人教版数学八年级下册 第八章二元一次方程组
一、单选题
1．下列各式是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列哪个是二元一次方程组的解（ ）
A． B． C． D．
3．已知是方程组的解，则a－b的值为( )
A．－2 B．－1 C．1 D．2
5．若方程组的解满足，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元.打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，则比打折前少花（ ）
A．56元 B．116元 C．420元 D．480元
6．若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的取值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4
7．如图，宽为25cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载了这样一个问题：
山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知是二元一次方程组的解，则的值为 ．
10．已知二元一次方程组，方程组的解为坐标的点P（x，y）在平面直角坐标系的第 象限．
11．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为 ．
12．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位数相加的和是110，可以列方程为 ．
13．某篮球比赛的计分规则是：胜场得分，平一场得分，负场得分.某球队参赛场，积分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有 种.
14．某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有 种.
15．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”根据题意这根长木的长度为 尺．
16．已知关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解为 ．
三、解答题
17．解下列方程组：
(1) (2)．
18．已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值．
19．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款元，两种服装标价之和为元，这两种服装的进价和标价各是多少元？
20．2023年女足世界杯以“超越伟大”为赛事口号，激烈的世界杯比赛，激发了学生对足球的兴趣，八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个，B品牌足球2个，共花费320元，八（2）班学生购买了同样的A品牌足球2个，B品牌足球3个，共花费520元.求购买一个A品牌，一个B品牌的足球各需多少元
21．某药店出售A、B两种口罩，已知该店进货4个A种口罩和3个B种口罩共需27元，进货2个A种口罩所需费用比进货1个B种口罩所需费用多1元．
(1)请分别求出A、B两种口罩每个的进价是多少元？
(2)已知药店将A种口罩每个提价1元出售，B种口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种口罩（两种口罩均要购买）共花费36元，小雅有哪几种购买方案？
22．为提高病人免疫力，某医院精选甲．乙两种食物为病人配制营养餐，其中每克甲种食物的铁含量是蛋白质含量的2倍，每克乙种食物的铁含量是蛋白质含量的．
(1)如果设每克甲种食物含蛋白质x个单位，每克乙种食物含蛋白质y个单位，请用含x，y的代数式填表：
每克甲种食物 每克乙种食物
蛋白质含量（单位） x y
铁含量（单位）
(2)如果病人每餐需要个单位的蛋白质和个单位的铁，每餐需要甲、乙两种食物分别为克、克，求每克甲种食物含蛋白质、铁各多少个单位？
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．B
6．D
7．C
8．B
9．4
10．一
11．5
12．10x+y+10y+x=110
13．3
14．4
15．
16．
17．(1)
(2)
18．
19．甲、乙进价分别为50元、100元，标价分别为70元、140元
20．购买一个A品牌足球需80元，一个B品牌足球需120元
21．(1)A种口罩的进价是3元，B种口罩的进价是5元
(2)共有2种购买方案，方案1：购买A种口罩6个，B种口罩2个；方案2：购买A种口罩3个，B种口罩4个
22．每克甲种食物含蛋白质个单位、铁1个单位．
