21.（本题满分6分)
每逢节假日，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示
意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB,用绳子拉直AD后系在树干EF上的点
G处，使得A,D,G在一条直线上，通过调节点G的高度可控制“天幕”的开合，AC=AD=2m,
BF=3m.天晴时打开“天幕”，下雨时收拢“天幕”，若ㄥ从65减少到45°，求点G下降的
高度.（结果精确到0.1m.参考数据：sin65°≈0.90，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，√2≈1.41)
B
(第21题图)
22.（本题满分7分)
蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素.小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，
感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更
远一些.于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y(千瓦时)和
已行驶路程x(千米)的相关数据，用函数图象表示如下，
(1)用前半部分电量行驶时，平均每千米用电
千瓦时；
(2)求直线BC的函数表达式；
(3)根据小明提供的数据，这辆汽车用前半部分电量比用后半部分电量，能多行驶多少
千米？
仟瓦时
70
35--------
10
175225x/千米
(第22题图)
[山阳县2024年中考数学模拟考试（二）A第4页共6页]
23.（本题满分7分)
某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标
x,y,于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取10人作为调查对象，将收集到
的数据整理后，绘制统计图表如下：
指标x数据统计图
指标x
0.6
0.58
0.5
0.52
-◆…患者
0.5
0.4
0.47
0.48
◆一非患者
0.4
0.3
0.42
0.37038
0.3
0.29
。0.35
0.34
0.2
25
1,029
-
0.21
0.1F
0181
0.09
00.11
0
1
3
5
67
910病人编号
(第23题图)
指标y数据统计表
患者
0.19
0.22
0.3
0.32
0.37
0.41
0.5
0.52
0.6
0.63
非患者
0.42
0.5
0.58
0.6
0.63
0.71
0.78
0.8
0.85
0.93
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在被调查的患者中，指标x的中位数是
在被调查的非患者中，指标x的平
均数是
,指标y的中位数是
(2)将10名患者和非患者的指标x的方差分别记作s足和s子，则s足
s;(填“>”
“=”或“<”)
(3)若来该院就诊的病人中有800名非患者，请你估计这800名非患者中指标y低于0.6的
人数
24.（本题满分8分)
如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交AC于点E,连接OD,过点
B作⊙O的切线交OD的延长线于点F
(1)求证：∠CAB=∠BOF;
(2)若AB=4,DF=1,求AE的长，
(第24题图)
[山阳县2024年中考数学模拟考试（二）A第5页共6页]
