第13章 全等三角形
13.2 三角形全等的判定
1.全等三角形 2.全等三角形的判定条件
1．如图所示，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，BE＝3 cm，EF＝6 cm，∠B＝∠ACB＝65°，则△ABC≌______，∠D＝________°，EC＝________cm. [教材P61练习T2变式]
INCLUDEPICTURE"H练-4.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-4.tif" \* MERGEFORMATINET (第1题) INCLUDEPICTURE"H练-5.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-5.tif" \* MERGEFORMATINET (第2题)
2．如图，点D是△ABC内一点，∠BAC＝60°，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转60°，点D旋转到点E，连结DE.若AD＝DE＝6，则△ABD≌________，△ADE的周长为______. [教材P61练习T3变式]
3．如图，已知△ABC和边AC所在的直线l. [教材P59做一做变式]
(1)作△ABC关于直线l对称的三角形，点B的对应点为点D；
(2)在(1)中，当∠B＝100°，∠ACB＝50°时，求∠BAD的度数．
INCLUDEPICTURE"H练-6.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-6.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
3. 边角边
1．下列说法不正确的是 [教材P65做一做变式]( )
A．对应边相等、对应角相等的两个三角形全等
B．两个角分别相等的两个三角形不一定全等
C．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
D．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
2．小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，画出了如图所示的示意图．若O分别是线段MQ和PN的中点，若要知M、N两点之间的距离，则需要测量的线段是 [教材P64例2变式]( )
INCLUDEPICTURE"H练-7.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-7.tif" \* MERGEFORMATINET
(第2题)
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
3．如图，线段AC与BD相交于点E，AC＝DB，BE＝CE.
求证：∠A＝∠D. [教材P64例1变式]
INCLUDEPICTURE"H练-8.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-8.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
4.角边角
第1课时 角边角
1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去配．(填序号) [教材P66做一做变式]
INCLUDEPICTURE"H练-9.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-9.tif" \* MERGEFORMATINET (第1题) INCLUDEPICTURE"H练-10.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-10.tif" \* MERGEFORMATINET (第2题)
2．△CAD与△CBE如图所示，D在BC上，E在AC上，∠A＝∠B.若用A.S.A.证明△CAD≌△CBE，则需要添加的一个条件为__________. [教材P68练习T1变式]
3．如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，∠AFB＝∠DEC.求证：AB＝DC. [教材P67例3变式]
INCLUDEPICTURE"H练-11.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-11.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-11.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
4.角边角
第2课时 角角边
1．下列五种说法：①全等三角形对应边上的高相等；②全等三角形对应边上的中线相等；③全等三角形对应角的平分线相等；④全等三角形的周长相等；⑤全等三角形的面积相等．其中正确的是____________．(填序号) [教材P69例5变式1]
2．如图，BE⊥CE于点E，AD⊥ED于点D，∠ACB＝90°，AC＝BC.求证：AD＝CE. [教材P69例5变式2]
INCLUDEPICTURE"H二改+5.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H二改+5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H二改+5.tif" \* MERGEFORMATINET
(第2题)
3．如图，AB∥FC，D是AB上一点，连结AC交DF于点E，E恰好是DF的中点，已知AB＝15，CF＝8，求BD的长. [教材P69例4变式]
INCLUDEPICTURE"H练-12.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\H练-12.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
第13章 全等三角形
13.2 三角形全等的判定
1.全等三角形 2.全等三角形的判定条件
1．△DEF；50；3 2.△ACE；18
3．解：(1)如图所示．
INCLUDEPICTURE"HD-55.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\HD-55.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\HD-55.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 5.8\\HD-55.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
(2)∵∠B＝100°，∠ACB＝50°，
∴∠BAC＝180°－100°－50°＝30°.
∵△ACD与△ACB关于直线l对称，
∴△ACB≌△ACD.
∴∠BAC＝∠DAC＝30°.
∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝60°.
3. 边角边
1．C 2.B
3．证明：∵AC＝DB，BE＝CE，∴AC－CE＝DB－BE.
∴AE＝DE.在△AEB和△DEC中，
∵AE＝DE(已证)，
∠AEB＝∠DEC(对顶角相等)，BE＝CE(已知)，
∴△AEB≌△DEC(S.A.S.)．
∴∠A＝∠D(全等三角形的对应角相等)．
4.角边角
第1课时 角边角
1．③ 2.CA＝CB
3．证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF.∴BF＝CE.
在△ABF和△DCE中，
∵∠B＝∠C(已知)，BF＝CE(已证)，
∠AFB＝∠DEC(已知)，
∴△ABF≌△DCE(A.S.A.)．
∴AB＝DC(全等三角形的对应边相等)．
第2课时 角角边
1．①②③④⑤
2．证明：∵BE⊥CE，AD⊥ED，∴∠E＝∠D＝90°，∴∠B＋∠BCE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＋∠ACD＝90°，
∴∠B＝∠ACD，
在△BEC和△CDA中，
∴△BCE≌△CAD，∴AD＝CE.
3．解：∵AB∥FC，∴∠A＝∠ACF，∠ADE＝∠F.
∵E是DF的中点，∴DE＝EF，∴△ADE≌△CFE，
∴AD＝CF＝8，∴BD＝AB－AD＝15－8＝7.
