北京市八一学校2023~2024学年度第二学期期中试卷
高一物理
一、单项选择题（10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。）
1. 若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示，则可能的轨迹是（ ）
A. B.
C. D.
2. 骑自行车匀速行驶在水平路面的弯道时，为自行车提供向心力的是（ ）
A. 地面的摩擦力与人蹬车的力的合力 B. 地面的摩擦力与支持力的合力
C. 地面的支持力与重力的合力 D. 自行车受到所有外力的合力
3. 一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（ ）
A. A、B两点的角速度之比为
B. A、B两点的角速度之比为
C. A、C两点的向心加速度之比为
D. A、C两点的向心加速度之比为
4. 铅球比赛中，某运动员以初速度将铅球推出，其运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，则铅球在空中运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 铅球做变加速曲线运动
B. 铅球做匀变速曲线运动
C. 铅球加速度方向始终沿轨迹切线方向
D 铅球上升时间与下降时间相等
5. 我国“神舟十六号”载人飞船发射过程简化如图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态
B. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等
C. 飞船在轨道Ⅰ从A运行到B点的过程中，万有引力对飞船做正功
D. 飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度大于第一宇宙速度
6. 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A. 0 B. -fh C. -2fh D. 2fh
7. 如图所示，质量为m1和m2两个物体，在大小相等的两个力F1和F2的作用下分别沿水平方向移动了相同的距离．若两物体与地面间的动摩擦因数分别为1、2，且1<2，m1
8. 2022年3月的“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”， 该装置模型如图所示。快速摇转该装置完成了空间站中的水油分离实验。下列说法正确的是（ ）
A. 水油分离因为水和油在太空中完全失重而分离
B. 水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离
C. 在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离
D. 若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离
9. 图为一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图。Q点和P点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（ ）
A. Q、P的线速度大小相等 B. Q、M的角速度大小相等
C. P、M的向心加速度大小相等 D. P、M的向心加速度方向均指向O
10. 如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。坐满乘客的摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动。假设所有乘客的质量均相等，那么当摩天轮匀速转动时，关于乘客的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 所有乘客的线速度都相同
B. 所有乘客的加速度都相同
C. 每位乘客受到的合外力大小均相等
D. 每位乘客对座椅的压力大小均相等
二、多项选择题（共4小题。每题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得3分，选错或不答得0分，选对但不全的得2分。）
11. 如图所示，甲、乙两个相同的物体放在一水平匀速转动的圆盘上，均相对圆盘静止，对于甲、乙两物体，下列说法正确的是（ ）
A. 线速度相同 B. 向心力相同 C. 角速度相同 D. 周期相同
12. 我国建设的“天宫二号”空间站绕地球在圆轨道上运行，已知轨道半径为r，运行周期为T，万有引力常量为G，利用以上数据能求出的是（ ）
A. 地球的质量 B. 空间站的加速度
C. 空间站受到的向心力 D. 空间站运行的线速度
13. 如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，最后都落在同一水平面上。下列说法正确的有（ ）
A. 小球a、b在运动过程中重力的平均功率相等
B. 小球b、c在运动过程中重力的平均功率相等
C. 小球a、b落地时重力的瞬时功率不相等
D. 小球b、c落地时重力的瞬时功率相等
14. 汽车在平直公路上沿直线行驶，它受到的阻力f大小不变，发动机的额定功率为P。汽车在不超过额定功率的情况下行驶，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车能够达到最大行驶速度为
B. 若发动机的功率保持恒定，汽车可以做匀加速运动
C. 若汽车做匀加速运动，发动机的功率是逐渐增大的
D. 若汽车做匀速运动，某时刻其功率突然减小为某一定值，汽车将做加速度逐渐增大的减速运动
三、实验题（本大题共2小题，共18分）
15. 如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是______。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______。
16. 某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）采用如图1所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材（ ）
A. 弹簧测力计 B. 重锤线 C. 打点计时器
（2）在该实验中，下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端可以不水平
C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
D. 将描出的点用刻度尺连成折线
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是______________用（x1、x2、x3、x4表示）
（4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为______________s，该小球做平抛运动的初速度为______________m/s；抛出点距A点的竖直距离______________cm（g=10m/s2）
（5）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中……）槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了______________。
四、解答题：（本题共4小题，共40分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0 = 2.0m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h = 20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g = 10m/s2。
（1）求小球下落的时间t；
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离x；
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出小球运动的轨迹方程。
18. 如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程，已知物体与水平面间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：
（1）力对物体做多少功？
（2）摩擦力对物体做多少功？
（3）合力对物体做多少功？
19. 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．(g取10m/s2)
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6400km)
20. 2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为，月球半径为，地球质量为，地球半径为，月球中心与地球中心的距离为L，引力常量为G。在以下问题的讨论中，将地球、月球均视为质量分布均匀的球体，不考虑月球和地球自转的影响。
（1）嫦娥五号带回了月球样品，某样品在月球表面附近所受重力大小为，在地球表面附近所受重力大小为，求比值的表达式。
（2）若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动，其公转周期为T。
a．请写出月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式。
b．经查阅资料，可知地球半径约为，月球与地球中心的距离L约为地球半径的60倍，取地球表面附近自由落体加速度。
牛顿在思考行星间的引力时，猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，最终他利用“月—地检验”证实了自己的猜想。根据牛顿的猜想，推导并写出月球受地球引力产生的加速度的表达式（用g、、L表示）；为确定牛顿的猜想是否正确，请写出还需查阅本题信息中哪个物理量的具体数值。北京市八一学校2023~2024学年度第二学期期中试卷
高一物理
一、单项选择题（10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。）
1. 若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示，则可能的轨迹是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】物体做曲线运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，且物体的运动轨迹夹在合力与速度之间，且合力指向轨迹凹的一侧，结合选项图像，故选C。
【点睛】
2. 骑自行车匀速行驶在水平路面的弯道时，为自行车提供向心力的是（ ）
A. 地面的摩擦力与人蹬车的力的合力 B. 地面的摩擦力与支持力的合力
C. 地面的支持力与重力的合力 D. 自行车受到所有外力的合力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】自行车受重力、支持力、人蹬车的力和地面给的摩擦力，因为自行车做匀速圆周运动，所以所有外力的合力提供向心力，故D正确，ABC错误。
故选D。
3. 一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（ ）
A. A、B两点的角速度之比为
B. A、B两点的角速度之比为
C. A、C两点向心加速度之比为
D. A、C两点的向心加速度之比为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由图可知，A、C有相同的线速度，则有，B、C有相同的角速度，则有，又
，
联立解得
故AB错误；
CD．由图可知，A、C有相同的线速度，则向心加速度
因A、C两点半径之比为1：2，故A、C两点的向心加速度之比为，故C错误，D正确。
故选D。
4. 铅球比赛中，某运动员以初速度将铅球推出，其运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，则铅球在空中运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 铅球做变加速曲线运动
B. 铅球做匀变速曲线运动
C. 铅球加速度方向始终沿轨迹切线方向
D. 铅球上升时间与下降时间相等
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】ABC．铅球在空中运动过程中只受重力，加速度为重力加速度，方向始终竖直向下，做匀变速曲线运动，故B正确，AC错误；
D．根据对称性，铅球上升和下降时间不相等，故D错误。
故选B。
5. 我国“神舟十六号”载人飞船发射过程简化如图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态
B. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等
C. 飞船在轨道Ⅰ从A运行到B点的过程中，万有引力对飞船做正功
D. 飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度大于第一宇宙速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运动时，加速度指向地球，均处于失重状态，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
可知飞船轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度大小相等，故B正确；
C．飞船在轨道Ⅰ从A运行到B点的过程中，速度减小，所以万有引力做负功，故C错误；
D．根据
可知，飞船在轨道Ⅱ运行的速度小于第一宇宙速度，而飞船在轨道I经过B处时的速度小于飞船在轨道Ⅱ运行的速度，所以飞船在轨道I经过B处时的速度小于第一宇宙速度，故D错误。
故选B。
6. 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A. 0 B. -fh C. -2fh D. 2fh
【答案】C
【解析】
【详解】上升过程：空气阻力对小球做功W1=-fh；下落过程：空气阻力对小球做功W2=-fh；则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为
W=W1+W2=-2fh.
A．0，与结论不相符，选项A错误；
B．–fh，与结论不相符，选项B错误；
C．-2fh，与结论相符，选项C正确；
D．2fh，与结论不相符，选项D错误；
7. 如图所示，质量为m1和m2的两个物体，在大小相等的两个力F1和F2的作用下分别沿水平方向移动了相同的距离．若两物体与地面间的动摩擦因数分别为1、2，且1<2，m1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】由功的计算公式W=Flcosθ,则W1=W2。
故选C。
8. 2022年3月的“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”， 该装置模型如图所示。快速摇转该装置完成了空间站中的水油分离实验。下列说法正确的是（ ）
A. 水油分离是因为水和油在太空中完全失重而分离
B. 水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离
C. 在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离
D. 若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离
【答案】B
【解析】
【详解】AB．水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离的，A错误，B正确；
C．太空中处于完全失重状态，在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油不能分离，C错误；
D．若在地面上利用此装置进行实验，也能实现水油分离，D错误；
故选B。
9. 图为一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图。Q点和P点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（ ）
A. Q、P的线速度大小相等 B. Q、M的角速度大小相等
C. P、M的向心加速度大小相等 D. P、M的向心加速度方向均指向O
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知Q、P的转动半径不同，根据可知线速度大小不相等，故A错误；
B．地球仪上所有的点均做同轴转动，角速度大小相等，故B正确；
C．根据结合A选项分析可知P、M的向心加速度大小不相等，故C错误；
D．向心加速度的方向指向圆心，P、M的向心加速度方向均垂直转轴指向转轴，由图可知P、M的向心加速度方向不同，故D错误。
故选B。
10. 如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。坐满乘客的摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动。假设所有乘客的质量均相等，那么当摩天轮匀速转动时，关于乘客的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 所有乘客的线速度都相同
B. 所有乘客的加速度都相同
C. 每位乘客受到的合外力大小均相等
D. 每位乘客对座椅的压力大小均相等
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．所有乘客同轴转动，则角速度相同，由于半径相等，根据
知，所有乘客的线速度大小相等，但是方向不相同，故A错误；
BC．根据
知，所有乘客的加速度大小相等，但方向不相同；摩天轮匀速转动时，每位乘客受到的合外力大小为
由于所有乘客的质量均相等，所以每位乘客受到的合外力大小均相等，故B错误，C正确；
D．当乘客处于摩天轮最高位置时，根据牛顿第二定律有
当乘客处于摩天轮最低位置时，根据牛顿第二定律有
显然，在这两个位置，摩天轮对人的支持力不等。根据牛顿第三定律知，人对座椅的压力大小不相等，所以乘客对座椅的压力大小有不相等的情况，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（共4小题。每题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得3分，选错或不答得0分，选对但不全的得2分。）
11. 如图所示，甲、乙两个相同的物体放在一水平匀速转动的圆盘上，均相对圆盘静止，对于甲、乙两物体，下列说法正确的是（ ）
A. 线速度相同 B. 向心力相同 C. 角速度相同 D. 周期相同
【答案】CD
【解析】
【详解】C．甲、乙两个物体均相对圆盘静止，随圆盘一起转动，角速度相同，故C正确；
A．根据
两物体圆周运动角速度相等，半径不等，可知甲、乙两个物体线速度不同，故A错误；
B．根据
两物体圆周运动角速度相等，半径不等，可知甲、乙两个物体向心力不同，故B错误；
D．根据
两物体圆周运动角速度相等，可知甲、乙两个物体周期相同，故D正确。
故选CD。
12. 我国建设的“天宫二号”空间站绕地球在圆轨道上运行，已知轨道半径为r，运行周期为T，万有引力常量为G，利用以上数据能求出的是（ ）
A. 地球的质量 B. 空间站的加速度
C. 空间站受到的向心力 D. 空间站运行的线速度
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
解得地球质量为
A正确；
B．根据牛顿第二定律可得
解得空间站的加速度为
B正确；
C．根据万有引力提供向心力可得
由于不知道空间站的质量，故不能求得空间站受到的向心力，C错误；
D．根据线速度与周期关系
解得空间站运行的线速度为
D正确。
故选ABD。
13. 如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，最后都落在同一水平面上。下列说法正确的有（ ）
A. 小球a、b在运动过程中重力的平均功率相等
B. 小球b、c在运动过程中重力的平均功率相等
C. 小球a、b落地时重力的瞬时功率不相等
D. 小球b、c落地时重力的瞬时功率相等
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．重力做功可用重力与在重力方向上的位移的相乘计算，a、b、c三个小球所受重力相同，在重力方向上的位移也相同，所以重力对三个球做功相等；b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛运动，两球下落时间相同，根据
解得
设斜面倾角为，则光滑斜面下滑，对a的加速度
解得
a的运动的时间要比b、c的长，由于重力对三个小球做功相等，根据功率公式
可得
故A错误，B正确；
CD．b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛运动，竖直方向均为自由落体运动，则
可得b、c竖直方向分速度为
a沿斜面做匀加速直线运动，因此
可得a落地时的速度为
则a落地时的竖直方向分速度为
因此落地时重力的瞬时功率分别为
故CD正确。
故选BCD。
14. 汽车在平直公路上沿直线行驶，它受到的阻力f大小不变，发动机的额定功率为P。汽车在不超过额定功率的情况下行驶，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车能够达到的最大行驶速度为
B. 若发动机的功率保持恒定，汽车可以做匀加速运动
C. 若汽车做匀加速运动，发动机的功率是逐渐增大的
D. 若汽车做匀速运动，某时刻其功率突然减小为某一定值，汽车将做加速度逐渐增大的减速运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当汽车以最大速度行驶时，根据平衡条件可知牵引力与阻力大小相等，所以
故A正确；
BC．若汽车做匀加速运动，根据牛顿第二定律有
可知发动机牵引力大小恒定，而汽车速度逐渐增大，根据可知发动机的功率是逐渐增大的，故B错误，C正确；
D．若汽车做匀速运动，某时刻其功率突然减小为某一定值，根据可知此时发动机牵引力突然小于阻力，汽车所受合力与运动方向相反，将做减速运动，根据可知牵引力不断增大，即汽车所受合力减小，汽车将做加速度逐渐减小的减速运动，故D错误。
故选AC。
三、实验题（本大题共2小题，共18分）
15. 如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是______。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______。
【答案】 ①. A ②. 1∶2
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]根据向心力公式
F＝mrω2
可知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和小球运动的半径相等，故选A。
（2）[2]由公式
F＝mrω2
可得
16. 某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）采用如图1所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材（ ）
A. 弹簧测力计 B. 重锤线 C. 打点计时器
（2）在该实验中，下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端可以不水平
C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
D. 将描出的点用刻度尺连成折线
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是______________用（x1、x2、x3、x4表示）
（4）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为______________s，该小球做平抛运动的初速度为______________m/s；抛出点距A点的竖直距离______________cm（g=10m/s2）
（5）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中……）槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了______________。
【答案】（1）B （2）C
（3）
（4） ①. 0.1 ②. 1.5 ③. 5
（5）见解析
【解析】
【小问1详解】
A．由于不需要测量力，则不需要弹簧测力计，故A错误；
B．实验需要描绘平抛运动的轨迹，则需要重锤线确定竖直方向，故B正确；
C．由于不需要测量时间，则不需要打点计时器，故C错误。
故选B。
【小问2详解】
AC．斜槽轨道不需要光滑，只需要小球每次从相同位置由静止释放，就可以保证小球具有相同的初速度，故A错误；C正确；
B．斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球做平抛运动，故B错误；
D．将描出的点用平滑的曲线连接起来，故D错误。
故选C。
【小问3详解】
小球在水平方向做匀速直线运动，则有
【小问4详解】
[1][2][3]设照相机的闪光频率对应的周期为T，则有
代入数据解得
该小球做平抛运动的初速度为
B点在竖直方向的速度为
从开始到B点所用时间为
抛出点距A点的竖直距离为
【小问5详解】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，每次将B板向内侧平移距离d，是为了保持相邻痕迹点水平距离大小相同。
四、解答题：（本题共4小题，共40分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0 = 2.0m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h = 20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g = 10m/s2。
（1）求小球下落的时间t；
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离x；
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出小球运动的轨迹方程。
【答案】（1）2s；（2）4m；（3）
【解析】
【详解】（1）由竖直方向自由落体可得
代入数据解得
t = 2s
（2）小球水平方向匀速直线运动，因此
x = v0t = 2 × 2m = 4m
（3）小球水平方向匀速直线，竖直方向自由落体
x = v0t
联立解得
18. 如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为10N的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程，已知物体与水平面间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：
（1）力对物体做多少功？
（2）摩擦力对物体做多少功？
（3）合力对物体做多少功？
【答案】（1）16J；（2）-104J；（3）5.6J
【解析】
【分析】
【详解】(1)力F对物体做功为
(2)摩擦力的大小为
摩擦力对物体做功为
(3)合力大小为
合力对物体做功为
19. 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．(g取10m/s2)
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6400km)
【答案】（1）7600N；（2）22.4m/s；（3）半径R大些比较安全；（4）8000m/s
【解析】
【详解】（1）重力和向上的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
N
根据牛顿第三定律，可汽车对桥的压力为7600N
（2）当FN=0时，重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
m/sm/s
即汽车以22.4m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空．
（3）根据
可知，速度一定时，半径R越大，则FN越大，则汽车越安全；
（4）重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
m/s
20. 2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为，月球半径为，地球质量为，地球半径为，月球中心与地球中心的距离为L，引力常量为G。在以下问题的讨论中，将地球、月球均视为质量分布均匀的球体，不考虑月球和地球自转的影响。
（1）嫦娥五号带回了月球样品，某样品在月球表面附近所受重力大小为，在地球表面附近所受重力大小为，求比值的表达式。
（2）若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动，其公转周期为T。
a．请写出月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式。
b．经查阅资料，可知地球半径约为，月球与地球中心的距离L约为地球半径的60倍，取地球表面附近自由落体加速度。
牛顿在思考行星间的引力时，猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，最终他利用“月—地检验”证实了自己的猜想。根据牛顿的猜想，推导并写出月球受地球引力产生的加速度的表达式（用g、、L表示）；为确定牛顿的猜想是否正确，请写出还需查阅本题信息中哪个物理量的具体数值。
【答案】(1) ；(2) a．；b．；还需查阅T的值
【解析】
【详解】(1)样品在月球表面附近所受重力大小为
在地球表面附近所受重力大小为
则比值
(2)a．月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式为
b．由
则可得
物体在地球表面时有
可得
联立可得
为确定牛顿的猜想是否正确，由a的结果可知，还需查阅本题中月球的公转周期T，即可验证。
