衡阳市八中“直选生”综合能力测试数学试卷
满分：100分
考试时间：70分钟
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1.分式-二值为零的条件是(
)
x+1
A.x≠l
B.x=1
C.x=-1
D.x=tl
2.只用下列图形不能进行平面酿嵌的是(
A.正六边形
B.正五边形
C.正四边形
D.正三边形
3.满足不等式n泗<5m的设大整数n等于(
A.8
B.9
C.10
D.11
4.函数y=-图象的大致形状是(
5.如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=8,D,E分别为边AB,BC上一点，且满足AD:DB=1:3.连
接DE,将△DE沿DE翻折，点B的对应点F恰好落在边AC上，则CF的长度为
()
A.195-205
27
B
c.5+205
D.
31
6.若X-6x+1=0,则x+x的值的个位数字是()
A.】
B.2
C.3
D.4
7.已知二次函数y=-X2+2x+c的图象经过点A(a,c),B(b,c),且满足0
)
A,分三-3m-4
B。m=-3n-4
C.n=m-m2
D.m=n+n
8,如图，△MBC和△MDE是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把△MDE以A为中心顺
时针纯，点M为射线BD、CE的交点，若AB=√3，AD=1,以下结论：DBD=CE:
②BDCE1 岁点E在BM的延长线上时，MC.3-,5,③在旋转过程中，当线段G
D
2
最短时，△MBC的面积为片，其中正确结论有()
2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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二.填空题（共6小恩，年小题5分，共30分）
9、因式分解：2a3-8a=_
10.在一个不透明口袋中放着5只红球，其余是麻球和白球，它们除颜色不同外，其余都相阿，若从中宽机棋出一
个麻球的概率是，挺出一个白球的概率是，则照球与白球的个致和是
11.若关于未知数x的方程√x-P=x有两个不相的实数根，则实数p的取值花围是
12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是正方形内部一点，连接BE,CE,
且∠ABE=BCE,点P是AB边上一动点，连接PD,PE,则PD+PE的长度最小值为
13.已知抛物线y=x+4x+3,乃=-X2-x+a,若这两条抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为
14.在△4BC中，AB=2W5,∠C=60°，在边BC上有一点P,且P=4C,连接AP,则P的最小值为一，
三，解答题（共4小题，共38分）
15.(8分)a为何值时，关于x的方程L
,ax=3会产生增根？
程x-2+4x+2
[3(x+m)>2x+3
16.(8分)如图，在数轴上被是汁覆盖的整数部分恰好是关于x的不等式组
-2+m
的所有整数解.求m、
-+n
n的取值范围.
-√2
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