2024年安徽省高考物理四模试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1．放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴60（）的半衰期为5.27年，它发生β衰变变成镍60（），而则会经一系列α、β衰变后生成氡。下列说法正确的是（ ）
A．10g钴60经过10.54年全部发生衰变
B．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C．钍原子核比氡原子核的中子数多8
D．钍衰变成氡一共经过2次α衰变和3次β衰变
2．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是（ ）
A．容器相对于水平面有向左的运动趋势
B．容器对小球的作用力竖直向上
C．轻弹簧对小球的作用力大小为
D．弹簧原长为
3．定点投弹是军事训练科目之一。若把炸弹视为质点，相同的两枚炸弹投中同一点M的过程可以简化为如图所示的两个过程，一枚从P点水平投出，另一枚从P点正下方地面上的Q点斜向上投出，其轨迹的最高点和P点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两枚炸弹运动过程中重力做功相等
B．两枚炸弹投出时人对炸弹做功相等
C．两枚炸弹落地前瞬间重力做功的功率相等
D．两枚炸弹落地前瞬间的动能相等
4．如图，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于绝缘倾斜直轨道DC的最低点，光滑直轨道上端点D到A、B两点的距离均为L，DO为绝缘竖直轨道，O为AB边的中点。一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点。在D处将质量为m、电荷量为＋q的小球（忽略它对原电场的影响）套在轨道上D端，将小球分别沿DO和DC由静止开始释放，已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，且，忽略一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．D点的电场强度与C点的电场强度相同
B．小球沿DO到达O点速度与沿DC到达C点的速度大小相等
C．小球沿DC到达轨道最低点C时，加速度为零
D．小球沿DC下滑过程中，其电势能先增大后减小
5．火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60km/h,一次火车从甲站开出，由于迟开了5min,司机把速度提高到72 km/h，才刚好按时到达乙站，则甲、乙两站的距离是( )
A．60 km B．40 km C．30 km D．20 km
6．2023年5月，我国成功发射北斗卫星导航系统第56颗卫星。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道近似为圆轨道，高度低于地球同步卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。已知地球自转周期为24小时，地球半径为R，地球同步卫星轨道半径约为6.6R。根据以上信息可以判断（ ）
A．该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面重合
B．该卫星运行速度大于第一宇宙速度
C．该卫星运行周期为12小时
D．该卫星轨道半径约为3.3R
7．如图所示，“凸”形绝热汽缸被a、b两轻质绝热活塞分成A、B、C三部分，a、b两活塞用轻杆连接，活塞稳定时A、B、C三个部分内的气体温度均相同。现设法使C中的气体温度缓慢升高，则在两活塞缓慢下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A中气体温度升高 B．A中气体压强增大
C．B中气体压强增大 D．C中气体所有分子的动能均增大
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻该波刚传播到质点P，波形图如图所示，时刻平衡位置在处的质点Q（图中未标出）恰好第一次到达波谷，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速大小为 B．波源的振动周期为
C．内质点Q沿y轴负方向加速运动 D．内质点P经过的路程为
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9．如图所示，O点放置的混合放射源可以将正离子a、b、c先后从O点水平射入竖直向下的匀强电场中，a、b打到倾斜的绝缘板A上不同的点，c打在水平绝缘板B上，不计重力，不正确的是（ ）
A．b的初速度一定大于a的初速度
B．c从O到B板的时间一定大于a从O到A板的时间
C．a、b打在A板上的速度方向一定是平行的
D．a打在A板时的动量变化一定比b打在A板时的动量变化小
10．如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道直径，整个装置保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，sin37°＝0.6，小球（ ）
A．通过M点时速度大于
B．在N点的动能为2.3mgR
C．从M点运动到N点的过程中动能变化量为1.6mgR
D．从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11．某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度。实验中将铁架台竖直放置，铁架台的上端固定电磁铁P，在电磁铁下方固定光电门Q。
（1）先用螺旋测微器测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，测 。
（2）接通电磁铁P的开关S（图甲中未画出），吸住小球：测出小球与光电门Q间的高度差为；断开开关S，小球由静止下落，记录小球通过光电门Q的挡光时间为t。小球通过光电门Q时的速度大小 ；当地的重力加速度大小可表示为 。（结果均用d、h和t表示）
（3）空气阻力的影响使测得的重力加速度 。（填“偏大”或“偏小”）
12．某同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路：电流表A（0.6 A量程的内阻约1 Ω、3 A量程的内阻约0.2 Ω），电压表V（3 V量程的内阻约3 kΩ、15 V量程的内阻约15 kΩ），滑动变阻器R1（最大阻值200 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值20 Ω），开关，导线若干。
（1）选用合适器材后，为了减小误差，应选择图 （选填“甲”或“乙”）所示的电路进行测量，并完成图丙中的实物连线。
（2）为了调节方便、测量准确，滑动变阻器选 （选填“R1”或“R2”）。
（3）某次测量时电压表的示数如图丁所示，电压表的读数为 V。
（4）另外一位同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点作出U－I图像如图戊所示，根据图像可求出干电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（均保留到小数点后两位）
（5）若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图戊中重新绘制U－I图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ，与纵坐标轴交点的数值将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13．某同学利用橡皮擦和硬纸板设计了如图所示的游戏。厚度不计的长方形硬纸板放在水平桌面上，硬纸板末端稍稍伸出桌外（伸出桌面的长度可忽略不计），将可视为质点的橡皮擦置于硬纸板的正中间，用水平向左的恒力作用于硬纸板末端，橡皮擦最终静止于桌面上且离桌面左边缘近的获胜。已知橡皮擦的质量，硬纸板的质量、长，橡皮擦与硬纸板，橡皮擦与桌面间的动摩擦因数均为，硬纸板与桌面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。
（1）求恰好能拉着硬纸板与橡皮擦一起做匀速直线运动的恒力大小；
（2）求能让橡皮擦随硬纸板一起运动的最大恒力；
（3）要使橡皮擦恰好能静止在桌面的左边缘处，求此时的恒力大小。
14．如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨平面的倾角为，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。质量均为m的金属棒a、b放在导轨上，给a施加一个沿斜面向上的力F使a保持静止，释放b，当b运动的距离为s时，达到了平衡状态，金属导轨电阻不计且足够长，b运动过程中始终与导轨垂直，两棒接入电路的电阻均为R，重力加速度为g，，求：
(1)b在平衡状态时的速度多大；拉力F多大；
(2)b向下运动距离s的过程中，通过a截面的电量及a中产生的焦耳热；
(3)改变拉力F的大小，在释放b的同时，使a沿斜面向上做初速度为0的匀加速直线运动，经过时间t，a、b速度大小相等，此时b的加速度刚好为零，求a运动的加速度和此时拉力F大小。
15．如图所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道AB，轨道上A点切线沿水平方向，忽略A点距地面的高度，轨道右侧有质量的静止薄木板，上表面与A点平齐。一质量的小滑块（可视为质点）以初速度从右端滑上薄木板，重力加速度大小为，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。
（1）若薄木板左端与A点距离d足够长，薄木板长度，薄木板与轨道A端碰后立即静止，求小滑块离开薄木板运动到轨道上A点时的速度；
（2）在（1）中，小滑块继续沿圆弧轨道AB运动至B点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，不计空气阻力，B点与地面间的高度差保持不变，圆弧AB对应的圆心角可调，求小滑块的最大水平射程及对应的圆心角；
（3）若薄木板长度L足够长，薄木板与轨道A端碰后立即以原速率弹回，调节初始状态薄木板左端与A点距离d，使得薄木板与轨道A端只能碰撞2次，求d应满足的条件。
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
7．C
8．C
9．ABD
10．ABC
11． 1.650/1.649/1.651 偏小
12． 甲 R2 1.25/1.24/1.26 1.48 0.96 变大 变大
13．（1）0.4N；（2）0.72N；（3）1.32N
【解】（1）对硬纸板和橡皮擦构成的整体受力分析，有
其中
解得
（2）当橡皮擦恰好未相对于硬纸板滑动时，对橡皮擦有
其中
对硬纸板受力分析，有
解得
（3）橡皮擦落到桌面上运动时，有
可知
由运动的对称性可知，橡皮擦在硬纸板上做匀加速直线运动的位移大小
橡皮擦要从硬纸板上滑离，应有
其中
对硬纸板受力分析，有
解得
14．(1) ;1.2mg；(2) ;；(3) ;
【解】(1)设稳定时，金属棒b的速度大小为，则电动势，电路中电流
对金属棒b有
解得
对金属棒a有
(2)金属b向下运动距离的过程中，根据法拉第电磁感应律，根据闭合电路欧姆定律
通过金属棒a的截面的电量
设金属棒a中产生的焦耳热为，根据能量守恒定律有
解得
(3)设b的加速度为零时，a、b的速度大小均为，则回路中的电动势
回路中的电流
根据力的平衡
解得
则金属棒a运动的加速度
根据牛顿第二定律
解得
15．（1）；（2），；（3）
【解】（1）因薄木板左端与B点距离d足够大，小滑块与薄木板共速后才和轨道AB发生碰撞，设共同速度为，根据动量守恒定律，有
解得
设此过程中小滑块相对薄木板滑动的位移为x，对滑块、薄木板系统由功能关系，有
解得
薄木板与轨道AB碰后立即静止，小滑块继续作匀减速运动，直到运动到轨道上的A点，有
解得
（2）小滑块由A点到B点的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
解得
设小滑块落地的速度大小为v，落地速度方向与水平方向夹角为，根据机械能守恒定律知
画出速度矢量关系如图所示
设从B点飞出到落至地面所用时间为t，则小滑块水平位移为
由几何关系可知，矢量三角形的面积为
由此可知，当矢量三角形面积最大时，水平位移最大。
解得
此时满足条件
即
，
（3）当小滑块与薄木板第1次共速时恰好和轨道AB发生碰撞，碰后小滑块与薄木板同时减速为零，此情形下薄木板和轨道AB恰好碰1次。
小滑块与薄木板加速度相等
当小滑块与薄木板第2次共速时恰好和轨道AB发生碰撞，碰后小滑块与薄木板同时减速为零，此情形下薄木板和轨道AB恰好碰2次。
从开始到第一次碰撞的时间
薄木板和轨道AB碰撞时的速度
考虑小滑块的运动
联立解得
综上可知d应满足的条件为
