第5单元分数除法重点卷（单元测试）数学五年级下册北师大版
一、填空题
1．已知A是B的，若，那B＝( )；若，那A＝( )。
2．一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有( )克酒精。
3．甲、乙两车货共75吨，其中甲车的与乙车的相等，甲车运货( )吨，乙车运货( )吨。
4．一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米的钢材，需要小时，如果锯成每段长100厘米的钢材，需要( )小时。
5．把千克糖果平均分给8个小朋友，每人分得( )千克，两人分得总数的( )。
6．垃圾分类不是一件小事，它关乎百姓的身体健康，关乎环境的改善。清风小区今年自觉参与垃圾分类的有800人，比去年增加了，清风小区去年自觉参与垃圾分类的有( )人。
二、选择题
7．下面的问题中，不能用“”解决的是（ ）。
A．小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？
B．淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？
C．某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？
D．王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？
8．下面算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下面算式的结果在之间的是（ ）。
A． B． C． D．
10．a和b互为倒数，则÷的得数是（ ）。
A． B．49 C． D．无法计算
11．如果（x、y、z都是非零自然数），那么（ ）。
A．x＞y＞z B．y＞z＞x C．y＞x＞z D．z＞y＞x
12．把一根长m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
13．书法小组有9人，其中女生4人，后来又进入1女生，这时女生。( )
14．A的等于B的，B比A大（A、B都不为0）。( )
15．一袋10千克的大米，每天吃掉千克，可以吃25天。( )
16．一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－）。( )
17．一瓶果汁升，一杯果汁升，一瓶果汁可以倒几杯？可以列式为÷。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算。
20．解方程。
五、解答题
21．一瓶奶酪千克，妈妈5天用完，平均每天用多少克？
22．王大伯给稻田施肥，8天已经完成稻田的，平均每天完成稻田的几分之几？还剩几分之几没完成？
23．一盒棋子拿走84个棋子后，这时盒子里剩下的棋子个数正好是原来总个数的，这盒棋子原来有多少个？
24．体育强则中国强，国运兴则体育兴，为响应“全民运动”的号召，淘气去参，加了环湖骑自行车大赛，下面是他的路线及比赛情况统计。
（1）淘气最后10分钟，骑行了全程的几分之几？
（2）如果从起点到补给站有14千米，全程有多少千米？补给站到冲刺点有多少千米？
25．2022年北京冬奥会，中国代表队在多个项目上实现突破，代表中国出战的运动健儿拼搏进取获得了9枚金牌，排名奖牌榜第三的好成绩，_____________。中国在本届冬奥会上一共获得多少枚奖牌？
先从下面所给信息中选择一条能解决问题的合适信息，然后通读一遍，最后解答问题。
①银牌数量是所获奖牌总数的
②金牌是银牌和铜牌数量之和的
③银牌是金牌数量的
参考答案：
1． 36 16
【分析】根据题意列出算式，A＝B×，然后将A或B的值代入式子计算即可。
【详解】由分析得：
A＝B×
若A＝24，则B×＝24
B＝24÷＝36
若B＝24，则A＝24×＝16
【点睛】已知标准量求比较量用乘法计算；已知比较量求标准量用除法计算。
2．750
【分析】根据题意可以设这瓶酒精原来有x克，由于第一次倒出，又倒回40克，即此时的瓶子中的酒精量：x－x＋40＝（x＋40）克，由于第二次再倒出瓶中酒精的，即此时倒出了（x＋40）×克酒精，用第一回剩下的酒精量－第二回倒出的酒精量－第三次倒出的酒精量＝60，据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设原来瓶中有x克酒精。
x－x＋40－（x－x＋40）×－180＝60
x＋40－（x＋40）×＝60＋180
x＋40－x×－40×＝240
x＋40－＝240
x＝240－40＋
x＝
x＝÷
x＝750
所以原来瓶中有酒精750克。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
3． 30 45
【分析】由于两车货共重75吨，可以设甲车货x吨，则乙车货（75－x）吨，由于甲车的和乙车的相等，根据一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲车货×＝乙车货×，据此列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设甲车货有x吨，则乙车货（75－x）吨
x＝×（75－x）
x＝×75－x
x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝30
75－30＝45（吨）
所以甲车货有30吨，乙车货有45吨。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
4．
【分析】先求出锯成每段长50厘米的钢材，要锯多少次，再根据用的时间求出锯一次用的时间；再求出锯成每段长100厘米的钢材需要的次数，锯的次数乘每次锯的时间就是需要的总时间。
【详解】5米＝500厘米
500÷50＝10（段）
10－1＝9（次）
÷9＝（小时）
500÷100＝5（段）
5－1＝4（次）
×4＝（小时）
【点睛】本题需要从实际出发，明确锯的段数比锯的次数多1是关键。
5．
【分析】用总重量除以人数即可求出每人分得多少千克，根据分数的意义，这些糖果是单位“1”，把这些糖果平均分给8个小朋友，即每个小朋友得到糖果总数的1÷8＝，两个人分得总数的几分之几，就用2乘1个人分到总数的几分之几即可。
【详解】÷8＝（千克）
1÷8＝
×2＝
所以每人分得千克，两人分得总数的。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算以及分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。
6．600
【分析】把去年的人数看作单位“1”，则今年的人数相当于去年的（1＋），根据分数除法的意义，用今年的人数除以（1＋）就是去年的人数。
【详解】800÷（1＋）
＝800÷
＝600（人）
即清风小区去年自觉参与垃圾分类的有600人。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7．B
【分析】A．分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度÷一个的长度＝总个数，由此即可分析。
B．通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；
C．根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；
D．根据公式：总钱数÷重量＝单价，由此列式即可。
【详解】A．根据分析可知，总长度÷一个的长度＝总个数，即24÷；符合题意；
B．单位“1”已知用乘法，即24×；不符合题意；
C．根据公式对应量÷对应分率＝单位“1”，即24÷；符合题意；
D．根据分析可知，24÷，符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
8．A
【分析】根据异分母分数的加减法和分数的乘除法算出结果，再进行比较。
【详解】A． ＝1；
B．＝；
C．＝；
D．＝1；
1＞1＞＞
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是分数加减乘除计算以及分数的大小比较。
9．B
【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，分别求出每个选项的商，找出符合题意的即可。
【详解】A． ＜ ，不符合题意。
B． ＝ ，＜＜ ，符合题意。
C． ＞，不符合题意。
D． ＞，不符合题意。
故选择：B
【点睛】此题考查了分数除法的计算，另外需牢记一个非零数除以大于1的数，小于它本身，除以小于1的非零数，大于它本身。
10．C
【分析】根据倒数的意义和分数除法运算方法解答即可。
【详解】a和b互为倒数，ab＝1
÷
＝×
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义以及分数除法的运算方法。
11．B
【分析】设＝1，据此求出x、y和z的值，再进行比较。
【详解】设＝1，则x＝，y＝，z＝；
＞＞，则y＞z＞x。
故答案为：B
【点睛】假设含有字母的式子的得数为一个具体的数值，据此求出三个字母代表的数是解题的关键。
12．D
【分析】由题意知：锯3次，可以锯4段，再根据平均分的意义，用米除以4，本题得解。
【详解】
＝
＝
＝（米）
故答案为：D
【点睛】理解锯3次得到4段，再用除法计算是解答本题的关键。注意本题的是数量，不是分率。
13．×
【分析】原来有4个女生，又进入了1个女生，那么女生的人数就是5人，总人数由原来的9人增加到10人，用现在的女生人数除以现在的总人数即可求出女生是总人数的几分之几，再与比较即可。
【详解】（4＋1）÷（9＋1）
＝5÷10
＝
这时女生占总人数的，不是，故原题说法错误。
【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，注意女生人数和总人数都发生了变化。
14．√
【分析】由于A的等于B的，则可以假设它们结果等于1，所以1÷＝A，1÷＝B，求出A和B的大小，则可以比较。还可以采用比例的方法解决。
【详解】1÷＝3，1÷＝4，4＞3，所以，B＞A。
故答案为：√。
【点睛】解答此类问题，一般都用特殊值法解答。
15．√
【分析】可以吃的天数＝大米的总千克数÷每天吃掉的千克数，代入数值计算即可。
【详解】10÷
＝10×
＝25（天）
所以可以吃25天，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法应用题。
16．√
【分析】根据题意可知，把这双运动鞋的原价看作单位“1”，用现价÷（1－现价比原价降低的分率）＝原价，据此列式解答。
【详解】一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”以及120元对应的分率是解题关键。
17．×
【分析】一瓶果汁升，一杯果汁升，求一瓶果汁可以倒几杯，就是求升里面有多少个升，据此解答。
【详解】由分析知：可以列式为÷。
故原题说法错误。
【点晴】分数除法与整数、小数的除法意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
18．6；；4；
；；13；
【详解】略
19．；
【分析】先计算小括号里面的加法，再计算减法，能约分的约分即可；
先计算除法，再计算减法，能约分的约分即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去 ，求出方程的解；
（3）方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．125克
【分析】本题是把千克平均分成5份，求每份是多少克。根据除法的意义，用除法计算。注意把结果换算成以克为单位的数。把千克换算成克，要乘它们之间的进率1000。
【详解】÷5＝（千克）
×1000＝125（克）
答：平均每天用125克。
【点睛】本题考查分数除法的应用。根据除法的意义即可列式解答。
22．；
【分析】根据题意，用÷8求出平均每天完成稻田的几分之几；用1－可以求出还剩几分之几。
【详解】÷8＝
1－
答：平均每天完成稻田的。还剩没完成。
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的应用。
23．147个
【分析】把原来的个数看作单位“1”，拿走的84个棋子占原来总个数的（1－），用除法计算即可得这盒棋子原来有多少个。
【详解】84÷（1－）
＝84÷
＝147（个）
答：这盒棋子原来有147个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
24．（1）
（2）49千米；千米
【分析】（1）把比赛全程看作单位“1”，用1减去起点到补给站占全程的分率，减去补给站到冲刺点占全程的分率，即可解答；
（2）把比赛全程看作单位“1”，它的是14米，求单位“1”，用14÷，求出全程的长度；再用比赛全程的长度×，即可求出补给站到冲刺点的长度。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：淘气最后10分钟，骑行了全程的。
（2）14÷
＝14×
＝49（千米）
49×＝（千米）
答：全程有49千米，补给站到冲刺点有千米。
【点睛】利用分数的加减混合计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
25．②金牌是银牌和铜牌数量之和的
15枚
【分析】①银牌数量是所获奖牌总数的，银牌数量不知，也不能求得金牌数量占奖牌数的分率，从而无法求得奖牌总数。
②金牌是银牌和铜牌数量之和的，以银牌和铜牌数量之和为单位“1”，9÷＝6，得银牌和铜牌数量之和，再加3得奖牌总数。
③银牌是金牌数量的，用乘法可求得银牌数量，但不能求出铜牌数量，所以也就不能求出奖牌总数。
【详解】由分析知：选择信息②
9÷＝9×＝6（枚）
9＋6＝15（枚）
答：中国在本届冬奥会上一共获得15枚奖牌。
【点睛】本题考查了分数除法的应用。利用数量除以数量对应的分率是解答本题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
