北师大版数学三年级下册第五单元核心素养能力训练测试卷
一、仔细填空。(20分)
1.在括号里填上合适的单位。
乐乐是一名三年级的小学生，她的身高是135( )。她家买了新房子，面积是123( )，乐乐的卧室面积是20( )。妈妈还给乐乐买了新书桌，高70( )，桌面面积是80( )，桌上放了一本面积是400( )的数学课本。
2.下面阴影部分的面积各是多少平方厘米？(每格表示1平方厘米)
( )cm2 ( )cm2 ( )cm2
3.一个长方形花园长是15米，宽是10米，如果把这个花园用篱笆围起来，所围的面积是( )平方米，至少需要( )米的篱笆。
4.单位换算。
4平方分米＝( )平方厘米
5平方米＝( )平方分米
600平方厘米＝( )平方分米
800平方分米＝( )平方米
30平方分米＝( )平方厘米
2000平方分米＝( )平方米
5.一个正方形的周长是24厘米，它的面积是( )。
6.如图，涂色部分是5个边长均为1 cm的正方形，长方形ABCD的面积是( )cm2。
7.甲、乙、丙、丁四人身高不一样，已知乙不是最高的，但他比甲、丁高，而甲不比丁高。把他们的身高按从高到矮的顺序排列是( )。
二、准确判断。(5分)
1.边长是4米的正方形的周长和面积相等。( )
2.面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。 ( )
3.边长2分米的正方形和一条边长20厘米的长方形的面积相等。 ( )
4.面积是1平方分米的正方形，它的边长是1分米，周长也是1分米。( )
5.用边长12厘米的正方形纸最多可以剪成16个边长是3厘米的小正方形。 ( )
三、谨慎选择。(10分)
1.正方形的面积是64平方厘米，它的周长是( )。
A.16厘米 B.32厘米 C.8厘米
2.如图，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的( )。
A.周长和面积都相等
B.周长相等，面积不相等
C.面积相等，周长不相等
3.在一张长方形纸(如图)上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
A.312 B.576 C.169
4.王叔叔家原来有一个长方形苗圃，长20米。扩建后苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米，原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是( )。
A. B. C.
5.有两个正方形，大正方形的边长是小正方形边长的3倍，大正方形和小正方形的周长和面积的关系是( )。
A.大正方形的面积是小正方形面积的3倍，周长是小正方形周长的3倍
B.大正方形的面积是小正方形面积的9倍，周长是小正方形周长的3倍
C.大正方形的面积是小正方形面积的9倍，周长是小正方形周长的9倍
四、求出下面图形中阴影部分的面积。(16分)
1. 2.
五、解决问题。(49分)
1.下图是铺了大小相同的小正方形地砖的客厅地面。(8分)
(1)这个客厅共铺了多少块地砖？
(2)如果每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积是多少平方米？
2.实验小学组织三年级的学生去游乐场玩，其中有54人准备去划船。已知小船每条可乘6人，每条租金为60元；大船每条可乘10人，每条租金为80元。请你设计几种租船方案，并选出一个花钱最少的。(15分)
方案 小船条数 大船条数 可坐人数 租金/元
1
2
3
4
5
6
7
3.学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8 m2。学校操场长是100 m，宽是50 m，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？(5分)
4.一辆压路机的压路宽度是4米，它压路直行5千米，此时压路机的压路面积是多少平方米？(6分)
5.辰辰家的厨房要铺地砖，有如下两种地砖可供选择。(15分)
(1)如果用第一种地砖，正好用了120块，厨房的面积是多少平方分米？
(2)如果用第二种地砖，需要多少块？
(3)用哪种地砖比较便宜？
附加题。(10分)
把4个同样大小的正方形拼成一个大正方形，周长减少56厘米。拼成的大正方形的面积是多少平方厘米？
答案
一、1.厘米 平方米 平方米 厘米 平平方分米 方厘米
2.8 9 9
3.150 50
4.400 500 6 8 3000 20
5.36平方厘米
6.15
7.丙、乙、丁、甲
二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、1.B 2.B 3.C 4.A 5.B
四、1.30×40＝1200(cm2)
20×10＝200(cm2)
1200－200＝1000(cm2)
2.12×12＝144(cm2)
12－2×4＝4(cm)
4×4＝16(cm2)
144－16＝128(cm2)
解析：1.阴影部分的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积。2.阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，本题的关键是求小正方形的边长，小正方形的边长＝大正方形的边长－2×4。
五、1.（1）8×6＝48(块)
答：这个客厅共铺了48块地砖。
（2）5×5×48＝1200(平方分米)
1200平方分米＝12平方米
答：这个客厅的面积是12平方米。
解析：(1)求一共铺了多少块地砖，用乘法计算，用每行的块数×每列的块数。(2)块数×每块的面积＝客厅的面积，注意换算单位。
方案6花钱最少，即租小船1条，租大船5条。
解析：解决有多种方案的问题时，可以运用有序列表法，将所有情况列举出来，做到不重复、不遗漏，再进行比较，结果会一目了然。
2.
9 0 54人 540元
8 1 58人 560元
6 2 56人 520元
4 3 54人 480元
3 4 58人 500元
1 5 56人 460元
0 6 60人 480元
3.100×50÷8＝625(人)
答：最多能同时容纳625人进行体育活动。
解析：首先根据长方形的面积计算公式S＝ab求出学校操场的面积，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
4.5千米＝5000米 4×5000＝20000(平方米)
答：压路机的压路面积是20000平方米。
5.（1）3×3＝9(平方分米) 9×120＝1080(平方分米)
答：厨房的面积是1080平方分米。
解析：(1)第一种地砖的边长是3分米，先用边长×边长求出面积，再乘120求出厨房的面积。
（2）1080÷(4×2)＝135(块) 答：需要135块。
解析：用厨房的面积÷第二种地砖的面积＝第二种地砖的块数，第二种地砖的面积＝长×宽。
（3）120×6＝720(元) 135×5＝675(元) 720元＞675元
答：用第二种便宜。
解析：已知每种地砖的块数，分别乘每块的价钱得到用每种地砖的总价，再比较大小即可。
附加题
56÷8＝7(厘米) 7×2＝14(厘米)
14×14＝196(平方厘米)
答：拼成的大正方形的面积是196平方厘米。
解析：用4个同样大小的正方形拼成大正方形，有8条边重合，所以少了8条边的长度。用减少的长度÷减少的边数＝每条边的长度，再乘2就是大正方形的边长，根据正方形的面积计算公式S＝a×a求出大正方形的面积。
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