小升初重点卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．8∶3和8.2∶3.2 B．∶8和8∶
C．1.2∶和∶5 D．10∶6和25∶15
2．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（ ）根香蕉。
A．21 B．11 C．20 D．10
3．下面各图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
4．王星餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（ ）万元。
A．0.6 B．1.6 C．1.75 D．3.75
5．某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体从正面和上面看到的形状如图所示，则包装箱的个数可能是（ ）个。
A．6 B．10 C．8 D．5
6．一个圆锥形铁块的底面积为30cm2，高为12cm。把它完全浸没在盛有水的底面积是40cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面会升高（ ）cm。
A．4 B．3.75 C．3.6 D．3
7．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲、乙两地相距（ ）千米。
A．4500 B．3600 C．3000 D．2700
8．用黑、白两种颜色的正方形按下图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有（ ）个白色正方形。
A．24 B．27 C．31 D．40
二、填空题
9．在括号里填上合适的单位名称。
一棵大树高约5( ) 一只大象重约8( )
小亮跑50米用了10( ) 水彩笔长约17( )
10．（ ）÷5。
11．在一张周长20分米的正方形上剪下一个最大的圆，则剩余部分的面积是( )平方分米。
12．六年级一班女生人数占全班人数的60%，女生有18人，全班有( )人。
13．人的脚长与身高的比约是1∶7。侦查员在办案过程中发现了一枚嫌疑人的鞋印，长约25cm。如果你是侦查员，会作出怎样的推断？( )
三、判断题
14．杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产5%。( )
15．电梯从地下2层上升到地上6层，共上升6层。( )
16．学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南30°方向上。( )
17．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。( )
18．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大到原来的2倍。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．脱式计算，能简算的要简算。
21．解方程。
22．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．甲，乙两个车间原来人数比为7∶3，甲车间人数调出后，还剩42人，乙车间原来有多少人？（用比例解）
24．某公司生产一种饮料，采用圆柱体易拉罐包装，从里面量，底面直径是6厘米，比高少，这个易拉罐最多能装饮料多少毫升？
25．笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款，暑期游学和储蓄。分配方案如下：拿出这笔钱的去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）用于参加暑期游学是多少元？
（2）请补全上面的扇形统计图。
（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后笑笑一共可以取回多少钱？
26．五一期间，购买华山门票的张数与应付金额如下表。
张数/张 0 1 2 3 4 …
应付金额/元 0 180 360 540 720 …
（1）购买门票的张数与应付金额成正比例吗？为什么？
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（3）某旅行社五一期间购买了65张华山门票，一共需要多少元？
27．希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
参考答案：
1．D
【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。
【详解】A．3×8.2＝24.6，8×3.2＝25.6，因为24.6≠25.6，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例；
B．8×8＝64，×＝，因为64≠，所以∶8和8∶不能组成比例；
C．1.2×5＝6，×＝，因为6≠，所以1.2∶和∶5不能组成比例；
D．10×15＝150，6×25＝150，因为150＝150，所以10∶6和25∶15能组成比例。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
2．B
【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10＋1）根香蕉。由此解答即可。
【详解】10＋1＝11（根）
老师至少拿来了11根香蕉。
故答案为：B。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
3．C
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，依据圆的周长公式将数值代人计算并选择。
【详解】A．2×3.14＝628（cm），6.28≠9.42，所以不是圆柱的展开图；
B．4×3.14＝12.56（cm），12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图；
C．3×3.14＝9.42（cm），9.42＝9.42，所以是圆柱的展开图；
D．4×3.14＝12.56（cm），12.56≠9.42所以不是圆柱的展开图。
故答案为：C
【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
4．A
【分析】把4月份的营业额看作单位“1”，那么5月份的营业额＝4月份的营业额×（1＋）＝60（万元），据此求出4月份的营业额，用多出来的营业额×营业税率即可得出多缴的营业税。
【详解】
＝
＝0.6（万元）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法及税率公式的应用。
5．C
【分析】从上面看，底层有5个；从正面看有2层，上层最少有2个，最多有4个；由此确定包装箱的个数。
【详解】根据上面、正面看到的图形可知：包装箱最少有5＋2＝7个，最多有5＋4＝9个。结合选项可知包装箱的个数可能是8个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体。
6．D
【分析】升高部分的水的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可。
【详解】30×12×÷40
＝360×÷40
＝120÷40
＝3（cm）
故答案为：D
【点睛】明确“升高部分的水的体积等于圆锥的体积”是解题的关键。
7．A
【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，由“已行路程和剩下路程的比是3∶7”可知，两天已行了全程的，450千米占全程的（－），根据分数除法的意义，用450千米除以（－），就是甲乙两地的距离。
【详解】450÷（－）
＝450÷（－）
＝450÷
＝4500（千米）
甲乙两地相距4500千米。
故答案为：A
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出450千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
8．C
【分析】对比两个相邻的图的不同之处，发现后一个图是在前一个图的右侧再添上了1个黑色正方形和3个白色正方形。因此第n个图中的白色正方形的个数是4＋（n－1）×3，即3n＋1，据此求解。
【详解】根据分析，第n个图中的白色正方形的个数是：
4＋（n－1）×3
＝4＋3n－3
＝3n＋1
当n＝10时，3n＋1＝31
所以第10个图中有31个白色正方形。
故答案为：C
【点睛】能够根据图形的不同找出规律是解题的关键。
9． 米/m 吨/t 秒/s 厘米/cm
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量大树的高度用“米”作单位，计量大象的重量用“吨”作单位，计量跑50米的时间用“秒”作单位，计量水彩笔的长度用“厘米”作单位；据此解答。
【详解】一棵大树高约5米；
一只大象重约8吨；
小亮跑50米用了10秒；
水彩笔长约17厘米。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
10．36；45；3
【分析】解答此题的突破口是9÷15，根据分数与除法的关系9÷15＝＝3÷5，根据分数的基本性质，分子、分母都乘12就是；分子、分母都乘9就是；据此解答即可。
【详解】3÷5。
【点睛】此题是考查分数的基本性质，分数与除法的关系等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．5.375
【分析】周长20分米的正方形的边长是5分米，则这个最大的圆的直径就是5分米，据此利用圆的面积公式求出这个最大的圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可。
【详解】20÷4＝5（分米）
5×5－3.14×（5÷2）2
＝25－3.14×6.25
＝25－19.625
＝5.375（平方分米）
剩余部分的面积是5.375平方分米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积的和或差求得，再利用面积公式计算即可解答问题。
12．30
【分析】根据题意可知，六年级一班有女生18人，占全班人数的60%，用女生人数除以60%，即可求出全班人数。
【详解】18÷60%＝30（人）
全班有30人。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
13．推断出嫌疑人身高大约是175cm
【分析】成年人脚长与身高的比大约是1∶7，可知犯罪分子留下的脚印长25cm是1份数，那么犯罪分子的身高就是7份数，由此可以推断出嫌疑人的身高，用一份数乘7即可得出犯罪分子的身高。
【详解】因为：25÷1×7＝175（cm）；
所以：可以推断出这个犯罪分子的身高约是175cm。
【点睛】此题解答关键是正确理解比的意义，先明确一份的数，再求几份的数。
14．×
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，如：五成表示，化为百分数是50%，据此解答。
【详解】分析可知，杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产50%。
故答案为：×
【点睛】掌握成数的意义以及用百分数表示成数的方法是解答题目的关键。
15．×
【分析】地下为负，地上为正，所以把从地下2层上升到地上6层看成从﹣2升到﹢6，因为没有0层，所以最后的数值应该再减去1，据此解答即可。
【详解】共上升楼层：
6－（﹣2）－1
＝6＋2－1
＝8－1
＝7（层）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的运算，易错点是结合生活中的实际，知道楼层没有0层，从地下1层上升到地上1层，只上升了1层。
16．×
【分析】根据题意可知，学校在小芳家西偏北60°方向上，是以小芳家为观测点，根据位置的相对性，以学校为观测点，小芳家就在学校的东偏南60°方向上，或者说是南偏东30°方向上。
【详解】学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南60°方向上。
故答案为：×
【点睛】应用位置的相对性，注意观测点的变化，被观测点和观测点是可以互换的，互换之后，他们之间的位置也是相反的。
17．√
【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可。
【详解】6＋1＝7（次）
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
18．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r。
＝2
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
19．；；80；36
0.5；100；；
【详解】略
20．25.74；1；13.5
【分析】算式1把9.9变形为（10－0.1），再运用乘法分配律计算；
算式2运用乘法交换律和结合律进行计算，先把0.125和8相乘，和相乘，最后再把它们的结果相乘；
算式3先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】2.6×9.9
＝2.6×（10－0.1）
＝2.6×10－2.6×0.1
＝26－0.26
＝25.74
0.125××8×
＝0.125×8×（×）
＝1×1
＝1
＝
＝
＝13.5
21．x＝；x＝4.25；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘6，再同时除以12求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3x＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解。
【详解】
解：x＝
x÷＝÷
x＝
解：12x÷6×6＝8.5×6
12x＝51
12x÷12＝51÷12
x＝4.25
3x＝×4
3x＝2
3x÷3＝2÷3
x＝
22．4550平方厘米
【分析】根据图中的信息可得，图形是一个长方形缺少了一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出剩余的面积，据此即可解答。
【详解】80×60－（30＋20）×10÷2
＝4800－50×10÷2
＝4800－500÷2
＝4800－250
＝4550（平方厘米）
故图形的面积为4550平方厘米。
【点睛】此题考查组合图形的面积，熟练掌握梯形的面积公式，再根据总面积与需要求的面积之间的关系即可解题。
23．24人
【分析】设乙车间原来有x人，根据甲、乙两个车间原来人数比为7∶3，找出关系式，列出方程：，解答即可。
【详解】解：设乙车间原来有x人。
答：乙车间原来有24人。
【点睛】解答此题的关键是先求出甲车间的人数，根据甲、乙两个车间原来人数比为7∶3，进而列比例求解。
24．282.6毫升
【分析】把圆柱体易拉罐的高看作单位“1”，直径比高少，直径是高的（1－），直径是6厘米，用6÷（1－）求出圆柱体易拉罐的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6÷（1－）
＝6÷
＝6×
＝10（厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：这个易拉罐最多能装饮料282.6毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
25．（1）1500元
（2）见详解
（3）3126元
【分析】（1）用总钱数乘暑假游学对应的分率即可求出；
（2）将暑假游学的分率直接转化成百分数，总钱数－暑假游学费用－爱心捐款钱数＝储蓄钱数，分别用爱心捐款钱数和储蓄钱数除以总钱数，求出各自的百分率，填在图上相应的位置即可。
（3）根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息是多少，再加上本金即可。
【详解】（1）5000×＝1500（元）
答：用于暑假游学的有1500元。
（2）用于储蓄的钱数：
5000－1500－500
＝3500－500
＝3000（元）
暑假游学钱数所占百分率为：
＝0.3＝30%
储蓄钱数所占百分率：
3000÷5000＝0.6＝60%
爱心捐款钱数所占百分率：
500÷5000＝0.1＝10%
如图：
（3）利息为：
3000×2.1%×2
＝63×2
＝126（元）
一共取回钱数：
126＋3000＝3126（元）
答：到期后一共可以取回3126元。
【点睛】本题考查了对扇形统计图的填补和分析，利用扇形统计图来解决问题，以及学生对百分数相关的应用题的掌握。
26．（1）购买门票的张数与应付金额成正比例，理由如下：
因为180÷1＝360÷2＝540÷3＝720÷4＝定值，所以购买门票的张数与应付金额成正比例。
（2）见详解；
（3）11700元
【分析】（1）判断是否成正比例，看对应数据是否比值一定，比值一定成正比例，比值不一定不成正比例；
（2）根据表中数据描点连线即可；
（3）根据表中数据求出一张门票的钱数，再乘购买的张数即可。
【详解】（1）因为180÷1＝360÷2＝540÷3＝720÷4＝定值，所以购买门票的张数与应付金额成正比例。
（2）如图
（3）65×（180÷1）
＝65×180
＝11700（元）
答：一共需要11700元。
【点睛】本题主要考查成正比例量的辨识、画正比例图像、根据正比例关系解决问题，综合性较强，需熟练掌握。
27．（1）160人
（2）淘气说得对；因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【分析】（1）根据条件可知，参加创客机器人组的人数比参加书法组的人数多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8除以5%即可算出全年级人数。
（2）分别算出参加书法组活动人数、参加创客机器人组活动人数，然后把参加书法组活动、参加创客机器人组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。
【详解】（1）8÷（45%－）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）书法组人数：160×＝64（人）
创客机器人组人数：64＋8＝72（人）
参加三项活动人数：64＋72＋32＝168（人）
因为全年级总人数为160人，168＞160，所以有人不止参加了一项活动。
答：淘气说得对，因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【点睛】解答此题，首先找准单位“1”是关键，熟练运用部分量÷部分量占的比例＝总体这一思路进行解题。
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