2024年威海市高考模拟考试
数学
注意事5：
】、答卷，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.样本数据11,12,13,16,20,22,25,27,36的60%分位数为
A.20
B.21
C.22
D.23.5
2.在研究集合时，用card(A)来表示有限集合A中元素的个数.集合M={1,2,3,4},
N={x|x>m},若eard(M∩N)=2,则实数m的取值范围为
A.[2,3
B.[2,3]
C.(2,3)
D.(2,+0)
3.
已知双曲线
。-云=1a>0,b>0的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为
2
A.y=±2x
B.y=x
4
3
C.y=±。x
D.y=x
4.
已知正项等比数列{an}中，a,=1，且-a5,a4,a6成等差数列，则a2=
A.2
B.3
C.4
D.6
5.
己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,斜率为V3的直线过点F,且与C在第
一象限的交点为A,若|AF=8,则p=
A.2
B.4·
C.8
D.12
6.
在正方体ABCD-AB,C,D,中，E,F分别为棱BC,B,C的中点，若平面DBB,与平
面AEF的交线为，则1与直线AD,所成角的大小为
A君
B胃
C.
D喷
7.
已知向量a,b满足|a=1,Ib1=2,且对V2eR，|b+ab-al,则ab=
A.-2
B.-1
c.1
D.2
10
10,则
8.a=1,b=In1.21,c=10sin
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a.b
D.c>b>a
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题为真命题的是
A1+)2是纯虚数
B.对任意的复数z,z2z2
C.对任意的复数z,(z-1)(z-)为实数
D.cos+isina
cos B+isin B
=cos(B)+isin(B)
10.已知函数=s加受x+ ,则
6、
A.(x)在(0,1)上单调递减
B.将y=∫x)图象上的所有点向左平移2个单位长度后得到的曲线关于y轴对称
C.(x)在(-1,2)上有两个褰点
D览r0=方
2024
=0
+=1(a>b>0)任意两条互
,数学家加斯帕尔，菱日在研究圆锥曲线时发现：椭圆三+
相垂直的切线的交点都在以原点0为圆心，√a2+b2为半径的圆上，这个圆被称为该
韩图的麦日圆.已知椭圆C:号+芳=10<6<)可以与边长为26的正方形的四条
边均相切，它的左、右顶点分别为A,B,则
A.b=5
B.若矩形的四条边均与椭圆C相切，则该矩形面积的最大值2
C.椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足MA=√31MB引
D,若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E,F两点，且直线OE,OF的斜率都存在，
记为k,k,则kk为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x-x) 的展开式中x5的系数为
.(用数字作答)
13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=V6b+c=4,
cosC-、6
,则sinA=.
6
14.己知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的
体积为
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