第1-5单元巩固卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．方方所摆的图形中，从正面看的有（ ）。
A．①②④ B．③②④ C．③④ D．①②⑤ E．①③⑤
2．下列数中（ ）不是20的因数。
A．1 B．4 C．20 D．40
3．一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和比长方体木料的表面积增加了。原来长方体木料的表面积是（ ）。
A．64 B．128 C．160 D．320
4．已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a＞b＞c，则（ ）。
A．＜1 B．＞1 C．＞ D．＞
5．一个长0.8m，宽0.2m，高0.4细的长方体钢坯，可以锻造成（ ）个棱长0.2m的正方体钢坯。
A．2 B．4 C．7 D．8
6．如图中涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转90°得到的是（ ）。
A．B．
C． D．
二、填空题
7．如果从上面看到的和下面的几何体一样，用5个小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。
8．王奶奶家的电话号码是8位数字组成的A5B3C4DE。其中A既是奇数也是合数，B既不是质数也不是合数，C有因数2和3，D的最大因数是8，E是最小的质数，王奶奶家的电话号码是( )。
9．一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最大的面的面积是( )cm2，最小的面积是( )cm2，做这样一个纸盒至少需要( )cm2的硬纸板，长方体的棱长的和是( )。
10．把一根m长的绳子平均分成4段，每段长( )m，每段占全长的( )。
11．做一个底面周长26cm，高5cm的长方体框架，至少要( )cm铁丝。
12．把一根3.5米长的铁丝剪成同样长的7段，第5段长（ ）米，前5段占总长的。
三、判断题
13．小明拧紧水龙头是旋转现象。( )
14．一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。( )
15．因为72÷8＝9，所以72是倍数，8和9是因数。( )
16．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积和体积都是原长方体表面积和体积的一半。( )
17．一根铁丝剪去，剪去的长度和剩下的长度无法比较。( )
18．长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。( )
四、计算题
19．把下面各数分解质因数。
45 28 104
20．比较大小。
和 0.17和
21．计算组合图形的表面积和体积。
五、解答题
22．杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？
23．如图，晓晓房间的地面要铺方砖（用的方砖都是整块），需要选择边长最大为多少分米的方砖？一共需要方砖多少块？（画一画，算一算）
24．希望小学有一间长10米、宽6.5米、高3米的长方体教室。现在需在教室四周的墙壁上贴上1.2米高的瓷砖，不需贴瓷砖部分中的门、窗、黑板面积共计6平方米，如果贴瓷砖的材料和工钱每平方米是60元，那贴完这个教室的瓷砖需要付多少工钱？
25．一个长和宽都是3dm的长方体水缸装有水1.5dm，把一块实心球放入水中，水面上升了2.5dm，这块实心球的体积是多少dm？
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
27．一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数，已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】观察各个立体图形，确定从正面看到的图形，然后与题干对比即可。
【详解】①从正面看到的图形是；②从正面看到的图形是；③从正面看到的图形是；④从正面看到的图形是；⑤从正面看到的图形是。
则从正面看的有③④。
故答案为：C
【点睛】本题考查观察物体，明确各个立体图形从正面看到的形状是解题的关键。
2．D
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】A．1×20＝20，1是20的因数；
B．4×5＝20，4是20的因数；
C．1×20＝20，20是20的因数；
D．20×2＝40，40不是20的因数，40是20的倍数。
40不是20的因数。
故答案为：D
3．C
【分析】把一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，则这两个正方体表面积的和比长方体木料的表面积增加了两个正方形的面积，即32m2；一个正方形的面积就是32÷2＝16m2，因为4×4＝16m2，所以即原长方体宽和高都是4m，原长方体的长为4×2＝8m。再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】32÷2＝16（m2）
因为4×4＝16（m2），所以即原长方体宽和高都是4m
原长方体的长为：4×2＝8（m）
（8×4＋8×4＋4×4）×2
＝（32＋32＋16）×2
＝80×2
＝160（m2）
则原来长方体木料的表面积是160。
故答案为：C
4．A
【解析】依据题目所给条件，逐个选项进行判断，当分子小于分母时，为真分数，真分数小于1；当分数分子一样时，分母越大，分数值越小；以此判断。
【详解】A选项：因为a＞b，则＜1，故此结论正确；
B选项：因为b＞c，则＜1，故此结论不正确；
C选项：因为a＞b，则＜，故此结论不正确；
D选项：因为a＞b，则＜，故此结论不正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了学生对分数比大小以及真分数比1小的概念理解。
5．D
【分析】根据长方体、正方体体积计算公式分别计算出题中长方体、正方体的体积，用长方体体积除以正方体的体积即可。
【详解】（0.8×0.2×0.4）÷（0.2×0.2×0.2）
＝0.064÷0.008
＝8（个）
故答案为：D
【点睛】熟记：长方体体积＝长×宽×高、正方体体积＝棱长×棱长×棱长，是解答此题的关键。
6．C
【分析】按照旋转的要求，确定好物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度，按要求进行旋转即可。据此解答。
【详解】A． 涂色部分是由空白部分绕点0顺进针旋转180 得到的。
B． 涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转的，但旋转的角度不够90°。
C． 涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转90°得到的。
D． 涂色部分是由空白部分向下翻转得到。
故答案为：C
【点睛】考查了图形的旋转，掌握图形旋转三要素是解答本题的关键。
7．4
【分析】从上面看到的形状是，如图都是5个小正方体，从上面看到的形状都是，共4种不同的摆法。
【详解】如果从上面看到的和一样，用5个小正方体摆一摆，有4种不同的摆法。
【点睛】观察用小正方体搭建的立方体图形，从不同的位置观察到图形的形状可能是相同的也可能是不同的。
8．95136482
【分析】10以内既是奇数又是合数的是9，既不是质数也不是合数的是1，10以内同时含有因数2和3的是6，一个数的最大因数是这个数本身，最小的质数是2，据此解答。
【详解】分析可知，A是9，B是1，C是6，D是8，E是2，王奶奶家的电话号码是95136482。
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的认识，熟记一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身。
9． 48 24 208 72cm/72厘米
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。
根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出各个面的面积，再比较大小，找出最大面的面积和最小面的面积。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出做这样一个纸盒至少需要硬纸板的面积；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和。
【详解】8×6＝48（cm2）
8×4＝32（cm2）
6×4＝24（cm2）
48＞32＞24
（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（cm2）
（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（cm）
这个纸盒六个面中最大的面的面积是48cm2，最小的面积是24cm2，做这样一个纸盒至少需要208cm2的硬纸板，长方体的棱长的和是72cm。
10．
【分析】根据总数÷平均分的份数＝每份数，用这根绳子的总米数÷平均分的段数可求出每段的米数，即3÷4。
把3m看作单位“1”，平均分成4段，求每段占全长（4段）的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数，据此用1÷4即可求出每段占全长的几分之几。
【详解】3÷4＝（m）
1÷4＝
所以把一根m长的绳子平均分成4段，每段长m，每段占全长的。
【点睛】注意数量与分率的区别，m是数量，是分率。
11．72
【分析】根据题意，用铁丝做一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和。
已知长方体高5cm，底面周长是26cm，因为长方体的底面是一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2，由此求出长、宽之和；再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求解。
【详解】长、宽之和：26÷2＝13（cm）
长方体的棱长总和：
（13＋5）×4
＝18×4
＝72（cm）
至少要72cm铁丝。
12．0.5；
【分析】用这根铁丝的总长度（3.5米）除以7可以求出每段的长度，第5段的长度等于每段的长度。
把这根铁丝的全长看作单位“1”平均分成7段，求前5段占总长（7段）的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用5÷7可求出前5段占总长的。
【详解】3.5÷7＝0.5（米）
5÷7＝
所以第5段长0.5米，前5段占总长的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，解题思路是相同的，都用除法计算。
13．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】小明拧紧水龙头是旋转现象。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据旋转的定义辨识旋转现象。
14．×
【分析】根据题意，从上面看到4个小正方形，而从左面看到3个小正方形，分成两层。说明这个几何体共两层，下面有4个小正方体，上面有1个小正方体，这个小正方体就是从左面看到的第2层的那个小正方体。撘成这个几何体需要5个小正方体。
【详解】由分析可知，搭成这个几何体需要5个小正方体，原题说法错误；
故答案为：×
15．×
【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】因为72÷8＝9，即9×8＝72，所以72是8和9的倍数，8和9是72的因数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查因数和倍数的认识，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
16．×
【分析】两个小长方体的体积相加，等于原来大长方体的体积。但，将原来大长方体切成两个小长方体后，小长方体表面积之和增加了两个切面的面积。据此解题。
【详解】将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的体积是原长方体体积的一半。但，每个小长方体的表面积比原长方体的表面积的一半还多了一个切面的面积。
故答案为：×
17．×
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，剪去，则剩下的长度占全长的（1－）；然后比较两个分率的大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】剩下的占全长的：1－＝
＜
剪去的长度比剩下的长度短。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是V＝Sh，它们的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高，体积则从物体的外面测量长、宽、高。
【详解】长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积与容积的意义，明确体积和容积的相同点和不同点是解题的关键。
19．45＝3×3×5
28＝2×2×7
104＝2×2×2×13
【分析】分解质因数就是把这个数分解成几个质数相乘的式子。
【详解】45的质因数有3，5所以45＝3×3×5
28的质因数有2，7所以28＝2×2×7
104的质因数有2，13所以104＝2×2×2×13
20．；
【分析】（1）先通分，把化成分母是20的分数，再根据同分母分数的大小比较：分子越大的分数大；（2）小数表示的就是十分之几，百分之几……的数，所以0.17可以直接写成分母是100的分数；把进行通分，化为分母是100的分数，再根据同分母分数的大小比较：分子越大的分数大。
【详解】（1）
因为，所以。
（2）
因为，所以。
因此；。
21．表面积232，体积224
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6。据此，先分别求出上下两个正方体的表面积，再减去相接的两个面的面积，求出组合体的表面积；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由此求出上下两个正方体的体积，再相加求出组合体的体积。
【详解】表面积：
2×2×6＋6×6×6－2×2×2
＝24＋216－8
＝232
体积：
2×2×2＋6×6×6
＝8＋216
＝224
22．12417名
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。
【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。
答：具体有12417名运动员报名参赛。
23．8分米；63块；画图和计算见详解
【分析】求出房间长和宽的最大公因数是最大方砖的边长，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
分别用房间长和宽除以最大方砖的边长，是沿着长和宽铺的块数，根据长方形面积公式，沿着长铺的块数×沿着宽铺的块数＝总块数，据此列式解答。
【详解】72＝2×2×2×3×3
56＝2×2×2×7
2×2×2＝8（分米）
72÷8＝9（块）
56÷8＝7（块）
9×7＝63（块）
答：需要选择边长最大为8分米的方砖，一共需要方砖63块。
24．2016元
【分析】教室四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面是前、后、左、右四个面，根据“长×瓷砖高×2＋宽×瓷砖高×2”求出面积。将面积减去不需贴瓷砖的面积，求出四周需要贴瓷砖的面积。将需要贴瓷砖的面积乘60元，求出贴完这个教室的瓷砖需要付多少工钱。
【详解】（10×1.2×2＋6.5×1.2×2－6）×60
＝（24＋15.6－6）×60
＝33.6×60
＝2016（元）
答：贴完这个教室的瓷砖需要付2016元工钱。
25．22.5dm3
【分析】根据题意可知，水面上升的部分就是实心球的体积，利用长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】3×3×2.5
＝9×2.5
＝22.5（dm3）
答：这块实心球的体积是22.5dm3。
【点睛】利用长方体体积公式，求出不规则物体的体积，把不规则物体的体积化为规则物体的体积，再进行解答。
26．一种；图形见详解
【分析】
由题意可知，从上面看到的形状是，则该立体图形有两列，第一列有1个正方体，第二列有2个正方体；从左面看到的形状是，则该立体图形有两层，第一层有2个正方体，第二层和第三层都有1个正方体；据此可知这个立体图形的摆法，从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图。
【详解】由分析可知：
这个立体图形有一种摆法。摆法如下：
则个立体图形有一种摆法，从正面看到的形状是：。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
27．2644
【分析】把9420分解成3个连续的自然数相乘的形式，确定这个长方体的长、宽、高各是多少，再根据长方体表面积的计算方法进行解答。
【详解】9240＝20×21×22
所以这个长方体的长、宽、高分别是22厘米、21厘米、20厘米。
（22×21＋22×20＋21×20）×2
＝（462＋440＋420）×2
＝1322×2
＝2644（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是2644平方厘米。
【点睛】本题的关键是求出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的表面积的计算方法进行计算。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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