第5单元面积提优卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册北师大版
一、选择题
1．一张长方形的纸，长8分米，宽6分米，要剪下一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方分米。
A．48 B．36 C．不能确定
2．下面格子图中图形的面积最大的是（ ）。
A． B． C．
3．用4个小正方形可以拼成很多图形，无论拼成什么图形，它们的面积（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．不能确定
4．周长是24厘米的正方形，面积是（ ）。
A．24平方厘米 B．36平方厘米 C．48平方厘米
5．用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（ ）种拼法．
A．2 B．3 C．4
6．如果一个正方形的边长乘3，那么它的面积就乘（ ）。
A．3 B．9 C．12
二、填空题
7．填上合适的单位。
北京冬奥会短道速滑场地的面积为1800( )。
泉州著名古桥五里桥长度2255( )，石狮市万寿塔占地面积是325( )。
三年级学生鞋底（一只）的大小大约是150( )，一双约3( )。
8．在括号里填上适当的数。
5平方米＝( )平方分米 17平方分米＝( )平方厘米
1600平方分米＝( )平方米 2300cm2＝( )dm2
9．一根铁丝围成了一个长12米，宽8米的长方形，如果用这根铁丝围成正方形，这个正方形的面积是( )．
10．一个长方形的宽增加2dm，刚好变成一个正方形，面积增加了24dm2，原长方形的周长是( )dm，面积是( )。
11．一个长方形花园的面积是72平方米，宽4米，周长是( )米。
12．一个长方形和一个边长是8cm的正方形的面积相等，如果这个长方形的宽是4cm，那么它的长是( )cm。
三、判断题
13．小明围着正方形花坛跑一圈，跑了40m，这个花坛的面积是100m2。( )
14．如图中，甲、乙两部分的周长和面积都相等。( )
15．一张银行卡表面的面积为40平方分米。( )
16．一个图形的周长比面积大．( )
17．要知道一张纸的面积，量一量它的一圈的长度就可以．( )
四、计算题
18．求出下面图形的面积和周长。
19．求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米）
五、解答题
20．一块长方形麦田，长30米，宽22米，平均每平方米收小麦7千克，这块麦田一共可以收小麦多少千克？
21．一条人行道长36米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺路，需要这样的地砖多少块？
22．王亮要从一张长10厘米、宽8厘米的纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？它的面积是多少平方厘米？周长呢？
23．李奶奶家房子东面有一块长方形的菜地，长是8米，宽是3米。菜地一边紧挨着墙壁（如图），少先队员们要给李奶奶家的菜地围上篱笆。
（1）需要准备多长的篱笆？
（2）这块菜地的面积是多少平方米？
24．学校进行绿化建设，下图这块长方形草地的宽要增加6米，长不变。扩大后，草地面积增加了多少平方米？
参考答案：
1．B
【解析】略
2．A
【解析】略
3．C
【详解】当所拼图形不重合时，它们的面积一定相等．当所拼图形重合时，面积不能确定．
4．B
【解析】略
5．B
【详解】拼法一：
拼法二：
拼法三：
答：用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有3种拼法．
故选B．
6．B
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【详解】3×3＝9
答：它的面积就乘9。
故答案为：B
【点睛】此题圆柱考查正方形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
7． 平方米/m2 米/m 平方米/m2 平方厘米/cm2 平方分米/dm2
【分析】根据生活经验、数据大小及对面积单位、长度单位的认识，计量北京冬奥会短道速滑场地的面积用平方米做单位，计量泉州著名古桥五里桥长度用米做单位；计量石狮市万寿塔占地面积用平方米做单位；计量三年级学生鞋底（一只）的大小用平方厘米做单位；计量一双鞋底用平方分米做单位，据此解答。
【详解】北京冬奥会短道速滑场地的面积为1800平方米；
泉州著名古桥五里桥长度2255米；
石狮市万寿塔占地面积是325平方米；
三年级学生鞋底（一只）的大小大约是150平方厘米，一双约3平方分米。
【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
8． 500 1700 16 23
【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【详解】5平方米＝500平方分米 17平方分米＝1700平方厘米
1600平方分米＝16平方米 2300cm2＝23dm2
【点睛】面积单位换算题，熟练掌握面积单位间的进率是解答本题的关键。
9．100平方米
【详解】这根铁丝围成的长方形和正方形周长相等，即(12＋8)×2＝40(米)，围成的正方形边长为40÷4＝10(米)，面积为10×10＝100(平方米)．
10． 44 120
【分析】如图所示，增加部分是一个长方形，长是原来长方形的长，宽是2dm，长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，增加部分面积24dm2除以宽增加的长度2dm即可算出原来长方形的长，原来长方形的长减去2dm即可算出原来长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】24÷2＝12（dm）
12－2＝10（dm）
（12＋10）×2
＝22×2
＝44（dm）
12×10＝120（dm2）
一个长方形的宽增加2dm，刚好变成一个正方形，面积增加了24dm2，原长方形的周长是（44）dm，面积是（120）。
【点睛】画图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
11．44
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽求出长，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】72÷4＝18（米）
（18＋4）×2
＝22×2
＝44（米）
【点睛】此题主要考查长方形面积公式和周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．16
【分析】正方形的面积＝边长×边长，用8乘8，先求出正方形的面积，因为长方形的面积等于正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，用正方形的面积除以4，求出长方形的长。
【详解】8×8＝64（）
64÷4＝16（cm）
则它的长是16cm。
【点睛】本题考查了正方形的面积公式、长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
13．√
【分析】正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出花坛的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出花坛的面积，据此判断。
【详解】40÷4＝10（m）
10×10＝100（m2）
即这个花坛的面积是100 m2。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对正方形周长与面积公式的掌握与应用。
14．×
【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线的长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线的长，所以甲的周长＝乙的周长；很明显，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积。
【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线的长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线的长，
所以甲的周长＝乙的周长；
又因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，
所以甲的面积小于乙的面积；
故答案为：×
【点睛】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。
15．×
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量一张银行卡表面的面积用“平方厘米”做单位，据此解答即可。
【详解】一张银行卡表面的面积为40平方分米，不符合实际情况，应为40平方厘米；
故答案为：×
【点睛】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位。
16．×
【详解】一个图形的周长和面积无法比较．
17．×
【详解】略
18．8平方厘米；12厘米；9平方厘米；12厘米
【分析】第1图，图中是长方形，根据长方形的周长公式（长＋宽）×2，直接计算出周长即可，再把4与2相乘即可求出长方形的面积；第2个图是正方形，正方形的边长是3厘米，边长乘4即可求出周长，再用边长×边长即可求出正方形的面积。
【详解】面积：4×2＝8（平方厘米）
周长：（2＋4）×2
＝6×2
＝12（厘米）
面积：3×3＝9（平方厘米）
周长：3×4＝12（厘米）
19．310平方分米
【分析】先计算出长方形和小正方形的面积，再用长方形的面积减去小正方形的面积，就是阴影部分的面积，据此解答。
【详解】长方形的面积：22×17＝374（平方分米）
小正方形的面积：8×8＝64（平方分米）
阴影部分面积：374－64＝310（平方分米）
【点睛】用长方形的面积减去小正方形的面积是解答本题的关键。
20．4620千克
【分析】麦田的长乘宽等于麦田的面积，再乘平均每平方米收小麦的千克数即可解答。
【详解】30×22×7
＝660×7
＝4620（千克）
答：这块麦田一共可以收小麦4620千克。
【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式的掌握和灵活运用。
21．1200块
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出人行道的面积。正方形的面积＝边长×边长，据此求出地砖的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将人行道的面积换算成平方分米。再用人行道的面积除以地砖面积解答。
【详解】36×3＝108（平方米）＝10800（平方分米）
3×3＝9（平方分米）
10800÷9＝1200（块）
答：需要这样的地砖1200块。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。面积单位换算时，高级单位换算成底级单位，就乘单位间的进率。
22．长方形；16平方厘米；20厘米
【分析】根据题意可知，要从一个长10厘米、宽8厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即8厘米；剩下的部分是一个长8厘米、宽（10－8）厘米的长方形；再根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求剩下部分的面积和周长。
【详解】根据题意可知，剪下的正方形的边长是8厘米，剩下部分是一个长8厘米、宽（10－8）厘米的长方形。
8×（10－8）
＝8×2
＝16（平方厘米）
[8＋（10－8）]×2
＝[8＋2]×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下部分是一个长8厘米、宽2厘米的长方形，它的面积是16平方厘米，周长是20厘米。
【点睛】确定剪下的正方形的边长是解答此题的关键。
23．（1）14米；（2）24平方米
【分析】（1）结合实际，靠墙的一面不需要围上篱笆，因此将三面的长度加起来即可。
（2）菜地的面积为长方形，因此用长乘宽就是菜地的面积。
【详解】（1）8＋3＋3＝14（米）
答：需要准备14米长的篱笆。
（2）8×3＝24（平方米）
答：这块菜地的面积是24平方米。
【点睛】熟练掌握长方形周长与面积的实际运用是解答此题的关键。
24．120
【分析】已知长方形草地的面积和宽，求出长方形草地的长，用长方形草地的长乘草地宽要增加的米数，得出草地增加的面积。
【详解】420÷12×6
＝20×6
＝120（平方米）
答：草地面积增加了120平方米。
【点睛】掌握长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽是解答本题的关键。
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