2023～2024学年第二学期期中模拟试卷
初一数学
满分100分，考试时间120分钟．
一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 5cm，6cm，11cm B. 1cm，3cm，5cm C. 2cm，3cm，6cm D. 3cm，4cm，5cm
4. 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A B. C. D.
5. 已知，则，的值分别是（ ）
A. 8，11 B. C. 8，15 D. ，11
6. 如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直按填在答题卡相对应的位置上．
9. 比较233、322的大小：233________322．
10. 等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于_________．
11. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为___________．
12. 一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_____．
13. 中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》出现了如下图的内容，后人称其为“杨辉三角”．请观察图中规律，则图中横线处应填写的内容是__________．
14. 已知 （m、n是正整数），则_____________．
15. 已知，则的值为__________．
16. 如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为，则四边形的面积为______．
三、解答题：共64分
17 . 计算：
（1）；
（2）．
18 先化简，再求值;
，其中,
19 将下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
20 如图，在每个小正方形边长为的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．
（1）的面积为______；
（2）将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全；
（3）若连接，则这两条线段之间的关系是______；
（4）在图中画出的中线；
（5）能使的格点点除外，共有______个．
21. 如图，已知．求证：．
22. 如图，是高，是的角平分线，是中点，，．
（1）求的度数；
（2）若与的周长差为，，则______．
23. 已知在四边形中，，点是线段上一点．
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，若平分，．
①请动动你聪明的头脑，你会发现：______；
②如图③，若的平分线与的延长线交于点，与交于点，且，求的度数．
24. 在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法计算图1的面积得到等式：___________________．
（2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：________________（结果为最简）
（3）根据上面两个结论，解决下面问题：
①在直角中，，三边长分别为a、b、c，已知，，求的值．
②如图3，四边形中，对角线，互相垂直，垂足为O，，在直角中，，，若的周长为2，则的面积=___________．
25 对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M+k∠N=360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M=90°，∠N=45°，则∠N为∠M的6系补周角．
（1）若∠H=120°，则∠H的4系补周角的度数为 °；
（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE；
①如图1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数；
②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．
