小升初查漏补缺检测卷（一）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径平均分成若干份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。
A． B． C． D．
2．两个非零自然数X、Y，2.5X－3Y＝0，那么X和Y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（ ）米。
A．25 B．30 C．36 D．7.29
4．明明面向南站立，他向左转28°后所面对的方向是（ ）。
A．南偏东28° B．南偏西28° C．南偏东62° D．北偏西62°
5．一列从甲站开往乙站的动车，中途停靠丙站，从甲站到丙站的二等座票价为37元，从甲站到乙站的二等座票价为106元。当次动车这两种二等座票共售出800张，收入62720元，从甲站到丙站的车票售出（ ）张，从甲站到乙站的车票售出（ ）张。
A．440，480 B．480，360 C．360，440 D．320，480
6．在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（ ）。
A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定
二、填空题
7．如果5×a＝7×b，那么a∶b＝( )∶( )。
8．一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长4分米的方砖铺，需要( )块。
9．2023年3月4日，全国政协十四届一次会议开幕，因国家机构改革力度加大，主席团常务主席由上届的25人减少至13人。本届主席团常务主席人数是上届的( )%，本届主席团常务主席人数比上届少( )%。
10．学校举行的知识竞赛，共设计20道题目，答对一题得5分，答错一题倒扣3分。思思得了76分，思思答对了( )道题。
11．一个梯形的上底与下底的和是26厘米，是高的2倍。这个梯形的面积是( )平方厘米。
12．小明和小芳是图书馆志愿者，小明每4天去一次图书馆，小芳每5天去一次图书馆。3月19日两人同时去图书馆，下一次两人同时去图书馆是( )月( )日。
13．用小棒摆三角形，如图摆6个三角形要( )根小棒，摆个三角形要( )根小棒；77根小棒能摆( )个三角形。
14．春节时王爷爷把儿子寄回来的10000元钱存入银行，存期6个月。到期支取时，王爷爷连本带息一共可以取回( )元。
活期 整取整存
存期 3个月 半年 一年 二年 三年
年利率（%） 0.35 2.10 2.30 2.50 3.10 3.75
三、判断题
15．如果，且不等于0，则一定大于。( )
16．甲地在乙地的北偏东方向，乙地在甲地的西偏南方向。( )
17．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。( )
18．一件商品，先涨价10%，然后又降价10%，结果现价与原价相等。( )
19．把一个三角形按2∶1的比放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。( )
四、计算题
20．直接写得数。
21．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）1.25×32×25% （2）6.5×＋4.5×80%－0.8
（3）64.2×87＋6.42×（470－340） （4）97×
22．解方程或比例。
（1）5.3x－2.3x＝21 （2）2x＋5.6＝23
（3）0.9∶5＝3.6∶x （4）＝
23．求组合体的体积。（单位：cm）
五、解答题
24．甲车每小时行驶85千米，乙车的速度是甲车速度的1.2倍。两车同时从相距748千米的两地出发，相向而行，几小时两车相遇？
25．小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？
26．小明家装修客厅，准备用边长为4分米的方砖铺，需要250块。如果改用边长为5分米的方砖铺，需要多少块？
27．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。
（1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
28．五一节期间，商场开展促销活动：佳佳商场所有商品一律七折；华美商场每满1000元减300元。李叔叔想买一台彩电，各商场原价都是4500元，李叔叔在哪家商场买更优惠？
参考答案：
1．C
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，将圆剪拼成长方形，长方形的长＝圆周长的一半，两个长方形的长＝圆柱底面周长，因此将上下两个底剪拼成长方形，与圆柱侧面拼接，刚好与侧面展开图的长拼到一起，组成一个大长方形，据此分析。
【详解】A．两个长方形的长＝圆柱底面周长，不可能是选项拼接的样子；
B．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子；
C．两个长方形的长＝圆柱底面周长，可能是选项拼接后的样子；
D．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子。
可能是拼接后的图形。
故答案为：C
2．A
【分析】两个相关联的量，对应的比值一定，则成正比例；对应的乘积一定，则成反比例，除此以外，不成比例。因为2.5X－3Y＝0，所以2.5X＝3Y。再根据比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，可得出X和Y的比值，据此解答。
【详解】由2.5X－3Y＝0，可得2.5X＝3Y，
则X∶Y＝3∶2.5＝6∶5
所以X和Y的比值为，比值一定，成正比例。
故答案为：A
3．C
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设烟囱长x米，根据烟囱长∶烟囱影长＝竹竿长∶竹竿影长，列出比例求出x的值即可。
【详解】解：设烟囱长x米。
x∶16.2＝4∶1.8
1.8x＝16.2×4
1.8x＝64.8
1.8x÷1.8＝64.8÷1.8
x＝36
烟囱长36米。
故答案为：C
4．A
【分析】如图
明明面向南站立，左边是东，右边是西，他向左转28°后面向南和东之间，向左转的角度就是南偏东的角度。南和东之间的夹角是90°，南偏东也可以说成东偏南，角度＝90°－南偏东的角度，据此分析。
【详解】90°－28°＝62°
明明面向南站立，他向左转28°后所面对的方向是南偏东28°或东偏南62°。
故答案为：A
5．D
【分析】假设售出的全是甲站到乙站的二等座票，则应该收入106×800元，比实际收入多（106×800－62720）元，因为每张从甲站到丙站的二等座票多算（106－37）元，比实际收入多出的钱数÷每张从甲站到丙站的二等座票多算的钱数＝从甲站到丙站的二等座票数，总票数－从甲站到丙站的二等座票数＝从甲站到乙站的车票数。
【详解】（106×800－62720）÷（106－37）
＝（84800－62720）÷69
＝22080÷69
＝320（张）
800－320＝480（张）
从甲站到丙站的车票售出320张，从甲站到乙站的车票售出480张。
故答案为：D
6．A
【分析】在含盐率30%的盐水中加入6克盐和14克水，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，求出加入的盐水的含盐率，然后和原来的含盐率相对比，即可解答。
【详解】6÷（6＋14）×100%
＝6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%
即含盐率没有变化。
故答案为：A
7． 7 5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例的基本性质逆推进行解答。
【详解】因为5×a＝7×b，
所以a∶b＝7∶5
如果5×a＝7×b，那么a∶b＝7∶5
8．450
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长为9分米的方砖的面积。再用方砖的面积×800，求出教室的面积；教室的面积不变，方砖的面积与方砖的块数成反比例，设改用边长为4分米的方砖铺地，需要x块，列方程：4×4×x＝9×800，解方程，即可解答。
【详解】解：设需要x块。
4×4×x＝9×800
16x＝7200
16x÷16＝7200÷16
x＝450
如果改用边长4分米的方砖铺，需要450块。
9． 52 48
【分析】把上届主席团常务主席的人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出本届主席团常务主席人数是上届的百分之几，然后根据减法的意义，用减法求出本届主席团常务主席人数比上届少百分之几。
【详解】13÷25×100%
＝0.52×100%
＝52%
1－52%＝48%
本届主席团常务主席人数是上届的（52）%，本届主席团常务主席人数比上届少（48）%。
10．17
【分析】假设全部答对，则得分为20×5＝100分，与实际得分相差（100－76）分。假设与实际相差的总分÷每道题答对与答错相差的分数＝答错题的数量，进一步可以求出答对了多少题。
【详解】5×20－76
＝100－76
＝24（分）
24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，思思答对了17道题。
11．169
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，列式：26÷2，求出梯形的高。根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】26×（26÷2）÷2
＝26×13÷2
＝338÷2
＝169（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是169平方厘米。
12． 4 8
【分析】小明每隔4天去一次图书馆，小芳每隔5天去一次图书馆，他们同时去图书馆的时间是4和5的最小公倍数，找出4和5的最小公倍数也就是他们经过多少天同时去图书馆，从3月19日过这些天就是他们下一次同时去图书馆的日期。
【详解】4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20。
从3月19日再过20天是4月8日。
因此下一次两人同时去图书馆是4月8日。
13．
【分析】看图可知摆1个三角形需要（1＋2）根小棒，摆2个三角形需要（1＋2＋2）根小棒，摆3个三角形需要（1＋2＋2＋2）根小棒，……，摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒；知道小棒的根数求摆出三角形的个数时，用小棒根数减去1，再除以2即可。
【详解】2×6＋1
＝12＋1
＝13（根）
77－1＝76（根）
76÷2＝38（个）
即用小棒摆三角形，如图摆6个三角形要13根小棒，摆个三角形要（2n＋1）根小棒；77根小棒能摆38个三角形。
14．10115
【分析】由题意得：本金是10000元，存期是6个月，6个月是0.5年，存半年的年利率是2.30%，根据“利息＝本金×存期×利率”先算出利息，再加上本金就是连本带息可以取回的钱，据此解答。
【详解】10000×0.5×2.30%＝115（元）
115＋10000＝10115（元）
所以，王爷爷连本带息一共可以取回10115元。
15．√
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。
【详解】1.5＞1，A×1.5＝B＞A，如果，且不等于0，则一定大于，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析，南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。
【详解】90°－50°＝40°
甲地在乙地的北偏东方向，乙地在甲地的南偏西50°或西偏南40°方向，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】将这件商品的价格看作单位“1”，则先涨价10%，运用百分数乘法得到售价为1.1；再降价10%，则需要在1.1的基础上作百分数乘法，售价减去即可得出答案。
【详解】将这件商品的价格看作单位“1”，先涨价10%，此时价格为：
再降价10%，现价为：
＜1，即现价与原价不相等。则题干表述错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意，把一个三角形按2∶1的比放大，那么三角形的三条边都乘2，三角形的底和高也乘2。
根据三角形的周长等于三条边的长度之和，可知三角形的周长扩大到原来的2倍。三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知，三角形的面积扩大到原来的（2×2＝4）倍。
【详解】把一个三角形按2∶1的比放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
20．3；5.8；1；80
10.5；1.2；0.0046；0.25
【详解】略
21．（1）10；（2）8
（3）6420；（4）
【分析】（1）把32看作（8×4），再根据乘法结合律和交换律，把式子转为（1.25×8）×（4×25%）进行简算；
（2）把分数和百分数都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.8×（6.5＋4.5－1）进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算（470－340＝130），再把6.42×130看作64.2×13，最后根据乘法分配律，把式子转化为64.2×（87＋13）进行简算；
（4）把97看作（96＋1），再根据乘法分配律，把式子转化为96×＋×1进行简算。
【详解】（1）1.25×32×25%
＝1.25×（8×4）×25%
＝（1.25×8）×（4×25%）
＝10×1
＝10
（2）6.5×＋4.5×80%－0.8
＝6.5×0.8＋4.5×0.8－0.8
＝0.8×（6.5＋4.5－1）
＝0.8×10
＝8
（3）64.2×87＋6.42×（470－340）
＝64.2×87＋6.42×130
＝64.2×87＋62.2×13
＝64.2×（87＋13）
＝64.2×100
＝6420
（4）97×
＝（96＋1）×
＝96×＋×1
＝7＋
＝
22．（1）x＝7；（2）x＝8.7
（3）x＝20；（4）x＝3
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去5.6，再同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.9x＝5×3.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为2x×3＝5×3.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以6即可。
【详解】（1）5.3x－2.3x＝21
解：3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（2）2x＋5.6＝23
解：2x＋5.6－5.6＝23－5.6
2x＝17.4
2x÷2＝17.4÷2
x＝8.7
（3）0.9∶5＝3.6∶x
解：0.9x＝5×3.6
0.9x＝18
0.9x÷0.9＝18÷0.9
x＝20
（4）＝
解：2x×3＝5×3.6
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
23．60.56cm3
【分析】组合体是由一个长方体和一个圆锥组成，则组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积；
根据长方体的体积公式V＝abh，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】长方体的体积：
4×4×3
＝16×3
＝48（cm3）
圆锥的体积：
×3.14×（4÷2）2×3
＝×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（cm3）
一共：48＋12.56＝60.56（cm3）
组合体的体积是60.56cm3。
24．4小时
【分析】已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，用甲车的速度乘1.2，求出乙车的速度；
已知两车同时从相距748千米的两地相向而行，根据“路程÷速度和＝相遇时间”，即可求出两车相遇的时间。
【详解】748÷（85＋85×1.2）
748÷（85＋102）
＝748÷187
＝4（小时）
答：4小时两车相遇。
25．45个
【分析】把每排的气球数量看成单位“1”，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，还有一排没踩爆，妈妈踩爆了，没踩的占一排的（1），这样没踩爆的数量就占一排的（11），是20个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（11），即可求出一排的气球数量，然后再乘3即可求解。
【详解】20÷（11）×3
＝203
＝20××3
＝45（个）
答：三人一共要踩破气球45个。
26．160块
【分析】正方形面积＝边长×边长，据此可以求出方砖面积，设需要x块，根据方砖块数×每块方砖的面积＝客厅面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
（5×5）x＝250×（4×4）
25x＝250×16
25x＝4000
25x÷25＝4000÷25
x＝160
答：需要160块。
27．（1）75.36平方分米
（2）62.8千克
【分析】（1）求需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形铁皮水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水桶的体积，再化成升，再乘1，即可解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×22＋12.56×5
＝3.14×4＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×1＝62.8（千克）
答：这个水桶能装水62.8千克。
28．佳佳商场
【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。佳佳商场：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数；华美商场：先求出原价包含几个1000元，就从原价减去几个300元是实际钱数。
【详解】佳佳商场：4500×70%＝4500×0.7＝3150（元）
华美商场：4500÷1000＝4（组）……500（元）
4500－300×4
＝4500－1200
＝3300（元）
3150＜3300
答：李叔叔在佳佳商场买更优惠。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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