第5单元分数加法和减法易错卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一堆煤有吨，运走，还剩（ ）。
A． B． C． D．
3．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩米，第一天修的与剩下的（ ）。
A．一样长 B．第一天的长 C．剩下的长 D．无法确定
4．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（ ）。
A． B． C． D．
5．计算时，采用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
6．在中，得数大于的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的( )。
8．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
9．3的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．3个（ ）减去2个，剩（ ）个，就是。
11．已知，，，……照这样写下去，（ ）。
12．一个分数，加上它的1个分数单位后是，减去它的一个分数单位后是，这个分数是( )。
三、判断题
13．两个真分数的积一定小于它们的和。( )
14．一根绳子用去米后，还剩全长的，剩下的比用去的长。( )
15．。( )
16．一袋水果糖重千克，吃了千克，还剩千克。( )
17．减去与的和，差是多少？列式为。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
x－＝ 0.2×3＋0.2x＝5
五、解答题
21．一瓶油重千克，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩它的几分之几没用？
22．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没有修？
23．同学们采集树种，第一组采集千克，比第二组少采集千克。第二组采集多少千克？
24．周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。
（1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？
（2）他们一共花了多少小时登上山顶？
25．一节数学课有小时，老师讲解大约用了全部时间的，同学们动手操作、交流大约用了全部时间的，其余时间用来做练习。做练习的时间大约是整节课时间的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，也就是只把分子相加减，分母不变。据此解答。
【详解】A．，因为7是个位上，3是百位上，所以“7”和“3”不可以直接相加；
B．因为两个分数的分母不同，所以“7”和“3”不可以直接相加；
C．，因为7在十分位，3在十分位，所以“7”和“3”可以直接相减；
D．因为7是整数，3是分数的分子，所以“7”和“3”不可以直接相加。
故答案为：C
2．C
【分析】将一堆煤的质量看作单位“1”，1－运走了几分之几＝还剩几分之几，据此分析。
【详解】1－＝
一堆煤有吨，运走，还剩。
故答案为：C
3．B
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下全长的（），再根据同分母分数大小比较方法即可得出结论。
【详解】，剩下全长的。
因为，所以第一天修的比较长。
因此第一天修的与剩下的相比，第一天修的长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出剩余长度占总长度的分率。
4．D
【分析】由于第二次烧掉全长的一半，即第二次烧掉全长的，把第一次烧掉的部分加上第二次烧掉的部分即可求出两次一共烧掉全长的几分之几。
【详解】＋＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数的加法计算方法，要注意先通分成分母相同的，再进行计算。
5．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
6．B
【分析】算出每个式子的结果与 比较即可。
【详解】， 符合题意；
，不符合题意；
， 符合题意；
，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查异分母分数的加减，找出分母的最小公倍数进行通分是解题的关键。
7．
【分析】由题可知：把全班总人数看成单位“1”， 其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，用良和及格的人数占全班总人数的分率加上优和良的人数占全班总人数的分率，再减去单位“1” ，即可求出良的人数占全班总人数的分率。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
【点睛】本题还可以根据“良和及格的人数占全班总人数的”，先求出优的人数占总人数的分率，进而再根据“优和良的人数占全班总人数的”，求出良的人数占总人数的分率。
8．
【分析】把饺子总数看作单位“1”，即可求解。
【详解】爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。
【点睛】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。
9． 9
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。最小的质数是2。
【详解】，其分数单位是。
，去掉9个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题主要考查分数单位的概念以及特殊的质数2，需熟练掌握。
10．；1；
【分析】根据题意可知，减去2个，剩几个，那被减数是3个，再根据同分母分数的减法计算方法进行解答即可。
【详解】3个是，2个是
－＝
【点睛】本题考查同分母分数的减法计算，根据题意进一步解答即可。
11．；
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再进行计算，求出－的结果；再把 ＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算，即可解答。
【详解】－
＝－
＝
＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
【点睛】根据异分母分数的加减法的计算法则以及分数加法运算定律进行解答。
12．
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，把和转化成分母为8而大小不变的分数，即和，它们的分数单位都是，进而求出原来的分数。
【详解】＝
＝
和的分数单位都是；
－＝
＋＝
所以这个分数是。
【点睛】运用分数的基本性质，找到这个分数的分数单位是解题的关键。
13．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，此题可赋予两个真分数一定的数值，通过计算进而比较得解。
【详解】如：两个真分数分别是和，
它们的积：，它们的和：，
因为，所以这两个真分数的积小于它们的和；
再如：两个真分数分别是和，
它们的积：，它们的和：，
因为，所以这两个真分数的积小于它们的和；
所以可以确定两个真分数的积一定小于它们的和；
故答案为：√
【点睛】此题考查分数的大小比较，解决关键是根据真分数的意义，可采用举例验证的方法解决。
14．√
【分析】把全长看作单位“1”，“还剩全长的”说明用去全长的1－＝，据此解答。
【详解】用去全长的，还剩全长的，＞，即剩下的比用去的长。
故答案为：√
【点睛】根据剩下的分率求出用去的分率，把各自占全长的分率进行比较即可，不必计算出剩下的具体长度。
15．√
【分析】运用加法的交换律和结合律可计算出结果。
【详解】＋－－
＝－＋（－）
＝0＋0
＝0
故答案为：√
【点睛】异分母加减混合运算时，仔细观察算式特点，可以灵活运用一些定律进行简算。
16．√
【分析】水果糖重量－吃了的重量＝还剩的重量，列式计算即可。
【详解】－＝（千克），还剩千克。
故答案为：√
【点睛】当分数后面带有单位时表示具体数值，可以直接相加减。
17．×
【分析】最后求差，被减数是，减数是与的和，由此列式计算。
【详解】减去与的和，差是多少？列式为。
故答案为：×
【点睛】列式计算题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式。
18．；；；0.49；
；1；0.75；18.84
【详解】略。
19．；；1
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）利用加法交换律和减法的性质计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝2－1
＝1
20．x＝；x＝22
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答；
（2）先计算0.2×3＝0.6，方程两边同时减去0.6，再同时除以0.2即可解出方程。
【详解】x－
解：x－
x＝
0.2×3＋0.2x＝5
解：0.6＋0.2x＝5
0.6＋0.2x－0.6＝5－0.6
0.2x＝4.4
0.2x÷0.2＝4.4÷0.2
x＝22
21．
【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两天共用了这瓶油的几分之几，即可求出还剩下它的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩它的没用。
【点睛】本题考查异分母加法，把这瓶油的重量看作单位“1”是解题的关键。
22．
【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”依次减去这两天修的占全部的分率，即得还剩下全长的几分之几没有修。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩没有修。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。
23．千克
【分析】由题意可知，第二组采集树种的质量＝第一组采集树种的质量＋千克，异分母分数相加减时，先通分再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（千克）
答：第二组采集千克。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
24．（1）
（2）
【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去前30分钟和25分钟走全程的分率即可解答；
（2）把三次走的时间相加，再化为小时即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：张亮和家人最后3分钟走了全程的。
（2）30＋25＋3
＝55＋3
＝58（分钟）
58÷60＝（小时）
答：他们一共花了小时登上山顶。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
25．
【分析】把一节数学课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲解大约用全部时间的分率，减去同学们动手操作、交流大约用了全部时间的分率，即可求出做练习的时间大约是整节课时间的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：做练习的时间大约是整节课时间的。
【点睛】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
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