2.2气体的等温变化
共25题，满分100分
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请注意保持试卷的整洁
一、单选题（共20分）
1．（本题2分）某理想气体的初始压强为p0=3atm，若保持温度不变，使它的压强增大了△p=2atm，而它的体积变化了△V=4L，则该气体的初始体积为（ ）
A．2L B．4.37L C．10L D．6L
2．（本题2分）NBA篮球比赛用球的标准内部压强为0.6MPa，一个标准大气压为0.1MPa。有一个篮球，内部气压与外部大气压强相等，都为一个标准大气压，篮球内空气的质量为。现在要对篮球充气，使这只篮球内部压强符合NBA篮球比赛用球的标准，设充气前后篮球体积不变，充气过程中气体温度不变，需要充入的空气质量为，则与的关系为（ ）
A． B． C． D．
3．（本题2分）如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，在输液过程中（ ）
A．AB瓶中的药液同时用完
B．B瓶中的药液先用完
C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
4．（本题2分）活塞式真空泵的工作原理如图所示，抽气筒与被抽密闭容器通过自动阀门相连，当活塞从抽气筒的左端向右移动到右端的过程中，阀门自动开启，密闭容器内的气体流入抽气筒，活塞从右端向左移动到左端的过程中，阀门自动关闭，抽气筒内活塞左侧的气体被排出，即完成一次抽气过程，如此往复，密闭容器内的气体压强越来越小。若密闭容器的容积为V，抽气筒的容积为0.05V，抽气前密闭容器内气体的压强为。抽气过程中气体的温度不变，若第1次抽气过程中被抽出的气体质量为；第2次抽气过程中被抽出的气体质量为，则（ ）
A． B．
C． D．
5．（本题2分）医用氧气钢瓶的容积，室内常温下充装氧气后，氧气钢瓶内部压强，释放氧气时瓶内压强不能低于。病人一般在室内常温下吸氧时，每分钟需要消耗下氧气，室内常温下，一瓶氧气能供一个病人吸氧的最长时间为（ ）
A．23小时 B．33.5小时 C．46小时 D．80小时
6．（本题2分）为防疫，学校配备了消毒用的喷壶。如图所示，喷壶的储气室内有压强为、体积为的气体。闭合阀门K，按压压杆A向储气室充气，每次充入压强为、体积为的气体，多次充气后储气室内压强为。打开阀门K，消毒液从喷嘴处喷出。假设充气过程储气室容积不变，气体温度不变，气体可视为理想气体。则按压压杆的次数是（ ）
A．5次 B．7次 C．10次 D．15次
7．（本题2分）做托里拆利实验时，玻璃管内残留了空气，此时玻璃管竖直放置如图所示。假如把玻璃管倾斜适当角度，玻璃管下端仍浸没在水银中（视空气温度、大气压强不变，空气中的玻璃管长度不变），下列变化符合实际的是（ ）
A．管内水银长度变长，管内空气压强增大
B．水银高度差变大，管内空气压强减小
C．水银高度差不变，管内空气体积变小
D．管内水银长度变短，管内空气体积变大
8．（本题2分）如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h，若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（ ）
A．H和h都增大 B．H和h都减小 C．H减小，h增大 D．H增大，h减小
9．（本题2分）如图，一端开口、另一端封闭的玻璃管竖直放置，管内用水银柱封闭了一定量的气体．玻璃管按图示方式缓慢旋转直至水平状态，该气体的（ ）
A．压强增大，体积减小 B．压强减小，体积减小
C．压强增大，体积增大 D．压强减小，体积增大
10．（本题2分）一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的（ ）
A．4 B．2 C． D．
二、多选题（共15分）
11．（本题3分）如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4L，打气筒每次可将压强为、体积为的空气充入壶内，从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的客舍，壶内空气压强不能超过；为了保证喷水效果，壶内气体压强至少为，当壶内空气压强降至时便不能向外喷水。现装入的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（ ）
A．为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次
B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气50次
C．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为0.8L
D．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为1L
12．（本题3分）如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取，，下列说法正确的是（ ）
A．图乙状态的气体压强大于图丙
B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将减小
C．图乙气柱长度为40cm
D．图丙气柱长度为38cm
13．（本题3分）如图所示，一个开口向上的圆筒汽缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启，c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板a以下封闭气体压强为1.2p0（p0为大气压强）隔板以上由活塞c封闭的气体压强为p0，活塞c与隔板距离为L。现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F，设气体温度保持不变，已知F增大到F0时，可产生向下的压强为0.2p0，活塞与隔板厚度均可不计，则下列说法正确的是（ ）
A．当力缓慢增大到F0时，活塞c到隔板a的距离是
B．当力缓慢增大到F0时，活塞c到隔板a的距离是
C．当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是1.7p0
D．当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是1.5p0
14．（本题3分）如图所示，导热性能良好、质量为m的汽缸开口向下倒立在水平地面上，缸壁靠近开口处有一小孔可与大气连通，缸内一根劲度系数为k的轻弹簧直立在地面上，一端与地面接触，另一端与质量为的活塞接触，此时弹簧的压缩量为，活塞离缸底的距离为d，活塞的横截面积为S。不计活塞厚度，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，环境温度为，大气压强恒为，重力加速度为g。则（ ）
A．缸内封闭气体的压强大小为
B．缸内封闭气体的压强大小为
C．当环境温度缓慢增大到时，汽缸上升高度
D．当环境温度缓慢增大到时，汽缸上升高度
15．（本题3分）如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情形。打气前篮球内气压等于，每次打入的气体的压强也为，体积为篮球容积的，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体，则（ ）
A．打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力都增大
B．打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大
C．打气6次后，球内气体的压强为
D．打气6次后，球内气体的压强为
三、填空题（共15分）
16．（本题3分）等温压缩一定质量的理想气体，则压缩后分子的平均动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），容器壁单位面积上受到分子撞击的平均作用力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
17．（本题3分）某同学尝试“吸”开“马德堡半球”。如图所示，一内壁光滑的导热汽缸固定在水平地面上，一横截面积 SA、质量 M 的活塞将一定质量的理想气体和一个圆柱形“马德堡半球”装置密封在汽缸内。圆柱形“马德堡半球”竖直悬挂，“半球”内部已近似抽成真空，上下两片“半球”质量均为 m，中空部分横截面积为 SB，忽略两半球间的接触面积及壁厚，两片合并后所占据的总体积为 VB。初始时，缸内气体压强等于大气压强 p0，汽缸与活塞之间的容积为 VA，重力加速度为。用水平向右的拉力缓慢拉动活塞，当拉力大小 F = 时，两“半球”恰自动分开；在此过程中活塞向右移动的距离 d = 。
18．（本题3分）如图为一种减震垫，布满了圆柱状相同薄膜气泡。每个气泡内充满体积为V0，压强为p0的气体。现把平板状物品恰好水平放在n个完整的气泡上。设被压的气泡不漏气，且气体温度保持不变。当每个气泡的体积压缩了ΔV时，其与物品接触面的边界为S。则此时每个气泡内气体的压强为 ，此减震垫对平板物品的支持力为 。
19．（本题3分）一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积增大了n倍，则压强变为原来的 。
20．（本题3分）如图甲所示是一种研究气球的体积和压强的变化规律的装置。将气球、压强传感器和大型注射器用T形管连通。初始时认为气球内无空气，注射器内气体体积为V0，压强为p0，T形管与传感器内少量气体体积可忽略不计。缓慢推动注射器活塞，保持温度不变，装置密封良好。
（1）将注射器内一部分气体推入气球，读出此时注射器内剩余气体的体积为V0，压强传感器读数为p1，则此时气球体积为 。
（2）继续推动活塞，多次记录注射器内剩余气体的体积及对应的压强，计算出对应的气球体积，得到如图乙所示的“压强和气球体积”关系图像。根据该图像估算，若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，当气体全部压入气球后，气球内气体的压强将变为 ×p0.（结果保留3位小数）
四、解答题（共50分）
21．（本题10分）如图所示，底端封闭的粗细均匀的长玻璃管静止在倾角为θ的固定斜面上，玻璃内通过水银柱封闭了一段理想气体。玻璃管的长度为L=80cm，水银柱的长度h=25cm，气柱的长度x1=37.5cm。若把玻璃管开口竖直向上静止时，空气柱长度x2=33cm。已知大气压强P0=75cmHg，环境温度保持不变。求：
（1）斜面的倾角正弦值；
（2）当把玻璃管开口竖直向下静止时，空气柱的压强。
22．（本题10分）消防员乘坐充气式橡皮艇，在发生洪涝地区展开救援。已知该型号橡皮艇的容积为2m3，标准气压为Pa，外界环境温度为，充气时橡皮艇内气温不发生变化，忽略橡皮艇充气时的容积变化，为节约时间，现用内部气压为12MPa，容积为5m3的储气罐（罐内气体为理想气体）为内部没有气体的橡皮艇充气。
（1）该储气罐最多能使多少个橡皮艇达到标准气压？
（2）若救援过程中橡皮艇（标准气压状态）剐蹭到尖锐物产生破洞，经过救援人员的重新密封抢修，充气阀的仪表显示此时内部气体的压强为Pa，气体温度为。此时漏出气体的质量占原来气体质量的百分比是多少？要使橡皮艇的内部气压经过一段时间后重新达到标准气压，则需要充入、10MPa的高压气体多少升？
23．（本题10分）如图甲所示的“系留气球”用缆绳固定于地面，可简化为如图乙所示的模型，主、副气囊通过活塞分隔，副气囊与大气连通，气囊内封闭有一定质量的氦气，起初封闭氦气的压强与外界大气压强相同，活塞恰好与右挡板接触。当活塞在外力作用下缓慢移动到与左挡板接触并锁定时，缆绳对地面的拉力恰好为0。已知“系留气球”及缆绳的总质量为m，副气囊的容积为主气囊容积的，大气压强恒为，重力加速度大小为，封闭氦气可视为理想气体且温度不变，忽略除气囊以外排开空气的体积。求：
（1）起初缆绳对地面的拉力大小F；
（2）缆绳对地面的拉力为0时封闭氦气的压强p。
24．（本题10分）某型潜艇，最大下潜深度可达300 m，某次在执行任务时位于水面下h=150 m处，艇上有一容积的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强，每次将筒内一部分空气压入水箱(水箱由排水孔与海水相连)，排出海水，当贮气钢筒中的压强降低到时，需重新充气，设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强，取海水密度，重力加速度，，求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数。
25．（本题10分）一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段水银柱，当管水平放置静止时，封闭端A空气柱长12cm，开口端B空气柱长12cm，如图所示．若将管缓慢转到竖直位置，此时A空气柱长度为15cm，然后把管竖直插入水银槽内，最后稳定时管中封闭端空气柱A长仍为12cm，（设大气压强为1.0×105Pa=75cmHg，整个过程中温度保持不变），则
（1）管中水银柱的长度L为多少cm？
（2）最后稳定时B空气柱的长度lB2为多少cm？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】由题意可知，气体的压强增大，则体积减小；气体初状态参量：p1=3atm，设体积为：V1=V，
末状态参量：p2=3+2=5atm，V2=V﹣4L，
由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，即：3V=5×（V﹣4），
代入数据解得：V=10L；选项C正确，ABD错误．
故选C
2．C
【详解】根据题意
p1=0.6MPa
p2=0.1MPa
设充入p2=0.1MPa的气体体积为x，球体积V，则有
p1V= p2V+ p2x
解得
x=5V
所以需要充入的空气质量为
=5
故选C。
3．C
【详解】AB．药液从B瓶中流下，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶补充，使B瓶液面保持不变，直到A瓶液体全部流入B瓶，所以A瓶液体先用完，故AB错误；
CD．A瓶瓶口处压强和大气压相等，但液面下降，液体产生压强减小，因此封闭气体压强增大，故C正确，D错误。
故选C。
4．A
【详解】设完成第一次抽气后，密闭容器内的压强为，根据等温变化规律有
解得
设完成第二次抽气后，密闭容器内的压强为，根据等温变化规律有
解得
则第二次抽出气体的量与第一次抽出气体质量的比为
故选A。
5．C
【详解】由题意可知，气体的温度不变，由玻意耳定律可得
解得
一瓶氧气能供一个病人吸氧的最长时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】设按压压杆的次数为，根据题意，由玻意耳定律可得
代入数据解得
故BCD错误A正确。
故选A。
7．A
【详解】假设玻璃管内水银长度不变，则空气柱长度也不变。但是玻璃管倾斜后，管内水银柱高度减小，压强减小，所以管内空气压强与水银柱压强之和小于大气压强，则水银槽内水银会进入玻璃管，则管内水银长度变长，空气体积减小，压强增大。达到新的平衡后，因为后来的封闭气体压强变大，所以水银柱的压强较开始要小，即水银高度差变小。
故选A。
8．A
【详解】假设管内水银柱高度不变，由于向上提起玻璃管，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律，气体体积增大，空气柱压强变小，根据
得h增大。所以H和h都增大。
故选A。
9．A
【详解】初始状态，设液柱长为h，气体压强为，旋转至水平时，压强变大，而温度不变，根据等温方程可知，气体的体积变小。
故选A。
10．D
【详解】根据玻意耳定律得温度一定时，气体的压强与体积成反比，所以体积变为原来的。
故选D。
11．AC
【详解】A．为了保证喷水效果，设打气筒最少打气次，则有
其中
，，，
解得
故A正确；
B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气次，则有
其中
解得
故B错误；
CD．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，设可向外喷出水的体积为，则有
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
12．BD
【详解】A．图乙中封闭气体的压强
图丙中封闭气体的压强
则图乙状态的气体压强小于题图丙，A错误；
B．若玻璃管从图乙状态自由下落，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，大于题图乙状态的气体压强，由玻意耳定律有
pV=C
可知，压强增大，体积减小，即气柱长度将减小，B正确；
CD．令乙、丙中的气体长度分别为、根据玻意耳定律有
其中
，
解得
，
C错误，D正确。
故选BD。
13．AC
【详解】AB．当力缓慢增大到F0时，活塞c到隔板a之间气体的压强为1.2p0，此时阀门闭合，则由玻意耳定律可知
解得
选项A正确，B错误；
CD．当力缓慢增大到4F0时，则上方气体的压强变为1.8p0，此时阀门b被打开，由玻意耳定律
解得
则活塞c只能被压到隔板a的位置，则由由玻意耳定律
解得
p=1.7p0
选项C正确，D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】AB．设缸内封闭气体的压强大小为，对活塞研究，根据力的平衡有
解得
故A正确，B错误；
CD．当汽缸上升高度时，设缸内封闭气体压强为，对汽缸研究，根据力的平衡有
解得
设此时弹簧的压缩量为x，对活塞研究，根据力的平衡有
解得
因此温度升高后，活塞离缸底的高度为
设升高后环境温度为T，根据理想气体状态方程有
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
15．BC
【详解】A．打气后，由于气体的温度不变，分子平均动能不变，球内气体分子对球内壁的平均作用力不变，但是球内每个气体分子对球内壁的作用力不能确定，故A错误；
B．打气后，球内气体的压强变大，即球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大，故B正确；
CD．根据题意，设篮球的体积为，打入气体后，球内气体压强为，由玻意耳定律有
解得
故D错误，C正确。
故选BC。
16． 不变 增大
【详解】[1]温度是分子平均动能的标准，等温压缩，温度不变，气体分子的平均动能不变。
[2]由题可知，此过程气体的压强增大，根据玻意耳定律
可知体积减小，汽缸内气体的分子数密度变大，气体的压强与分子平均动能和分子数密度有关，气体分子的平均动能不变，而压强增大，说明汽缸内壁单位面积上受到气体撞击的平均作用力增大。
17．
【详解】[1][2]因为“半球”内部已近似抽成真空，所以当满足
时，两“半球”恰自动分开，则用水平向右的拉力缓慢拉动活塞，此时恰好满足
联立解得
同时此过程，由玻意耳定律，得
解得
18．
【详解】[1][2]．设压缩后每个气泡气体压强为p，由玻意耳定律得到
解得
对其中的一个气泡
解得
平台对减震垫的压力为
19．
【详解】略
20． 1.027
【详解】（1）[1]将注射器内一部分气体推入气球时，压强传感器读数为p1，根据玻意耳定律有
所以气体的总体积
此时注射器内剩余气体的体积为，则气球的体积为
（2）[2]若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，气体全部压入气球，因为气球内气体的压强略大于p0，由玻意耳定律可知气球内气体的体积略小于0.5V0，由题图乙可知，V球略小于0.5V0时，对应的压强值为1.027p0
21．(1)0.52；(2)
【详解】(1)取被封闭在玻璃管中的气体为研究对象，倾斜状态
，
竖直状态
，
根据玻意耳定律有
代入数据解得
(2)若玻璃管足够长，开口向下时，设空气柱长为
空气柱的压强为
由玻意耳定律可知
有水银流出；设流出水银后，水银柱长为，由玻意耳定律可知
解得
故开口向下的竖直位置时，管内气体压强
22．（1）97；（2）；
【详解】（1）设储气罐内的气体压强为，体积为，橡皮艇的容积为，标准气压为，给橡皮艇充气的过程气体发生等温变化，有
代入数据解得
则该储气罐最多能使97个橡皮艇达到标准气压。
（2）设漏气后气体压强为，未漏气橡皮艇内的气体在压强为条件下的体积为，有
解得
漏出气体的质量占原来气体质量的百分比为
有
解得
23．（1）；（2）
【详解】（1）初始时设副气囊的体积为，空气的密度为，则氦气的体积为主气囊加上副气囊的体积，即，此时对气球有
当拉力为零时，此时氦气的体积为主气囊的体积，即，对气球有
解得
（2）结合之前的分析，由玻意耳定律有
解得
24．25
【详解】设贮气钢筒内气体的压强变为p2时，体积为V2，根据玻意耳定律得
重新充气前，用去的气体在p2压强下的体积为
设用去的气体在水箱压强为p4时的体积为V4，则有
其中
则压入水箱次数
解得
25．（1）15cm （2）7.5cm
【详解】（1）对A，根据玻意耳定律
75×12=15（75-L），解得L=15cm
（2）对B，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
