18.1.2 第2课时 平行四边形的判定
一、填空题
1.如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝140°，E，F分别是AB，AD的中点，且∠AFE＝50°，若BC＝10，CD＝6，则EF＝________.
2.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是________.
3.如果四边形四个内角之比3：4：3：4，则这四边形为＿＿＿＿形。
4.已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿。
5.若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝24 cm，则当OA＝_______cm时，四边形ABCD是平行四边形.
6.两块含30°角的全等的直角三角尺，能拼出的平行四边形的个数是_______个。
二、选择题
7.如图，为了测量池塘A，B两地的距离，圆圆在池塘外取点C，得到线段CA，CB，并分别取CA，CB的中点D，E，连接DE.若测得DE的长为8米，则A，B两地相距( )
A.12米 B.14米 C.16米 D.18米
8.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上，连接CF.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是( )
A.∠B＝∠F B.DE＝EF
C.AC＝CF D.AD＝CF
9.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，点E，F分别是边CD和AB的中点，若∠PEF＝30°，则下列说法错误的是( )
A.PE＝PF B.∠EPF＝120°
C.AD＋BC＞2EF D.AB＋DC＞2DB
10.如图，已知△ABC中，M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为( )
A.12 B.11 C.10 D.9
三、解答题
11.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，CD，BE相交于点O，M，N分别为OB，OC的中点，连接DE，MN，DM，EN，求证：DM∥EN.
12.如图所示，在△ABC 中，D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，G，F分别为BH，CH的中点，连接DE，DG，GF.
(1)求证：四边形DEFG为平行四边形；
(2)若DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度.
13.下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.
已知：如图①，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点. 求证：DE∥BC，且DE＝BC.
方法一证明：如图②，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF. 方法二证明：如图③，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F.
14.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，证明：∠BME＝∠CNE.
