一箱可走：210÷0.55＝（千米）
350＜
答：李老师能用剩下的油开到终点C市。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键要求出A市到B城的路程。
22．（1）（3）（4）（5）见详解；
（2）（12，9）
【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；
（2）数对的表示方法（列数，行数），点A在第12列第9行，用数对表示出来即可；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（4）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向下）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（5）原来短直角边为2格，长直角边为3格，按2∶1的比放大后，短直角边为2×2＝4格，长直角边为3×2＝6格，据此作出放大后的图形。
【详解】（1）（3）（4）（5）见下图：
（2）点A的位置用数对表示为（12，9）。
【点睛】掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法是解答题目的关键。
23．（1）乙商店；（2）7.2元
【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的总价；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，18瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的总价，据此解答。
【详解】（1）甲店18×（8×80%）
＝18×6.4
＝115.2（元）
乙店（8＋8÷2）×（18÷2）
＝12×9
＝108（元）
115.2＞108
答：李阿姨到乙商店购买比较划算。
（2）115.2－108＝7.2（元）
答：去乙商店购买可以节省7.2元。
【点睛】考查了打折，解答本题应结合题意，根据单价、数量和总价之间的关系进行分析、解答。
24．（1）78.5平方米
（2）40.82千克
（3）314立方米
【分析】（1）根据“s＝πr ”求出占地面积即可；
（2）用底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可求出涂水泥的面积和，再除以每千克水泥可以涂抹的面积即可；
（3）根据“”求出圆柱形水池的容积即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：圆柱形水池的占地面积是78.5平方米；
（2）3.14×10×4＋78.5
＝125.6＋78.5
＝204.1（平方米）；
204.1÷5＝40.82（千克）；
答：共需40.82千克水泥。
（3）78.5×4＝314（立方米）；
答：圆柱形水池的容积是314立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱体侧面积、容积的计算公式是解答本题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
