大通县朔山中学2023~2024学年度第二学期第二次阶段检测·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.Bim-△)-f》=-1imf-△)-f)=-()=-2.故选B
△x
△x
2.A由题意知可以按上、下两条线路分为两类，上线路中有2条，下线路中有2×3=6条.根据分类计数原理，
不同的线路可以有2十6=8条.故选A
3.DA=n,故A错误；A+1=A}=(+1)！,故B错误；n·A1=n·A"=n·！,故C错误；A1=nA”}
=n·(n一1)！=！，故D正确.故选D,
4D根据分层抽样的定义知初中部共抽取60×器-40人，高中部共抽取60×器-20人，根据组合公式和
分步计数原理，则不同的抽样结果共有C8。·C器种.故选D
5.A(x一1)(x一2)(x一3)(x一4)的展开式中，含x的项是4个因式中任取1个因式选择x,另外3个因
式中选择常数项相乘积的和，则(x一1)(x一2)(x一3)(x一4)的展开式中，含x的项为（一1）×（一2）×
(-3)x+(一1)X(-2)×(-4)x+(一1)×(-3)×(-4)x+(-2)×(-3)×(一4)x=-50x,所以
x的系数为一50.故选A.
6C因为ACB,所以P(AB)-PA)-04,A错误：P(AB)-2-号：B错误：P(B不)-丹票
P(A)
-07合4=0.5，C正确：P(BA)=-1,D结误故选C
0.6
7,B由f(x)=x2+1一sinx>0知f(x)为R上的单调递增函数，所以1>logx,解得0
3或2,2,2.若按1,2,3选择6门课程，则先将6门必修课分成三组，有CCC=60种不同方式，再分配到三
个学年，共有A=6种不同的分配方式，由分步乘法计数原理可得共有60×6=360种不同的选择方式：若按
2,2,2选择6门课程，侧则先将6门必修课分成三组，有CCC-15种不同方式，再分配到三个学年，共有A
A
=6种不同的分配方式，由分步乘法计数原理可得共有15×6=90种不同的选择方式.综上所述，每位同学
的不同选择方式有360+90=450种.故选C.
9.ABD对于A,若任意选择3门课程，则不同的选法总数为C=20种，故A正确；对于B,若物理和历史这2
门中选1门，则不同的选法总数为CC=12种，故B正确：对于C,若物理和历史不能同时选，则不同的选法
总数为C一CC=16种，故C错误：对于D,若选择历史，不选政治，则物理不能选，有C种选法，若选择政
治，不选历史，有C号种选法，若同时选择历史和政治，则物理不能选，有C种选法，则不同的选法总数为C
十C十C=12种，故D正确.故选ABD.
10.BC(2一3x)8的展开式共有9项，展开式中二项式系数之和为2=256，令x=1,得展开式中各项的系数
之和为(2一3×1)8=1，展开式中二项式系数最大的是第5项，故AD错误，BC正确.故选BC
【高二第二次阶段检测·数学参考答案第1页（共4页）】
242768Z大通县朔山中学2023~2024学年度第二学期第二次阶段检测
高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂，黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章~第七章第1节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知函数f(x)在x=x0处的导数为2，则1imf-△x)一f()
△x
A.2
B.-2
c号
2.如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从M处到V处接通时，不同的线路可以有
A.8条
B.7条
C.6条
D.5条
3.下列各式中，等于n!(≥3，n∈N)的是
A.A
B.A+1
C.n·A1
D.A
4.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从
初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学
生，则不同的抽样结果共有
A.C5·C品种
B.C·C8种
C.C0·C8种
D.C8·C8种
5.在(x一1)(x一2)(x一3)(x一4)的展开式中，x的系数为
A.-50
B.-35
C.-24
D.-10
【高二第二次阶段检测·数学第1页（共4页）】
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6.已知事件A,B,若A三B,且P(A)=0.4,P(B)=0.7,则下列结论正确的是
A.P(AB)=0.28
B.P(AB)=0.4
C.P(BA)=0.5
D.P(BA)=号
7.已知函数fx)=号r十十c0sx,若f1)>fog:x),则实数x的取值范围是
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(2,十∞)
D.(1,十∞)
8.某大学为提高学生的文化艺术素养，特开设了6门公共必修课程，要求每位同学每学年至少
选1门，至多选3门，大二到大四这三学年必须将6门公共必修课程全部选完，则每位同学的
不同选择方式有
A.900种
B.540种
C.450种
D.360种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某校想要了解学生的学习情况，开展了摸底考试，要求每位同学从物理、历史、化学、生物、政
治、地理这6门学科中选3门作为考试学科，则下列说法正确的是
A.若任意选择3门学科，则不同的选法总数为20
B.若物理和历史这2门中选1门，则不同的选法总数为12
C.若物理和历史不能同时选，则不同的选法总数为12
D.若历史和政治这2门中至少选1门，且物理和历史不能同时选，则不同的选法总数为12
10.关于(2一3x)8的二项展开式，下列判断正确的是
A.展开式中共有8项
B.展开式中二项式系数之和为256
C.展开式中各项的系数之和为1
D.展开式中二项式系数最大的是第4项
1,若函数f代x)=alnx十+号(a≠0)既有极大值也有极小值，则
A.bc0
B.ab0
C.b2+8ac>0
D.ac<0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x+2)的展开式中的常数项为
13.曲线y=1nx经过坐标原点的两条切线方程分别为
14.第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日在成都开幕.大运会组委会给运动员准
备了丰富的饮食服务.大运村共有两个餐厅：餐厅A、餐厅B,运动员甲第一天随机地选择一个
餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8：如果第一天去B餐厅，那
么第二天去A餐厅的概率为0.6.则运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为
【高二第二次阶段检测·数学第2页（共4页）】
242768Z大通县朔山中学2023~2024学年度第二学期第二次阶段检测
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高二数学答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
条形码粘贴处
1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名
准考证号
准考证号填写清楚。
注2选择题使用2B铅笔填涂：如需改动，用橡
意皮擦干净后，再适择其他答案标号：非选择
题使用黑色碳煮笔书写，字体工整，笔迹清
事楚，按照题号顺序在各题目的答题区城内
[0][0][0][0][0][0][0][0]
[0]
项作答，超出答题区域书写的答案无效：在草
[1]
[1][1][1][1][1][1]
[1]
[1
稿纸、试卷上答题无效。
[2]
[2][2][2][2][2]
[2][2]
3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。
[3]
[3
[3][3]
「31
[4]
[4
[4
正确填涂：
[5]
[5]
[5][5]
[51[5]
[5]
错误填涂：中这p
6
范
缺考
例
[8][8J[8][8][8][8][8]
[8[8
标记
[9191[91[91[91[91[9ji9j[9
选择题（请用2B铅笔填涂）》
1 CA]CB]CC]CD]
6[A][B][C][D]
11 CA][B][C][D]
2 CA]CB]CC]CD]
7A][B][C][D
3 [A]CB]CC]CD]
8CA][B][C][D]
4 CA]CB]CC]CD]
9LA][B][C][D]
5 CA]CB]CC]CD]
10[A][B][C][D]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）】
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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、请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高二第二次阶段检测·数学第1页（共2页）242768Z
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效刻
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效刻
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高二第二次阶段检测·数学第2页（共2页）242768Z
