2024年聊城市高考模拟试题
数学（三）
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号
等填写在答题卡的相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的、
1.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点F到其准线的距离为2，过F的直线L与C交于A,
B两点，则|AB|的最小值为
A.2
B.4
C.6
D.8
2.设a=log9,b=1og25,c=31-4,则a,b,c的大小关系为
A.ba>c
B.b>c>a
C.a>b>c
D.c>b>a
3."a十b<-2,且ab>1”是“a<-1,且b<-1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知圆C与两坐标轴及直线x十y一2=0都相切，且圆心在第二象限，则圆C的方程为
A.(x十√2)2+(y-√2)=√2
B.(x-V2)2+(y十√2)=2
C.(x-√2)2+(y十√2)=√2
D.(x十√2)2+(y-√2)=2
5i设函数f化)的图象与函数y=2c0sx红∈[-是，多]D的图象关于x轴对称，将(x)的
图象向右平移之个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数y=1
-的图象与y=g(x)
的图象的所有交点的横坐标之和为
A.8
B.6
C.4
D.2
6.已知ee(0,12,且sin2a=-号，则cosa+)=
A-是
B是
c是
D-8
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7.设正项数列an}的前n项和S。满足2Sn=a十a。,C”表示从n个不同元素中任取m个元
素的组合数，则艺a,Ch=
A.512
B.1024
C.5120
D.10240
8.设函数f(x)的定义域为R,导数为f'(x),若当x≥0时，f(x)>2x一1，且对于任意的实
数x,f(一x)=f(x)2x,则不等式f(2x一1)一f(x)<3x2-5x十2的解集为
A.(-∞，1)
B.(31)
C.(-3+∞)
D.(-o,-}U1,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设方程x2一x十1=0的两根x1,x2在复平面内对应的点分别是X1,X2,则
A.x1一x2的实部为1
B.X1,X2关于x轴对称
C.x1{=1x2=1
D.x1x2十x1x2=-1
10.在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯
片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产
品的件数为X.另一随机变量Y~N(4,1),则
A.D(2X+1)=1.6
B.E(X)=E(Y),D(X)>D(Y)
C.P(X≤4)>P(Y≥4)
D.P(X=)随的增大先增大后减小
11.已知圆锥SO(O为底面圆心)的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，P是底面圆周上
的一个动点，直线a,b满足a⊥b,a⊥SO,b⊥SO,设直线SP与a所成的角为a,直线SP
与b所成的角为3，则
A。的取值范围为[牙，)
B.该圆锥内切球的表面积为(12一82)π
C.o的取值范围为[0，]
D.cos a+cos2B=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知集合A={1,5,a2},B={1,3+2a},且AUB=A,则实数a的值为
13.两本相同的图画书和两本不同的音乐书全部分给三个小朋友，每人至少一本，且两本图
画书不分给同一个小朋友，则不同的分法共有
种.
14.巴知双曲线C号一芳-1(6>。>0)的-个焦点为F,0为坐标原点，点A,B在双画线
上运动，以A,B为直径的圆过点O,且|OA+O范|O1≤1OA|1O范1恒成立，则C的离
心率的取值范围为
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