日照实验高级中学2024届高三模拟物理试题
2024.05
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。如图乙，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场（图中没画出），磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，己知电子电量为e，质量为m，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动。则以下说法错误的是（ ）
A．电场方向垂直环平面向外 B．电子运动周期为
C．垂直环平面的磁感强度大小为 D．电场强度大小为
2.广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（ ）
A. D B.
C. D.
3. “顿牟掇芥”是东汉王充在《论衡·乱龙篇》中记载的摩擦起电现象，意指摩擦后的带电琥珀能吸引轻小物体。现做如下简化：在某处固定一个电荷量为Q的带正电的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷的电场作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，点电荷与原子之间产生作用力F。你可能不会求解F，但是你可以通过物理分析进行判断，关于F的表达式，可能正确的是（式中k为静电力常量）（ ）
A. F=0 B. C. D.
4. 如图所示，两个完全相同的木模质量均为m，通过三根轻质竖直细线对称连接，放在水平面上呈“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”的结构原理。细线a、b、c上的张力大小分别用Fa、Fb、Fc表示，水平面所受的压力大小为FN，重力加速度大小为g。下列关系式正确的是（ ）
A. Fa>mg，FN=2mg B. Fa>mg，FN>2mg
C. Fb=Fc，Fa=Fb+0.5mg D. Fa=Fb+Fc
5．如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，且下端极薄，上端轨道切线竖直，其质量为2.0㎏，静止于光滑水平面上。一质量为2.0kg的小球B以2.0 m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面，与A发生相互作用。B球沿A曲面上升的最大高度为( )
A．0.1 m B．0.2 m C．0.5 m D．0.05 m
6、一质最m=4 kg的滑块静止在粗糙的水平面上， t=0时刻起对滑块施加水平向右的拉力F，拉力F按如图所示的规律变化，3 s末撤去拉力。滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10 m/s2.。下列说法正确的是（ ）
A. 0~3 s内摩擦力的冲量大小为30 N·s
B. 0~3s内拉力做的功为200J
C. 滑块的最大动能为200J
D. 滑块的最大位移为36 m
7. 角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕光滑的轴转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时滑片P位于B点，当系统以角速度转动时，下列说法正确的是（ ）
A. 电路中电流随角速度的增大而增大
B. 电路中电流随角速度的增大而减小
C. 弹簧的伸长量为
D. 输出电压U与ω的函数式为
8.学校门口车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.质量为M内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）
A．mv2 B．v2 C．NμmgL D．NμmgL
10.如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC=60°，则（ ）
A. 绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下
B. 绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°斜向下
C. 绳子对定滑轮B的作用力大小等于G
D. 绳子对定滑轮B的作用力大小等于
11. 如图（a）所示，“L”形木板静止于粗糙水平地面上，质量为1kg的滑块以的初速度滑上木板，时与木板相撞并粘在一起。两者运动的图像如图（b）所示。重力加速度大小取，则（ ）
A. 的质量为1kg
B. 地面与木板之间的动摩擦因数为0.1
C. 由于碰撞系统损失的机械能为1.0J
D. 时木板速度恰好为零
12. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为的滑块甲连接，甲穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块甲和重物乙连接起来，重物乙的质量。现把滑块甲从图中点由静止释放，当它经过、两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知与水平面的夹角，长为，与垂直。不计滑轮的质量和一切阻力，重力加速度为，在滑块甲从到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 甲与乙的机械能之和先减小后增大
B. 重物乙的重力的功率先增大后减小
C. 滑块甲运动到位置处速度达到最大，且大小为
D 轻绳对滑块乙做功
三、非选择题：本题共4小题，共52分。
13. 如图甲所示，滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移时间（）图像。整个装置置于高度可调节的足够长的斜面上。（取重力加速度g=10m/s2）
（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的图线如图乙所示。从图线可得滑块向上的初速度_______m/s，摩擦力对滑块A运动的影响______（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）；
（2）将气垫导轨换成木板，滑块A换成木块，给木块一沿木板向上的初速度，经计算机处理后在屏幕上显示木块的速率—时间（）图像如图丙所示。通过图线可求得木板的倾角θ的正弦值___________，木块与木板间的动摩擦因数_________。
14. 某物理学习小组为了探究小灯泡L（3.8 V，0.7 A）的伏安特性曲线，同时再测定电源电动势和内阻，设计了如甲所示的电路图。
（1）为了完成实验目的，该物理学习小组进行以下的实验操作：
第①步：按照电路图甲正确连接好电路，将开关S1闭合，开关S2________（ “闭合”或“断开”），移动滑动变阻器滑片，测量并记录电压表和电流表数据。现有如下两组数据：
第一组：电流表I=0.20A， 电压表U1=0.65V, 电压表U2=4.3V
第二组：电流表=0.40A， 电压表=1.50V, 电压表=4.1V
利用以上数据可以求出电源电动势E=______V，电源内阻r=______Ω。（结果均保留2位有效数字）
第②步：将滑动变阻器滑片P调到______（填“最右边”或“中间”或“最左边”），再闭合开关______，移动调节滑动变阻器滑片，测量并记录多组电压表和电流表数据。利用以上测量数据描绘小灯泡的伏安特性曲线，如图乙所示。
（2）现在将六盏完全相同的灯泡L（3.8V，0.7 A）并联后直接接在题中电源的两端，则该电路中每盏小灯泡的功率______W。（计算结果保留2位有效数字）
15.某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角θ=37°的直轨道AB，半径R=1m的圆弧轨道BCD，长度L=1.25m、倾角为θ的直轨道DE，半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m=0.5kg滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量m=0.5kg的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放，经圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数μ1=0.25，向下运动时动摩擦因数μ2=0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为μ1，小物块a运动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若h=0.8m，求小物块
①第一次经过C点的向心加速度大小；
②在DE上经过的总路程；
③在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比。
（2）若h=1.6m，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
16. 如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s2）求：
（1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？
（2）Q刚在小车上滑行时初速度v0是多少？
（3）为保证Q不从小车上滑下，小车 的长度至少为多少？
17.利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；
（2）若，求能到达处的离子的最小速度v2；
（3）若，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比η。
18. 如图所示，有一固定的光滑圆弧轨道，半径，一质量为的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知，B、C间动摩擦因数，C与地面间的动摩擦因数，C右端有一个挡板，C长为。求：
（1）滑到的底端时对的压力是多大？
（2）若未与右端挡板碰撞，当与地面保持相对静止时，间因摩擦产生的热量是多少？
（3）在时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求从滑上到最终停止所用的时间。
日照实验高级中学2024届高三模拟物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。如图乙，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场（图中没画出），磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，己知电子电量为e，质量为m，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动。则以下说法错误的是（ ）
A．电场方向垂直环平面向外 B．电子运动周期为
C．垂直环平面的磁感强度大小为 D．电场强度大小为
【答案】A
【解析】A．根据左手定则可知电子在圆环内受到沿半径向外的磁场1的洛伦兹力方向垂直环平面向里，电场力需要与该洛伦兹力平衡，电场力方向应垂直环平面向外，由于电子带负电，故电场方向垂直环平面向里，A错误；
B．电子在圆环内沿顺时针方向做半径为、速率为的匀速圆周运动，则电子运动周期为
B正确；
C．电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则有
解得
C正确；
D．电子在垂直环平面方向受力平衡，则有
解得
D正确；
故选A。
2.广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（ ）
A. D B.
C. D.
【答案】C
【解析】设△t时间内，从喷口喷出水的质量为△m，则
△m=ρ△V，
在离喷口高度为H时，速度
且
解得
故选C。
选A
3. “顿牟掇芥”是东汉王充在《论衡·乱龙篇》中记载的摩擦起电现象，意指摩擦后的带电琥珀能吸引轻小物体。现做如下简化：在某处固定一个电荷量为Q的带正电的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷的电场作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，点电荷与原子之间产生作用力F。你可能不会求解F，但是你可以通过物理分析进行判断，关于F的表达式，可能正确的是（式中k为静电力常量）（ ）
A. F=0 B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可知
ABC错误，D正确。
4. 如图所示，两个完全相同的木模质量均为m，通过三根轻质竖直细线对称连接，放在水平面上呈“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”的结构原理。细线a、b、c上的张力大小分别用Fa、Fb、Fc表示，水平面所受的压力大小为FN，重力加速度大小为g。下列关系式正确的是（ ）
A. Fa>mg，FN=2mg B. Fa>mg，FN>2mg
C. Fb=Fc，Fa=Fb+0.5mg D. Fa=Fb+Fc
【答案】A
【解析】整体受力分析，由平衡条件得
由对称性可知
对上方木模受力分析有
则
，
故选A。
5．如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，且下端极薄，上端轨道切线竖直，其质量为2.0㎏，静止于光滑水平面上。一质量为2.0kg的小球B以2.0 m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面，与A发生相互作用。B球沿A曲面上升的最大高度为( )
A．0.1 m B．0.2 m C．0.5 m D．0.05 m
【答案】A
6、一质最m=4 kg的滑块静止在粗糙的水平面上， t=0时刻起对滑块施加水平向右的拉力F，拉力F按如图所示的规律变化，3 s末撤去拉力。滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10 m/s2.。下列说法正确的是（ ）
A. 0~3 s内摩擦力的冲量大小为30 N·s
B. 0~3s内拉力做的功为200J
C. 滑块的最大动能为200J
D. 滑块的最大位移为36 m
【答案】C
【解析】
A．滑块与水平面的滑动摩擦力为
在0~1 s内
所以滑块静止不动，滑块与水平面的摩擦力为静摩擦力，大小为
摩擦力的冲量为
在1~3 s内
滑块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力的冲量为
0~3 s内摩擦力的冲量大小为
故A错误；
B．在0~1 s内滑块静止，拉力做功为零。
在1~3 s内滑块做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
滑块的位移为
0~3s内拉力做的功为
故B错误；
C．3 s末撤去拉力时，滑块的动能最大，由动能定理得
解得滑块的最大动能为
故C正确；
D．滑块的最大速度为
撤去拉力后，由牛顿第二定律得加速度大小为
由可得位移为
滑块的最大位移为
故D错误。
故选C。
7. 角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕光滑的轴转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时滑片P位于B点，当系统以角速度转动时，下列说法正确的是（ ）
A. 电路中电流随角速度的增大而增大
B. 电路中电流随角速度的增大而减小
C. 弹簧的伸长量为
D. 输出电压U与ω的函数式为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．滑片的移动不影响滑动变阻器接入电路中的电阻，故电路中的电流不随角度的变化而变化，故AB错误；
C．由牛顿第二定律得
所以
故C错误；
D．输出电压
代入可得
故D正确。
故选D。
8.学校门口车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】闸杆转动时间为
汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为
解得
闸杆转动的角速度至少为
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.质量为M内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
A．mv2 B．v2 C．NμmgL D．NμmgL
【答案】BD
解析：本题考查动量守恒、功能关系及能量守恒定律。设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失△Ek＝ mv2－ (m＋M)v12，解得△Ek＝v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为S＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统瞬时的动能：△Ek＝Q＝NμmgL，D对。
10.如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC=60°，则（ ）
A. 绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下
B. 绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°斜向下
C. 绳子对定滑轮B的作用力大小等于G
D. 绳子对定滑轮B的作用力大小等于
【答案】BD
【解析】
A．绳子对定滑轮的B的作用力为BA和BC两段绳子弹力的合力，方向斜向左下，故A错误；
B．C．D．重物匀速运动，则任意段绳子的弹力等于重力的一半，即。由平行四边形可知，合力方向延∠ABC的角平分线，与BA夹角30°斜向下，大小为,故BD正确，C错误。
故选BD。
11. 如图（a）所示，“L”形木板静止于粗糙水平地面上，质量为1kg的滑块以的初速度滑上木板，时与木板相撞并粘在一起。两者运动的图像如图（b）所示。重力加速度大小取，则（ ）
A. 的质量为1kg
B. 地面与木板之间的动摩擦因数为0.1
C. 由于碰撞系统损失的机械能为1.0J
D. 时木板速度恰好为零
【答案】AC
【解析】
【详解】A．两者碰撞时，取滑块P的速度方向为正方向，设P的质量为m=1kg，Q的质量为M，由系统动量守恒定律得
根据v-t图像可知，v1=3m/s，v2=1m/s，v3=2m/s，代入上式解得
故A正确；
B．设P与Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与地面之间的动摩擦因数为μ2，根据v-t图像可知，0-2s内P与Q的加速度分别为aP=1.5m/s2，aQ=0.5m/s2，对P、Q分别受力分析，由牛顿第二定律得
联立解得
故B错误；
C．由于碰撞系统损失的机械能为
代入数据解得
故C正确；
D．对碰撞后整体受力分析，由动量定理得
代入数据解得
因此木板速度恰好为零的时刻为
故D错误；
故选AC。
12. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为的滑块甲连接，甲穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块甲和重物乙连接起来，重物乙的质量。现把滑块甲从图中点由静止释放，当它经过、两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知与水平面的夹角，长为，与垂直。不计滑轮的质量和一切阻力，重力加速度为，在滑块甲从到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 甲与乙的机械能之和先减小后增大
B. 重物乙的重力的功率先增大后减小
C. 滑块甲运动到位置处速度达到最大，且大小为
D 轻绳对滑块乙做功
【答案】BD
【解析】A．当滑块甲经过P、Q两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，故在P点弹簧的压缩量与在Q点弹簧的伸长量相等，在滑块甲从P到Q的过程中，弹力对甲先做正功再做负功，故甲与乙组成的系统机械能之和先增加后减小，A错误；
B．刚释放时重物乙的速度为零，当甲运动到Q点时，甲的速度方向与绳垂直，此时乙的速度为零，故重力的功率先增大后减小，B正确；
C．由A的分析可知，在P点弹簧对甲的弹力向上，在Q点弹簧对甲弹力向下，可知，甲先加速上升后减速上升，在P、Q间某位置，合力为零，速度最大，在Q点时合力已向下，速度已开始减小，C错误；
D．甲从P到Q过程，对甲、乙整体，由动能定理可得
设轻绳对滑块甲做功为W，对甲由动能定理可得
联立解得
D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共4小题，共52分。
13. 如图甲所示，滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移时间（）图像。整个装置置于高度可调节的足够长的斜面上。（取重力加速度g=10m/s2）
（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的图线如图乙所示。从图线可得滑块向上的初速度_______m/s，摩擦力对滑块A运动的影响______（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）；
（2）将气垫导轨换成木板，滑块A换成木块，给木块一沿木板向上的初速度，经计算机处理后在屏幕上显示木块的速率—时间（）图像如图丙所示。通过图线可求得木板的倾角θ的正弦值___________，木块与木板间的动摩擦因数_________。
【13题答案】
【答案】 ①. 2 ②. 不明显，可忽略 ③. 0.6 ④. 0.25
【解析】
【详解】（1）[1][2]上升过程中，滑块做匀减速直线运动，由图可知经过1s滑块到达导轨最高点，速度为零，根据逆向思维设位移时间关系为
解得
则初速度
由图可知，滑块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小基本相等，所以摩擦力对滑块A运动的影响不明显；
（2）[3][4]由图丙可得上滑阶段的的加速度大小为
下滑阶段的加速度大小为
根据牛顿第二定律得，上滑时
下滑时
联立解得
14. 某物理学习小组为了探究小灯泡L（3.8 V，0.7 A）的伏安特性曲线，同时再测定电源电动势和内阻，设计了如甲所示的电路图。
（1）为了完成实验目的，该物理学习小组进行以下的实验操作：
第①步：按照电路图甲正确连接好电路，将开关S1闭合，开关S2________（ “闭合”或“断开”），移动滑动变阻器滑片，测量并记录电压表和电流表数据。现有如下两组数据：
第一组：电流表I=0.20A， 电压表U1=0.65V, 电压表U2=4.3V
第二组：电流表=0.40A， 电压表=1.50V, 电压表=4.1V
利用以上数据可以求出电源电动势E=______V，电源内阻r=______Ω。（结果均保留2位有效数字）
第②步：将滑动变阻器滑片P调到______（填“最右边”或“中间”或“最左边”），再闭合开关______，移动调节滑动变阻器滑片，测量并记录多组电压表和电流表数据。利用以上测量数据描绘小灯泡的伏安特性曲线，如图乙所示。
（2）现在将六盏完全相同的灯泡L（3.8V，0.7 A）并联后直接接在题中电源的两端，则该电路中每盏小灯泡的功率______W。（计算结果保留2位有效数字）
【答案】 ①. 断开 ②. 4.5 ③. 1.0 ④. 最右边 ⑤. S2 ⑥. 0.83
【解析】
【详解】（1）[1]第①步：按照电路图甲正确连接好电路，将开关S1闭合，开关S2断开，移动滑动变阻器滑片，测量并记录电压表和电流表数据。
[2][3]根据电路图结合闭合电路欧姆定律得
代入数据得
联立解得
[4][5]第②步：为了保护电路，将滑动变阻器滑片P调到最右边，再闭合开关S2，移动调节滑动变阻器滑片，测量并记录多组电压表和电流表数据。
（2）[6]设流过灯泡的实际电流为,根据闭合电路欧姆定律得
在灯泡的伏安特性图中画出等效电源的图象可得
两图线的交点即为灯泡的工作点，可得灯泡实际电压约为1.8V，实际电流为0.46A，则功率
15.某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角θ=37°的直轨道AB，半径R=1m的圆弧轨道BCD，长度L=1.25m、倾角为θ的直轨道DE，半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m=0.5kg滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量m=0.5kg的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放，经圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数μ1=0.25，向下运动时动摩擦因数μ2=0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为μ1，小物块a运动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若h=0.8m，求小物块
①第一次经过C点的向心加速度大小；
②在DE上经过的总路程；
③在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比。
（2）若h=1.6m，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
【答案解析】①
②
③
16. 如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s2）求：
（1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？
（2）Q刚在小车上滑行时初速度v0是多少？
（3）为保证Q不从小车上滑下，小车 的长度至少为多少？
【答案】（1）4m/s（2）4m/s（3）6m
【详解】试题分析：（1）推力F通过P压缩弹簧做功，根据功能关系有：
① （1分）
当弹簧完全推开物块P时，弹簧仍是原长，有： ② （2分）
由①②式联立解得： （1分）
（2）P、Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q的速度为，P的速度为，由动量守恒和能量守恒得：
③ （2分）
④ （2分）
由③④式解得， （1分）
（3）设滑块Q在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u，由动量守恒可得：
⑤（4分）
根据能量守恒，系统产生的摩擦热：
⑥（4分）
联立⑤⑥解得：（1分）
17.利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；
（2）若，求能到达处的离子的最小速度v2；
（3）若，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比η。
【答案】（1）；（2）（3）60%
【详解】（1）当离子不进入磁场Ⅱ速度最大时，轨迹与边界相切，则由几何关系
解得
r1=2L
根据
解得
在磁场中运动的周期
运动时间
（2）若B2=2B1，根据
可知
粒子在磁场中运动轨迹如图，设O1O2与磁场边界夹角为α，由几何关系
解得
r2=2L
根据
解得
（3）当最终进入区域Ⅱ的粒子若刚好到达x轴，则由动量定理
即
求和可得
粒子从区域Ⅰ到区域Ⅱ最终到x轴上的过程中
解得
则速度在~之间的粒子才能进入第四象限；因离子源射出粒子的速度范围在~，又粒子源射出的粒子个数按速度大小均匀分布，可知能进入第四象限的粒子占粒子总数的比例为
η=60%
18. 如图所示，有一固定的光滑圆弧轨道，半径，一质量为的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知，B、C间动摩擦因数，C与地面间的动摩擦因数，C右端有一个挡板，C长为。求：
（1）滑到的底端时对的压力是多大？
（2）若未与右端挡板碰撞，当与地面保持相对静止时，间因摩擦产生的热量是多少？
（3）在时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求从滑上到最终停止所用的时间。
【答案】（1）30N；（2）1.6J；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块下滑到轨道底部，有
解得
在底部，根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可知B对A的压力是。
（2）当B滑上C后，对B分析，受摩擦力力向左，根据牛顿第二定律得
解得加速度向左为
对C分析，受B向右的摩擦力和地面向左的摩擦力
根据牛顿第二定律
解得其加速度向左为
由运动学位移与速度关系公式，得B向右运动的距离
C向右运动距离
由功能关系可知，B、C间摩擦产生的热量
可得
（3）由上问可知，若B还末与C上挡板碰撞，C先停下，用时为，有
解得
B的位移为
则此刻的相对位移为
此时
由，一定是C停下之后，B才与C上挡板碰撞。设再经时间B与C挡板碰撞，有
解得
碰撞时B速度为
碰撞时由动量守恒可得
解得碰撞后B、C速度为
之后二者一起减速，根据牛顿第二定律得
后再经后停下，则有
故从滑上到最终停止所用的时间总时间
