兴安盟高二年级学业水平质量检测
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一、二册，选择性必修第一、二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.设集合A={一2,1}，B={x一1≤x2},则A∩B
A.{x-1x1}
B.{1}
C.{-1,1}
D.{-2,1}
2.在复平面内，复数件对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知函数f(x)=sin(2ax+需)(。>0)的最小正周期为元，则f(x)图象的一个对称中心为
A(-设，0)
B.(-40)
C(80)
D.(-80
初双曲线C:长一泰1(a>0,6>0)的离心率为6，则双曲线C的渐近线方无
A.y=±√5x
B.y=土√6x
C9,
Dy
5.已知底面半径为，高为2r的圆柱形容器（厚度忽略不计）内装有一半高度的水，现将一个半径
为R的实心铁球放入容器中（铁球全部浸入水中），此时水面恰好上升至容器口齐平，则=
A
R源
n号
6.内蒙古某地引进了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物浓度N(单
位：mg/L)与时长t(单位：h)的关系为V=Noe“(N为最初污染物浓度).如果前2h消除
了20%的污染物，那么污染物消除至最初的51.2%还需要
A.3 h
B.4 h
C.5 h
D.6h
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7.已知抛物线C:y2=6.x的焦点为F,点M(6,4),N是抛物线C上一点，当MN+|NF取得
最小值时，△MNF的面积为
A.7
B.5
C12
3
n号
8.已知定义在R上的奇函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，f(x)是f(x)的导函数，当x
>0时，3f(x)十xf(x)>0,且f(2)=2,则不等式(x+1)3f(x+1)>16的解集为
A.(-∞，-3)U(1,+0∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞，1)
D.(-∞，-1)U(1,十∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.一个不透明的袋中装有红色、黄色、白色小球各1个，3个小球除颜色外完全相同.从中有放
回地任意取出1个小球，若取出红色小球，得2分，若取出黄色小球，得1分，若取出白色小
球，得0分.记取出1个小球后得1分为事件A,取出2个小球后共得2分为事件B,取出3个
小球后共得3分为事件C,则下列结论错误的是
A.事件A与事件B为互斥事件
B.事件A与事件C相互独立
C.事件B与事件C相互独立
D.事件A与事件B相互独立
10.已知a∈，函数f(x)=的大致图象可能是
D
11,某同学在研究“有一个角为的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角
的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得
出以下结论，其中正确的是
A.若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项，则该三角形为等边三角形
B.若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项，则该三角形不一定是等边三角形
C.若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项，则该三角形不一定是等边三角形
D.若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项，则该三角形是等边三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(1,2),b=(1),若ab.则入=▲若(ab)=平则b=
13.已知样本数据为1，a,b,7,9,该样本数据的平均数为5，则这组样本数
据的方差的最小值为▲
14.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,沿BD将△ABD折起至
△ABD的位置.若点A在平面BCD上的射影落在△BCD的内部（包含
边界)，则四面体ABCD体积的最小值为
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