成都市成华区2023-2024学年高一下学期4月月考物理
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
3.考试时间75分钟，总分100分
第Ⅰ卷（选择题、合计48分）
一、单选题（每小题4分，共7小题，合计28分）
1. 下面关于物理学史的说法正确的是（ ）
A. 卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离平方成反比的规律
B. 牛顿通过观测天体运动，积累下大量的数据，总结出行星运动三大定律
C. 开普勒通过“地月检验”测算出了地球的质量
D. 伽利略的理想斜面实验说明物体的运动不需要力来维持
【答案】D
【解析】
【详解】A．牛顿利用开普勒定律与牛顿定律，结合实际得出万有引力与距离平方成反比的规律，A错误；
B．第谷通过观测天体运动，积累下大量的数据，开普勒对数据分析总结出行星运动三大定律，B错误；
C．牛顿通过“地月检验”证实地球对月球的作用力与地球对地面物体的作用力是同一种性质的力，C错误；
D．伽利略的理想斜面实验说明物体的运动不需要力来维持，D正确。
故选D。
2. 如图所示，一儿童坐在雪橇上，雪橇在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离，此过程中拉力F对雪橇做的功为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据功的定义式，功等于力乘以在力的方向上运动的位移， 有
故选D。
3. 如图所示为我国某平原地区从市到市之间的高铁线路。线路上、、、位置处的曲率半径分别为、、、。若列车在市到市之间以匀速率运行，列车在经过、、、位置处与铁轨都没有发生侧向挤压。则这四个位置中内外轨道的高度差最大的位置是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据火车在转弯处的受力分析，由牛顿第二定律
其中，在处的最大，则和角度最大，故内外轨道的高度差最大。
故选D。
4. 2023 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的 Mate60 手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（ ）
A. 卫星在地球同步轨道上处于平衡状态
B. 卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度
C. 卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的36 倍
D. 若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低
【答案】D
【解析】
【详解】A．卫星在地球同步轨道上做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误；
B．同步卫星轨道高于近地轨道卫星，故发射速度大于最小发射速度，即最大环绕速度，故B错误；
C．同步轨道上卫星与赤道上物体运动的角速度相同，由，卫星在同步轨道上的向心加速度约是赤道上物体向心加速度的7倍，故C错误；
D．若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，应当具有更大的角速度，更小的周期，根据可知轨道高度应降低，故D正确。
故选D
5. 如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0
B. 小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s
C. 小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N
D. 小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N
【答案】D
【解析】
【详解】AB．小球做圆周运动，在最高点，根据牛顿第二定律有
当时，小球有最小速度，解得
故AB错误；
C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小为9N，故C错误；
D．结合上述，小球做圆周运动，在最高点有
小球通过圆轨道最低点时有
从最高点到最低点，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选D。
6. 如图所示，当小车A向左运动，B物体向上做匀速直线运动。图示时刻，小车A的速度大小为v。下列说法正确的是（ ）
A. 小车A向左以速度v做匀速直线运动
B. 图示时刻，B物体的速度为
C. 绳子对B的拉力大于B的重力
D. 绳子对A的拉力大小将变大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将小车的速度v沿着绳和垂直于绳正交分解，如图所示，根据几何关系可得，图示时刻B物体的速度为
当小车向左运动时，减小，增大，由于大小不变，可知小车A向左的速度v将变小，因此小车A做减速运动，不是做匀速直线运动，选项A错误，B正确；
CD．B物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，绳子对A和对B的拉力均大小等于B的重力，大小不变，选项CD错误。
故选B。
7. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到的阻力为车重的，g取10m/s2，则（ ）
A. 汽车在前5s内受到的阻力大小为200N
B. 前5s内的牵引力大小为
C. 汽车的额定功率为20kW
D. 汽车的最大速度为30m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意知汽车受到地面的阻力为车重的，则阻力
故A错误；
B．由题图知前5s内的加速度
由牛顿第二定律知
所以前5s内的牵引力
故B错误；
C．5s末达到额定功率
故C错误；
D．根据
求最大速度
故D正确。
故选D。
二、多选题（每小题5分，共4小题，合计20分，漏选得3分，多选、错选不得分）
8. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A. 线速度突然增大
B. 角速度突然增大
C. 向心加速度突然增大
D. 以上说法均不对
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．当小球运动到O点正下方时，由于圆心由O点变成C点，小球做圆周运动的半径突然减小，而小球的线速度不能突变，即线速度不变，由
可知角速度会突然增大，A错误，B正确；
CD．由
可知向心加速度突然增大，C正确，D错误。
故选BC。
【点睛】此题关键是知道细线碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动；掌握圆周运动中线速度、角速度及向心加速度的大小关系。
9. 如图所示，分别是斜面的顶端、底端，是斜面上的两个点，点在点的正上方，与等高。从点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在点，球2落在点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ ）
A. 球1和球2运动的时间之比为 B. 球1和球2速度增加量之比为
C. 球1和球2抛出时初速度之比为 D. 球1和球2运动时的加速度之比为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．因为，所以的高度差是高度差的2倍，根据得，解得运动的时间比为，故A错误；
B．根据知球1和球2速度增加量之比为，故B正确；
C．在水平方向上的分量是在水平方向分量的2倍，结合，解得初速度之比为，故C正确；
D．平抛运动的加速度均为g，两球的加速度相同，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，质量都为m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A与转盘的摩擦力先增大后减小
B. 细线的最大张力为
C. 两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，圆盘角速度为
D. 两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，若烧断细线A、B都将做离心运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．当圆盘从静止开始缓慢加速过程，绳子无拉力时
物体A
物体B
因为
可知两物体摩擦力都增加，而且物体B先达到最大静摩擦力，随后
物体B
物体A
圆盘缓慢加速过程中，物体B需增加的向心力大于物体A，又绳子拉力等大，所以物体A的摩擦力开始减小，此时摩擦力方向仍指向圆心；当减小为零后，物体A的摩擦力开始反向增加，因此物体A与转盘的摩擦力先增大后减小再反向增大，故A错误；
BC．当细线的最大张力时，两物体恰要与圆盘发生相对滑动，满足
物体B
物体A
联立解得
故B正确，C错误；
D．两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，若烧断细线，则
物体B
物体A
所以A、B都将做离心运动，故D正确。
故选BD。
11. 2023年11月16日，中国北斗系统正式加入国际民航组织标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星等组成。将地球看成质量均匀的球体，若地球半径与同步卫星的轨道半径之比为k，下列说法正确的是（ ）
A. 倾斜地球同步轨道卫星有可能每天同一时刻在北京的正上方
B. 地球静止轨道卫星有可能总在北京正上方与我们相对静止
C. 地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为
D. 地球北极重力加速度大小与赤道的重力加速度大小之比为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．倾斜地球同步轨道卫星周期仍然是24小时，但轨道与赤道平面有夹角，如果某时刻在北京正上方，则24小时后就又在北京正上方，故A正确；
B．地球静止轨道卫星只可能在赤道的正上方，不可能在北京正上方，故B错误；
CD．根据题意，由万有引力提供向心力有
在地球北极有
在赤道上有
联立可得
则地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为，故C正确，D错误。
故选AC
第Ⅱ卷（非选择题、合计52分）
三、实验题（每空2分，共2小题，合计16分）
12. 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。
（1）实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目是使小球抛出后______。
A. 只受重力 B. 轨迹重合 C. 做平抛运动 D. 速度小些，便于确定位置
（2）关于该实验的一些做法，不合理的是______。
A. 使用密度大、体积小的球进行实验
B. 斜槽末端切线应当保持水平
C. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作坐标原点
D. 建立坐标系时，利用重垂线画出竖直线，定为y轴
（3）由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点A作为坐标原点建立坐标系，并标出B、C两点的坐标，如图所示。根据图示数据，可求出小球做平抛运动的初速度为______m/s。（取）
（4）另一实验小组该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像，此平抛物体的初速度，则竖直方向的加速度______。（结果保留3位有效数字）
【答案】（1）B （2）C
（3）2 （4）9.60
【解析】
【小问1详解】
因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，抛出后轨迹重合。
故选B。
【小问2详解】
A．为了减小空气阻力影响，使用密度大、体积小的球进行实验，故A正确，不满足题意要求；
B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线应当保持水平，故B正确，不满足题意要求；
C．建立坐标系时，因为实际的坐标原点为小球在末端时球心在白纸上的投影，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使得测量误差增大，故C错误，满足题意要求；
D．建立坐标系，利用重锤线画出竖直线，定为y轴，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
【小问3详解】
由于物体在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有
可得
水平方向做匀速直线运动，则有
可得小球做平抛运动的初速度为
【小问4详解】
平抛运动水平方向有
竖直方向有
联立可得
可知图像的斜率为
可得
13. 用如图所示的装置来验证向心力的表达式。用手指搓动竖直轴顶端的滚花部分，使重锤A在水平面内做匀速圆周运动。实验步骤如下：
A.先称出重锤的质量m，把它用线悬挂在横杆的一端。调整横杆的平衡体B的位置，使横杆两边平衡。量出重锤到轴的距离r，移动指示器P的位置，使它处于重锤的正下方；
B.在重锤和转轴之间挂上水平弹簧，这时重锤将被拉向转轴。用手指搓动转轴，尽量使重锤做匀速转动，并从指示器的正上方通过；
C.记下重锤转动n圈经过指示器正上方的时间t，测出周期以及弹簧的原长L和劲度系数k。
回答下列问题：
（1）重锤A运动时要保持重锤的悬线竖直；
（2）重锤A的周期______，弹簧的拉力______（用k、r、L来表示）；
（3）重锤A的向心力______（用m、r、n、t来表示），当______成立时，向心力的表达式得到验证（用k、r、L、m、n、t来表达）
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（2）[1]重锤A的周期为
[2]根据胡克定律可得弹簧的拉力
（3）[3]重锤A的向心力为
联立可得
[4]当
成立时，向心力的公式得到验证，即
成立时向心力的公式得到验证。
四、解答题（共3小题，合计36分）
14. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。
【答案】（1）4.95N；（2）15N，方向竖直向上。
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律，B处的赛车满足
即赛车在B点受到的支持力为
（2）赛车以某速度v2驶过圆轨的最高点E时，对轨道的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律
即赛车的速率为
显然以过E点时，会受到轨道对其指向圆心的压力，故根据牛顿第二定律，E处的赛车满足
即
根据牛顿第三定律，赛车对轨道的弹力
方向竖直向上。
15. 如图所示，地球的两个卫星同向逆时针绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为，，引力常量为，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。（结果均用、、表示）
求：（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（2）地球表面的重力加速度。
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据万有引力提供向心力，有
解得
则有
解得卫星二围绕地球做圆周运动的周期为
（2）在地球表面有
卫星一绕地球做圆周运动，有
联立解得
（3）两卫星第一次相距最近所用时间为，则有
解得
16. 人们用传送带从低处向高处运送货物，如图所示，一长的倾斜传送带在电动机带动下以速度沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角，某时刻将质量为的货物A轻轻放在传送带底端，已知货物A与传送带间的动摩擦因数，取，，重力加速度。
（1）求货物A刚开始运动时的加速度大小及在传送带上运动的时间；
（2）为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重法”，即将货物A用跨过定滑轮的轻绳与质量为的重物B连接，如图中虚线所示，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长，不计滑轮的质量与摩擦，在A运动到传送带顶端前重物B都没有落地，求：
①货物A在传送带上运动的时间；
②货物A在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功。
【答案】（1），；（2）①35s，②432J
【解析】
【详解】（1）对货物A受力分析，由牛顿第二定律
解得
设货物一直加速，则由运动学公式有
解得
此时货物A的速度为
符合题意。
（2）①对货物A受力分析，由牛顿第二定律
对重物B受力分析，由牛顿第二定律
联立解得
当达到与传送带共速时间为
货物A运动的位移为
之后匀速，则匀速的时间为
则货物A从底端到达顶端所需的时间为
②在货物A加速阶段，摩擦力为
摩擦力对其做的功为
在货物A匀速阶段，摩擦力为
则摩擦力对其做的功为
即货物A在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功为成都市成华区2023-2024学年高一下学期4月月考物理
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
3.考试时间75分钟，总分100分
第Ⅰ卷（选择题、合计48分）
一、单选题（每小题4分，共7小题，合计28分）
1. 下面关于物理学史的说法正确的是（ ）
A. 卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离平方成反比的规律
B. 牛顿通过观测天体运动，积累下大量的数据，总结出行星运动三大定律
C. 开普勒通过“地月检验”测算出了地球质量
D. 伽利略的理想斜面实验说明物体的运动不需要力来维持
2. 如图所示，一儿童坐在雪橇上，雪橇在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离，此过程中拉力F对雪橇做的功为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示为我国某平原地区从市到市之间高铁线路。线路上、、、位置处的曲率半径分别为、、、。若列车在市到市之间以匀速率运行，列车在经过、、、位置处与铁轨都没有发生侧向挤压。则这四个位置中内外轨道的高度差最大的位置是（ ）
A. B. C. D.
4. 2023 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的 Mate60 手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（ ）
A. 卫星在地球同步轨道上处于平衡状态
B. 卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度
C. 卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的36 倍
D. 若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低
5. 如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0
B. 小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s
C. 小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N
D. 小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N
6. 如图所示，当小车A向左运动，B物体向上做匀速直线运动。图示时刻，小车A的速度大小为v。下列说法正确的是（ ）
A. 小车A向左以速度v做匀速直线运动
B. 图示时刻，B物体的速度为
C. 绳子对B的拉力大于B的重力
D. 绳子对A的拉力大小将变大
7. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到的阻力为车重的，g取10m/s2，则（ ）
A. 汽车在前5s内受到的阻力大小为200N
B. 前5s内的牵引力大小为
C. 汽车的额定功率为20kW
D. 汽车的最大速度为30m/s
二、多选题（每小题5分，共4小题，合计20分，漏选得3分，多选、错选不得分）
8. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A. 线速度突然增大
B. 角速度突然增大
C. 向心加速度突然增大
D. 以上说法均不对
9. 如图所示，分别是斜面的顶端、底端，是斜面上的两个点，点在点的正上方，与等高。从点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在点，球2落在点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ ）
A. 球1和球2运动的时间之比为 B. 球1和球2速度增加量之比为
C. 球1和球2抛出时初速度之比为 D. 球1和球2运动时的加速度之比为
10. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，质量都为m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A与转盘的摩擦力先增大后减小
B. 细线的最大张力为
C. 两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，圆盘角速度为
D. 两物体恰要与圆盘发生相对滑动时，若烧断细线A、B都将做离心运动
11. 2023年11月16日，中国北斗系统正式加入国际民航组织标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星等组成。将地球看成质量均匀的球体，若地球半径与同步卫星的轨道半径之比为k，下列说法正确的是（ ）
A. 倾斜地球同步轨道卫星有可能每天同一时刻在北京的正上方
B. 地球静止轨道卫星有可能总在北京正上方与我们相对静止
C. 地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为
D. 地球北极重力加速度大小与赤道的重力加速度大小之比为
第Ⅱ卷（非选择题、合计52分）
三、实验题（每空2分，共2小题，合计16分）
12. 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。
（1）实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目是使小球抛出后______。
A. 只受重力 B. 轨迹重合 C. 做平抛运动 D. 速度小些，便于确定位置
（2）关于该实验的一些做法，不合理的是______。
A. 使用密度大、体积小的球进行实验
B. 斜槽末端切线应当保持水平
C. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D. 建立坐标系时，利用重垂线画出竖直线，定为y轴
（3）由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点A作为坐标原点建立坐标系，并标出B、C两点的坐标，如图所示。根据图示数据，可求出小球做平抛运动的初速度为______m/s。（取）
（4）另一实验小组该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像，此平抛物体的初速度，则竖直方向的加速度______。（结果保留3位有效数字）
13. 用如图所示的装置来验证向心力的表达式。用手指搓动竖直轴顶端的滚花部分，使重锤A在水平面内做匀速圆周运动。实验步骤如下：
A.先称出重锤质量m，把它用线悬挂在横杆的一端。调整横杆的平衡体B的位置，使横杆两边平衡。量出重锤到轴的距离r，移动指示器P的位置，使它处于重锤的正下方；
B.在重锤和转轴之间挂上水平弹簧，这时重锤将被拉向转轴。用手指搓动转轴，尽量使重锤做匀速转动，并从指示器的正上方通过；
C.记下重锤转动n圈经过指示器正上方的时间t，测出周期以及弹簧的原长L和劲度系数k。
回答下列问题：
（1）重锤A运动时要保持重锤的悬线竖直；
（2）重锤A的周期______，弹簧的拉力______（用k、r、L来表示）；
（3）重锤A的向心力______（用m、r、n、t来表示），当______成立时，向心力的表达式得到验证（用k、r、L、m、n、t来表达）
四、解答题（共3小题，合计36分）
14. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。
15. 如图所示，地球的两个卫星同向逆时针绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为，，引力常量为，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。（结果均用、、表示）
求：（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（2）地球表面的重力加速度。
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。
16. 人们用传送带从低处向高处运送货物，如图所示，一长的倾斜传送带在电动机带动下以速度沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角，某时刻将质量为的货物A轻轻放在传送带底端，已知货物A与传送带间的动摩擦因数，取，，重力加速度。
（1）求货物A刚开始运动时的加速度大小及在传送带上运动的时间；
（2）为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重法”，即将货物A用跨过定滑轮的轻绳与质量为的重物B连接，如图中虚线所示，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长，不计滑轮的质量与摩擦，在A运动到传送带顶端前重物B都没有落地，求：
①货物A在传送带上运动时间；
②货物A在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功。
