第6单元运算律复习卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小明的计算器上数字键“6”坏了，下面（ ）算式也可以算出454－196的得数。
A．454－200＋4 B．454－200－4 C．454＋200－4
2．等式78＋（59＋22）＝（78＋22）＋59应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
3．如果☆×□＝36，那么720÷☆÷□＝（ ）。
A．20 B．320 C．80
4．与a×9－b×9相等的式子是（ ）。
A．（a＋b）×9 B．（a－b）×（9＋9） C．（a－b）×9
5．99×99＋99与100×100相比，前者（ ）后者。
A．大于 B．小于 C．等于
6．已知□×△＝16，则8×□×△＝（ ）。
A．48 B．128 C．360
二、填空题
7．乘法结合律用字母表示的方法：( )，乘法交换律用字母表示的方法：( )。
8．在括号填“＞”“＜”或“＝”。
27×208( )208×27 35×（40×50）( )35×40＋50×35
608＋56＋312( )680＋312＋56 26×15( )26×8×7
9．如果A×B＝127，那么A×（B×5）＝( )；（A×2）×（B×5）＝( )；（A×2）×（B÷2）＝( ) 。
10．小明养了5头奶牛，平均每头奶牛每天产奶8千克。这些奶牛5月全月共产奶( )千克。
11．要使65×A＋41×B能应用乘法分配律简便运算，如果A＝59，那么B是( )。
12．芳芳在做题时不小心把5×（□＋2）错写成5×□＋2，她算出的结果与正确的结果相差( )。
三、判断题
13．17×99＋1＝17×100。( )
14．学校有杨树和柏树各3行，杨树每行12棵，柏树每行23棵，一共有多少棵树？可以列式（12＋23）×3来计算。( )
15．a×b一定大于a＋b。( )
16．小林在计算65×103时算成65×100＋3，结果与正确结果相差62。( )
17．（728＋139）＋172＝139＋（728＋172）只应用了加法结合律。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
125×80＝ 343－34＝ 250×32＝ 20＋80×4＝
66×4＝ 2250÷15＝ 400×90＝ 9＋9×99＝
19．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
25＋75÷5 18＋（159＋82） 347－（168＋47）
38＋225＋62 227＋302 320×（58－38）
五、解答题
20．李强和王刚在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，相背而行。李强每秒跑4米，王刚每秒跑6米，经过40秒两人第一次相遇。
（1）这个环形跑道长多少米？
（2）相遇时，李强比王刚少跑多少米？
21．猎狗发现一只野兔，立刻去追，野兔同时也发现了猎狗，转身逃跑。猎狗每分钟跑400米，野兔每分钟跑320米，5分钟后猎狗追上了野兔。猎狗发现野兔时，它们相距多远？
22．星星商场购置了一批饮水机， 其中每台售价175元的甲品牌饮水机和每台售价125元的乙品牌饮水机各45台。购置甲、乙两种品牌的饮水机共用了多少元？
23．学校要为图书室增添两种新书（如图），每种书买25套，一共要花多少元钱？
24．如下图所示的单人课桌椅，每个班需要48套。
（1）为一个班配置这种单人课桌椅共需要多少元？
（2）希望小学一到六年级都有4个班，全校一共需要配置多少套这种单人课桌椅？
参考答案：
1．A
【分析】小明的计算器上数字键“6”坏了，意味着在运算454－196的时候需要把196换成其他不带数字6的运算，可以很快联想到，由于196＝200－4，将196替换成（200－4），再根据减法的性质和去括号法则，小括号外面是减号，去括号后括号里面的符号要变号，也就是减号要变成加号。据此解答即可。
【详解】454－196＝454－（200－4）＝454－200＋4
A．454－200＋4与上述算式一样，可以计算出454－196的得数。
B．454－200－4与上述算式不同，无法计算出454－196的得数。
C．454＋200－4与上述算式不同，无法计算出454－196的得数。
故答案选：A
2．C
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；故原式变为（78＋22）＋59进行计算。
【详解】78＋（59＋22）
＝（78＋22）＋59
＝100＋59
＝159
等式78＋（59＋22）＝（78＋22）＋59应用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
3．A
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此即可解答。
【详解】☆×□＝36
720÷☆÷□
＝720÷（☆×□）
＝720÷36
＝20
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答本题的关键。
4．C
【分析】乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把被减数和减数分别同第三个数相乘，再把两个积相减，结果不变；乘法分配律也可以逆运用。
【详解】根据分析可得：a×9－b×9＝（a－b）×9。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
5．B
【分析】根据乘法分配律计算99×99＋99时，可得；99×（99＋1）；则99×99＋99＝99×100。再比较99×100与100×100的大小即可。
【详解】99×99＋99
＝99×（99＋1）
＝99×100
99＜100
则99×100＜100×100
也就是99×99＋99＜100×100。
故答案为：B
【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式99×99＋99变换为99×100。
6．B
【分析】因为□×△＝16，根据乘法结合律
8×□×△
＝8×（□×△）
＝8×16
再计算出16与8的积即可。
【详解】16×8＝128
故答案为：B
【点睛】□、△各表示几，肯定是无法计算出的，所以此题只需要把8×□×△中的□×△用16换了即可。
7． （a×b）×c＝a×（b×c） a×b＝b×a
【详解】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。例如（16×25）×4＝16×（25×4）、（65×8）×125＝65×（125×8）。乘法结合律用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。例如5×3＝3×5，20×38＝38×20。乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a。
乘法结合律用字母表示的方法：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法交换律用字母表示的方法：a×b＝b×a。
8． ＝ ＞ ＜ ＜
【分析】（1）根据乘法交换律可知，27×208＝208×27；
（2）根据乘法分配律可知，35×40＋50×35＝35×（40＋50）＝35×90，再根据乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大，据此比较35×90与35×（40×50）的大小；
（3）根据加法交换律可知，56＋312＝312＋56，在加法算式中，一个加数相同，另一个加数较大，则和也较大，据此比较大小；
（4）26×8×7＝26×（8×7）＝26×56，在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大，据此与26×15比较大小。
【详解】（1）27×208＝208×27；
（2）35×40＋50×35＝35×（40＋50）＝35×90，35×（40×50）＝35×2000，90＜2000，35×90＜35×2000，则35×（40×50）＞35×40＋50×35；
（3）608＜680，则608＋56＋312＜680＋312＋56；
（4）26×8×7＝26×（8×7）＝26×56，26×15＜26×56，则26×15＜26×8×7。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
9． 635 1270 127
【分析】乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
按照乘法交换律和乘法结合律进行解答。
【详解】A×B＝127
A×（B×5）
＝A×B×5
＝127×5
＝635
（A×2）×（B×5）
＝（A×B）×（2×5）
＝127×10
＝1270
（A×2）×（B÷2）
＝（A×B）×2÷2
＝127×2÷2
＝127
【点睛】本题的解题关键是要熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
10．1240
【分析】先求出5头奶牛每天产奶多少千克，再乘五月份（31）的天数，据此解答。
【详解】8×5×31
＝40×31
＝1240（千克）
则这些奶牛五月份全月共产奶1240千克。
【点睛】本题考查了整数乘法的计算及应用，关键是确定五月份的天数。
11．65
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝ a×c＋b×c。
【详解】要使65×A＋41×B能应用乘法分配律简便运算，如果A＝59，那么B是65。
65×59＋41×65
＝65×（59＋41）
＝65×100
＝6500
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
12．8
【分析】利用乘法分配律把5×（□＋2）的括号去掉，然后减去5×□＋2即可解答。
【详解】5×（□＋2）－（5×□＋2）
＝5×□＋5×2－5×□－2
＝10－2
＝8
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
13．×
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加是乘法分配律。
【详解】17×99＋1不符合分配律的特点。
故答案为：×
【点睛】本题考查了乘法分配律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。
14．√
【分析】根据题意知道“杨树和柏树各3行，杨树每行12棵，柏树每行23棵，”要想求一共多少棵树？可以先求出杨树和柏树每行一共多少棵树？列式：12+23=35（棵），再用乘法求出一共多少棵树？列式：35×3即可解答。
【详解】因为根据题意可以列式为：（12＋23）×3所以判断正确。
【点睛】解决两步问题，要先确定求什么，再求什么。
15．×
【分析】可以采用举例子得方法进行判断。如果a=2，b=0。则a×b=0，a+b=2，
a×b＜a+b。
【详解】根据分析可知：a×b不一定大于a＋b。所以原题得说法错误。
【点睛】可以采用赋值的方法举例求得a×b与a＋b的值，然后进行比较大小。
16．×
【分析】根据三位数与两位数的计算法则，计算出两个算式结果，求出两个算式的差即可。
【详解】65×103
＝65×（100＋3）
＝65×100＋65×3
65×100＋65×3－（65×100＋3）
＝65×3－3
＝195－3
＝192
结果与正确的结果相差192，所以原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据加法交换律和结合律的相关概念进行判断即可得解。
【详解】本题先将728与139交换位置，再将728与172结合，则运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了加法交换律和结合律，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键。
18．10000；309；8000；340
264；150；36000；900
【解析】略
19．40；259；132；
325；529；6400
【分析】（1）有除有加，先计算除法再计算加法；
（2）运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（3）运用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c；
（4）运用加法交换律：a＋b＝b＋a；
（5）将302拆为（300＋2），再运用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（6）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的乘法；据此计算。
【详解】（1）25＋75÷5
＝25＋15
＝40
（2）18＋（159＋82）
＝18＋159＋82
＝18＋82＋159
＝100＋159
＝259
（3）347－（168＋47）
＝347－47－168
＝300－168
＝132
（4）38＋225＋62
＝38＋62＋225
＝100＋225
＝325
（5）227＋302
＝227＋（300＋2）
＝227＋300＋2
＝527＋2
＝529
（6）320×（58－38）
＝320×20
＝6400
20．（1）400米
（2）80米
【分析】（1）两人同时从同一地点出发，相背而行，经过40秒两人第一次相遇，此时两人共走了一个环形跑道的路程，用速度和乘时间，据此解答即可；
（2）速度×时间＝路程，用6乘40的积减去4乘40的积，求出相遇时，李强比王刚少跑多少米。
【详解】（1）（4＋6）×40
＝10×40
＝400（米）
答：这个环形跑道长400米。
（2）6×40－4×40
＝240－160
＝80（米）
答：相遇时，李强比王刚少跑80米。
【点睛】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
21．400米
【分析】由题意得，方法一：用猎狗5分钟跑的路程减去野兔5分钟跑的路程，求出猎狗发现野兔时，它们相距多远，列式为：400×5－320×5；方法二：用猎狗每分钟比野兔每分钟多的路程乘5，求出猎狗发现野兔时，它们相距多远，列式为：（400－320）×5。
【详解】（400－320）×5
＝80×5
＝400（米）
答：它们相距400米。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
22．13500元
【分析】用每台甲品牌饮水机的价钱加上每台乙品牌饮水机的价钱，求出两种品牌的饮水机各买1台花费的钱数。再乘45，求出两种品牌的饮水机各买45台花费的总钱数。
【详解】（175＋125）×45
＝300×45
＝13500（元）
答：购置甲、乙两种品牌的饮水机共用了13500元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量列式解答。
23．1500元
【分析】根据题意可知，学校要为图书室增添两种新书，分别是每套24元和每套36元，用24乘25的积加上36乘25的积，求出一共要花多少元钱。
【详解】24×25＋36×25
＝（24＋36）×25
＝60×25
＝1500（元）
答：一共要花1500元钱。
【点睛】本题考查整数乘法分配律的应用，关键掌握单价×数量＝总价。
24．（1）100元；（2）1152套。
【分析】第（1）问，求出一套桌椅的价钱，乘数量，得到总价；
第（2）问，每个班需要的数量乘4，得到全校需要的数量。
【详解】（1）（63＋37）×48
＝100×48
＝4800（元）
答：为一个班配置这种单人课桌椅共需要100元。
（2）48×4×6＝1152（套）
答：全校一共需要1152套这种单人课桌椅。
【点睛】本题考查的是基础的乘法应用题，在列式计算的时候可以进行简便计算。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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