2024年小升初真题特训：列方程解应用题-数学小升初模拟真题册人教版
1．（22-23小升初模拟真题·云南玉溪）某水泥厂一月份计划生产一批水泥，实际上半月完成了计划的40%，下半月又生产了2.6万吨，结果超额完成了计划的20%。该水泥厂一月份计划生产水泥多少万吨？
2．（22-23小升初模拟真题·广东揭阳）甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？
3．（23-24小升初模拟真题·福建莆田）科学技术是第一生产力，学校举行“科技小制作”比赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交。五年级交了多少件作品？
（1）请画出线段图。
（2）用方程解答。
4．（23-24小升初模拟真题·江苏盐城）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？
5．（23-24小升初模拟真题·山东青岛）为丰富同学们的课后服务生活，青岛市各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如下表：
社团类别 六年级参加社团人数情况
体育社团 比科技社团人数的多5人
艺术社团 比科技社团人数多
科技社团 72人
（1）参加体育社团的有多少人？
（2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？
6．（23-24小升初模拟真题·江西赣州）为了优化交通环境，提升城市品质，我县启动了“白改黑”城市道路建设项目。已知全天铺柏油路1500米，其中下午铺的长度是上午的，上午与下午各铺了多少米？
7．（23-24小升初模拟真题·河北保定）某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。若配送车A单独送，3小时才能送完；配送车B单独送，4小时才能送完。如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完。（用方程解）
8．（23-24小升初模拟真题·湖南怀化）食堂有一批大米，第一周用去了总数的四分之一，第二周用去了余下的五分之二，两周一共用去了660千克。这批大米一共有多少千克？（用方程解）
9．（23-24小升初模拟真题·湖北黄冈）中国文学家莫言 医学家屠呦呦分别获得了诺贝尔文学奖和医学奖。莫言的获奖感言约有6300个字，比屠呦呦的获奖感言多了，屠呦呦的获奖感言约有多少个字？（列方程解答）
10．（22-23小升初模拟真题·河南周口）妈妈去服装店给亮亮买了一件羽绒袄和一条棉裤，棉裤的价格是羽绒袄的，比袄少180元。羽绒袄和棉裤的价格各是多少元？（用方程解）
11．（21-22小升初模拟真题·河南开封）暑假里，学校进行校园部分设施维修，如果甲队单独做，需要20天，如果乙队单独做，需要25天。甲队先单独做了若干天后，被叫去参加另外一个工程的紧急抢修，剩下的维修工作由乙队单独做完。两队一共用了22天完工，甲、乙两队各做了多少天？
12．（23-24小升初模拟真题·海南海口）甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时后，已行的路程是未行路程的，这辆汽车每小时行多少千米？
13．（22-23小升初模拟真题·河南郑州）同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答）
14．（22-23小升初模拟真题·山东德州）花园小学有一块100平方米的劳动实践基地。种了三种花。月季花的种植面积占了46%，其余的种了矮牵牛和太阳花。矮牵牛的种植面积比太阳花多，太阳花种了多少平方米？
15．（22-23小升初模拟真题·江苏徐州）学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。体育室里原来的足球和篮球各有多少个？
16．（22-23小升初模拟真题·河北保定）图书馆有科普读物350本，占全部图书的25%，科普读物的数量比故事书的少10本。
（1）图书馆共有多少本图书？
（2）图书馆有多少本故事书？
17．（22-23小升初模拟真题·吉林长春）甲种药液的浓度是30%，乙种药液的浓度为20%，现要配制浓度为24%的药液50千克，两种药液各需多少千克？
18．（22-23小升初模拟真题·河南郑州）为节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量比普通龙头少。
（1）按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，每个月（按30天计算）安安家里可以节约用水多少升？
（2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对单元楼的56户居民进行了统计，发现已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的。已使用节水龙头的用户有多少户？
19．（22-23小升初模拟真题·湖北省直辖县级单位）在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，量得京沪高速公路的全长是14厘米，两辆汽车分别同时从北京和上海出发相向而行，6小时后两车在距两地中点60千米处相遇。已知慢车的速度是95千米/时，快车的速度是多少？
20．（22-23小升初模拟真题·河南南阳）某工程队三个月修好一条路，第一个月修全长的30%，第二个月比第一个月少修了350米。第三个月修了全长的。这条路长多少米？
21．（22-23小升初模拟真题·江苏盐城）清河小学六（1）班同学参加体育健康测试，未达到《国家体育锻炼标准》的有2人。全班达标率是96%，六（1）班一共有多少人？
22．（21-22小升初模拟真题·湖南株洲）美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了20%，第二天比第一天多修了180米，两天正好修完这条公路的，这段公路一共长多少米？
23．（22-23小升初模拟真题·江苏宿迁）某农场有三块菜地，总面积是500公顷，已知第一块菜地的面积比第二块少40公顷，第二块菜地的面积比第三块多60公顷。这三块菜地的面积各是多少平方米？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答）
24．（21-22小升初模拟真题·天津南开）水果店运来一批橘子和香蕉，其中橘子占总数的35%，橘子比香蕉少1440千克，运来橘子多少千克？（列方程解答）
参考答案：
1．3.25万吨
【分析】设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。实际生产水泥的数量是计划的（1＋20%），用计划生产水泥的数量×（1＋20%），求出实际生产水泥的数量，即x×（1＋20%）万吨；实际上半月完成了计划的40%，上半月生产40%x万吨，上半月生产水泥的数量＋下半月生产水泥的数量＝实际生产水泥的数量；列方程：40%x＋2.6＝x×（1＋20%），解方程，即可解答。
【详解】解：设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。
40%x＋2.6＝x×（1＋20%）
0.4x＋2.6＝1.2x
1.2x－0.4x＝2.6
0.8x＝2.6
x＝2.6÷0.8
x＝3.25
答：该水泥厂一月份计划生产水泥3.25万吨。
2．1800元
【分析】七五折就是按原价的75%出售，根据题意，甲手机原价×75%＋乙手机原价×50%＝两部手机总费用，甲、乙两种品牌的手机原价相同，假设这两种手机的原价是每台元，列方程求解即可。
【详解】解：设这两种手机的原价是每台元，
答：这两种手机的原价是每台1800元。
3．（1）图见详解
（2）70件
【分析】由题意可知，可以设五年级上交作品x件，根据等量关系：五年级上交作品件数×（1＋）＝小升初模拟真题交作品件数，代入数据列方程解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）解：设五年级交了x件作品。
（1＋）x＝80
x＝80
x÷＝80÷
x＝80×
x＝70
答：五年级交了70件作品。
4．9名；3名
【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。
【详解】解：设每支实践队x名学生。
15x＋x×9＝162
15x＋3x＝162
18x＝162
18x÷18＝162÷18
x＝9
9×＝3（名）
答：每支实践队有9名学生，探索队3名。
5．（1）113人；（2）32人
【分析】（1）将参加科技社团的人数看作单位“1”，将其乘，再加上5人，求出参加体育社团的人数；
（2）将参加图形编程项目的人数设为未知数，再根据“图形编程项目人数＋创新小实验项目人数＝科技社团人数72人”列方程解出图形编程项目的人数。将图形编程项目的人数乘，即可求出参加创新小实验项目的有多少人。
【详解】（1）72×＋5
＝108＋5
＝113（人）
答：参加体育社团的有113人。
（2）解：设参加图形编程项目的人数为x人。
x＋x＝72
x＝72
x÷＝72÷
x＝72×
x＝40
40×＝32（人）
答：参加创新小实验项目的有32人。
6．上午900米，下午600米
【分析】设上午铺了x米，则下午铺了x米。根据题意，上午铺的长度＋下午铺的长度＝1500米，据此列方程即可解答。
【详解】解：设上午铺了x米，则下午铺了x米。
x＋x＝1500
x＝1500
x＝1500×
x＝900
900×＝600（米）
答：上午铺了900米，下午铺了600米。
7．小时
【分析】将配送总量看成单位“1”，A单独送3小时才能送完，则A车1小时完成总量的1÷3＝；B单独送4小时才能送完，则B车1小时完成总量的1÷4＝；设x小时可以将这些快递送完，根据效率和×时间＝工作总量列出方程求解即可。
【详解】解：设x小时可以将这些快递送完
[（1÷3）＋（1÷4）]×x＝1
[＋]×x＝1
x＝1
x＝1÷
x＝1×
x＝
答：如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完。
8．1200千克
【分析】根据题意，设这批大米一共有千克，第一周用去了总数的，即第一周用了千克；第二周用去了余下的，用大米的总质量减去第一周用去的质量，就是余下的质量即（－）千克，根据分数乘法的意义可知第二周用去了（－）×千克；
根据“两周一共用去了660千克”可得出等量关系：第一周用去大米的质量＋第二周用去大米的质量＝两周一共用去大米的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这批大米一共有千克。
＋（－）×＝660
＋×＝660
＋＝660
＋＝660
＝660
＝660÷
＝660×
＝1200
答：这批大米一共有1200千克。
9．3500个
【分析】根据题意，莫言的获奖感言约有6300个字，比屠呦呦的获奖感言多了，把屠呦呦获奖感言的字数看作单位“1”，则莫言获奖感言的字数是屠呦呦的（1＋），由此可得出等量关系：屠呦呦获奖感言的字数×（1＋）＝莫言获奖感言的字数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设屠呦呦的获奖感言约有个字。
（1＋）＝6300
＝6300
＝6300÷
＝6300×
＝3500
答：屠呦呦的获奖感言约有3500个字。
10．羽绒袄270元；棉裤90元
【分析】根据题意，假设羽绒袄的价格是元，则棉裤为元，羽绒袄的价格－棉裤的价格＝180，据此列方程解答。
【详解】解：设羽绒袄的价格为元，则棉裤为元，
×270＝90（元）
答：羽绒袄的价格是270元，棉裤的价格是90元。
11．甲、乙两队各做了12天和10天
【分析】假设这个工程的总量为“1”。甲队单独做，需要20天，则甲队的工作效率为。乙队单独做，需要25天，则乙队的工作效率为。根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此可以假设甲队做了x天，则乙队做了（22－x）天，甲队工作的天数×工作效率＋乙队工作的天数×工作效率＝工作总量，据此列方程，并解答即可。
【详解】解：设甲队做了x天，则乙队做了（22－x）天，
x＋（22－x）＝1
x＋－x＝1
x＋－x－＝1－
x－x＝
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×100
x＝12
则乙队：22－12＝10（天）
答：甲、乙两队各做了12天和10天。
12．75千米
【分析】设这辆汽车未行路程为行x千米，已行的路程是未行路程的，则已行的路程是x千米。由题意知，已行的路程＋未行路程＝甲、乙两地的全程，根据等量关系式列方程解答，先求出未行路程多少千米，再求出已行路程多少千米，最后利用公式：速度＝路程÷时间，算出这辆汽车每小时行多少千米。
【详解】解：设未行路程为x千米，那么已行的路程是x千米。
x＋x＝400
（1＋）x＝400
x＝400
x÷＝400÷
x＝400×
x＝250
250×＝150（千米）
150÷2＝75（千米）
答：这辆汽车每小时行75千米。
13．400元
【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。
【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元，
（1－）x＝360
x＝360
0.9x＝360
x＝360÷0.9
x＝400
答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。
14．24平方米。
【分析】月季花的种植面积占了46%，单位“1”是总面积，单位“1”已知，用乘法，用100×46%，求出种植月季花的面积，再用总面积－种植月季花的面积，求出种矮牵牛和太阳花的面积和，即100－100×46%；设太阳花种了x平方米；矮牵牛的种植面积比太阳花多，则矮牵牛的面积是太阳花面积的（1＋），用太阳花种的面积×（1＋），即矮牵牛的面积是（1＋）x平方米，求出种植矮牵牛的面积；种植矮牵牛的面积＋种植太阳花的面积＝种矮牵牛和太阳花的面积和，列方程：x＋（1＋）x＝100－100×46%，解方程，即可解答。
【详解】解：设太阳花种了x平方米，则种植矮牵牛的面积是（1＋）x平方米。
x＋（1＋）x＝100－100×46%
x＋x＝100－46
x＝54
x＝54÷
x＝54×
x＝24
答：太阳花种了24平方米。
15．足球有65个，篮球有55个
【分析】由题意可知，设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个，即剩下的足球的个数有（1－）x个，剩下的篮球有（120－x）－16个，再根据剩下的足球和篮球的个数正好相等，据此列方程解答即可。
【详解】解：设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个。
（1－）x＝（120－x）－16
x＝120－x－16
x＋x＝120－x－16＋x
x＝104
x÷＝104÷
x＝104×
x＝65
120－65＝55（个）
答：体育室里原来的足球有65个，篮球有55个。
16．（1）1400本；（2）540本
【分析】
（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用350除以25%即可求出图书馆共有多少本图书。
（2）设图书馆有x本故事书，根据题意，故事书的本数×－10＝科普读物的本数，据此列方程解答。
【详解】
（1）350÷25%＝1400（本）
答：图书馆共有1400本图书。
（2）解：设故事书有x本。
x＝350＋10
x＝360
x＝360×
x＝540
答：图书馆有540本故事书。
17．甲种：20千克；乙种：30千克
【分析】设甲种药液需要x千克，则乙种药液需要（50－x）千克；混合前后纯药粉重量不变，即甲种药液×30%＋乙种药液×20%＝配制后药液×24%，列方程：30%x＋20%×（50－x）＝50×24%；解方程，即可解答。
【详解】解：设甲种药液需要x千克，则乙种药液需要（50－x）千克。
30%x＋20%×（50－x）＝50×24%
30%x＋10－20%x＝12
10%x＝12－10
10%x＝2
x＝2÷10%
x＝20
乙种药液：50－20＝30（千克）
答：甲种药液需要20千克，乙种药液需要30千克。
18．（1）900升
（2）35户
【分析】（1）由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则节水龙头每分钟的流水量比普通龙头可节约的流水量为9×＝升；用乘2就是2个节水龙头可节水的流水量，然后再乘10可得到两个龙头每天可节约的流水量，最再乘30即可求出每个月（按30天计算）安安家里可以节约用水多少升；
（2）由题意可知，设未使用节水龙头的有x户，则已使用节水龙头的有x户，根据等量关系：未使用节水龙头的户数＋已使用节水龙头的户数＝56，据此列方程解答即可。
【详解】（1）9××2×10×30
＝×2×10×30
＝3×10×30
＝30×30
＝900（升）
答：每个月安安家里可以节约用水900升。
（2）解：设未使用节水龙头的有x户，则已使用节水龙头的有x户。
x＋x＝56
x＝56
x÷＝56÷
x＝56×
x＝21
56－21＝35（户）
答：已使用节水龙头的用户有35户。
19．115千米/时
【分析】两车在距两地中点60千米处相遇，说明相遇时，快车比慢车多行驶（60×2）千米，设快车的速度是x千米/时，根据快车速度×时间－慢车速度×时间＝快车多行驶的距离，列出方程解答即可。
【详解】解：设快车的速度是x千米/时。
6x－95×6＝60×2
6x－570＝120
6x－570＋570＝120＋570
6x＝690
6x÷6＝690÷6
x＝115
答：快车的速度是115千米/时。
20．7000米
【分析】根据题意，设这条路长米；第一个月修全长的30%，即第一个月修了30%米；第二个月比第一个月少修了350米，即第二个月修了（30%－350）米；第三个月修了全长的，即第三个月修了。
等量关系：第一个月修的长度＋第二个月修的长度＋第三个月修的长度＝这条路的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这条路长米。
30%＋（30%－350）＋＝
0.3＋0.3－350＋0.45＝
1.05－350＝
1.05－＝350
0.05＝350
＝350÷0.05
＝7000
答：这条路长7000米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
21．50人
【分析】根据达标人数＝达标率×总人数可知，先设班里x人，则达标人数有（x－2）人，可以列出等量关系式：x－2＝96%x。据此解答。
【详解】解：设班里x人，则达标人数有（x－2）人。
x－2＝96%x
x－2＋2＝96%x＋2
x＝96%x＋2
x－96%x＝96%x＋2－96%x
4%x＝2
0.04x÷0.04＝2÷0.04
x＝50
答：六（1）班一共有50人。
【点睛】此题考查了达标率、达标人数、总人数三者之间的关系以及学生对列方程、解方程的熟练掌握程度。
22．900米
【分析】设这段公路一共长x米，第一天修了20%，第一天修了20%x米，第二天比第一天多修了180米，第二天修了（20%x＋180）米，两天正好修完这条公路的，两天修了x米，列方程：20%x＋（20%x＋180）＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这段公路一共长x米。
20%x＋（20%x＋180）＝x
0.2x＋0.2x＋180＝0.6x
0.4x＋180＝0.6x
0.6x－0.4x＝180
0.2x＝180
x＝180÷0.2
x＝900
答：这段公路一共长900米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一天修的长度、第二天修的长度与总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．第一、二、三块地分别是160公顷、200公顷、140公顷
图见详解
【分析】三块地都与第二块地进行比较，假设第二块地是x公顷，则第一块地是（x－40）公顷，第三块地是（x－60）公顷，根据总面积是500公顷，列方程解答。
【详解】线段图如下：
解：设第二块地是x公顷，则第一块地是（x－40）公顷，第三块地是（x－60）公顷。
（x－40）＋x＋（x－60）＝500
x－40＋x＋x－60＝500
3x－100＝500
3x－100＋100＝500＋100
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200
x－40＝200－40＝160（公顷）
x－60＝200－60＝140（公顷）
答：第一、二、三块地分别是160公顷、200公顷、140公顷。
【点睛】已知几个数量间的和差关系及这几个数量的和，求这几个数量是多少，设其中一个数量是x，用含x的式子表示另几个量，再根据这几个数量的和列方程解答。
24．1680千克
【分析】设运来橘子和香蕉一共x千克；把橘子和香蕉的总数看作单位“1”，橘子占总数的35%，橘子运来35%x千克；香蕉占总量的（1－35%），香蕉运来（1－35%）x千克；橘子比香蕉少1440千克，即香蕉的数量－橘子的数量＝1440千克，列方程：（1－35%）x－35%x＝1440，解方程，求出香蕉和橘子一共运来的数量，进而求出橘子的数量。
【详解】解：设橘子和香蕉一共x千克。
（1－35%）x－35%x＝1440
65%x－35%x＝1440
30%x＝1440
x＝1440÷30%
x＝4800
4800×35%＝1680（千克）
答：运来橘子1680千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用原来橘子、香蕉以及总数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
