押广东卷选择题5
机械能守恒定律
高考对于这部分知识点主要以常见模型为背景，考查功和能量等。强化对物理基本概念、基本规律的考核。在解决此类问题时要将所学物理知识与题意中的模型联系起来，抓住问题实质，具备一定的物理分析能力和数学推导能力。主要考查的知识点有：功；机车的功率；动能定理；机械能守恒定律，能量守恒定律。
常考考点 真题举例
重力做功的计算 应用动能定理求变力的功 2023·广东·高考真题
机车的额定功率、最大速度 摩擦力做功 2022·广东·高考真题
功率 机械能守恒 2021·广东·高考真题
考点1：功和功率
1、恒力做功的计算方法
只有一个力做功 用公式W＝Flcos α计算。
多个力做功 ①先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功。 ②先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
2、变力做功的计算方法
方法 说明 图例 适用条件
微元法 物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 此法常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。
等效 转换法 若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。
图像法 在F x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负。 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。
平均 值法 在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F＝F＝的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝Flcosα求此力所做的功。 当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，代入功的公式得W＝·Δx 此法只适用于物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力是均匀变化的。
应用动 能定理 使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法。 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ)。 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功。
3、功率的计算
定义式 P＝ 只能计算平均功率，其中F为恒力，α不变
计算式 P＝Fvcosα 计算平均功率(v是平均速度)和瞬时功率(v是瞬时速度), α是F和v的夹角。F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化。
求解功率时的注意事项：要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。
4、机车功率
类型 过程分析 图像
以恒定功率启动 v↑ F↓=P/v a↓＝(F－f)/m，当F=f时a＝0，v达到最大速度，机车讲以最大速度做匀速直线运动。
以恒定牵引力启动 a＝(F－f)/m不变，v↑，P↑=Fv，当达到额定功率时，速度继续增大，功率保持额定功率不变，v↑，F↓，a↓＝(F－f)/m，当F=f时a＝0，v达到最大速度，机车讲以最大速度做匀速直线运动。
无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度。
考点2: 能量观点
1、动能定理
表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv。W表示物体所受合外力做的功，Ek1＝mv、Ek2＝mv分别表示物体的初、末动能。
动能解题步骤
对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成一个个子过程，分别对每个过程进行分析，得出每个过程遵循的规律，当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理。
物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，然后再正确写出总功。
2、对动能定理的理解
合外力所做的总功就是动能的增量，也不意味着功转变成了动能，而是意味着功引起了动能的变化。
总功的求法：
①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcosα计算；
②计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和。
合外力做的功中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面（相对地面静止的物体）为参考系。
列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以确定。
优先使用该定理的问题：①不涉及加速度、时间的问题；②有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；③变力做功的问题；④含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题。
应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
3、动能定理与F－x图像
F－x图：以力为纵坐标，位移为横坐标建立的平面直角坐标系，F－x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。
图像的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图像的物理意义，理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。
解题方法：看清图像的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始。理解图像的物理意义，能够抓住图像的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点的物理意义。判断物体的运动情况或受力情况，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，再结合牛顿运动定律等相关规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。
4、动能解决多过程问题
对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程划分成多个子过程，分别对每个过程进行分析，得出每个过程遵循的规律，当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理比较简单和方便。
全程应用动能定理解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，然后再正确写出总功。
对于物体运动过程中有往复运动的情况，物体所受的滑动摩擦力、空气阻力等大小不变，方向发生变化，但在每一段上这类力均做负功，而且这类力所做的功等于力和路程的乘积，与位移无关。若题目中涉及求解物体运动的路程或位置的变化，可利用动能定理求出摩擦力做的功，然后进一步确定物体运动的路程或位置的变化。
5、机械能守恒定律的三种观点
观点 表达式 物理意义 注意事项
守恒 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 系统初状态的机械能等于末状态的机械能。 要选取零势能面，在整个分析过程中必须选取同一个零势能面。
转化 ΔEk＝－ΔEp 系统减少（或增加）的重力势能等于系统增加（或减少）的动能。 不需要选取零势能面，要明确势能的增加量或减少量。
转移 ΔEA减＝ΔEB增 若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。 不需要选取零势能面，A部分机械能的增加量等于A部分末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B部分初状态的机械能减末状态的机械能。
6、机械能守恒判断方法
利用定义进行判断 分析动能和势能的和是否发生变化。
利用做功进行判断 系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
利用能量转化进行判断 若系统内物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，没有其他形式的能（如没有内能增加）的转化，则系统的机械能守恒。
7、机械能守恒定律解题方法
明确研究对象；
分析研究对象的受力情况和运动情况，分析清楚各力做功的情况；
选取适当的势能平面，明确研究对象的初末状态的机械能；
选取合适的机械能守恒定律的观点列表达式；对结果进行讨论和说明。
8、机械能守恒定律的应用
应用类型 分析方法
单个物体的机械能守恒问题 明确研究对象；分析研究对象的受力情况和运动情况，分析清楚各力做功的情况；选取合适的机械能守恒定律的观点列表达式；对结果进行讨论和说明。
多个物体的机械能守恒问题 分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力或弹力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒。对多个物体组成的系统，一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒。注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
含弹簧的机械能守恒问题 弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长（或压缩至最短）时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大。
非质点的机械能守恒问题 像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理，虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则并确定物体各部分的重心位置，然后根据初末状态物体重力势能的变化列式进行求解。
1． （2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（ ）
A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为
C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为
2．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
3．（2021·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
多选题
1．（2024·广东广州·二模）如图，将磁铁在回形针正上方缓慢靠近。回形针被吸离桌面后向上运动过程（ ）
A．加速度增大 B．加速度不变
C．机械能增大 D．机械能不变
2．（2024·广东惠州·一模）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度。以下说法正确的是（ ）
A．弹性绳的劲度系数为120N/m
B．运动员在下落过程中先超重再失重
C．运动员在最低点处加速度大小为
D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为3000J
3．（2024·广东·一模）跳绳是一项减肥效率较高的运动，如图所示，一名质量为50kg的女生在某次跳绳中重的心上升的高度为5cm，落地时与地面接触的时间为上升时间的，忽略运动过程中的阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．图中A点的线速度比B点的线速度大
B．在空中运动过程中，该女生处于失重状态
C．在空中上升过程中，该女生克服重力做功的平均功率为250W
D．每次着地过程中，该女生对地面的平均作用力大小为1250N
4．（2024·广东深圳·一模）节能电梯在无人时缓慢运行或静止不动，有人上电梯后，电梯先加速后匀速运行。一乘客坐电梯下楼，始终与电梯保持相对静止，如图所示，则（ ）
A．加速时乘客所受的摩擦力方向水平向左
B．加速时乘客处于失重状态
C．下楼过程中电梯对乘客的作用力大于乘客对电梯的作用力
D．下楼过程中乘客受到的摩擦力始终做负功
5．（2024·广东湛江·一模）在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中，小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落，可将弹性网绳压到最低点B，小孩可看成质点，不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点A到最低点B的过程中，小孩的（ ）
A．重力的功率先增大后减小
B．机械能一直减小
C．重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量
D．机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量
6．（2024·广东佛山·二模）如图所示，我国排球主攻手朱婷在某次垫球训练中将下落的排球从垫击面上垫出后，排球竖直向上运动，之后又落回到原位置，假设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．球上升阶段处于超重状态
B．球上升阶段重力做的功多于下降阶段重力做的功
C．球上升阶段动量的变化率大于下降阶段动量的变化率
D．球从接触手臂到离开手臂的时间内，手臂对排球的冲量不为零
7．（2024·广东茂名·一模）某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动，若启动过程中加速度传感器测量到汽车加速度随时间变化的规律如图所示，汽车后备箱中水平放置一质量的物块，与汽车始终相对静止，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．第末，汽车的速度为
B．第末，汽车的速度为
C．前内，汽车对物块的作用力做功大小为
D．前内，汽车对物块的最大摩擦力为
8．（2024·广东肇庆·二模）在水平面上静置有质量相等的a、b两个物体，水平推力、分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，a、b在运动过程中未相撞，a、b的v-t图像如图所示，图中平行于，整个过程中a、b的最大速度相等，运动时间之比。则在整个运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．物体a、b受到的摩擦力大小相等
B．两水平推力对物体的冲量之比为
C．两水平推力对物体的做功之比为
D．两水平推力的大小之比为
9．（2024·广东惠州·二模）图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（ ）
A．夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动
B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m
C．每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
D．由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期
10．（2024·广东惠州·二模）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t 时间内（ ）
A．做变加速直线运动 B．牵引力做功
C．最大速度 D．平均速度
多选题
11．（2024·山东泰安·二模）投石机是我国古代人民智慧的结晶，《范蠡兵法》中记载：“飞石重十二斤，为机发，行三百步。”如图所示为某实验小组自制的投石机，轻质长杆AB可绕光滑转轴O在竖直面内转动，OA长为，OB长为。將一质量的石块放在A端网袋中，另一质量的重物固定于B端，初始时A端位于地面上，杆与水平面的夹角为。由静止释放后，杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点，不计空气阻力，已知，，重力加速度g取，则（ ）
A．从静止释放到被抛出，轻杆对石块做的功为
B．从静止释放到被抛出，轻杆对石块做的功为
C．石块落地前瞬间重力的功率为
D．石块落地前瞬间重力的功率为
12．（2024·四川绵阳·三模）篮球运动是深受学生热爱的一项体育运动。某同学练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示。若不计空气阻力，下列关于篮球在空中运动时的速度大小v，加速度大小a，动能和机械能E随运动时间t的变化关系中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，A为L形框架，滑轮1固定在A上方，滑轮2、3固定在竖直墙面上，滑轮1和滑轮2处于同一水平线上，滑轮2和滑轮3处于同一竖直线上。物体B被一根细线通过三个定滑轮与L形框架A相连，连线始终处于竖直或者水平。初始状态系统静止，物体B距离A底板上表面为d，已知A的质量为5m，B的质量为m，当地重力加速度为g，所有接触面均光滑，不计定滑轮的质量。从物体B下落到恰与A底板上表面接触的过程中，则（ ）
A．A的水平位移与B的竖直位移之比为1:2
B．物体B下落的时间为
C．物体B的最大速度为
D．物体A的最大动能为
14．（2024·辽宁朝阳·二模）蹦极是一项具有挑战性的运动。如图所示，用橡皮绳一端拴一小球，另一端固定在架子上，可以模拟蹦极运动。小球由静止开始，在空中下落到最低点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．小球的重力势能与动能之和一直在减小
B．小球的重力势能与橡皮绳弹性势能之和一直在减小
C．小球的动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大
D．橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小
15．（2024·四川绵阳·模拟预测）“离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内做圆周运动的实验仪器，其轨道由主轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成，主轨长道的长度约为轨道圆半径R的6倍。将主轨长道压制成水平状态后，轨道侧视示意图如图乙所示。空间中存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度的大小。现在主轨长道上的一点A静止释放一电荷量为q、质量为m的绝缘小球，小球沿主轨长道向右运动，从B点进入轨道圆，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则小球再次通过最低点之前（ ）
A．小球上升到与圆心等高处时，其动能最大
B．小球上升到轨道圆最高处时，其机械能最大
C．若AB间距离为，则小球恰好不脱离轨道
D．若小球不脱离轨道，则小球对轨道的最大压力的大小可能为6mg
16．（2024·陕西商洛·模拟预测）2023年10月3日，中国选手严浪宇在男子个人比赛中为中国蹦床队再添一金。如图甲所示，在亚运会蹦床项目比赛中，当严浪宇下落到离地面高处时开始计时，其动能与离地高度h的关系如图乙所示．在阶段图像为直线，其余部分为曲线，若严浪宇的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中严浪宇与蹦床组成的系统机械能守恒
B．严浪宇处于高度时，他开始接触蹦床
C．严浪宇处于高度时，蹦床的弹性势能为
D．从严浪宇接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小
17．（2024·全国·模拟预测）如图，电动平衡车是时下深受年轻人喜欢的休闲代步工具，某种品牌的平衡车额定功率为500W，假设某人骑该款平衡车以额定功率沿水平路面由静止开始运动，人和车的总质量为60kg，行驶时受到的阻力始终为重力的，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．人和平衡车所受阻力大小为10N B．平衡车可以达到的最大速度为5m/s
C．加速阶段，平衡车的加速度逐渐减小 D．加速阶段，平衡车的加速度保持不变押广东卷选择题5
机械能守恒定律
高考对于这部分知识点主要以常见模型为背景，考查功和能量等。强化对物理基本概念、基本规律的考核。在解决此类问题时要将所学物理知识与题意中的模型联系起来，抓住问题实质，具备一定的物理分析能力和数学推导能力。主要考查的知识点有：功；机车的功率；动能定理；机械能守恒定律，能量守恒定律。
常考考点 真题举例
重力做功的计算 应用动能定理求变力的功 2023·广东·高考真题
机车的额定功率、最大速度 摩擦力做功 2022·广东·高考真题
功率 机械能守恒 2021·广东·高考真题
考点1：功和功率
1、恒力做功的计算方法
只有一个力做功 用公式W＝Flcos α计算。
多个力做功 ①先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功。 ②先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
2、变力做功的计算方法
方法 说明 图例 适用条件
微元法 物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 此法常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。
等效 转换法 若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。
图像法 在F x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负。 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。
平均 值法 在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F＝F＝的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝Flcosα求此力所做的功。 当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，代入功的公式得W＝·Δx 此法只适用于物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力是均匀变化的。
应用动 能定理 使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法。 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ)。 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功。
3、功率的计算
定义式 P＝ 只能计算平均功率，其中F为恒力，α不变
计算式 P＝Fvcosα 计算平均功率(v是平均速度)和瞬时功率(v是瞬时速度), α是F和v的夹角。F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化。
求解功率时的注意事项：要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。
4、机车功率
类型 过程分析 图像
以恒定功率启动 v↑ F↓=P/v a↓＝(F－f)/m，当F=f时a＝0，v达到最大速度，机车讲以最大速度做匀速直线运动。
以恒定牵引力启动 a＝(F－f)/m不变，v↑，P↑=Fv，当达到额定功率时，速度继续增大，功率保持额定功率不变，v↑，F↓，a↓＝(F－f)/m，当F=f时a＝0，v达到最大速度，机车讲以最大速度做匀速直线运动。
无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度。
考点2: 能量观点
1、动能定理
表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv。W表示物体所受合外力做的功，Ek1＝mv、Ek2＝mv分别表示物体的初、末动能。
动能解题步骤
对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成一个个子过程，分别对每个过程进行分析，得出每个过程遵循的规律，当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理。
物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，然后再正确写出总功。
2、对动能定理的理解
合外力所做的总功就是动能的增量，也不意味着功转变成了动能，而是意味着功引起了动能的变化。
总功的求法：
①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcosα计算；
②计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和。
合外力做的功中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面（相对地面静止的物体）为参考系。
列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以确定。
优先使用该定理的问题：①不涉及加速度、时间的问题；②有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；③变力做功的问题；④含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题。
应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
3、动能定理与F－x图像
F－x图：以力为纵坐标，位移为横坐标建立的平面直角坐标系，F－x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。
图像的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图像的物理意义，理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。
解题方法：看清图像的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始。理解图像的物理意义，能够抓住图像的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点的物理意义。判断物体的运动情况或受力情况，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，再结合牛顿运动定律等相关规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。
4、动能解决多过程问题
对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程划分成多个子过程，分别对每个过程进行分析，得出每个过程遵循的规律，当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理比较简单和方便。
全程应用动能定理解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，然后再正确写出总功。
对于物体运动过程中有往复运动的情况，物体所受的滑动摩擦力、空气阻力等大小不变，方向发生变化，但在每一段上这类力均做负功，而且这类力所做的功等于力和路程的乘积，与位移无关。若题目中涉及求解物体运动的路程或位置的变化，可利用动能定理求出摩擦力做的功，然后进一步确定物体运动的路程或位置的变化。
5、机械能守恒定律的三种观点
观点 表达式 物理意义 注意事项
守恒 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 系统初状态的机械能等于末状态的机械能。 要选取零势能面，在整个分析过程中必须选取同一个零势能面。
转化 ΔEk＝－ΔEp 系统减少（或增加）的重力势能等于系统增加（或减少）的动能。 不需要选取零势能面，要明确势能的增加量或减少量。
转移 ΔEA减＝ΔEB增 若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。 不需要选取零势能面，A部分机械能的增加量等于A部分末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B部分初状态的机械能减末状态的机械能。
6、机械能守恒判断方法
利用定义进行判断 分析动能和势能的和是否发生变化。
利用做功进行判断 系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
利用能量转化进行判断 若系统内物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，没有其他形式的能（如没有内能增加）的转化，则系统的机械能守恒。
7、机械能守恒定律解题方法
明确研究对象；
分析研究对象的受力情况和运动情况，分析清楚各力做功的情况；
选取适当的势能平面，明确研究对象的初末状态的机械能；
选取合适的机械能守恒定律的观点列表达式；对结果进行讨论和说明。
8、机械能守恒定律的应用
应用类型 分析方法
单个物体的机械能守恒问题 明确研究对象；分析研究对象的受力情况和运动情况，分析清楚各力做功的情况；选取合适的机械能守恒定律的观点列表达式；对结果进行讨论和说明。
多个物体的机械能守恒问题 分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力或弹力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒。对多个物体组成的系统，一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒。注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
含弹簧的机械能守恒问题 弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长（或压缩至最短）时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大。
非质点的机械能守恒问题 像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理，虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则并确定物体各部分的重心位置，然后根据初末状态物体重力势能的变化列式进行求解。
1． （2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（ ）
A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为
C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为
【答案】BCD
【详解】A．重力做的功为
A错误；
B．下滑过程据动能定理可得
代入数据解得，克服阻力做的功为
B正确；
C．经过点时向心加速度大小为
C正确；
D．经过点时，据牛顿第二定律可得
解得货物受到的支持力大小为
据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。
故选BCD。
2．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
【答案】ABD
【详解】A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；
C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
3．（2021·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
【答案】BC
【详解】A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间
因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；
B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率
因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；
C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量
故C正确；
D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
多选题
1．（2024·广东广州·二模）如图，将磁铁在回形针正上方缓慢靠近。回形针被吸离桌面后向上运动过程（ ）
A．加速度增大 B．加速度不变
C．机械能增大 D．机械能不变
【答案】AC
【详解】AB．对回形针受力分析，有
回形针被吸离桌面后向上运动过程中，所受磁场力增大，所以其加速度增大。故A正确；B错误；
CD．磁场力对回形针做正功，回形针的机械能增大。故C正确；D错误。
故选AC。
2．（2024·广东惠州·一模）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度。以下说法正确的是（ ）
A．弹性绳的劲度系数为120N/m
B．运动员在下落过程中先超重再失重
C．运动员在最低点处加速度大小为
D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为3000J
【答案】AC
【详解】A．运动员受力平衡时，速度最大。由图像可知，下落高度为时速度最大，此时受力平衡
解得
A正确；
B．运动员下落过程先加速后减速，所以下落过程是先失重后超重，B错误；
C．运动员在最低点时，速度为零，弹力最大，此时由牛顿第二定律可得
联立上述各式，解得
C正确；
D．速度最大时重力和弹力平衡，此时弹性绳伸长量为
根据弹性势能的表达式可得其弹性势能的大小
D错误。
故选AC。
3．（2024·广东·一模）跳绳是一项减肥效率较高的运动，如图所示，一名质量为50kg的女生在某次跳绳中重的心上升的高度为5cm，落地时与地面接触的时间为上升时间的，忽略运动过程中的阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．图中A点的线速度比B点的线速度大
B．在空中运动过程中，该女生处于失重状态
C．在空中上升过程中，该女生克服重力做功的平均功率为250W
D．每次着地过程中，该女生对地面的平均作用力大小为1250N
【答案】BC
【详解】A．图中A点和B点均绕手臂所在的轴转动，二者角速度相等，但是B点的半径较大，所以图中A点的线速度比B点的线速度小，故A错误；
B．离地过程中，该女生仅受重力作用，加速度向下，处于失重状态，故B正确；
C．运用逆向思维，上升过程的逆运动为自由落体运动，则
解得上升时间
该女生克服重力做功的平均功率为
故C正确；
D．由题可知该女生落地和跳起的速度大小相同，方向相反，由
可得
以竖直向上为正方向，根据动量定理可知
解得地面对该女生的平均作用力大小
由牛顿第三定律可知落地时该女生对地面的平均作用力大小为5500N，故D错误。
故选BC。
4．（2024·广东深圳·一模）节能电梯在无人时缓慢运行或静止不动，有人上电梯后，电梯先加速后匀速运行。一乘客坐电梯下楼，始终与电梯保持相对静止，如图所示，则（ ）
A．加速时乘客所受的摩擦力方向水平向左
B．加速时乘客处于失重状态
C．下楼过程中电梯对乘客的作用力大于乘客对电梯的作用力
D．下楼过程中乘客受到的摩擦力始终做负功
【答案】AB
【详解】
A．电梯加速向下运动时，人有水平向左的加速度，由牛顿第二定律可知，乘客所受的摩擦力方向水平向左，故A正确；
B．电梯加速向下运动时，人有向下的加速度，则乘客处于失重状态，故B正确；
C．电梯对乘客的作用力与乘客对电梯的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C错误；
D．当电梯匀速运行时，乘客不受摩擦力，摩擦力做功为零，故D错误。
故选AB。
5．（2024·广东湛江·一模）在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中，小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落，可将弹性网绳压到最低点B，小孩可看成质点，不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点A到最低点B的过程中，小孩的（ ）
A．重力的功率先增大后减小
B．机械能一直减小
C．重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量
D．机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量
【答案】AC
【详解】A．当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，速度v先增大后减小，根据
可知重力的功率先增大后减小，故A正确；
B. ．当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，小孩的机械能先不变后减小，故B错误；
C．当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，重力势能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量，则重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量，故C正确；
D．当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，机械能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量，故D错误。
故选AC。
6．（2024·广东佛山·二模）如图所示，我国排球主攻手朱婷在某次垫球训练中将下落的排球从垫击面上垫出后，排球竖直向上运动，之后又落回到原位置，假设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．球上升阶段处于超重状态
B．球上升阶段重力做的功多于下降阶段重力做的功
C．球上升阶段动量的变化率大于下降阶段动量的变化率
D．球从接触手臂到离开手臂的时间内，手臂对排球的冲量不为零
【答案】CD
【详解】A．球上升阶段，加速方向向下，处于失重状态，故A错误；
B．根据
可知球上升阶段重力做的功等于下降阶段重力做的功，故B错误；
C．根据动量定理可得
可得
由于球上升阶段受到的合力大于下降阶段受到的合力，则球上升阶段动量的变化率大于下降阶段动量的变化率，故C正确；
D．球从接触手臂到离开手臂的时间内，手臂对排球的作用力不为0，则手臂对排球的冲量不为零，故D正确。
故选CD。
7．（2024·广东茂名·一模）某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动，若启动过程中加速度传感器测量到汽车加速度随时间变化的规律如图所示，汽车后备箱中水平放置一质量的物块，与汽车始终相对静止，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．第末，汽车的速度为
B．第末，汽车的速度为
C．前内，汽车对物块的作用力做功大小为
D．前内，汽车对物块的最大摩擦力为
【答案】BCD
【详解】AB．根据图像面积可知第末，汽车的速度为
第末，汽车的速度为
故A错误，B正确；
C．根据图像，末汽车速度为，由动能定理，汽车对物块做功为
故C正确；
D．a最大为，由代入数据可得最大摩擦力为8N，故D正确。
故选BCD。
8．（2024·广东肇庆·二模）在水平面上静置有质量相等的a、b两个物体，水平推力、分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，a、b在运动过程中未相撞，a、b的v-t图像如图所示，图中平行于，整个过程中a、b的最大速度相等，运动时间之比。则在整个运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．物体a、b受到的摩擦力大小相等
B．两水平推力对物体的冲量之比为
C．两水平推力对物体的做功之比为
D．两水平推力的大小之比为
【答案】ABC
【详解】AD．由题图知，平行于，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物
体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知
解得
根据图像可知
，
解得
故A正确，D错误；
B．根据动量定理有
，
解得
故B正确；
C．根据动能定理可得
，
，
解得
故C正确。
故选ABC。
9．（2024·广东惠州·二模）图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（ ）
A．夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动
B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m
C．每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
D．由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期
【答案】ABD
【详解】A．夯杆在上升阶段经历了向上加速运动、达到与摩擦轮共速后匀速运动，最后减速运动到最高点，故A正确；
B．夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，电动机皮带运行速率v=4m/s，夯杆下端离开坑底的最大高度为
故B正确；
C．根据能量守恒，每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
故C错误；
D．打夯机向上加速度
加速时间
加速位移
匀速时间
减速时间
反向运动时间
解得
运动总时间即周期
故D正确。
故选ABD。
10．（2024·广东惠州·二模）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t 时间内（ ）
A．做变加速直线运动 B．牵引力做功
C．最大速度 D．平均速度
【答案】AC
【详解】A．动车以恒定功率运动，根据可知随着速度的增加，牵引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A正确；
B．根据动能定理有
则该动车在0~t 时间内牵引力做功为
B错误；
C．当牵引力与阻力大小相等时加速度为零，速度达到最大，即有
则复兴号动车的功率
则最大速度为
故C正确；
0~t0这段时间内，如果动车做匀加速直线运动，则平均速度应该为，然而动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，根据图像可知动车的平均速度，故D错误。
故选AC。
多选题
11．（2024·山东泰安·二模）投石机是我国古代人民智慧的结晶，《范蠡兵法》中记载：“飞石重十二斤，为机发，行三百步。”如图所示为某实验小组自制的投石机，轻质长杆AB可绕光滑转轴O在竖直面内转动，OA长为，OB长为。將一质量的石块放在A端网袋中，另一质量的重物固定于B端，初始时A端位于地面上，杆与水平面的夹角为。由静止释放后，杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点，不计空气阻力，已知，，重力加速度g取，则（ ）
A．从静止释放到被抛出，轻杆对石块做的功为
B．从静止释放到被抛出，轻杆对石块做的功为
C．石块落地前瞬间重力的功率为
D．石块落地前瞬间重力的功率为
【答案】AD
【详解】AB．根据机械能守恒可知，B减少的重力势能转化成A、B的动能与A的重力势能之和，即
A、B绕轴做同轴转动，则速度关系为
联立可得石块被抛出瞬间的速度大小为
m/s
对石块，根据动能定理有
解得
J
故B错误，A正确；
CD．石块抛出后做平抛运动，有
则石块落地前瞬间重力的功率为
W
故C错误，D正确。
故选AD。
12．（2024·四川绵阳·三模）篮球运动是深受学生热爱的一项体育运动。某同学练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示。若不计空气阻力，下列关于篮球在空中运动时的速度大小v，加速度大小a，动能和机械能E随运动时间t的变化关系中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【详解】A．运动过程中，竖直方向做匀变速直线运动，水平方向做匀速直线运动，则其合速度一定不会是均匀变化的，故A错误；
B．运动过程中，只有重力作用，加速度一直为重力加速度，故B正确；
C．竖直方向做匀变速直线运动，有
其运动过程中，只有重力作用，则某时刻的动能
其中为初动能，为初始竖直方向速度，由此可知，图线应是开口向上的抛物线，故C正确；
D．运动过程中，只有重力作用，机械能不变，故D错误。
故选BC。
13．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，A为L形框架，滑轮1固定在A上方，滑轮2、3固定在竖直墙面上，滑轮1和滑轮2处于同一水平线上，滑轮2和滑轮3处于同一竖直线上。物体B被一根细线通过三个定滑轮与L形框架A相连，连线始终处于竖直或者水平。初始状态系统静止，物体B距离A底板上表面为d，已知A的质量为5m，B的质量为m，当地重力加速度为g，所有接触面均光滑，不计定滑轮的质量。从物体B下落到恰与A底板上表面接触的过程中，则（ ）
A．A的水平位移与B的竖直位移之比为1:2
B．物体B下落的时间为
C．物体B的最大速度为
D．物体A的最大动能为
【答案】ABD
【详解】A．由于B下落的过程中定滑轮1和2间的绳子变短，B带动着A向右运动，两者水平方向速度相同，B的运动由水平方向和竖直的两个分运动组成，且A向右运动的距离等于B下落距离的一半，即A的水平位移与B的竖直位移之比为1:2，故A正确；
B．对A、B在水平和竖直方向，根据牛顿第二定律有
由于A向右运动的距离等于B下落距离的一半，则
联立可得
，
在竖直方向B运动了d，则
解得
故B正确；
CD．在竖直方向B运动了d，则B下落到刚与A接触时，B在y方向的速度为
解得
则物体B下落到刚与A接触时，B的速度最大，物体A的最大动能，所以
故C错误，D正确。
故选ABD。
14．（2024·辽宁朝阳·二模）蹦极是一项具有挑战性的运动。如图所示，用橡皮绳一端拴一小球，另一端固定在架子上，可以模拟蹦极运动。小球由静止开始，在空中下落到最低点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．小球的重力势能与动能之和一直在减小
B．小球的重力势能与橡皮绳弹性势能之和一直在减小
C．小球的动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大
D．橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小
【答案】CD
【详解】A．整个系统在下落过程中机械能守恒，即小球重力势能、小球动能和橡皮绳弹性势能三者之和保持不变，其中两种形式能之和与第三种形式能的变化情况刚好相反。在橡皮绳拉直之前，重力势能与动能之和保持不变，故A错误；
B．下落过程中，动能先增大后减小，则重力势能与橡皮绳弹性势能之和先减小后增加，故B错误；
C．下落时重力势能一直在减小，则动能和橡皮绳弹性势能之和一直在增大，故C正确；
D．在小球重力和绳子拉力大小相等之前，小球一直在加速，之后减速，所以橡皮绳拉直后小球的动能先增加后减小，故D正确。
故选CD。
15．（2024·四川绵阳·模拟预测）“离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内做圆周运动的实验仪器，其轨道由主轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成，主轨长道的长度约为轨道圆半径R的6倍。将主轨长道压制成水平状态后，轨道侧视示意图如图乙所示。空间中存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度的大小。现在主轨长道上的一点A静止释放一电荷量为q、质量为m的绝缘小球，小球沿主轨长道向右运动，从B点进入轨道圆，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则小球再次通过最低点之前（ ）
A．小球上升到与圆心等高处时，其动能最大
B．小球上升到轨道圆最高处时，其机械能最大
C．若AB间距离为，则小球恰好不脱离轨道
D．若小球不脱离轨道，则小球对轨道的最大压力的大小可能为6mg
【答案】CD
【详解】A．等效场的观点，将重力场和电场等效的看做一个场，结合平行四边形法则可得，等效重力加速度
设等效场对小球的力与竖直方向的夹角为，如图所示，则有
解得
由“等效重力”可知，当小球运动到BC间且与圆心连线与竖直方向的夹角为时，小球的速度最大，动能最大，A错误；
B．小球在轨道上运动的过程中，能量守恒，小球在与圆心等高且在圆弧右侧的位置电势能最小，所以小球在该点的机械能最大，B错误；
C．设释放点A到B的距离为L时，小球恰好不脱离圆轨道，图中D点与圆心连线与圆相交的点M，即为“等效重力”中的最高点，小球恰好不脱离圆轨道，电场力与重力的合力刚好提供向心力，则有
解得
从开始释放小球到运动到M点的过程中，由动能定理可得，
解得
C正确；
D．若小球恰好能做完整的圆周运动，小球运动到D点时的动能最大，速度最大，对轨道的压力最大，小球从A点到D点的过程中，根据动能定理有
解得
在点，根据牛顿第二定律有
解得
若小球不做完整的圆周运动，当小球运动到与MD连线垂直时，如图中的P点，接下来将沿着轨道返回，此时也未脱离轨道，该过程中在D点速度也有一个最大值，对轨道的压力也为一个最大值，小球从P点到D点，根据动能定理有
解得
在D点，根据牛顿第二定律有
解得
所以小球对轨道的最大压力的大小可能为6mg，D正确。
故选CD。
16．（2024·陕西商洛·模拟预测）2023年10月3日，中国选手严浪宇在男子个人比赛中为中国蹦床队再添一金。如图甲所示，在亚运会蹦床项目比赛中，当严浪宇下落到离地面高处时开始计时，其动能与离地高度h的关系如图乙所示．在阶段图像为直线，其余部分为曲线，若严浪宇的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中严浪宇与蹦床组成的系统机械能守恒
B．严浪宇处于高度时，他开始接触蹦床
C．严浪宇处于高度时，蹦床的弹性势能为
D．从严浪宇接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小
【答案】AC
【详解】A．整个过程中严浪宇与蹦床组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，故A正确；
B．从严浪宇下落到离地面高处开始计时，接触蹦床前图像为直线，故高度时，严浪宇开始接触蹦床，故B错误；
C．从到，动能不变，根据系统机械能守恒可知，减小的重力势能转化为蹦床的弹性势能，则蹦床的弹性势能为
故C正确；
D．从严浪宇接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，严浪宇受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，弹力从零开始不断增大，弹力先小于重力，后大于重力，合力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故D错误。
故选AC。
17．（2024·全国·模拟预测）如图，电动平衡车是时下深受年轻人喜欢的休闲代步工具，某种品牌的平衡车额定功率为500W，假设某人骑该款平衡车以额定功率沿水平路面由静止开始运动，人和车的总质量为60kg，行驶时受到的阻力始终为重力的，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．人和平衡车所受阻力大小为10N B．平衡车可以达到的最大速度为5m/s
C．加速阶段，平衡车的加速度逐渐减小 D．加速阶段，平衡车的加速度保持不变
【答案】BC
【详解】A．根据题意可知，阻力大小为
N
故A错误；
B．当牵引力F=f时，平衡车速度最大，大小为
m/s
故B正确；
CD．根据牛顿第二定律有
功率P保持不变，则随着速度v增大，平衡车的加速度a减小，故D错误，C正确；
故选BC。
