10.3.3 旋转对称图形同步练习
一、单选题
1．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（ ）
A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α
2．下列图形中，不是旋转对称图形的是（ ）
A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形
3．如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数为( )
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系 中，点 的坐标是 ，连接 ，将线段 绕原点 旋转 ，得到对应线段 ，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是( )
A． B．
C． D．
6．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，则旋转角度是（ ）
A．10° B．30° C．40° D．70°
7．如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，使点 落在 上，且 ，则 的度数等于（ ）
A． B． C． D．
8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AB= ，BC=1，则线段BE的长为 ．
10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ度到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于 .
11．在作旋转图形时，各对应点与旋转中心的距离 .
12．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是 °.
13．画已知图形关于某点成中心对称的图形
（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：
①先连接 与 。
②延长取 。
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）。
②画出各点关于某点 的点。
③顺次连接各 。
14．把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字 相似．
三、解答题
15．如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形：
（1）将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′；
（2）将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″．
16．如图，将 绕直角顶点 按逆时针方向旋转 得到 .已知 ，求 的度数.
17．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）
（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．
参考答案与试题解析
1．答案：D
2．答案：B
3．答案：A
4．答案：A
5．答案：B
6．答案：D
7．答案：C
8．答案：C
9．答案：3
10．答案：50°
11．答案：相等
12．答案：40
13．答案：（1）点；对称中心；相等的长度
（2）对称；对称点
14．答案：四
15．答案：（1）
（2）
16．答案：解：∵
∴
∵将 绕直角顶点 按逆时针方向旋转 得到
∴
∴ .
17．答案：（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，5）
（2）解：如图所示：△A2B2C2
