2024年小升初真题特训：平面图形计算题-数学六年级下册苏教版
1．（23-24小升初模拟真题·海南省直辖县级单位）求出图形的周长。
2．（23-24小升初模拟真题·河北邯郸）求下面图形阴影部分的周长和面积。
3．（23-24小升初模拟真题·浙江湖州）求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．（23-24小升初模拟真题·浙江湖州）求下面阴影部分的周长。（单位：厘米）
5．（23-24小升初模拟真题·河南信阳）下图是由两个完全一样的正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．（23-24小升初模拟真题·河南洛阳）计算下面图形中阴影部分的面积。
7．（23-24小升初模拟真题·浙江台州）求下图阴影部分的面积。
8．（23-24小升初模拟真题·山东青岛）求图中阴影部分的面积和周长。
9．（23-24小升初模拟真题·广东揭阳）求下图阴影部分的面积。
10．（23-24小升初模拟真题·山东临沂）求阴影部分的面积，里面圆的直径是6厘米。
11．（23-24小升初模拟真题·陕西商洛）计算下面图形阴影部分的周长和面积。
12．（23-24小升初模拟真题·陕西安康）计算下面图形阴影部分的周长和面积。
13．（23-24小升初模拟真题·陕西渭南）计算下面图形中圆的周长和阴影部分的面积。
14．（23-24小升初模拟真题·四川眉山）求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
15．（23-24小升初模拟真题·辽宁抚顺）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．（23-24小升初模拟真题·山东临沂）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．（23-24小升初模拟真题·广东揭阳）求阴影部分的面积。（单位：cm）
18．（23-24小升初模拟真题·浙江温州）计算图中阴影部分的面积。
19．（23-24小升初模拟真题·浙江金华）在正三角形中，BC＝16cm，AF＝20cm。求阴影部分的面积。
20．（23-24小升初模拟真题·湖南娄底）求下面图形的周长和面积各是多少？（单位：厘米）
21．（23-24小升初模拟真题·陕西榆林）计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。
22．（23-24小升初模拟真题·广东江门）如下图，圆的半径是10厘米，点A是半径所在线段的中点，求阴影部分的面积。
参考答案：
1．18.84dm
【分析】根据圆的半径，利用公式2πr计算圆的周长。
【详解】C＝2πr
＝2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
答：图形的周长是18.84dm。
2．周长：32.42厘米；面积：32.37平方厘米
【分析】阴影部分的周长等于一个直径为6厘米的圆周长的一半，加上梯形上底、下底、与长7.5厘米的腰长之和；阴影部分的面积用梯形的面积减去半圆的面积，据此解答即可。
【详解】周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
3．15.7平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为4厘米的圆的面积的一半－半径为（4÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝分别求出这4个半圆的面积，再代入到公式中即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
＝
＝
＝6.28（平方厘米）
＝
＝
＝3.14（平方厘米）
25.12－6.28－3.14＝15.7（平方厘米）
即阴影部分的面积是15.7平方厘米。
4．31.4厘米
【分析】阴影部分的周长是由4条圆心角为90°的扇形的弧长组合而成，4条弧长刚好合成一个圆的周长，圆的直径为10厘米，利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出阴影部分的周长。
【详解】（厘米）
即阴影部分的周长为31.4厘米。
5．3.14平方厘米
【分析】去掉图中左上方空白部分的面积，剩下的总面积＝正方形的面积＋圆的面积×，把剩下的空白部分看作一个大三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出大三角形的面积，阴影部分的面积＝剩下的总面积－大三角形的面积，据此解答。
【详解】2×2＋3.14×22×－（2＋2）×2÷2
＝2×2＋3.14×22×－4×2÷2
＝4＋3.14×（22×）－4
＝4＋3.14×1－4
＝4＋3.14－4
＝3.14（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是3.14平方厘米。
6．344cm2
【分析】观察图形可知，4个圆可以组成一个圆，圆的直径等于正方形的边长；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】正方形的面积：
40×40＝1600（cm2）
圆的面积：
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
阴影部分的面积：
1600－1256＝344（cm2）
阴影部分的面积是344cm2。
7．
【分析】观察可知，长方形的长＝圆的半径×3，先确定圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积－半圆的面积，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【详解】
8．21.5平方厘米；35.7厘米
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2；阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝2πr，据此列式计算。
【详解】10×10－3.14×102×
＝100－3.14×100×
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
2×3.14×10×＋10×2
＝15.7＋20
＝35.7（厘米）
9．45.76cm2
【分析】根据图示分析，阴影面积＝长方形面积－圆面积，利用长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，将相关数据代入计算即可。
【详解】长方形的面积：12×8＝96（cm2）
圆的面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
阴影部分的面积：96－50.24＝45.76（cm2）
10．28.26平方厘米
【分析】半圆形的半径是6厘米，里面圆的直径是6厘米，根据圆的面积公式求出半圆和里面圆的面积，再用半圆的面积减去里面圆的面积，求出阴影部分面积即可。
【详解】
（平方厘米）
所以阴影部分的面积是28.26平方厘米。
11．45.7cm；60.75cm2
【分析】根据对图的观察，该阴影部分面积等于正方形面积减去半圆面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝r2，将数据代入求解即可；
阴影部分周长等于正方形3条边的长度加圆的周长的一半，圆的周长公式为：C＝d，代入数据求值即可。
【详解】周长为：
10×3＋3.14×10÷2
＝30＋31.4÷2
＝30＋15.7
＝45.7（cm）
面积为：
10×10－3.14×（10÷2）2÷2
＝100－3.14×52÷2
＝100－3.14×25÷2
＝100－78.5÷2
＝100－39.25
＝60.75（cm2）
12．周长：50.24厘米；面积：50.24平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长可以看作一个直径是8厘米的圆的周长和一个半径是8厘米的半圆弧的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积可以看作一个半径是8厘米的半圆的面积减去一个直径是8厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×8＋3.14×8×2÷2
＝25.12＋25.12
＝50.24（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×8×8÷2－3.14×4×4
＝100.48－50.24
＝50.24（平方厘米）
所以阴影部分的周长是50.24厘米；面积是50.24平方厘米。
13．圆的周长：18.84厘米；阴影部分面积：10.26平方厘米
【分析】根据图可知，圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长，由于图中正方形的对角线是3×2＝6厘米，可以根据公式：对角线×对角线÷2，据此即可求出正方形的面积，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×3×3－（3×2）2÷2
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
所以圆的周长是18.84厘米，阴影部分的面积是：10.26平方厘米。
14．57cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于半径是10cm的圆的面积的，减去底是10cm，高是10cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（3.14×100×－100÷2）×2
＝（314×－50）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（cm2）
15．15.44平方厘米；86平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×（42×）
＝14×4÷2－3.14×4
＝56÷2－12.56
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是86平方厘米。
16．1.935平方厘米
【分析】图中两个半圆可组合成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个圆的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；再根据圆的面积，求出圆的面积；最后二者相减求出阴影部分的面积。
【详解】3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
17．24cm2
【分析】把三角形外的阴影部分移到长方形内，如图：，阴影部分面积＝长是8cm，宽是4cm的长方形面积－底是4cm，高是4cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4－4×4÷2
＝32－16÷2
＝32－8
＝24（cm2）
18．4cm2
【分析】如图，通过对称，阴影部分拼起来刚好是三角形面积的一半，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】4×4÷2÷2
＝8÷2
＝4（cm2）
19．59.52cm2
【分析】三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝3.14×半径2，据此先求出正三角形的面积以及半径是（16÷2）cm的圆的面积，再将圆的面积除以2，求出对应半圆的面积。看图，阴影部分的面积等于三角形的面积减去半圆的面积。据此解题。
【详解】16×20÷2－3.14×（16÷2）2÷2
＝160－3.14×64÷2
＝160－100.48
＝59.52（cm2）
所以，阴影部分的面积是59.52cm2。
20．71.4厘米；121.5平方厘米
【分析】阴影部分的周长等于直径为10厘米的圆的周长加上两条长度为20厘米的长方形的长，利用圆的周长公式求解，再代入即可得解；阴影部分的面积等于长为20厘米、宽为10厘米的长方形的面积减去半径为（10÷2）厘米的圆的面积，分别利用长方形和圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【详解】3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
20×10－3.14×（10÷2）2
＝200－3.14×52
＝200－3.14×25
＝200－78.5
＝121.5（平方厘米）
即图形的周长是71.4厘米，图形的面积是121.5平方厘米。
21．62.8cm；57cm2
【分析】阴影部分的周长等于两个直径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd即可求解；把阴影部分平均分成四小部分，每小部分阴影的面积等于半圆的面积减去小正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：边长×边长即可求解。
【详解】周长：3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
如图：
面积：10÷2＝5（cm）
（3.14×52÷2－5×5）×4
＝（3.14×25÷2－25）×4
＝（78.5÷2－25）×4
＝（39.25－25）×4
＝14.25×4
＝57（cm2）
【点睛】解答本题需明确阴影部分周长和面积的组成，熟练掌握圆的周长和圆的面积公式。
22．132平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，半圆面积＝πr2÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×102÷2－（10÷2）×10÷2
＝3.14×100÷2－5×10÷2
＝157－25
＝132（平方厘米）
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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