第6单元运算律易错卷（试题）2023-2024学年数学四年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．25×8×4×5＝（25×4）×（8×5）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
2．与下面（ ）的结果相等。
A． B． C． D．
3．下面各图中，不能说明“6×3＋4×3”与（6＋4）×3相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．M=99×101 ，N=101×100-101，M与N相比，（ ）。
A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法比较
5．比较25×（〇＋6）和25×〇＋6这两个算式，它们的结果相差（ ）。
A．19 B．25 C．144 D．150
6．计算器上的数字键“4”坏了，王芳要计算：5952÷48，可以按下面（ ）算式操作也能算出得数。
A．5952÷30÷18 B．5952÷50－2
C．5952÷16÷3 D．5952÷40÷8
二、填空题
7．98＋56＝( )＋98，运用了( )律。
8．如果，那么( )；如果，那么( )。
9．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过( )分钟甲第一次追上乙。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
49亿( )499000000 240×30( )300×24
45×99( )45×100－1 374－101( )374－100＋1
11．
12．一套服装的上衣65元，裤子35元，学校合唱队订购了45套这样的服装。皮皮列式45×（65＋35），他是想先算( )。
三、判断题
13．加法结合律用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。( )
14．103×28＝100×28＋3×28，这里运用了乘法分配律。( )
15．a+202=a+200+2。( )
16．70-70÷14=0÷14=0。( )
17．（3×8）×8＝3×8×8×8。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
125×80＝ 343－34＝ 250×32＝ 20＋80×4＝
66×4＝ 2250÷15＝ 400×90＝ 9＋9×99＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。
25×（16×4） 248－（48＋53） 25×17＋105÷21
201×34 38×164＋36×38 34×18＋17×64
五、解答题
20．工地运来18车水泥，每车水泥重15吨。又运来15车黄沙，每车黄沙12吨。工地运来水泥和黄沙共多少吨？
21．同学们参加科技馆，四年级去了143人，五年级去了199人，六年级去157人。三个年级一共有多少人去参观？
22．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是110千米/时，经过5小时两车在途中相遇。两地间的公路长多少千米？（先画图整理，再解答）
23．疫情期间，社区服务人员义务为居民采购蔬菜，购进8筐西红柿和8筐黄瓜，每筐西红柿68千克，每筐黄瓜57千克。请你算一算，购进西红柿和黄瓜一共多少千克？
24．李大伯家有一个长方形果园，栽满了苹果树和桃树。（单位：米）
（1）这个果园一共占地多少平方米？
（2）桃树的占地面积比苹果树的占地面积少多少平方米？
参考答案：
1．D
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘积不变。根据乘法交换律和乘法结合律的定义进行分析即可得到答案。
【详解】25×8×4×5＝（25×4）×（8×5）运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。
2．C
【分析】将转化为67×1＋99×67，运用乘法分配律简算。
【详解】
＝67×1＋99×67
＝（99＋1）×67
＝100×67
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
3．B
【分析】（1）每本练习本6元，3本（6×3）元。每支铅笔4元，3支（4×3）元。一共花费（6×3＋4×3）元。也可以这样算：1本练习本和1支铅笔共（6＋4）元，则3本练习本和3支铅笔共（6＋4）×3元。总钱数相等，也就是“6×3＋4×3”与（6＋4）×3相等。
（2）这条线段共长（6＋4＋3）cm。
（3）白球有3行，每行4个，共（4×3）个。黑球有3行，每行6个，共（6×3）个。一共有（6×3＋4×3）个球。也可以这样算：一共有3行，每行有（6＋4）个球，一共有（6＋4）×3个球。球的总数相等，也就是“6×3＋4×3”与（6＋4）×3相等。
（4）根据长方形的面积＝长×宽，先分别求出两个长方形的面积和，再相加，求出大长方形的面积为（6×3＋4×3）cm2。也可以先求出大长方形的长为（6＋4）cm，宽为3cm，则大长方形的面积为（6＋4）×3cm2。大长方形的面积相等，也就是“6×3＋4×3”与（6＋4）×3相等。
【详解】A．总钱数相等，能证明“6×3＋4×3”与（6＋4）×3相等。
B．线段的长度为（6＋4＋3）cm。不能证明“6×3＋4×3”与（6＋4）×3相等。
C．球的个数相等，能证明“6×3＋4×3”与（6＋4）×3相等。
D．大长方形的面积相等，能证明“6×3＋4×3”与（6＋4）×3相等。
故答案为：B
【点睛】解决本题时应仔细观察各个选项中给出的数量关系，再逐项分析解答。
4．C
【解析】根据题意像这样的接近整百数相乘，再运用乘法分配律即可使计算简便。
【详解】101×100-101=101×（100-1）
99×101 =101×100-101
故答案为：C
【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。
5．C
【分析】根据题意，利用乘法分配律，用25×（〇＋6）的结果，减去（25×〇＋6）的结果，求出差即可。
【详解】25×（〇＋6）－（25×〇＋6）
＝25×〇＋25×6－25×〇－6
＝25〇＋150－25×〇－6
＝25〇＋150－25〇－6
＝150－6
＝144
比较25×（〇＋6）和25×〇＋6这两个算式，它们的结果相差144。
故答案为：C
6．C
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；48＝2×24＝16×3＝12×4＝6×8，依此再结合题意进行选择即可。
【详解】5952÷48＝5952÷（16×3）＝5952÷16÷3，由此可知，计算器上的数字键“4”坏了，王芳要计算：5952÷48，可以按下面5952÷16÷3算式操作也能算出得数。
故答案为：C
7． 56 加法交换
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，依此解答即可。
【详解】98＋56＝56＋98，运用了加法交换律。
8． 520 240
【分析】加法结合律：三个数相加，先加前两个数，再加第三个数，或者先加后两个数，再加第一个数，结果不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
根据加法结合律和乘法结合律，结合题目算式，即可解答。
【详解】由加法结合律可知，A＋（B＋20）＝A＋B＋20，由题目可知，A＋B＝500，所以A＋（B＋20）＝A＋B＋20＝500＋20＝520；
由分析可知，A×（B×5）＝A×B×5，由题目可知，A×B＝48，所以A×（B×5）＝A×B×5＝48×5＝240。
9．10
【分析】甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈，路程差就是环形跑道的总长度，根据追及时间＝路程差÷速度差，代入相应数值计算即可解答。
【详解】400÷（280－240）
＝400÷40
＝10（分）
因此经过10分钟甲第一次追上乙。
10． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】第一空：先把49亿改写成4900000000，然后再根据大数的比较方法，即可比较大小；
第二空：两个数相乘，其中一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变；
第三空：根据乘法分配律，即可进行解答；
第四空：根据减法的性质，即可简算解答。
【详解】49亿＝4900000000，4900000000是一个十位数，499000000是一个九位数，十位数大于九位数，所以49亿＞499000000；
观察240×30与300×24，发现300是由30×10得到的，24是由240÷10得到的，根据积的变化规律可知，积不变，所以240×30＝300×24；
45×100－1＝45×（99＋1）－1＝45×99＋45－1＝45×99＋44，45×99＜45×100－1；
374－101＝374－（100＋1）＝374－100－1，374－100－1＜374－100＋1，所以374－101＜374－100＋1。
11．145；10；乘法分配律
【分析】题干中竖式计算是145乘12，那我们可以把12分成10和2，再根据乘法分配律得出145乘2等于290，145乘10等于1450，最后相加得出1740。
【详解】145×12
＝145×（2＋10）
＝145×2＋145×10
＝290＋1450
＝1740
因此箭头所指的位置算的是145×10，这个笔算的过程应用的是乘法分配律。
【点睛】本题重点考查乘法分配律的运用，关键是要熟记乘法分配律的运算法则。
12．一套服装多少元
【分析】45×（65＋35）先算小括号里加法，再算乘法。65元是一件上衣的价钱，35元是一条裤子的价钱，一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，先算的是一套服装是多少元，再用一套服装的价钱乘订购的服装套数，就可以算出一共需要多少元。也可以先算出上衣需要（65×45）元、裤子需要（35×45）元，再将上衣需要钱数和裤子需要钱数相加，就可以算出一共需要多少元。
【详解】45×（65＋35）
＝45×100
＝4500（元）
65×45＋35×45
＝2925＋1575
＝4500（元）
45×（65＋35）＝65×45＋35×45
一套服装的上衣65元，裤子35元，学校合唱队订购了45套这样的服装。皮皮列式45×（65＋35），他是想先算（一套服装多少元）。
【点睛】本题考查的是从不同的角度出发，用不同的方法解决问题，在实际情境中理解乘法分配律。
13．√
【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：a＋b＋c＝a＋（b＋c），由此解答。
【详解】由分析可知，加法结合律用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
故答案为：√
【点睛】本题考查加法结合律的定义，属于基础知识，应熟练掌握。
14．√
【分析】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以拆开来算，积不变，如a×（b＋c）＝ab＋ac；由此解答。
【详解】103×28
＝（100＋3）×28
＝100×28＋3×28
这里运用了乘法分配律；
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的和或差来简算。
15．√
【分析】此题a+202中的202接近200，可以把202变成200+2再运用了加法的结合律解答。
【详解】因为a+202=a+（200+2）=a+200+2。所以判断正确。
【点睛】此题202=200+2，再运用加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)即可解答。
16．×
【分析】解答此题要明确运算顺序，含有两级运算且没有括号的要先算乘除法再算加减法。
【详解】因为有减有除没有括号的运算顺序是先算除法再算减法。
70-70÷14=70-5=65，所以题干计算错误。故答案为：×
【点睛】明确四则混合运算的法则是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此判断即可。
【详解】（3×8）×8＝3×8×8
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
18．10000；309；8000；340
264；150；36000；900
【解析】略
19．1600；147；430
6834；7600；1700
【分析】（1）根据乘法结合律和乘法交换律简便计算；
（2）根据减法的性质简便计算；
（3）先分别算出乘法和除法结果，最后相加；
（4）将201看成200＋1，再用乘法分配律巧算；
（5）利用乘法分配律巧算；
（6）将34看成17×2，再利用乘法分配律巧算。
【详解】25×（16×4）
＝25×16×4
＝25×4×16
＝100×16
＝1600
248－（48＋53）
＝248－48－53
＝200－53
＝147
25×17＋105÷21
＝425＋5
＝430
201×34
＝（200＋1）×34
＝200×34＋1×34
＝6800＋34
＝6834
38×164＋36×38
＝38×（164＋36）
＝38×200
＝7600
34×18＋17×64
＝17×2×18＋17×64
＝17×（2×18＋64）
＝17×100
＝1700
20．450吨
【分析】用每车水泥的重量乘水泥车数，求出水泥的重量。用每车黄沙的重量乘黄沙车数，求出黄沙的重量。再将水泥的重量加上黄沙的重量，求出水泥和黄沙的总重量。
【详解】15×18＋12×15
＝15×（18＋12）
＝15×30
＝450（吨）
答：工地运来水泥和黄沙共450吨。
【点睛】解决本题时根据乘法和加法的意义列出算式，再根据乘法分配律进行简算。
21．499人
【分析】将四、五、六年级的学生人数相加，求出三个年级去参观的总人数。
【详解】143＋199＋157
＝143＋157＋199
＝300＋199
＝499（人）
答：三个年级一共有499人去参观。
【点睛】本题根据加法的意义列出算式，再根据加法交换律进行简算。
22．图见详解；975千米
【分析】如图所示，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，在图上标出两车的速度和与相遇时间，乙车的速度比甲车的速度快，相遇时乙车行驶的路程应该比甲车行驶的路程多，根据“总路程＝（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间”求出两地之间的路程。
【详解】
（85＋110）×5
＝195×5
＝975（千米）
答：两地间的公路长975千米。
【点睛】本题主要考查相遇问题，熟练掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
23．1000千克
【分析】用68乘8，求出8筐西红柿的质量；用57乘8，求出8筐黄瓜的质量；再用8筐西红柿的质量加上8筐黄瓜的质量，即68×8＋57×8，此算式可以根据乘法分配律进行简算，则改写成（68＋57）×8，据此解答。
【详解】68×8＋57×8
＝（68＋57）×8
＝125×8
＝1000（千克）
答：购进西红柿和黄瓜一共1000千克。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
24．（1）15000平方米
（2）8250平方米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出苹果树的占地面积与桃树占地面积的差即可。
【详解】（1）（155＋45）×75
＝200×75
＝15000（平方米）
答：这个果园一共占地15000平方米。
（2）155×75－45×75
＝（155－45）×75
＝110×75
＝8250（平方米）
答：桃树的占地面积比苹果树的占地面积少8250平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式和乘法分配律的灵活运用。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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